苏教版 (2019)选择性必修第一册5.2 导数的运算课后作业题

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第一册5.2 导数的运算课后作业题，共9页。试卷主要包含了下列求导运算正确的是，已知函数f=x,则f'=，求下列函数的导数，已知函数f=x3+x-2等内容，欢迎下载使用。
题组一 函数的和、差、积、商的导数
1.(2024陕西咸阳礼泉第二中学月考)下列求导运算正确的是( )
A.xlnx'=lnx+1(lnx)2 B.(x2+3x)'=2x+3xlg 3
C.(xcs x)'=-sin x D.x-1x'=1+1x2
2.(2023江苏连云港期末)已知函数f(x)=sin x+cs x,x∈(0,π),若f'(x0)=0,则x0=( )
A.π4 B.π2 C.3π4 D.π3
3.(2024江苏淮安高中协作体期中联考)已知函数f(x)=3f'(1)x-x2+ln x+12(f'(x)是f(x)的导函数),则f'(1)=( )
A.1 B.2 C.12 D.-12
4.(2024安徽合肥第一中学质检)已知函数f(x)=x(x-3)(x-32)(x-33)(x-34)(x-35),则f'(0)=( )
A.315 B.314 C.-314 D.-315
5.求下列函数的导数.
(1)y=3cs x-4sin x+2ex;
(2)y=lg2x-3x;
(3)y=x2sin x+csxx;
(4)y=ln x+3x2+1x.
题组二 求导法则的综合应用
6.(2024广东佛山质检)已知曲线f(x)=12ax2+bx+1(a≠0)在点(1, f(1))处的切线与直线x+y-1=0垂直,则ab的最大值为 ( )
A.1 B.12 C.14 D.-14
7.(2024陕西咸阳月考)已知函数f(x)=ln x+x的零点为x0,过原点作曲线y=f(x)的切线,切点为P(m,n),则mx0ex0=( )
A.1e B.e C.1e2 D.e2
8.(2023江西赣州名校期中)函数f(x)=xsin x的导函数f'(x)在定义域[-π,π]上的图象大致为 ( )
A B C D
9.(2023湖北荆州沙市中学月考)已知点P是曲线x2=4y上的一个动点,则点P到直线x+y+4=0的距离的最小值是 .
10.(2024江苏高邮调研)已知函数f(x)=x3+x-2.
(1)求曲线y=f(x)在点(1,0)处的切线方程;
(2)若直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标.
能力提升练
题组 导数的四则运算法则及其应用
1.(2024河北部分学校月考)设f'(x)为f(x)的导函数,若f(x)=(x+1)ex-f'(0)x,则曲线y=f(x)在点(0, f(0))处的切线方程为( )
A.y=-x+1 B.y=-2x+1
C.y=2x+1 D.y=x+1
2.已知f'(x)是函数f(x)的导函数,且∀x∈R,都有f'(x)=ex(2x-2)+f(x)(e是自然对数的底数), f(0)=1,则( )
A.f(x)=ex(x+1) B.f(x)=ex(x-1)
C.f(x)=ex(x+1)2 D.f(x)=ex(x-1)2
3.(2024江西复习调研)已知将函数f(x)=xex+1的图象绕原点按顺时针方向旋转π4后得到曲线y=g(x).若g(x)≥m,则实数m的取值范围是( )
A.-∞,22 B.(-∞,0]
C.(-∞,2] D.(-∞,1]
4.(2024四川绵阳一诊)若函数f(x)=x2-ax与g(x)=ln x+2x的图象在公共点处有相同的切线,则实数a=( )
A.-2 B.-1 C.e D.-2e
5.(多选题)(2024江苏南京调研)函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,且f(x)-f(-x)=2x, f'(1+x)+f'(1-x)=0,则(注:f(1-x)的导数为-f'(1-x))( )
A.y=f(x)+x为偶函数
B.f(x)的图象关于直线x=1对称
C.f'(0)=1
D.f'(x+2)=f'(x)+2
6.(2023江苏镇江开学考试)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)的导函数为f'(x),关于x的不等式f(x)