2023-2024学年江苏省盐城市滨海县初中教育集团九年级（上）月考数学试卷（10月份）.

这是一份2023-2024学年江苏省盐城市滨海县初中教育集团九年级（上）月考数学试卷（10月份）.，共10页。试卷主要包含了下列命题中真命题的是，小明不慎把家里的圆形镜子打碎了等内容，欢迎下载使用。

满分：150分 考试时间：120分钟
选择题
1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c＝0B．5x﹣2x2+7＝0
C．2y2﹣x﹣3＝0D．mx2﹣2x＝x2+1
2.已知⊙O的半径为3，OA＝5，则点A和⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在圆上B．点A在圆外C．点A在圆内D．不确定
3.用配方法解方程x2﹣4x﹣4＝0时，原方程应变形为（ ）
A．（x﹣2）2＝0B．（x﹣2）2＝8C．（x+2）2＝0D．（x+2）2＝8
4.已知x=3是关于x的方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）
A．x=﹣2B．x=5C．x=2D．x=6
5.已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交B．相切C．相离D．平行
6.下列命题中真命题的是（ ）
A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弦相等
C．任意三点确定一个圆 D．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心
7.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（ ）
A．①B．②C．③D．④
第7题图 第8题图
8.如图所示的工件槽的两个底角均为，尺寸如图（单位，将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有，，三个接触点，则该球的半径是 ．
A．10B．18C．20D．22
填空题
9.方程x2＝9的根是 ．
10.若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为 ．
11.已知Rt△ABC的两直角边分别是6和8，则其内切圆半径为 ．
12.一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为 ．
13.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝40°，则∠C＝ °．
第13题图 第14题图 第17题图 第18题图
如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若
△ABC的周长为21，BC边的长为6，则△ADE的周长为 ．
15.已知、是方程的两个实数根，则的值为 ．
16.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 ．
17.如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果
∠A＝72°，那么∠θ＝ °．
★18.如图，E是⊙O的直径AB上一点，AB＝10，BE＝2，过点E作弦CD⊥AB，P是上一动点，连接DP，过点A作AQ⊥PD，垂足为Q，则OQ的最小值为 ．
解答题
19.解方程：（1） （2）
20.已知关于x的一元二次方程x2-（m﹣1）x﹣2(m+3)＝0．
求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根．
21.如图是一个管道的横截面，圆心到水面的距离是3，水面宽．
（1）求这个管道横截面的半径．
（2）的度数为 °．
22.某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN的最大可用长度为25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300m2时，求AB的长．
23.2023年，滨海县某商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售256件．四、五月该商品十分畅销．销售量持续上涨．在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件．
（1）四、五这两个月销售量的月平均增长率为 ；
（2）经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加40件，当商品降价多少元时，商场月获利6240元？
24.如图，为的直径，弦，垂足为点，直线与延长线交于点，且．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求的半径．
25.如图，在中，是直径，弦，弦，的平分线交于点，求AB、AD、CD的长．
★26．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则该损矩形的直径是线段 ．
（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
（3）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，①判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．②若此时AB＝2，BC＝4，求BD的长．
★27.在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，P、Q两点在分别到达 B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒（），回答下列问题：
（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？
（2）如图2，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．
①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围．