2022年福建省龙海港尾高三数学上学期期中试题文新人教A版会员独享

这是一份2022年福建省龙海港尾高三数学上学期期中试题文新人教A版会员独享，共6页。试卷主要包含了设集合等于，若曲线在点处的切线方程是，则，若三点共线,则＝，锐角三角形中,．， 18 14， 解等内容，欢迎下载使用。
锥体的体积公式： (为底面积，为高)
1.设集合等于（ ）
A． B． C． D．
2.“”是“直线和直线互相垂直”的（ ）条件
A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 Ｄ．既不充分也不必要
的图像关于（ ）对称
A．轴 B．直线 C．坐标原点 D．直线
4.若曲线在点处的切线方程是，则（ ）
（A） (B)
(C) (D)
5.若三点共线,则＝( )
（A） (B) (C)6 (D)-6
是等差数列的前n项和，已知，，则等于（ ）
A．13 B．35 C．49 D． 63
为实数，且，则的最小值是（ ）
（A）18 （B）6 （C） （D）3
的一个焦点是，那么（ ）
（A） （B） （C）1 （D）9
为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10．已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为（ ）
（A） (B) (C) (D)
与直线的交点位于第一象限，
则直线的倾斜角的取值范围（ ）
A． B． C． D．[
12.是函数的一个零点，若，则（ ）
（A） （B）
（C） （D）
13．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此
几何体的体积是 ．
14.的夹角为，，
则
则的最小值是 .
16.
17．四面体ABCD 中，CB= CD, AD⊥BD，且E ,F分别是AB,BD 的中点，
求证：（Ⅰ） EF ∥面ACD ；（Ⅱ）面EFC⊥面BCD ．
18.锐角三角形中,．
（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若求及面积S.
19．已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．
20．已知函数.
（I）求的单调递减区间；
（II）若对于恒成立，求的取值范围．
21．数列前n项和为
(Ⅰ)求的通项公式；
（Ⅱ）若，，求的通项公式及前项和
22.已知圆C：
（I）求过点P(4，2)且与圆C相切的直线方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在,求出直线的方程，若不存在,说明理由。
港尾中学2011届高三上数学期中考(文)答案
CACAC CBCBC BB
13. 18 14. 7 15. 5 16.
17.证明（Ⅰ）∵ E,F 分别是AB,BD 的中点，
∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF∥AD，
又∵EF面ACD ，AD 面ACD ，∴直线EF∥面ACD ．
（Ⅱ）∵ AD⊥BD ，EF∥AD，∴ EF⊥BD.
∵CB=CD, F 是BD的中点，∴CF⊥BD.
又EFCF=F，∴BD⊥面EFC．又∵BD面BCD，∴面EFC⊥面BCD ．
18.解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．
（Ⅱ）
19．解：（Ⅰ）．
的最小正周期．
当时, 取得最小值；
当时, 取得最大值2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知．又．
．
．
函数是偶函数．
20. 解：（I）．由，得，
所以函数的单调递减区间为．
（II）由得
因为
故当时，
要使对于恒成立，只需
解得

21.解:（Ⅰ）由可得，
两式相减得即
又
故是首项为，公比为的等比数列，所以
（Ⅱ）由得

22. 解（I）圆C：的方程可变形为；
圆心为C，半径为r=3.
当直线与x轴不垂直时，设直线的斜率为k，
则直线的方程为， 整理，得kx-y-4k+2=0，
直线与圆C相切时，C到直线的距离，解得，
此时，直线的方程为7x-24y+20=0.
当直线与x轴垂直时，此时直线方程为x=4，显然它也是圆C的切线。
综上，所求直线方程为7x-24y+20=0或x=4 .