江苏省连云港外国语学校2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试题

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(考试时间100分钟 试卷分值：150分)
一、选择题(本大题共8小题，共24分)
1、2的相反数是( )
A. 12 B.-12 C. 2 D. - 2
2、下列各数中负数是 ( )
A.-(-2) B. |-2| C. (-2)² D. (-2)²
3、北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式. 目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次. 将数据3000亿用科学记数法表示为( )
A.3×10⁸ B.3×10⁹ C.3×10¹⁰ D.3×10¹¹
4、下列运算正确的是 ( )
A. -2-|-2|=0 B.34×-43=1 C.-+12--13=-16 D.-3÷-32=13
5、下列运算中，正确的是( )
A. 3x+2y=5xy B. 4x-3y=1 C. ab-2ab=-ab D.2a+a=2a²
6、将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“-1.2”和“x”, 则x的值为 ( )
A.3.8 B.2.8 C.4.8 D.6
7、小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起. 如图，3个纸杯的高度为9cm，8个纸杯的高度为14cm，若把n个这样的杯子叠放在一起，则高度为( )cm.
A. n+6 B. n+7 C.2n+6 D.2n+7
8、在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数(各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指) ，则数到2020时对应的指头是( )
A. 食指 B. 中指 C. 无名指 D. 小指
二、填空题(本大题共10 小题，共30分)
9、某水文观测站的记录员将高于平均水位1.6m的水位记作+1.6m；那么低于平均水位0.8m的水位记作 .
10、 比较大小: -1 -2 (填“>”“”把它们连接起来.
22、(本题8分)世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下 (单位: m) ; +10, -2, +5, -6, +12, -9, +4, -14. (假定开始计时时, 守门员正好在球门线上)
(1) 守门员最后是否回到球门线上?
(2) 守门员一共跑了多少米?
23、(本题10分) A、B、C、D四个车站的位置如图所示.
(1)求B、C两站之间的距离； (用含a、b的代数式表示)
(2)若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长8km，求出B、C两个车站之间的距离.
24、 (本题12分) 阅读材料：我们知道4a+3a-a=6a,类似地，我们把x+y看成一个整体，则4(x+y)+(x+y)-2(x+y)=(4+1-2)(x+y)=3(x+y),“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
(1)尝试应用:当a=2, b=-0.5 ,则 3a-b²-4a-b²+5a-b²的值为 ；
(2) 已知 x²-2y=1,求 3x²-6y-5的值；
(3) 拓展探索: 已知a-2b=2, 2b-c=-5, c-d=9, 求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.
24、(本题14分)
(1)如图1，正方形ABCD和正方形EFGH有部分叠合在一起，正方形ABCD的边长为a, 正方形EFGH 的边长为b, 阴影部分的面积分别为 S₁、S₂,当a=4, b=3时, S₁-S₂=
(2) 如图2，等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF有部分叠合在一起，等腰直角三角形ABC直角边长为a，等腰直角三角形DEF直角边长为b，阴影部分的面积分别为S₁、 S₂,则 S₁-S₂=(用含a,b的代数式表示) , 当a > b > 0时, S₁ S₂;
(3)如图3，两个形状大小相同的长方形ABCD和长方形AEFG，点E在AB边上，AB=a,BC=b, 且a > b > 0, 分别连接 BD、DF , 试比较三角形ABD与三角形DFG 的面积大小，并说明理由；
26、(本题14分)如图，在数轴上，点O为原点，点A 表示的数为a，点B 表示的数为b，且a, b满足 |a+9|+b-5²=0.
(1) a= ; b= ;
(2) 动点P，Q分别从点 A，点B 同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q 的速度为每秒1个单位长度.
①t秒时，点P 表示的数是 ，点Q 表示的数是 .
②动点P，Q分别从点A，点B出发的同时，动点R也从原点O出发，沿着数轴向右匀速运动，速度为每秒n(n>1) 个单位长度. 记点 P 与点R之间的距离为 PR，点A与点Q之间的距离为AQ，点O与点R之间的距离为OR. 设运动时间为t秒，请问：是否存在n的值，使得在运动过程中，5PR+4OR+AQ的值是定值? 若存在，请求出此n值和这个定值； 若不存在，请说明理由.
日
一
二
三
四
五
六




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