2022年福建省三明高一数学上学期期中考试试题新人教A版会员独享

这是一份2022年福建省三明高一数学上学期期中考试试题新人教A版会员独享，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）
1．满足条件M∪=的集合M是（ ）
A．1 B．2C．3 D．4
2．角终边经过点，则＝（ ）
A． B．C． D．
3．化简的结果是（ ）
A． B．C． D．
4．终边在直线上的角的集合是（ ）
A． B．C． D．
5．三个数，，的大小顺序是（ ）
A．lg0．76＜0．76＜60．7 B．0．76＜60．7＜lg0．76
C．lg0．76＜60．7＜0．76 D．0．76＜lg0．76＜60．7
6．函数的图象大致是（ ）
7．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
8．某工厂一年中12月份的产量是1月份产量的倍，则该工厂一年中的月平均增长率是（ ）
A． B． C． D．
9．函数的零点( )
A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，+∞）
10．如果，则＝（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．以上答案都错
11．已知在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1） B．（0，2） C．（1，2） D．［2，＋∞）
12．奇函数在上是单调递减的，若，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在题中横线上．
13．把化为弧度的结果是________________
14．已知，则________________
15．已知函数为偶函数，且当时，，则当时， 的最小值是___________________
16．给出下列四个命题：
（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；
（2）函数与的值域相同；
（3）函数的单调递增区间为；
（4）函数与都是奇函数。
其中正确命题的序号是__________（把你认为正确的命题序号都填上）。
三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分9分）
已知R为全集，，，求（RA）
18．（本小题满分9分）
以下是用二分法求方程的一个近似解（精确度为0.1）的不完整的过程，请补充完整。
解：设函数，
其图象在上是连续不
断的，且在上是
单调递______（增或减）。
先求_______，
______，
____________。
所以在区间____________内存在零点，再填上表：
下结论：_______________________________。
（可参考条件：，；符号填＋、－）
19．（本小题满分10分）
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。
（1）将利润表示为月产量的函数（用表示）；
（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？
（总收益＝总成本＋利润）
20．（本小题满分10分）已知函数是奇函数，且
（1）求函数的解析式；
（2）当时，讨论函数的单调性。
21．（本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。
对于函数，若存在x0∈R，使成立，则称x0为的不动点。
已知函数（a≠0）。
（1）当时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（3）（特保班做） 在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。
三明一中2010－2011年度上学期学段考
高一数学试卷参考答案
1－12 BAD CAD DCB DCA

13． 14．7 15． 16．① ④
17．解：由 ，因为为增函数，所以，
解得 ， 所以 ，于是R
又由 ， 因为为减函数，所以
解得 ， 所以
故 （RA）
19．解：（1）设月产量为台，则总成本为，又
∴ 利润
（2）当 时，
∴
当 时，在上是减函数
∴
∴ 当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元。
20．解：（1）是奇函数，∴
即 ∴ ， 又
得：
（2）设，则，
∴ ，
当
∴ ，即
∴ 在上是单调递减；
当
∴ ，即
∴ 在上是单调递增；
∴综上 当时，函数在上是单调递减；在上是单调递增。]
21．解：（1）由题得：，因为为不动点，
因此有，即
所以或，即3和－1为的不动点。
（2）因为恒有两个不动点，
∴ ，
即 （※）恒有两个不等实数根，
由题设恒成立，
即对于任意b∈R，有恒成立，
所以有 ，
∴ 。
（3）由（※）式得，由题得E是A、B的中点，且
∴ ，则E（），
∴ －， ∴ b=－，
又由（2）知 0＜a＜1， 令
∴ 在上是单调递减，在上是单调递增
∴ 当时，
即 当时， b取得最小值，其最小值为－。
区间
中点
符号
区间长度