黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷(解析版)

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷(解析版)，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A.最简二次根式，符合题意；
B.，不是最简二次根式，不符合题意；
C.，不是最简二次根式，不符合题意；
D.，不是最简二次根式，不符合题意．
故选：A．
2. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A．，与是同类二次根式，故正确；
B．，与不是同类二次根式，故错误；
C．，与不是同类二次根式，故错误；
D．，与不是同类二次根式，故错误；
故选：A．
3. 下列条件下，不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A.，
，
是直角三角形，
选项说法错误，不符合题意；
B.，
设，，，
，，
，
是直角三角形，
选项说法错误，不符合题意；
C.，，
，
，
是直角三角形，
选项说法错误，不符合题意；
D.，，
，
，
，
不是直角三角形，
选项说法正确，符合题意，
故选：D．
4. 直角三角形的两边长分别为6和10，那么它的第三边的长度为（ ）
A. 8B. 10C. 8或D. 10或
【答案】C
【解析】当10为直角边时，斜边=；
当10为斜边时，另-条直角边= =8．
故选C．
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. 3
C. D.
【答案】C
【解析】A.不能合并，所以A选项错误；
B.原式=，所以B选项错误；
C.原式=，所以C选项正确；
D.原式=，所以D选项错误．
故选：C．
6. 菱形的对角线长分别是,则这个菱形的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】菱形的面积：
故选：B．
7. 如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 6B. C. 5D.
【答案】B
【解析】由勾股定理得：，
即，
，
，
由图形可知，阴影部分的面积为，
阴影部分的面积为，
故选：B．
8. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝120°，AD＝4，AB＝2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（ ）
A. 1B. 1C. D. 2
【答案】C
【解析】如图，取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N．
∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD＝120°，
∴∠D＝180°﹣∠BCD＝60°，AB＝CD＝2，
∵AM＝DM＝DC＝2，
∴△CDM是等边三角形，
∴∠DMC＝∠MCD＝60°，CM＝DM＝AM，
∴∠MAC＝∠MCA＝30°，
∴∠ACD＝90°，
∴AC＝2，
在Rt△ACN中，∵AC＝2，∠ACN＝∠DAC＝30°，
∴ANAC，
∵AE＝EH，GF＝FH，
∴EFAG，
易知AG的最大值为AC的长，最小值为AN的长，
∴AG的最大值为2，最小值为，
∴EF的最大值为，最小值为，
∴EF的最大值与最小值的差为．
故选：C．
9. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是( )
A. 1B. b＋1
C. 2aD. 1－2a
【答案】A
【解析】由数轴可得：a−1