江苏省江阴市长泾片2024-2025学年 上学期期中八年级数学试卷(无答案)

这是一份江苏省江阴市长泾片2024-2025学年 上学期期中八年级数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：江阴市顾山中学 赵飞达 审核人：吕强
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．下面四个我国著名企业的标志是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（ ）
A．2cm，2cm，4cmB．3cm，7cm，3cm
C．3cm，6cm，6cmD．8cm，4cm，4cm
3．如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ）
A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．DC＝BED．∠ADC＝∠AEB
4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．4cm、5cm、6cmB．1cm、1.5cm、3cm
C．2cm、3cm、4cmD．1.5cm、2cm、2.5cm
5．在下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称；
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；
C．等腰三角形的对称轴是它的高；
D．若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧．
6．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，且顶点在格点上，在△ABC内部有E、F、G、H四个格点，到△ABC三个顶点距离相等的点是（ ）
A．点FB．点EC．点GD．点H
7．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
A．4B．3C．2D．5
8．小明同学在学习了轴对称图形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线，如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
C．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
D．以上均不正确
9．已知在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为（ ）
A．9B．21C．6或15D．9或21
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝32，AD⊥BC，∠ABC的平分线交AD于点E，且DE＝8．将∠C沿GM折叠使点C与点E恰好重合．①BD＝16；②点E到AC的距离为8；③EM＝10；④AB＝2AE．以上结论正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．等边三角形有______条对称轴．
12．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带第______块．
13．若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于______°．
14．如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为______．
15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边上的中线CD＝6，则斜边AB长为______．
16．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为______．
17．如图，△ABC的面积为，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P，则△PBC的面积为______．
18．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，BC＝AD＝8．已知点Q为射线BA上的一个动点，将△BCQ沿CQ翻折，点B恰好落在直线DQ上的点B'处，求BQ的长______．
三、解答题（8小题，共66分）
19．（6分）已知：如图，C是AB的中点，AE＝BD，∠A＝∠B．
求证：∠ACE＝∠BCD．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是．∠ACB的平分线，，交AC于点E，且∠CDE＝25°．
（1）求证：△CDE是等腰三角形；
（2）求∠A的度数．
21．（8分）如图，由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点A、B、C都在格点上（正方形的顶点）．
（1）画出△ABC关于直线l的轴对称图形；
（2）在网格图中画出点Q，使△QAB与△ABC全等；
（3）直线l上总共存在______个点P，使△PAC为等腰三角形．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，AD⊥BC，，垂足为D．求AD，BD的长．
23．（8分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝10千米，CH＝8千米，HB＝6千米．
（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路?（即问：CH与AB是否垂直?）请通过计算加以说明；
（2）求原来的路线AC的长．
24．（8分）如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，连接BP，CP．
（1）求证：BD＝CE；
（2）若AB＝6cm，AC＝10cm，直接写出AD的长为______．
25．（10分）定义：在△ABC中，若BC＝a，AC＝b，AB＝c，a，b，c满足则称这个三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：
（1）命题：“直角三角形都是类勾股三角形”是______（填“真”或“假”）命题．
（2）如图1所示、若等腰三角形ABC是“类勾股三角形”，其中AB＝BC，AC>AB，请求∠A的度数．
（3）如图2所示，在△ABC中，∠B＝2∠A，且∠C>∠A．请证明△ABC为“类勾股三角形”．
26．（10分）（1）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则______；
（2）如图1，在△ABC中AB＝AC＝5，BC＝8．点D在边AB上且BD＝1，求点D到AC边的距离．
（3）如图2，在△ABC中AB＝AC＝5，BC＝8．点P是BC边上一点，请你利用尺规作图，在图2中作出满足条件的点P（不写作法，保留作图痕迹），使它到AB的距离等于PC．并求出PC的长度．