2022年福建省龙岩11高一数学上学期期中试题新人教A版会员独享

这是一份2022年福建省龙岩11高一数学上学期期中试题新人教A版会员独享，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 （选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）
1.已知全集，，则（ ）
A． B． C． D．
2.函数的图象必过定点（ ）
A. B. C. D.
3．下列四组函数中，相等的两个函数是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
5.若点在函数的图像上，则下列哪一点一定在函数的图像上（ ）
A. B. C. D.
6.已知幂函数的图象经过点（4,2）, 则下列命题正确的是（ ）
A.是偶函数 B. 是单调递增函数
C.的值域为R D. 在定义域内有最大值
7.函数的零点所在区间为（ ）
A.（5，6） B.（6，7） C.（7，8） D.(8，9)
8.已知，且f(-2)=10,那么f(2)等于（ ）
A.-26 B.-18 C.-10 D.10
9.若函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，则使得的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.已知函数，若函数的图象与函数的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分）
11.函数的定义域为________________．
12.已知f(x) 为奇函数, 定义域为, 当时,f(x)=, 则当时,f(x) 的表达式为_________________．
13．若指数函数在上是减函数，则实数的取值范围是 ．
15.若函数有最小值，则实数的取值范围为 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共80分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分13分）
计算下列各式的值：
（1)； （2)


17.（本小题满分13分）
已知集合，，，
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．

18.（本小题满分13分）
已知函数，其中为常数.
（1）若，求函数的零点；
（2）若，判断函数在上的单调性，并求函数在上的最值.

19．（本小题满分13分）
某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品．已知各投入万元，甲、乙两种商品可分别获得万元的利润，利润曲线,如图.
（1）求函数的解析式；
（2）为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润．
20. (本小题满分14分)
已知函数f(x)=若f(x)满足f(－x)=－f(x).
(1)求实数a的值；

21．（本小题满分14分）
已知函数，对任意实数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）在上是单调递减的，求实数的取值范围；
（3）若对任意恒成立，求正数m的取值范围.

龙岩一中2010-2011学年第一学段（模块）考试
高一数学参考答案
一、选择题（每小题5分，共50分)
二、填空题 (每小题4分，共20分)
11． 12． 13． 14． 3 15．
三、解答题（本大题共6个小题，共80分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分13分）
解：(1)原式=； …………………………………7分

……13分
17.（本小题满分13分）
解：（1）由于，于是有：
所以实数的取值范围是. ………………… 6分
（2）显然； ……………… 8分
由于，于是有：，
于是 ………………10分
于是
所以实数的取值范围是. ………………… 13分
18.（本小题满分13分）
解（1）因为，所以， ………………… 1分
当a=0时，则f(x)=-x,令f(x)=0,得x=0； ………………… 3分[
当a≠0时，则f(x)=ax2-x，令f(x)=0,得x=0或. ………………… 6分
（2）因为，所以 ………………… 7分
因为，，在上单调递减， ………………… 9分
19．（本小题满分13分）
解：（1）过点
， ………………3分
过点
，. ………………6分
（2）设用x万元投资甲商品,那么投资乙商品为10-x万元,总利润为y万元.
………………8分
………………10分
当且仅当时, ， ………………11分
投资乙商品为10-6.25＝3.75万元 ………………12分
答:用6.25万元投资甲商品,3.75万元投资乙商品,才能获得最大利润. ……………13分
20. (本小题满分14分)
解：(1)函数f(x)的定义域为R，又f(x)满足f(－x)= －f(x)，
所以f(－0)= －f(0)，即f(0)=0.
所以，解得a=1， ………………3分
此时， ，经检验满足题意，故a=1 ………………4分
(2)设x1x2,
则f(x1)－f(x2)=
因为x1x2，则02x12x2，则f(x1)－f(x2) 0，即f(x1) f(x2).
所以f(x)在定义域R上为增函数. ………………9分
（3）， ………………11分
因为，所以，
即的值域为. ………………14分
21．（本小题满分14分）
解：（1） ………1分
所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是. ……3分
（2）由已知得，， ………4分
设，
则＝ ………6分
要使在上是单调递减的，必须恒成立． ………7分
因为，，
所以恒成立，即恒成立， ………8分[
因为，所以，
所以实数的取值范围是. ………9分
（3）解法一：由，得，① ………10分 ]
因为且，所以①式可化为，② ………11分
要使②式对任意恒成立，只需， ………12分
因为，所以当时，函数取得最小值，…13分
所以，又，所以，
故正数m的取值范围是. ………14分
解法二：由，得， ………10分
令，则对任意恒成立， ………11分
只需 ，即，解得， ………13分
故正数m的取值范围是. ………14分