2022年福建省厦门11高一数学上学期期中考试试题新人教A版会员独享

这是一份2022年福建省厦门11高一数学上学期期中考试试题新人教A版会员独享，共7页。试卷主要包含了已知全集，已知函数，则的值为，函数的定义域是，已知集合，是实数集，则，有下列4个等式，函数且的值域是,则实数，下列函数中是偶函数的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）
1．已知全集 （ ）
A． B． C． D．
2．已知函数，则的值为（ ）
A．9 B． C．-9 D．
3．函数的定义域是 （ ）
A．B．C． D．
4．已知集合，是实数集，则（ ）
A． B． C． D．以上都不对
5．有下列4个等式（其中且），正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．函数且的值域是,则实数 （ ）
A． B． C． 或 D． 或
7．下列函数中是偶函数的是（ ）
A． B．
C．D．
8.是定义在上单调递减的奇函数，当时，的取值范围是：（ ）
A.B.C.D.
9已知lga＋lgb＝0，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－lgbx的图象可能是 （ ）
A B C D
10．函数y＝| lg2x |在区间(k－1，k＋1)内有意义且不单调，则k的取值范围是 ( )
A.( 1，＋∞) B.(0，1) C.( 1,2) D.(0,2)
二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．幂函数的图象过点，则的解析式是__
12．函数的单调递增区间为 .
13．已知且，函数必过定点 .
14．设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M－P＝{x|x∈M且x∉P}，若，则M－(M－P)等于
15、下列命题：
①偶函数的图像一定与轴相交； ②定义在上的奇函数必满足；
③既不是奇函数又不是偶函数；
④，则为的映射；
⑤在上是减函数.
其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.
三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
16．（本题满分12分）已知：函数的定义域为，集合， (1)求集合； (2)求。
17．（本题满分12分）已知函数f(x)＝eq \f(2,x)－xm，且f(4)＝－eq \f(7,2).
(1)求m的值；
(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．
18. （本题满分12分）己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图象上。（1）写出的解析式；
（2）求方程的根。
19．（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
20、（本题满分13分）已知函数
（1）求函数的值域；
（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。
21. （本题满分14分）已知函数 是定义在上的奇函数.（1）求的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
厦门六中2010-2011学年第一学期高一数学期中考试卷参考答案（高+考+资+源-网）
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）
1．已知全集 （ B ）
A． B． C． D．
2．已知函数，则的值为（ B ）
A．9 B． C．-9 D．
3．函数的定义域是 （ A ）
A．B．C． D．
4．已知集合，是实数集，则（ B ）
A． B． C． D．以上都不对
5．有下列4个等式（其中且），正确的是（ D ）
A．B．
C．D．
6．函数且的值域是,则实数 （ C ）
A． B． C． 或 D． 或
7．下列函数中是偶函数的是（ B ）
A． B． C．D．
8.是定义在上单调递减的奇函数，当时，的取值范围是：（ D ）
A.B.C.D.
9已知lga＋lgb＝0，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－lgbx的图象可能是 （ B ）
A B C D
10．函数y＝| lg2x |在区间(k－1，k＋1)内有意义且不单调，则k的取值范围是 ( C )
A.( 1，＋∞) B.(0，1) C.( 1,2) D.(0,2)
二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．幂函数的图象过点，则的解析式是__
12．函数的单调递增区间为 .
13．已知且，函数必过定点 .
14．设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M－P＝{x|x∈M且x∉P}，若，
则M－(M--P)等于
15、下列命题：
①偶函数的图像一定与轴相交； ②定义在上的奇函数必满足；
③既不是奇函数又不是偶函数；
④，则为的映射；
⑤在上是减函数.
其中真命题的序号是 ② （把你认为正确的命题的序号都填上）.
三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
16．（本题满分12分）已知：函数的定义域为，集合，
(1)求集合； (2)求。
16．解：(1)，定义域 （6分）
(2),
①当时，；
②当时， （12分）
17．（本题满分12分）已知函数f(x)＝eq \f(2,x)－xm，且f(4)＝－eq \f(7,2).
(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．
17、解：(1)∵f(4)＝－eq \f(7,2)，∴eq \f(2,4)－4m＝－eq \f(7,2)，∴m＝1. （6分）
(2)f(x)＝eq \f(2,x)－x在(0，＋∞)上单调递减，证明如下：
任取0＜x1＜x2，
则f(x1)－f(x2)＝(eq \f(2,x1)－x1)－(eq \f(2,x2)－x2)＝(x2－x1)(eq \f(2,x1x2)＋1)．
∵0＜x1＜x2，∴x2－x1＞0，eq \f(2,x1x2)＋1＞0.
∴f(x1)－f(x2)＞0，∴f(x1)＞f(x2)，即f(x)＝eq \f(2,x)－x在(0，＋∞)上单调递减．（12分）
18. （本题满分12分）己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图象上。（1）写出的解析式； （2）求方程的根。
18．解：（1）依题意，
则 故 …… 6分
（2）由得，
解得，…… 12分
19．（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
19解：设日销售金额为y（元），则y=pQ．
（4分）
（6分）
当，t=10时，(元)； （8分）
当，t=25时，（元）． （10分）
由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大 （12分）
20、（本题满分13分）已知函数
（1）求函数的值域；
（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。
20．解：设
（1） 在上是减函数
所以值域为 …… 6分[
（2） 由
所以在上是减函数
或（不合题意舍去）…… 10分
当时有最大值，
即 …… 13分
21. （本题满分14分）已知函数 是定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
20. 解： (1) （6分） (2) 对于恒成立。设，所以在上递增，所以， （14分）