2023-2024学年天津市经开区国际学校八年级（上）第一次质量检测数学试卷.

这是一份2023-2024学年天津市经开区国际学校八年级（上）第一次质量检测数学试卷.，共7页。试卷主要包含了下列图形具有稳定性的是，如图，在中，，，是的平分线，则等内容，欢迎下载使用。
1．在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（ ）
A．1cmB．2cmC．13cmD．14cm
2．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．正六边形B．长方形C．正方形D．三角形
3．若一个多边形的内角和是1260°，则该多边形的边数为（ ）
A．9B．8C．7D．6
4．如图，在中，，，是的平分线，则（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
5．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
6．如图，在中为中线，，，则与的周长之差为（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（ ）
A．30°B．25°C．35°D．65°
8．如图，在五边形中，若去掉一个的角，则的度数为（ ）
A．210°B．110°C．150°D．100°
9．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ）
A．80米B．96米C．64米D．48米
10．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去．
A．①B．②C．①和②D．③
11．如图，，，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（ ）
A．50°B．55°C．60°D．70°
12．如图，在中，，平分，于点，则下列结论：①；②；③；④平分；⑤．其中结论正确的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本题共6小题，共18分．）
13．等腰三角形的两边长分别为、，它的周长为__________．
14．如图，，，请你添加一个条件：____________________，使．（写出一个条件即可）
15．如图，在中，，将沿折叠与完全重合，使点恰好落在边的中点处，则__________度．
16．如图，、分别是的高，且，，，则__________cm．
17．如图，在中，，，，，则__________度．
18．如图，，，，连接，若，，则的面积是__________．
三、解答题（本题共7小题，共66分．19、20题每题8分，其余题目每题10分．）
19．如图，是、、三个村庄的平面图，已知村在村的南偏西方向，村在村的南偏东方向，村在村的北偏东方向，计算从村观测、两村的视角的度数．
20．如图，，点，，，在同一直线上，，．
求证：．
21．如图，，垂足为，与相交于点，，．求和的度数．
22．如图，和相较于点，，．求证：．
23．如图，在四边形中，，平分，平分．
求证：．
24．如图，，，，连结、．试着判断与的关系，并证明你的结论．
25．如图，在中，，是直线上一点（不与点、重合），以为一边在的右侧作，，，连接．
图1 图2
（1）如图1，当点在线段上时，求证：．
（2）设，．
（1）如图1，当点在线段上时，则，之间有怎样的数量关系？写出证明过程；
（2）当点在线段的延长线上时，则，之间有怎样的数量关系？请在图2中画出完整图形并证明你的结论．
国际学校2023—2024学年度第一学期八年级数学质量检测
参考答案
一、选择题（共12小题）
1-4 CDAB5-8 ABBA9-12 CDCD
二、填空题（共6小题）
13．1714．（答案不唯一）
15．3016．2017．5018．3
三、解答题（共5小题）
19．（8分）
解：由题意得，
，，，，，
，
，，
在中，．
20．（8分）
证明：，，．
在和中，
，，，．
21．（10分）
解：，，；
由三角形的内角和定理得，，
所以，，所以，．
22．（10分）
证明：：，，，即．
在和中，．
．
23．（10分）
证明：，，
平分，平分，
，，
，，，
又，，．
24．（10分）
在与中，
，，，，
，
在与中，
，；
延长交于，交于，则，
由（1）知：，，．
25．（10分）
（1），，
在和中，；
图1 图2
（2）①理由：，，
，，
，，即；
②理由：，，
在和中，
，，
，，，
即．