湖南省怀化市溆浦县圣达学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

这是一份湖南省怀化市溆浦县圣达学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题，文件包含2024九年级上册数学期中考试试卷docx、2024九年级上册数学期中考试答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

二、填空题(每题3分，共18分）
11． 12. -7 13． 14 y3＜y1＜y2
15．18 16．6 17. 8 18. 3
三、解答题(17题8分，18题共72分）
19．(1)，
(2)，
【详解】
（1）解：， （2）解：，
， 其中，，，
， ∴，
，
∴或， ∴，．
∴，；
20.解：
综上所述，△ABC的周长为7或8
方法二：方程可化为：（x-3）（x-k）=0
解得：x=3，x=k
①当a=2为腰时，b=2（或c=2）则k=2
三边为：2,2，3满足三边关系，周长为2+2+3=7
②当a=2为底时，b=c，则k=3
三边为：2,3，3满足三边关系，周长为2+3+3=8
综上所述，△ABC的周长为7或8
21．（1）；（2）t=90；（3）27.5天
【分析】（1）利用待定系数法代入函数解析式求出即可；
（2）首先求出反比例函数解析式进而得出t的值；
（3）先求出y=80时一次函数和反比例函数自变量x的值，再作差即可得出答案.
【详解】解：（1）当0≤x≤60时，设空气湿度指数y(%)与系统运行时间x（天）之间的函数解析式为：y=kx+b，
依题意，得，
解得：，
故空气湿度指数y(%)与系统运行时间x（天）之间的函数解析式为；
（2）在土壤的湿度下降过程中，设土壤的湿度指数y(%)与系统运行时间x（天）之间的函数关系式为：， 依题意，得，
解得：m=5400，
故土壤的湿度指数y(%)与系统运行时间x（天）之间的函数关系式为：，
当y=60时，则， 解得：t=90；
（3）当y=80时，，
解得x=40，
当y=80时，， 解得x=67.5.
所以在一轮工作过程中最适合果实生长的时间为：67.5-40=27.5天.
22.（1）∵点B（3，b）在直线y＝x﹣2（k≠0）上，
∴b＝3﹣2＝1，
∴B（3，1），
∵双曲线y＝经过点B，
∴k＝3×1＝3，
∴双曲线的解析式为y＝；
（2）解得或，
∴C（﹣1，﹣3），
由图象可知，不等式x﹣2＞的解集是﹣1＜x＜0或x＞3；
（3）∵OD∥AB，
∴直线OD的解析式为y＝x，
解，解得或，
∴D（，），
由直线y＝x﹣2可知A（0，﹣2），
∴OA＝2，
∴S△AOD＝＝．
23．(1)
解：设该工厂平均每月生产量的增长率为，
依题意得：，
解得：（不符合题意，舍去）．
答：该工厂平均每月生产量的增长率为
(2)26元 解：设每个“冰墩墩”降价x元，则每天的销售量为（20+5x）
依题意得：（40-x）（20+5x）=2100
整理得：5x²-180x+1300=0
解得：X1=10，X2=26 又∵尽量减少库存
∴x=26
(3)元 解：设每个“冰墩墩”降价元，每天的总利润为元，
∴每个盈利元，平均每天可多售出个，
依题意得：，
当y=18时，
最大元，
答：每个冰墩墩降元时，每天总利润最大为元．
24.【解】：（1）∵A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），
∴OA=4，OB=3，OC=2，
∴AB==5，BC=5，
∴AB=BC，
∵D为B点关于AC的对称点，
∴AB=AD，CB=CD，
∴AB=AD=CD=CB，
∴四边形ABCD为菱形；
（2）∵四边形ABCD为菱形，
∴D点的坐标为（5，4），反比例函数的图象经过D点，
∴4=，
∴k=20，
∴反比例函数的解析式为：y=；
（3）∵四边形ABMN是平行四边形，
∴AN∥BM，AN=BM，
∴AN是BM经过平移得到的，
∴首先BM向右平移了3个单位长度，
∴N点的横坐标为3，
代入y=，
得y=，
∴M点的纵坐标为：﹣4=， ∴M点的坐标为：（0，）．
25.【解】：（1）设经过x秒，使△PBQ的面积等于8cm2，依题意有
（6﹣x）•2x=8，
解得x1=2，x2=4，
经检验，x1，x2均符合题意．
故经过2秒或4秒，△PBQ的面积等于8cm2；
（2）设经过y秒，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分，依题意有
△ABC的面积=×6×8=24，
（6﹣y）•2y=12，
y2﹣6y+12=0，
∵△=b2﹣4ac=36﹣4×12=﹣12＜0，
∴此方程无实数根，
∴线段PQ不能否将△ABC分成面积相等的两部分；
（3）①点P在线段AB上，点Q在线段CB上（0＜m＜4），
设经过m秒，依题意有
（6﹣m）（8﹣2m）=1，
m2﹣10m+23=0，
解得m1=5+，m2=5﹣，
经检验，m1=5+不符合题意，舍去，
∴m=5﹣；
②点P在线段AB上，点Q在射线CB上（4＜m＜6），
设经过m秒，依题意有
（6﹣m）（2m﹣8）=1，
m2﹣10m+25=0，
解得m1=m2=5，
经检验，m=5符合题意．
综上所述，经过（5﹣）秒，5秒（△PBQ的面积为1cm2题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
D
A
C
D
C
B
D