河北省 邯郸市峰峰矿区实验中学 2024-2025学年上学期八年级数学期中试卷

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1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.4（或5或6或7或8）14.615.48°16.（1，5）
三、17.解：（1）根据题意可得180（n-2）=1800，解得n=12，即n的值为12；（4分）
（2）360°÷12=30°，即该正n边形每个外角的度数为30°.（4分）
18.解：（1）如图；（3分）点C1的坐标为（5，-3）；（2分）
（2）如图；（2分）点E的坐标为（-2，-4）.（1分）
19.解：（1）稳定；（3分）
（2）理由：∵O是AB，CD的中点，∴OA=OB，OD=OC.
在△ADO和△BCO中，∴△ADO≌△BCO（SAS），∴AD=BC.（5分）
20.解：（1）如图；（2分）
（2）DO；SSS；全等三角形的对应角相等.（6分）
21.解：（1）证明：∵△ABC≌△EDF，∴AC=EF，∴AC-CF=EF-CF，即AF=CE；（4分）
（2）∵△ABC≌△EDF，∴∠B=∠EDF.
∵∠AFD=2∠B=∠EDF+∠E，∴∠E=∠EDF，∴2∠E+2∠E+∠E=180°，解得∠E=36°.（5分）
22.解：（1）∵直线l垂直平分边BC，∴BD=CD.
∵△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=19，∴AC=19-AB=10；（3分）
（2）∵直线l垂直平分边BC，∴BD=CD，∠BED=∠CED=90°.
在Rt△BED和Rt△CED中，∴Rt△BED≌Rt△CED（HL），∴∠DBC=∠DCB.
又∵∠ADB=90°，∠ADB=∠DBC+∠DCB，∴∠DBC=∠DCB=45°；（3分）
（3）在；（1分）
证明：连接AP，BP. ∵直线l垂直平分边BC，点P在边AC的垂直平分线上，∴BP=PC，AP=PC，∴BP=AP，∴点P在边AB的垂直平分线上.（2分）
23.解：（1）①∵∠A=80°，∠ACD=140°，∴∠ABC=∠ACD-∠A=60°； （2分）
∵BE平分∠ABC，∴∠ABP=∠CBP=∠ABC=30°. ∵CP∥AB，∴∠BPC=∠ABP=30°；（2分）
②∵∠ACD=140°，∴∠ACB=40°.
当CP⊥AC时，∠ACP=90°；
当CP⊥BC时，∠BCP=90°，∴∠ACP=∠BCP-∠ACB=50°；
当CP⊥AB时，∴∠ACP=90°-∠BAC=10°.
综上，当直线CP与△ABC的一条边垂直时，∠ACP的度数为90°，50°或10°；（3分）
（2）∠BPC的度数为40°.（3分）
【精思博考：∵CP平分∠ACD，∴∠PCD=∠ACD=（∠A+∠ABC），
∴∠BPC=∠PCD-∠CBP=（∠A+∠ABC）-∠ABC=∠A=40°】
24.解：【初步思考】在△OMP和△ONP中，∴△OMP≌△ONP（SSS），∴∠MOP=∠NOP，∴OP是∠AOB的平分线；（4分）
【变式判断】 张明的观点对；（1分）
理由：如图1，过点P分别作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，∴∠PEM=∠PFN=90°.
又∵∠AOB=90°，∴在四边形OFPE中，∠EPF=（4-2）×180°-∠AOB-∠PEM-∠PFN=90°，∴∠EPM+∠MPF=90°.
∵∠MPN=90°，∴∠MPF+∠FPN=90°，∴∠EPM=∠FPN.
在△EPM和△FPN中，∴△EPM≌△FPN（AAS），∴PE=PF.
又∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴OP平分∠AOB；（5分）
【拓展探究】OC的长为5或7.（2分）
【精思博考：过点P作PF⊥OA于点F，∴∠PFC=90°. ∵PE⊥OB，∴∠PEO=90°=∠PFC.
同理【变式判断】中可得∠CPE=∠DPE. ∵OQ平分∠AOB，PF⊥OA，PE⊥OB，∴PF=PE，∴△PCF≌△PDE，∴CF=DE. 可得△OPF≌△OPE，∴OF=OE=3.
如图2，点D在点O的右侧时，DE=2，∴OC=5.
如图3，点D在点O的左侧时，DE=4，∴OC=7. 综上，OC的长为5或7】
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
A
D
C
C
D
B
C
B
B