黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷(解析版)

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这是一份黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷(解析版)，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列各式是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A.最简二次根式，符合题意；
B.，不是最简二次根式，不符合题意；
C.，不是最简二次根式，不符合题意；
D.，不是最简二次根式，不符合题意．
故选：A．
2. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A．，与是同类二次根式，故正确；
B．，与不是同类二次根式，故错误；
C．，与不是同类二次根式，故错误；
D．，与不是同类二次根式，故错误；
故选：A．
3. 下列条件下，不是直角三角形的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A.，
，
是直角三角形，
选项说法错误，不符合题意；
B.，
设，，，
，，
，
是直角三角形，
选项说法错误，不符合题意；
C.，，
，
，
是直角三角形，
选项说法错误，不符合题意；
D.，，
，
，
，
不是直角三角形，
选项说法正确，符合题意，
故选：D．
4. 直角三角形的两边长分别为6和10，那么它的第三边的长度为（）
A. 8B. 10C. 8或D. 10或
【答案】C
【解析】当10为直角边时，斜边=；
当10为斜边时，另-条直角边= =8．
故选C．
5. 下列运算正确的是（）
A. B. 3
C. D.
【答案】C
【解析】A.不能合并，所以A选项错误；
B.原式=，所以B选项错误；
C.原式=，所以C选项正确；
D.原式=，所以D选项错误．
故选：C．
6. 菱形的对角线长分别是,则这个菱形的面积是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】菱形的面积：
故选：B．
7. 如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（）
A. 6B. C. 5D.
【答案】B
【解析】由勾股定理得：，
即，
，
，
由图形可知，阴影部分的面积为，
阴影部分的面积为，
故选：B．
8. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝120°，AD＝4，AB＝2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（）
A. 1B. 1C. D. 2
【答案】C
【解析】如图，取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N．
∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD＝120°，
∴∠D＝180°﹣∠BCD＝60°，AB＝CD＝2，
∵AM＝DM＝DC＝2，
∴△CDM是等边三角形，
∴∠DMC＝∠MCD＝60°，CM＝DM＝AM，
∴∠MAC＝∠MCA＝30°，
∴∠ACD＝90°，
∴AC＝2，
在Rt△ACN中，∵AC＝2，∠ACN＝∠DAC＝30°，
∴ANAC，
∵AE＝EH，GF＝FH，
∴EFAG，
易知AG的最大值为AC的长，最小值为AN的长，
∴AG的最大值为2，最小值为，
∴EF的最大值为，最小值为，
∴EF的最大值与最小值的差为．
故选：C．
9. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是( )
A. 1B. b＋1
C. 2aD. 1－2a
【答案】A
【解析】由数轴可得：a−1