数学四年级上册五 相交与平行第1课时教案

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【教学目标】
1.结合具体情境帮助学生了解相交和垂直的现象,理解垂线的意义,体会垂线在现实学习生活中的作用。
2.掌握画垂线的方法,会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3.懂得画垂线的道理,经历画垂线的过程,在过程中获得成功体验。
【教学重、难点】
1.垂线的特点,画垂线的方法。
2.过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线。
【教学具准备】教学挂图,纸条,圆形的纸片,三角板,绘图铅笔(学生)。
【教学过程】
一、情境引入
教师出示第62页的主题挂图,让学生指出图中的相交和平行现象。
二、探索新知识
1.认识相交与垂直。
(1)让学生自己动手用纸条摆出相交现象,抽学生上展示台展示。
主要是两种情况:一般的相交和特殊的相交(垂直)。
(2)让学生将自己摆出的相交现象画在草稿本上,并和同桌交流自己的发现。
引导学生说出(可以是学生自己的话):
①两条直线相交确定一个点。
②两条直线相交成4个角(可能有的学生还会得出:我的是4个直角)。
(3)教师展示相交成直角的图(可以是课件,可以是学生画的图
在展示台上展示)。
(4)带领学生猜想当∠1是直角时,∠2,∠3,∠4各是什么角?
带领学生验证(用量角器量一量),当∠1是直角时,∠2,∠3,∠4各是什么角。
(5)教师揭示:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。它们的交点叫作垂足。
相同点:都会有一个交点,都会出现4个角。
特殊点:垂直出现的是4个直角。
结论:垂直就是相交的一种特殊情况。
2.教学第63、64页例1、例2。
(1)自学例1。
自学提示:
①例1用的是三角板上的哪部分来做工具画出垂线的?
②请结合垂线的特点思考:为什么要用这部分作工具画垂线?
③现在你知道为什么一定要用三角板画垂线了吗?这时两条直
线相交后出现的是直角,已知直线的垂线就画出来了。还可以用什么工具画垂线?
④小组内讨论例1的垂线是怎样画成的?为什么要这样画?
(2)抽小组汇报,教师根据学生的谈话适时启发、点拨、整理、
简化。
小结:因为三角形的这部分是直角,而垂线的特点就是相交成直角,也就是说只要两条直线相交成直角了,我们画出的两条直线就是相互垂直的。所以我们只要过这个点画出一个直角就行了。
具体操作:一个学生介绍,可让另一个学生在黑板上演示,全班评价、质疑。
①用三角板的一条直角边与这条直线重合;
②而且让三角板上直角的顶点和直线上的点重合;
③沿着另外一条直角边画直线;
④记住做上“垂足”标记。
这样就过指定的点画出了已知直线的垂线。
简单说:两重合。
(3)巩固应用。
自己在草稿本上画一条直线,再在直线上确定一个点,并过这个点画出这条直线的垂线。
同桌相互评价,教师巡视抽查,发现问题及时纠正。
(4)教学第64页例2。
学生自己在课本上独立完成例2。完成后再在小组内交流画法。
抽小组汇报、交流,全班评价、质疑。
小组汇报采取一人操作一人汇报,其他组员补充的形式。
①用三角板的一条直角边和已知直线重合。
②然后往前推,推到另一条直角边和那个点重合。
③这时再检查一下,是否两重合,两重合好后通过点沿着直角边画出直线,这样就画出了已知直线的垂线。
④记上“垂足”的标记。
教师引导学生关注好“两重合”。
三、巩固深化
(1)说一说生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的?(2)完成第64页课堂活动第1、2题。
建议:第1题可以采取先让学生用眼睛看,再用量角器去验证的方式。
四、总结提升
(1)咱们如何才能画好垂线?请说出你的好技巧。
(2)对于相交、垂直,你有什么要提醒大家的?
五、课堂作业
完成练习十五第1-3题。