初中物理人教版（2024）九年级全册第3节 电阻的测量当堂检测题

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1、伏安法测未知电阻的探究实验
（1）实验目的、原理、方法
①实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值；
②实验原理：；
③实验方法：伏安法。
（2）实验器材
干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。
（3）器材作用
①干电池：提供电压；
②开关：控制电路通断；
③电流表：测量电流大小；
④导线：连接电路；
⑤电压表：测量电压大小；
⑥滑动变阻器：a、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）；
⑦待测电阻：测量对象。
（4）实验步骤
步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格；
步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值；
步骤④整理实验器材。
（5）实验补充
①伏安法：分别用电压表、电流表测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，求导体的电阻的办法叫“伏安法”。
②滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压；③改变通过定值电阻的电流。
【考点1 伏安法测定值电阻的探究实验】
【典例1-1】（2023•普兰店区一模）如图所示，是“伏安法测电阻”的实验电路图。下列说法正确的是（ ）
A．实验原理是P＝UI
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量求平均值是为了减小误差
D．开关在连接电路时很麻烦，实验中可以不用开关
【答案】C
【分析】（1）“伏安法”测电阻的实验原理为R＝；
（2）多次测量取平均值可以减小测量误差，使测量结果更接近真实值；
（3）实验中需要用开关控制电路的通断。
【解答】解：A、“伏安法”测电阻的实验原理为R＝，是欧姆定律的变形式，实验中需要用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量电路的电流，故A错误；
BC、此实验中通过移动滑动变阻器来改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，多次测量求平均值来减小误差，故B错误、C正确；
D、实验中需要用开关控制电路的通断，故D错误。
故选：C。
【典例1-2】（2023•青羊区模拟）如图是小华测量未知电阻RX的实验电路，已知电源电压恒定不变，为了 减小误差 （选填“寻找规律”或“减小误差”），她调节滑动变阻器的滑片测得了多组数据。当她得到了多组电流、电压值，并求出了对应的电阻值之后，应该将其中的多个 电阻 值再求平均值。
【答案】减小误差；电阻。
【分析】实验中多次测量求平均值可以减小误差；未知电阻RX的应该是其中的多个电阻值的平均值。
【解答】解：如图是小华测量未知电阻RX的实验电路，已知电源电压恒定不变，为了减小误差，她调节滑动变阻器的滑片测得了多组数据。当她得到了多组电流、电压值，并求出了对应的电阻值之后，应该将其中的多个电阻值再求平均值。
故答案为：减小误差；电阻。
【典例1-3】（2023•濮阳二模）小刚和同学们利用图甲所示的装置，使用“伏安法”测量定值电阻R的阻值：
（1）连接电路时，应断开开关S，将滑动变阻器的滑片P放在最 左 （选填“左”或“右”）端。
（2）小刚同学连接了如图甲所示的电路，当闭合开关时，电流表 无 示数，电压表 有 示数。（两空均选填“有”或“无”）
（3）他仔细检查电路，发现有一根导线连接错误，请你在图甲中错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的一根连接导线。
（4）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，当电压表的示数为3V时，观察到电流表示数如图乙所示，他记下数据并算出电阻R的阻值为 15 Ω。
（5）同组的小华同学继续向 A （选填“A”或“B”）端移动滑片P，适当增大电阻R两端的电压，并进行了多次测量，计算出电阻的平均值从而减小实验误差。
（6）实验完成后，他们又利用如图丙所示的电路测量另一个未知电阻Rx的阻值（R0阻值已知）。实验过程如下，请你帮他们完成实验。
①仅闭合开关S、S1，读出此时电压表的示数为U1；
② 闭合开关S和S2 ，读出此时电压表的示数为U2；
③未知电阻阻值Rx＝ （用U1、U2和R0表示）。
【答案】（1）左；（2）无；有；（3）如上图所示；（4）15；（5）A；（6）闭合开关S和S2，。
【分析】（1）为了保护电路，连接电路时开关应断开，并将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处；
（2）分析电路连接，根据电压表内阻很大分析；
（3）原电路中，电压表与电流串联后再与电阻并联是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联，据此分析；
（4）根据电流表量程确定分度值读数，根据欧姆定律算出电阻；
（5）要适当增大电阻R两端的电压，由串联电路的规律结合分压原理分析；
（6）分别测出电阻两端的电压及总电压，根据欧姆定律计算出通过R0的电流，便可得知通过Rx的电流，根据串联电路的电压规律计算出待测电阻两端的电压，便可根据R＝求出Rx的值。
【解答】解：（1）为了保护电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处，即最左端；
（2）小刚同学连接了如图甲所示的电路，电压表与电流串联后再与电阻并联，因电压表内阻很大，故闭合开关，电流表无示数，电压表与定值电阻并联，测定值电阻R的电压，故电压表有示数；
（3）原电路中，电压表与电流表串联后再与电阻并联是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联，修改后如下图所示：
（4）当电压表的示数为3V时，观察到电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，电流表示数为0.2A，则电阻R的阻值为：R＝＝＝15Ω；
（5）要适当增大电阻R两端的电压，由串联电路的规律，即减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器连入电路的电阻，故继续向A端移动滑片P；
（6）①②闭合开关S和S1，断开S2，两电阻串联，此时电压表测量R0两端的电压；
②闭合开关S和S2，断开S1，两电阻仍串联，此时电压表测量电源电压；
③待测电阻两端电压Ux＝U2﹣U1，由串联电路的特点和欧姆定律可得电路中的电流Ix＝I0＝；
未知电阻阻值Rx＝。
故答案为：（1）左；（2）无；有；（3）如上图所示；（4）15；（5）A；（6）闭合开关S和S2，。
【变式1-1】（2022秋•南宁期末）如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验原理是 R＝
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
【答案】A
【分析】（1）伏安法测电阻的实验原理R＝；
（2）根据滑动变阻器的作用分析答题；
（3）为了减小误差，应多次测量取平均值；
（4）实验结束，应断开开关，拆除电路连接，整理完器材方可离开实验室。
【解答】解：A、在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，所以伏安法测电阻的实验原理是R＝，故A正确；
B、在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端的电压，故B错误；
C、在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差，应多次测量取平均值，故C错误；
D、实验结束，应断开开关，拆除电路连接，整理完器材方可离开实验室，故D错误。
故选：A。
【变式1-2】（2022•科右前旗二模）小明利用如图所示电路测量未知电阻，闭合开关后，电流表指针反向偏转，原因是 电流表接线柱接反 ；正确连接电路后，移动滑动变阻器滑片，多次测量求Rx的目的是 减小误差 。
【答案】电流表接线柱接反；减小误差。
【分析】（1）电流表使用时，电流要从正接线柱流入，负接线柱流出，否则指针将反转；
（2）实验中为减小测量误差，应多次测量求平均值。
【解答】解：闭合开关后，发现电流表的指针反向偏转，则原因是电流表接线柱接反了，应采取的措施是将电流表“+”“﹣”接线柱对调；
实验中需要多次测量求平均值减小误差。
故答案为：电流表接线柱接反；减小误差。
【变式1-3】（2023•新宁县模拟）实验名称：测量定值电阻的阻值。实验器材：待测电阻Rx、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。设计与进行实验：
（1）为了保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该移到最 左 端（选填“左”或者“右”），某次测量时，电压表示数为2.5V，电流如图乙电流表所示，则本次测得Rx的阻值为 5 Ω；
（2）本实验进行了多次测量，多次实验的目的是 A （填字母代号）；
A．多次测量求平均值，减小误差
B．寻找实验的普遍规律，避免偶然性
（3）他们又对实验进行了拓展，利用电源（电压未知且恒定不变）、阻值已知为R0的定值电阻、电压表、开关等器材，设计了如图丙所示的电路，也可以测出了未知电阻R1的阻值，请你完成下列实验步骤：
①闭合开关S1，断开S2，读出电压表的示数U1；
②闭合开关S2，读出电压表示数U2；
③待测电阻的阻值Rx＝ •R0 （用已知量和测得量的字母表示）。
【答案】（1）左；5；（2）A；（3）•R0。
【分析】（1）为了保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该移到阻值最大处；根据电流表选用量程确定分度值读数，利用R＝求出定值电阻的阻值；
（2）此实验中多次测量求平均值减小误差；
（3）没有电流表，找出Rx的电流是关键，根据串联电路电流相等，得到R0的电流即Rx的电流；
闭合S1电压表测电源电压，再闭合S2电压表测R0两端的电压，根据欧姆定律和电流相等表示出待测电阻的阻值。
【解答】解：（1）为了保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该移到阻值最大处，即最左端；某次测量时，电压表示数为2.5V，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.5A，则本次测得Rx的阻值为：
R＝＝＝5Ω；
（2）本实验进行了多次测量，其目的是减小误差；故选A；
（3）实验步骤：
①闭合开关S1，断开S2，读出电压表的示数U1；
②再闭合开关S2，读出电压表示数U2；
③在步骤①中，电路为断路，电压表测量电源电压，示数为U1；
在步骤②中，R0与Rx串联，电压表测R0两端的电压为U2；
根据串联电路电流的规律：
Ix＝I0＝，
根据串联电路电压的规律可得：
Ux＝U1﹣U2；
由欧姆定律可得待测电阻的阻值为：
Rx＝＝＝•R0。
故答案为：（1）左；5；（2）A；（3）•R0。
【变式1-4】（2023•山西模拟）如图所示为实验小组测量未知定值电阻Rx的实验。
（1）图甲是小组同学连接的部分电路，请你用笔画线代替导线将电路连接完整。要求：当滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表示数变大。
（2）闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于 B （选填“A”或“B”）端。移动滑片，当电压表的示数为2V时，电流表示数（如图乙所示）为 0.2 A，则该未知电阻的阻值是 10 Ω，接着小组同学移动滑片进行了多次测量，并记录数据。
（3）实验结束后，小华又利用已知阻值为Rx的定值电阻和电流表，设计了如图丙所示的电路图，测量未知电阻Rx的阻值。（电源电压保持不变）
①闭合开关S1，断开开关S2时，电流表的示数为I1；
②闭合开关S1、S2时，电流表的示数为I2；
③未知电阻Rx的表达式：Rx＝ 。
【答案】（1）见解答图；（2）B；0.2；10；（3）③。
【分析】（1）根据电源电压确定电压表量程，将电压表并联在Rx两端；当滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，据此确定滑动变阻器选用的下端接线柱；
（2）为了保护电路，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处；根据电流表选用量程确定分度值读数，利用R＝求出未知电阻的阻值；
（3）由电路图可知，当开关S1和S2闭合时，电路为Rx的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
当开关S1断开，S2闭合时，两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据串联电路电阻规律和欧姆定律求出电源电压，利用电源电压不变求出Rx的阻值。
【解答】解：（1）由图甲可知，电源电压为两节干电池串联，即3V，故电压表选用小量程并联在Rx两端；当滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用左下接线柱与Rx串联在电路中，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，即B端；
当电压表的示数为2V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.2A，则未知电阻的阻值为：
R＝＝＝10Ω；
（3）①闭合开关S1，断开开关S2时，电流表的示数为I1，此时两电阻串联，电流表测量电路中的电流，电源电压为：U＝I1（R0+Rx），
②当闭合S1、S2时，电流表的示数为I2，此电路为Rx的简单电路，电流表测量电路中的电流，电源电压为：U＝I2Rx，
③根据电源电压不变知：I1（R0+Rx）＝I2Rx，
未知电阻Rx的表达式为：Rx＝。
故答案为：（1）见解答图；（2）B；0.2；10；（3）③。
【考点2 伏安法测小灯泡电阻的探究实验】
【典例2-1】（2023•曲靖一模）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标有“2.5V”的字样，他记录的实验数据如下表所示，其中有一次记录的电流表示数是错误的。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．第1次实验记录的电流表示数是错误的
B．多次实验的目的是为了减小误差
C．5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小
D．从第1次到第5次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向左滑动
【答案】D
【分析】（1）灯泡的电阻随温度升高而增大，由表格数据分别计算5次实验的灯泡电阻，由此可知电流表示数的错误记录；
（2）多次测量有目的一般是：取多次测量的平均值以减小误差；使得到结论具有普遍性；
（3）由串联电路特点和欧姆定律分析1到5次实验滑片的移动方向。
【解答】解：
（1）由表格数据，根据欧姆定律分别计算5次实验灯泡的电阻：
R1＝＝＝5Ω；R2＝＝≈7.14Ω；R3＝＝＝9.375Ω；R4＝＝≈8.33Ω；R5＝＝≈8.93Ω；
电压越大，电流越大，灯泡实际功率越大，温度越高，电阻也越大，所以1到5次实验灯泡电阻应逐渐增大，
但第3次实验中电阻比第4、5次电阻大，所以第3次实验测得的电流是错误的，故AC错误；
（2）这5次实验中灯泡电阻本就不同，不能取多次测量的平均值减小误差，故B错误；
（3）由表中数据知，从第1到第5次实验中，灯泡两端电压不断增大，由串联电路的分压原理知，应减小变阻器连入电路的阻值，从而减小变阻器分得电压，所以滑片应逐渐向左滑动，故D正确。
故选：D。
【典例2-2】（2022秋•承德县期中）用图甲电路测量小灯泡发光时的电阻，电压表应该接在 1 （选填“1”或“2”）处。当闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.7V时，电流表的示数如图乙，则此时通过灯泡的电流是 0.3 A，灯泡的电阻是 9 Ω。
【答案】1；0.3；9。
【分析】由图可知位置1的电表与灯泡并联，位置2的电表与灯泡串联，由电压表的正确使用方法可知电压表所接的位置；
根据电流表选用的量程确定分度值读数，利用欧姆定律求得灯泡的电阻。
【解答】解：在测量小灯泡发光时的电阻的实验中，电压表应并联在灯泡两端，故电压表应接在位置1处；
由图乙可知，电流表所选量程为0～0.6A，分度值0.02A，其示数为0.3A；
已知此时灯泡两端的电压为2.7V，由欧姆定律可知，灯泡的电阻为：
R＝＝＝9Ω。
故答案为：1；0.3；9。
【典例2-3】（2023•十堰三模）小明用电流表、电压表测量小灯泡正常工作的电阻，所用小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）按要求连接实物图甲，要求滑片向右滑动时灯泡变暗。
（2）闭合开关S后，发现小灯泡不亮，接下来首先应该操作的是 D （填序号）。
A.检查导线连接是否良好
B.移动滑动变阻器的滑片观察小灯泡是否发光
C.断开开关
D.观察电流表和电压表是否有示数
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，发现小灯泡始终不亮，电压表指针明显偏转，电流表指针无偏转，则故障可能是 B （填序号）。
A.小灯泡短路
B.小灯泡断路
C.滑动变阻器短路
D.滑动变阻器断路
（4）小明发现用电流表和一个已知阻值的电阻也能测额定电压为U0的小灯泡正常工作时的电阻，他设计的电路如图乙所示（R0的阻值已知，电源电压未知且不变），实验步骤如下：
①将开关S拨到触点1，调节滑片P，使电流表的示数为。
②再将开关S拨到触点2，读出电流表的示数I。
③小灯泡正常工作时的电阻R＝ （用U0、R0和I表示）。
【答案】（1）见解答；（2）D；（3）B；（4）。
【分析】（1）滑片向右滑动时灯泡变暗，说明电路中电流变小，滑动变阻器阻值变大，据此确定滑动变阻器选用的下端接线柱；
（2）闭合开关S后，小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值太大，导致电路中的电流太小，据此分析；
（3）根据各选项结合现象分析判断；
（4）要测小灯泡正常工作时的电阻，应先使灯正常发光，在没有电压表的情况下，电流表与定值电阻R0应起到电压表的测量作用，故将R0与电流表串联后再与灯并联，通过移动变阻器的滑片使电流表示数为I1＝时，由并联电路电压的规律，灯两端的电压为额定电压，灯正常发光；
保持滑片位置不变，通过开关的转换，使电流表测灯与R0并联的总电流，因电路的连接关系没有改变，各电阻的大小和通过的电流不变，灯仍正常发光，根据并联电路电流的规律求出灯的额定电流，根据R＝求出小灯泡正常工作时电阻的表达式。
【解答】解：（1）滑片向右滑动时灯泡变暗，说明电路中电流变小，滑动变阻器阻值变大，故滑动变阻器选用左下接线柱与电源串联接入电路中，如下图所示：
（2）闭合开关S后，小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值太大，导致电路中的电流太小，所以首先观察电流表和电压表是否有示数，再根据情况采取其他措施，故选：D；
（3）小灯泡始终不亮，电流表指针无偏转，电压表指针明显偏转，
A、若小灯泡短路，电路是通路，电流表会有示数，电压表无示数，故A不符合题意；
B、若小灯泡断路，电压表被串联入电路中，小灯泡不亮，电流表指针无示数，电压表指针有示数，故B符合题意；
C、若滑动变阻器短路，电路仍是通路，灯泡发光，电流表会有示数，电压表有示数，故C不符合题意；
D、若滑动变阻器断路，整个电路断路，则小灯泡不亮，电流表会无示数，电压表无示数，故D不符合题意。
故选：B。
（4）在步骤①中，灯泡和R0并联后与滑动变阻器串联，电流表测定值电阻的电流，根据并联电压相等，则此时通过R0 的电流为，灯泡正常发光，
在步骤②中，电流表测灯与R0并联的总电流，因电路的连接关系没有改变，各电阻的大小和通过的电流不变，灯仍正常发光，
根据并联电路电流的规律，灯的额定电流：I额＝I﹣，
则小灯泡正常工作时的电阻为：
R＝＝＝。
故答案为：（1）见解答；（2）D；（3）B；（4）。
【变式2-1】（2022秋•临清市期末）用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U﹣I图象，如图甲、乙所示。对于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由图甲可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由图甲可知，定值电阻的阻值不随其两端的电压和通过的电流而改变
C．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法，计算小灯泡的电阻
D．由图乙及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的升高而增大
【答案】C
【分析】（1）电阻一定时，电流与电压成正比；根据图甲判断该电阻是否为定值电阻，然后利用图中数据以及欧姆定律的变形公式求出定值电阻的阻值；
（2）根据图乙判断灯丝电阻的特点，然后分析多次测量小灯泡电阻的目的。
【解答】解：AB、根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，即电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变，
根据图示可知，当电阻两端电压为3V时，通过的电流为3A，由I＝可知，定值的电阻：R＝＝＝1Ω，故AB正确；
C、测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故C错误。
D、由乙图可知，电压与电流不成正比，即当灯泡两端电压发光改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，且电压变化比电流变化快，因此小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大，故D正确；
故选：C。
【变式2-2】（2022•金水区校级模拟）小明用如图甲所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻，如图乙是小明未完成连接的实验电路。
（1）请你按照电路图，用笔画线代替导线，完成图乙中实验电路的连接；
（2）小明将电路正确连接后，闭合开关，调节变阻器的滑片，使小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，电流表的读数是 0.3 A，小灯泡的阻值是 8.3 Ω（小数点后保留一位）；
（3）当电压值改变的时候，小灯泡的阻值 变化 （选填“变化”或“不变”）；
（4）小明又想测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图丁所示电路（R0为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式。
实验步骤：
【答案】（1）如上图所示；（2）0.3；8.3；（3）变化；（4）闭合开关S1，断开S2，读出此时电流表的示数I2； •R0。
【分析】（1）根据灯泡额定电压确定电压表量程；根据图甲确定变阻器选用的下端接线柱；
（2）根据电流表选用的量程确定分度值读数；根据R＝算出小灯泡的阻值；
（3）小灯泡的电阻会受到温度的影响；
（4）在没有电压表时，使定值电阻与待测电阻串联，开关S2断开前后利用欧姆定律得出电源电压，根据电源电压不变求出未知电阻的阻值。
【解答】解：（1）小灯泡额定电压为2.5V，电压表应选用小量程并联在灯泡两端；由图甲可知，变阻器选用左下接线柱与灯泡串联接入电路，如下图所示：
；
（2）小明将电路正确连接后，闭合开关，调节变阻器的滑片，使小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，小灯泡的阻值为：
R＝＝≈8.3Ω；
（3）当电压值改变的时候，灯泡的实际功率会变化，灯泡的温度随灯泡的实际功率变化而变化，小灯泡的电阻会随着温度的变化而变化；
（4）A．按照设计的电路图连接电路；
B．闭合S1、S2记录电流表示数为I1；
C．闭合开关S1，断开S2，读出此时电流表的示数I2；
D．当闭合S1、S2，此时电阻Rx被短路，只有R0的简单电路，电流表示数为I1，则电源电压U＝I1R0；
再断开S2，此时Rx与R0串联，记录电流表示数I2，则电源电压为U＝I2（R0+Rx）；
根据电源电压不变可知：I1R0＝I2（R0+Rx），
解得：Rx＝•R0。
故答案为：（1）如上图所示；（2）0.3；8.3；（3）变化；（4）闭合开关S1，断开S2，读出此时电流表的示数I2； •R0。
【变式2-3】（2023•广饶县二模）用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）连接电路后，闭合开关，灯泡不亮，电流表和电压表都有较小的示数，无论怎样移动滑片，灯泡都不发光，两表示数均无变化，其原因可能是： C ；
A.灯泡短路
B.灯泡断路
C.滑动变阻器接的是下端两接线柱
（2）故障排除后，移动滑片到某一位置，电压表的示数如图2所示，灯泡两端的电压为 1.8 V。要测量灯泡正常发光时的电流，应将图1中滑动变阻器的滑片向 B （选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5V；
（3）移动滑片，记下多组数据，并绘制成图3所示图像，则灯泡正常发光时电阻为 8.3 Ω（结果保留一位小数）；
（4）用该灯泡和电压表，测未知电阻Rx的阻值，电路图如图4。步骤如下：
①只闭合S0、S1，移动滑片，使电压表示数为1V，由图3可知灯泡的电流为 0.2 A，即为Rx的电流；
②保持滑片位置不变，只闭合S0、S2，电压表示数为2.6V，则此时的两端的电压为 1.6 V；
③Rx的阻值为 8 Ω。
【答案】（1）C；（2）1.8；B；（3）8.3；（4）①0.2；②1.6；③8。
【分析】（1）连接电路后，闭合开关，小灯泡不亮，电流表、电压表都有示数，电路为通路，电路的电流较小，电路的电阻较大，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，灯泡都不发光，两电表示数均无变化，说明变阻器不能起到变阻的作用，据此分析；
（2）灯在额定电压下的电流等于额定电流，根据电压表选用小量程确定分度值读出示数，与灯泡的额定电压比较，根据串联电路电压的规律及分压原理确定滑片移动的方向；
（3）灯泡在额定电压下正常发光，由图3中的图像得出额定电压下的电流，根据欧姆定律求小灯泡正常发光时的阻值；
（4）在没有电流表的情况下，电压表与小灯泡应起到电流表表的测量作用，故应将小灯泡与未知电阻Rx串联，通过测量小灯泡两端的电压后，由图3图像读出相应的电流，由串联电路的电流特点求出通过未知电阻Rx的电流，保持滑片位置不变，通过开关的转换，使电压表测小灯泡和未知电阻Rx两端的总电压，根据串联电路的电压特点求出未知电阻Rx两端的电压，因电路的连接关系没有改变，各电阻的大小不变，通过未知电阻Rx的电流也不变，根据欧姆定律求出未知电阻Rx的阻值。
【解答】解：（1）连接电路后，闭合开关，小灯泡不亮，电流表、电压表都有示数，电路为通路，电路的电流较小，电路的电阻较大，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，灯泡都不发光，两电表示数均无变化，则变阻器不能起到变阻的作用，产生这一现象的原因是将变阻器下面两个接线柱连入了电路中，故选C；
（2）灯在额定电压下的电流等于额定电流，图2中电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.8V，小于灯泡的额定电压2.5V，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压的规律，应减小滑动变阻器两端的电压，由分压原理可知，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向B移动，直到电压表示数为灯泡的额定电压2.5V；
（3）根据图3所示的小灯泡电流随电压变化的关系图象知，灯在额定电压2.5V时的电流为0.3A，此时灯泡的电阻：R＝＝≈8.3Ω；
（4）①只闭合S0、S1，小灯泡与未知电阻Rx串联，电压表测小灯泡两端的电压，移动滑片，使电压表示数为1V，由图3可知灯泡的电流为0.2A，由串联电路的电流特点可知，此时通过Rx的电流Ix＝IL＝0.2A；
②保持滑片位置不变，只闭合S0、S2，小灯泡与未知电阻Rx串联，电压表测小灯泡和未知电阻Rx两端的总电压，电压表示数为2.6V，由串联电路的电压特点可知，此时Rx的两端的电压为Ux＝U﹣UL＝2.6V﹣1V＝1.6V；
③因电路的连接关系没有改变，各电阻的大小不变，通过未知电阻Rx的电流也不变，由欧姆定律可知Rx的阻值：Rx＝＝＝8Ω。
故答案为：（1）C；（2）1.8；B；（3）8.3；（4）①0.2；②1.6；③8。
【变式2-4】（2023•沂水县二模）在“测量小灯泡的电阻”的实验中，电源电压6V恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的电路连接完整（滑片向左移动时电压表示数变大）。
（2）闭合开关前，应将滑片移到 B 端（选填“A”或“B”）。
（3）闭合开关，发现灯泡不亮，电流表没有示数，电压表示数超量程，出现这种故障的原因是 D 。
A.开关短路
B.灯泡短路
C.电压表断路
D.灯泡断路
（4）小灯泡正常发光时的电流如图乙所示，现有规格为“10Ω 2A”“20Ω 1A”和“50Ω 0.2A”的A、B、C三个滑动变阻器，为了实验的顺利进行，小明应在其中选择 乙 （选填“A”“B”或“C”）滑动变阻器接入电路。
（5）小明利用图甲装置 不能 （选填“能”或“不能”）做“探究通过定值电阻的电流与电压的关系”的实验。
【答案】（1）如上图所示；（2）B；（3）D；（4）乙；（5）不能。
【分析】（1）根据滑片向左移动时电压表示数变大，电流变大，电阻减小，确定滑动变阻器连接方式；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑片移到阻值最大处；
（3）若电流表没有示数，说明电路可能开路；电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路开路了；
（4）测量小灯泡正常发光时的电阻，根据小灯泡两端电压为额定电压时，利用欧姆定律求出此时变阻器接入电路的阻值，据此选择合适的变阻器规格；
（5）要探究电流与电压的关系，需保持电阻不变，而灯丝电阻随温度的升高而增大，不是定值，据此分析。
【解答】解：（1）滑片向左移动时电压表示数变大，电流变大，电阻减小，故滑动变阻器应选左下接线柱与灯泡串联，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑片移到阻值最大处，即B端；
（3）若电流表没有示数，说明电路可能开路；电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路开路了；故选D；
（4）实验中，要测量小灯泡正常发光时的电阻，电路中的电流为0.3A，则滑动变阻器的阻值为：R滑＝＝＝＝11.7Ω＞10Ω，所以该选择“20Ω 1A”的乙滑动变阻器，而“50Ω 0.2A”变阻器的电流太小，不合适；
（5）要探究电流与电压的关系，需保持电阻不变，而灯丝电阻随温度的升高而增大，不是定值，所以不能探究电流与电压的关系。
故答案为：（1）如上图所示；（2）B；（3）D；（4）乙；（5）不能。
一、选择题。
1．（2022秋•白云区期末）同学们最近学习的电学实验中，其中三个实验都用到如图的电路图，下列说法正确的是（ ）
A．研究“电流与电压的关系”可以用小灯泡代替定值电阻进行实验
B．研究“电流与电阻的关系”每次更换电阻后，都要移动滑动变阻器使电流表示数不变
C．“伏安法”测定值电阻，多次实验的目的是求平均值，减小误差
D．在以上选项的三个实验中，都要调整变阻器使电压表示数发生变化
【答案】C
【分析】（1）在研究电流与电压关系时，应当控制电阻是定值，因此本实验选用的是定值电阻，而小灯泡的电阻会受温度的变化而变化，所以本实验不能用小灯泡；
（2）研究“电流与电阻的关系”，应当保证定值电阻两端的电压不变，因此每次更换电阻后，都要移动滑动变阻器使电压表示数不变，所以滑动变阻器的目的是控制定值电阻两端电压不变；
研究“电流与电压的关系“，控制电阻是定值，多次改变定值电阻两端的电压，所以滑动变阻器的目的是改变定值电阻两端的电压；
（3）伏安法测电阻的目的是多次实验求电阻的平均值，以减小误差避免实验的偶然性；
【解答】（1）在研究电流与电压关系时，应当控制电阻是定值，因此本实验选用的是定值电阻，而小灯泡的电阻会受温度的变化而变化，所以本实验不能用小灯泡。因此A错误。
（2）研究“电流与电阻的关系”，应当保证定值电阻两端的电压不变，因此每次更换电阻后，都要移动滑动变阻器使电压表示数不变，所以滑动变阻器的目的是控制定值电阻两端电压不变；
研究“电流与电压的关系“，控制电阻是定值，多次改变定值电阻两端的电压，所以滑动变阻器的目的是改变定值电阻两端的电压。因此BD错误。
（3）伏安法测电阻的目的是多次实验求电阻的平均值，以减小误差避免实验的偶然性。因此C正确。
故选：C。
2．（2022秋•金牛区期末）如图是小唐同学进行“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器的作用是多次改变电源电压
B．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律
C．测小灯泡电阻也需要多次测量求平均值
D．该电路图还能探究“电流与电压的关系”
【答案】D
【分析】（1）根据滑动变阻器的作用分析答题；
（2）为了减小误差应多次测量取平均值；
（3）灯丝电阻受温度影响明显；
（4）探究电流与电压的关系要控制电阻不变。
【解答】解：A、在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端电压，故A错误；
B、在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差应多次测量取平均值，故B错误；
C、小灯泡灯丝电阻随温度的升高而增大，所以利用“伏安法”测小灯泡电阻时，不能取不同电压下的电阻的平均值，故C错误；
D、探究电流与电压的关系时，要保持电阻大小不变，改变电压，可以通过移动滑动变阻器来实现，故D正确。
故选：D。
3．（2022秋•兴隆县期末）如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验原理是P＝UI
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．在闭合开关前，应将变阻器滑片调至右端
D．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律
【答案】C
【分析】（1）伏安法测电阻的实验原理R＝；
（2）根据滑动变阻器的作用分析答题；
（3）为了保护电路，在闭合开关前，应将变阻器滑片调至阻值最大处；
（4）为了减小误差，应多次测量取平均值。
【解答】解：A、在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，所以伏安法测电阻的实验原理是R＝，故A错误；
B、在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端的电压，故B错误；
C、为了保护电路，在闭合开关前，应将变阻器滑片调至阻值最大处，即右端，故C正确；
D、在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差，应多次测量取平均值，故D错误。
故选：C。
4．（2022秋•安庆期末）如图所示，这是“伏安法”测电阻的实验电路图，下列说法错误的是（ ）
A．“伏安法”测电阻的实验原理是欧姆定律
B．滑动变阻器的作用是控制未知电阻两端的电压保持不变
C．实验中多次测量的目的是减小误差
D．该电路还可以探究电流与电压的关系
【答案】B
【分析】（1）“伏安法”测电阻的实验原理为R＝；
（2）多次测量取平均值可以减小测量误差，使测量结果更接近真实值；
（3）探究电流与电压的关系需要保持电阻不变。
【解答】解：A、“伏安法”测电阻的实验原理为R＝，是欧姆定律的变形式，实验中需要用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量电路的电流，故A正确；
BC、此实验中通过移动滑动变阻器来改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，多次测量求平均值来减小误差，故B错误，C正确；
D、根据控制变量法知，在探究电流与电压的关系需要保持电阻不变，通过移动滑动变阻器来改变电阻两端的电压和电流，找普遍规律，故利用此装置可以探究电流与电压的关系，故D正确。
故选：B。
二、填空题。
5．（2023•门头沟区一模）如图甲是小刚测电阻的电路图，他进行了下列操作，请按要求完成下列问题：
（1）闭合开关前，滑片P应置于滑动变阻器的最 右 端（选填“右”或“左”）。
（2）用完好的器材按图甲正确连接好电路，试触时，发现电流表的指针偏转角很小，移动滑动变阻器的滑片时，指针偏转角度仍然较小，产生该现象的原因可能是： 电流表接入量程过大 。
（3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙所示，则电压表的读数是 2.4 V，该电阻的阻值R＝ 8 Ω。
【答案】（1）右；（2）电流表接入量程过大；（3）2.4；8。
【分析】（1）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置阻值最大处；
（2）用电流表测量电流，电流表应选用合适的量程，否则电流表指针偏转角度过大或过小；
（3）根据电表选用小量确定分度读数，由欧姆定律求出该电阻的阻值
【解答】解；（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最右端，即阻值最大处，目的是保护电路；
（2）小刚同学用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针偏转很小；移动滑动变阻器的滑片，发现指针偏转仍然较小，产生该现象的原因可能是电流表量程选大了；
（3）某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，被测电阻两端的电压为2.4V；电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，由欧姆定律I＝，该电阻的阻值为：R＝＝＝8Ω
故答案为：（1）右；（2）电流表接入量程过大；（3）2.4；8。
6．（2022•江宁区二模）如图所示，已知小灯泡额定电流为I额，电源电压为U总，定值电阻R0，用该电路能测出小灯正常发光时的电阻，测量步骤如下：
（1）只闭合S、S1，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为 U总﹣I额R0 ；
（2）断开S1，闭合S、S2，滑动变阻器滑片 不动 （选填“移动”或“不动”）， 测出灯泡两端电压U ；
（3）小灯泡正常发光时的电阻为 （用已知量和测量的量表示）。
【答案】（1）U总﹣I额R0；（2）不动；测出灯泡两端电压U；（3）。
【分析】（1）测量小灯正常发光时的电阻，应使小灯泡在额定电流下工作，当闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片，使电路电流为I额时电压表的示数；
（2）断开S1，闭合S、S2，电路电流不能改变，测出此时小灯泡的电压，即为小灯泡的额定电压；
（3）利用计算小灯泡正常发光时的电阻。
【解答】解：（1）测量小灯正常发光时的电阻，应使小灯泡在额定电流下工作，当闭合开关S、S1，电压表测量R和小灯泡两端的总电压，调节滑动变阻器滑片，使电路电流为I额时，电压表的示数为U总﹣I额R0；
（2）断开S1，闭合S、S2，滑动变阻器滑片不动，测出灯泡两端电压U；
（3）小灯泡正常发光时的电阻。
故答案为：（1）U总﹣I额R0；（2）不动；测出灯泡两端电压U；（3）。
三、实验探究题。
7．（2023•无为市三模）某学习小组测量未知电阻Rx的阻值，该组小明同学设计的电路图如图甲所示。
（1）在开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片P应滑至最 右 （选填“左”或“右”）端；
（2）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑至某一位置后，电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，待测电阻Rx＝ 10 Ω；
（3）若把电阻Rx换成小灯泡进行实验，并绘制出电阻Rx与小灯泡的IU图像，如图丙所示，分析图像中A、B、C三点电阻RA、RB、RC，电阻最大的点是 B 点。
【答案】（1）右；（2）10；（3）B。
【分析】（1）为保护电路安全，在开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片P应滑至阻值最大处；
（2）电流表的量程是0﹣0.6A，分度值是0.02A，读出电流表的示数，然后根据欧姆定律I＝的变形公式计算出待测电阻Rx的阻值；
（3）根据灯的电阻随温度的升高而变大分析图像；由图丙比较各点电压、电流值，由R＝得出三处电阻大小。
【解答】解：（1）在开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片P应滑至阻值最大处，所以滑动变阻器的滑片P应滑至最右端；
（2）电流表的量程是0﹣0.6A，分度值是0.02A，读出电流表的示数为0.24A，待测电阻Rx＝＝＝10Ω；
（3）由图丙a图线是正比例图线，阻值不变，即a为定值电阻的I﹣U图像，图丙b图线是曲线，则为小灯泡的I﹣U图像；B点电阻与a、b相交处电阻相等，由图线b可知，灯泡电阻随电压增大而增大，所以RA＜RC＜R交点，即：RA＜RC＜RB。
故答案为：（1）右；（2）10；（3）B。
8．（2023•槐荫区三模）小南想测量台灯里的小灯泡正常发光时的电阻，设计了如图甲所示的实验图。其中电源电压为3V，小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线将图甲实物图连接完整。要求：滑动变阻器滑片P向右移动，电流表示数变大。
（2）连接完成后，闭合开关，发现电流表指针明显偏转，电压表指针几乎不动，则电路故障原因可能是灯泡 短路 （选填“短路”或“断路”）。
（3）排除故障后，移动滑片至某一位置，电压表示数如图乙所示为 2.2 V，要想得到小灯泡正常发光时的电阻，则应将滑片向 右 （选填“左”或“右”）移，直至小灯泡正常发光。
（4）根据丙图的图像信息可知，小灯泡正常发光时的电阻是 12.5Ω 。
（5）利用已有数据，小南算出了灯泡在各电压下电阻的平均值。你认为小南这样处理实验数据是否正确， 错误 ，理由是 灯泡的电阻随温度的升高而增大，计算灯泡电阻平均值没有意义 。
【答案】（1）见上图；（2）短路；（3）2.2；右；（4）12.5；（5）错误；灯泡的电阻随温度的升高而增大，计算灯泡电阻平均值没有意义。
【分析】（1）电源为两节干电池，电压为3V，电压表选择小量程并联接入电路，要求滑动变阻器的滑片P向右移动，电流表示数变大，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知滑片右移，滑动变阻器接入电路的电阻变小，滑动变阻器选择右下接线柱串联接入电路；
（2）连接完成后，闭合开关，发现电流表指针明显偏转，说明电路通路，电压表指针几乎不动，说明电压表与导线并联接入电路，据此分析电路故障；
（3）由图乙可知电压表的分度值为0.1V，示数为2.2V，根据串联电路电压规律、串联分压原理可知要想得到正常发光时的电阻，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，据此确定滑片移动方向；
（4）由丙图的图像可知灯泡正常发光时通过灯泡的电流，根据R＝计算小灯泡的电阻；
（5）灯泡的电阻随温度的升高而增大，计算灯泡电阻平均值没有意义。
【解答】解：（1）电源为两节干电池，电压为3V，电压表选择小量程并联接入电路，要求滑动变阻器的滑片P向右移动，电流表示数变大，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知滑片右移，滑动变阻器接入电路的电阻变小，滑动变阻器选择右下接线柱串联接入电路，如图：
；
（2）连接完成后，闭合开关，发现电流表指针明显偏转，说明电路通路，电压表指针几乎不动，说明电压表与导线并联接入电路，则电路故障原因可能是灯泡短路；
（3）由图乙可知电压表的分度值为0.1V，示数为2.2V，根据串联电路电压规律、串联分压原理可知要想得到正常发光时的电阻，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，则应将滑片向右移，直至小灯泡正常发光；
（4）由丙图的图像可知灯泡正常发光时通过灯泡的电流为0.2A，则小灯泡正常发光时的电阻是R＝＝＝12.5Ω；
（5）灯泡的电阻随温度的升高而增大，计算灯泡电阻平均值没有意义，故对实验数据的处理是错误的。
故答案为：（1）见上图；（2）短路；（3）2.2；右；（4）12.5；（5）错误；灯泡的电阻随温度的升高而增大，计算灯泡电阻平均值没有意义。
9．（2023•明水县二模）某学习小组在“测量小灯泡的电阻”的实验中，按照如图甲所示的电路进行实验。
（1）请用笔画线代替导线将图甲所示的实物电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向左移动时小灯变亮）。
（2）实验前电压表的指针如图乙所示，可能的原因是 在使用前电压表指针没有调零 。
（3）正确连接电路后，进行实验，电流表的示数如图丙所示，为 0.2 A，完成所有实验记录的数据如图丁所示，灯泡两端电压为2.5V时灯泡的电阻为 10 Ω。
（4）根据图丁所示，可以得出的结论是 温度越高 ，灯泡的电阻越大。
（5）完成实验后，小组又设计出一种测量未知电阻Rx的方法，如图戊所示的电路，电源电压未知且不变，另一定值电阻的阻值为R0；请将以下实验步骤补充完整。
①闭合S1，断开S2时，电压表的示数为U1；
②闭合S1、S2时，电压表的示数为U2；
③电阻Rx＝ 闭合S1、S2 （用U1、U2、R0表示）。
【答案】（1）如上所示；（2）在使用前电压表指针没有调零；（3）0.2；10；（4）温度越高；（5）②闭合S1、S2；。
【分析】（1）根据滑动变阻器的滑片向左移动时小灯变亮确定变阻器左下接线柱连入电路中与灯串联，根据灯的额定电压为2.5V确定电压表选用小量程与灯并联；
（2）电压表使用前要调零；
（3）根据电流表选用小量程确定分度值读数，由欧姆定律得出则此时小灯泡电阻；
（4）灯丝的电阻随温度的升高而增大；
（5）闭合S1，断开S2时，电路处于断路，则电压表测电源电压即为U1；
闭合S1，S2时，R0和Rx串联，电压表测Rx两端电压即为U2；
根据串联分压的特点计算R0两端的电压为U1﹣U2；根据I＝计算串联电路的电流；最后根据R＝计算Rx的电阻。
【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片向右移动时小灯变亮，即电流变大电阻变小，故变阻器右下接线柱连入电路中与灯串联，灯的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯并联，如下图所示：
（2）实验中所用电压表在未接入电路时，指针如图乙所示，在使用前电压表指针没有调零；
（3）电流表示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.2A；
由图丁知当电压表的示数为2.5V时电流为0.25A，
根据欧姆定律I＝得此时小灯泡电阻为：
R＝＝＝10Ω；
（4）根据图丁知伏安特性图象是一条曲线，说明电阻受到了温度的影响且灯丝的电阻随温度的升高而增大；
（5）①闭合S1，断开S2时，电路处于断路，则电压表测电源电压即为U1；
②闭合S1、S2时，R0和Rx串联，电压表测Rx两端电压即为U2；
根据串联分压的特点计算R0两端的电压为U1﹣U2；根据I＝得串联电路的电流：I＝
根据R＝得待测电阻为：
Rx＝＝＝。
故答案为：（1）如上所示；（2）在使用前电压表指针没有调零；（3）0.2；10；（4）温度越高；（5）②闭合S1、S2；。
10．（2023•福田区模拟）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，小灯泡的铭牌上标有“***V，0.3A”的字样”，图甲是小明设计的实验电路。
（1）该电路中有一根导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的电路连接；
（2）正确连接电路后，闭合开关后，调节滑动变阻器，电流表的示数如图乙所示，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片向 右 （选填“左”或“右”）移动。
（3）移动滑片，当小灯泡正常发光时，电压表的示数如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 5 Ω。
（4）小红同学的电流表损坏了，于是她设计了如图丁所示的电路，也测出了铭牌上标有“***V，0.3A”小灯泡正常发光时的电阻，其中R0是已知阻值的定值电阻，请把实验步骤补充完整。
①闭合开关S，S′拨至a，调节滑动变阻器的滑片，当电压表的示数与定值电阻R0的比值为 0.3A 时，灯泡正常发光。
②闭合开关S，S'拨至b，保持滑动变阻器的滑片位置不变，读出电压表的示数为U。
③小灯泡正常发光时的电阻R＝ （用R0、U和已知的物理量表示）。
【答案】（1）
（2）右；
（3）5；
（4）①0.3A；③。
【分析】（1）分析图甲电路图可知电流表与电压表串联，两电表所在支路与灯泡所在支路并联，这样将导致电流表不能测出经过小灯泡的电流，而根据电流表的使用应与被测电路串联，电压表与被测电路并联，据此判断电路接线问题并改正；
（2）先确定电流表的量程和分度值再读数，将示数与小灯泡的额定电流0.3A比较，为使小灯泡正常发光，需将通过小灯泡的电流调为额定电流0.3A，根据滑动变阻器的调节电路电流的作用判断滑片移动方向；
（3）先确定电压表的量程和分度值再读数，再根据欧姆定律R＝求出小灯泡正常发光时的电阻大小；
（4）因为电路中缺少电流表，则要想办法利用电压表和已知的定值电阻求出小灯泡正常发光时其两端对应的电压。
①闭合开关S，S'接a，调节滑动变阻器的滑片，此时定值电阻、小灯泡和滑动变阻器三者串联接入电路，电压表测量的是定值电阻两端电压，若此时电流表的示数满足灯泡的额定电流0.3A时，灯泡正常发光；
③再将S'接b，此时仍是定值电阻、小灯泡和滑动变阻器三者串联接入电路，且保持滑动变阻器滑片的位置不变，则电路中的总电阻与步骤①保持不变，说明此时小灯泡也正常发光，此时电压表测的是定值电阻和小灯泡的总电压，则此时小灯泡两端的电压为U﹣0.3A×R0，最后根据欧姆定律R＝求出小灯泡正常发光时的电阻大小。
【解答】解：（1）分析图甲电路图可知电流表与电压表串联，两电表所在支路与灯泡所在支路并联，这样将导致电流表不能测出经过小灯泡的电流，而根据电流表的使用应与被测电路串联，电压表与被测电路并联，据此应将灯泡右端接线柱的导线改接到电流表的负接线柱上，正确电路如下图所示：
；
（2）由图乙可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.26A，小于小灯泡的额定电流0.3A，想使小灯泡正常发光，需将通过小灯泡的电流调为额定电流0.3A，因此要减小电路总电阻，即减小滑动变阻器接入电路的电阻，所以应将滑片向右移动一些；
（3）由图丙可知，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.5V，则根据欧姆定律R＝求出小灯泡正常发光时的电阻为：
R＝＝＝5Ω；
（4）①闭合开关S，S'接a，调节滑动变阻器的滑片，此时定值电阻、小灯泡和滑动变阻器三者串联接入电路，电压表测量的是定值电阻两端电压，电压表的示数与定值电阻R0的比值为电路电流，若此时电流表的示数满足灯泡的额定电流0.3A时，灯泡正常发光；
③再将S'接b，此时仍是定值电阻、小灯泡和滑动变阻器三者串联接入电路，且保持滑动变阻器滑片的位置不变，则电路中的总电阻与步骤①保持不变，说明此时小灯泡也正常发光，此时电压表测的是定值电阻和小灯泡的总电压，则此时小灯泡两端的电压为：
UL＝U﹣0.3A×R0；
最后根据欧姆定律R＝，求出小灯泡正常发光时的电阻为：
R＝＝。
故答案为：（1）见解答图；
（2）右；
（3）5；
（4）①0.3A；③。
11．（2023•海南二模）实验小组在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中。
（1）同学们连接了如图甲所示的电路，检查时发现接错了一根导线，请在这根错误导线上画“×”，并补画出正确的那根导线。
（2）在连接电路时，开关应处于 断开 （选填“断开”或“闭合”）状态。
（3）电路连接正确后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则电路故障可能是未知电阻R 断路 （选填“短路”或“断路”）。
（4）请设计实验数据记录表格。（把表格画在答题卡相应的虚线框里）
（5）爱恩考的小海不用电压表，用电压保持不变且未知的电源及最大阻值为R0的滑动变阻器，设计了如图乙所示的电路也测出该电阻的阻值。其实验方案如下：①闭合开关S，将滑片移至最左端，读出电流表示数I1；②将滑片移至最右端，读出电流表示数I2；③未知电阻Rx＝ （用相关物理量符号表示）。
【答案】（1）见解析；（2）断开；（3）断路；（4）见解析；（5）
【分析】（1）根据实物图的连接方式分析电流表的作用，然后重新连接实物图；
（2）为了保护电路，连接电路时开关应断开；
（3）电流表无示数，可以判断出电路中出现了断路，然后根据电压表有示数确定出断路的位置；
（4）实验中需要测量出R两端的电压和通过R的电流，据此分析；
（5）分析滑动变阻器滑片移动时电路的连接，根据串联电阻的规律及欧姆定律，由电源电压不变列方程求出电阻Rx。
【解答】解：（1）根据实物图可知，电流表与电压表串联在一起，所以电流表无法测量电路中的电流，正确接法如下所示：
；
（2）为了保护电路，连接电路时开关应断开；
（3）电流表无示数，说明电路可能断路；电压表明显偏转，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，与电压表并联的定值电阻R断路了；
（4）实验中需要测量出R两端的电压和通过R的电流，为了减小实验误差，需要多次测量求出平均值，如下所示：
（5）实验步骤：
①闭合开关，将滑动变阻器滑片移至最左端，读出电流表示数I1；
②将滑动变阻器滑片移至最右端，电流表示数为I2；
③在步骤①中，未知电阻Rx与滑动变阻器最大阻值串联，根据电阻的串联和欧姆定律，此时电源电压为U＝I1（R0+Rx）；
在步骤②中，电路为只有Rx的简单电路，此时电源电压为U＝I2Rx；
由于电源电压不变，则I1（R0+Rx）＝I2Rx，
解得：Rx＝。
故答案为：（1）见解析；（2）断开；（3）断路；（4）见解析；（5）。
12．（2023•朝阳模拟）在“伏安法测电阻”的实验中：
（1）将图甲的实物电路用笔画线连接完整，要求滑动变阻器连入最大阻值。
（2）检查无误，闭合开关后，发现电流表示数为零，电压表示数约为3V，电路中的故障可能是 待测电阻断路 。
（3）排除故障后进行实验。移动滑片P，当电压表的示数为1.3V时，电流表的示数如图乙，待测电阻Rx＝ 5 Ω。若要将电压表的示数调到2.0V，需将滑片P向 右 移动。（选填“左”或“右”）
（4）某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻R0，设计如图丙的电路，同样测出待测电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
② 再闭合S1 ，用电压表测出电源的电压U；
③可得待测电阻Rx＝ R0 。（用U、U1和R0表示）
【答案】（1）见上图；
（2）待测电阻断路；
（3）5；右；
（4）再闭合S1；R0。
【分析】（1）根据滑动变阻器采取“一上一下”的连接方式连接；
（2）若电流表示数为0，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了；
（3）根据电流选用小量程确定分度值读数，由欧姆定律求出待测电阻；
2.0V大于1.3V，根据串联电路电压的规律及分压原理确滑片移动的方向；
（4）通过开关的转换分别使电压表测Rx两端的电压为和电源电压，根据串联电路的规律及欧姆定律得出待测电阻的表达式。
【解答】解：（1）滑片P位于左端，要使滑动变阻器接入电路中的电阻值最大，导线应连接右下接线柱，如图所示：
（2）正确调节滑片P后闭合开关，发现电流表示数为零，电压表示数约为3V，电路中的故障可能是：待测电阻断路。
（3）当电压表的示数为1.3V时，电流表的示数如图乙，电流选用小量程，分度值为0.02A，其示数为0.26A，由欧姆定律可得，待测电阻的阻值：
Rx＝＝＝5Ω；
若要将电压表的示数调到2.0V，即增大电阻两端的电压，根据串联电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由串联分压原理可知，应减小变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向右移动；
（4）实验步骤如下：
①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx＝两端的电压为U1：
②再闭合S1，用电压表测出电源的电压U；
③在①中，两电阻串联，测得电阻Rx两端的电压为U1；在②中，定值电阻R0短路，电路为电阻Rx的简单电路，电源电压为U，
根据串联电路电压规律，两电阻串联时，定值电阻R0的电压为：U0＝U﹣U1，
由欧姆定律可得，电路中的电流为：
I＝I0＝＝，
则待测电阻的表达式：
Rx＝＝＝R0。
故答案为：（1）见上图；
（2）待测电阻断路；
（3）5；右；
（4）再闭合S1；R0。
13．（2023•嘉定区一模）小嘉做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，以及导线若干，实验器材完好。他正确串联电路后，并将滑片移至变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合开关，两电表的示数如图所示；将滑片移至变阻器另一端的过程中，电压表的示数始终不变，而电流表示数逐渐增大到0.58安。经思考，他重新正确连接电路，并按规范实验。闭合开关，两电表指针所指的位置仍与如图所示一致；移动滑片至变阻器某一位置时，电压表和电流表示数分别为“2.5伏，0.20安”。
①调整电路前，电压表接在 电源 （选填“待测电阻”“滑动变阻器”或“电源”）两端。
②计算说明所用变阻器的最大阻值R滑大。
③计算待测电阻Rx的电阻平均值。（精确到0.1欧）
【答案】①电源；②见解析；③12.6Ω。
【分析】①根据题意，由电压表的示数始终不变分析回答；
②他正确串联电路后，并将滑片移至变阻器的一端（为第1次操作），根据图（a）得出电压表可能的读数；根据图（b），由电流表选用小量程确定分度值读出电流大小；
将滑片移至变阻器另一端的过程中，电压表的示数始终不变（为第2次操作），根据电流表示数逐渐增大到0.58安，可知第1次和第2次操作中变阻器连入电路的情况；由正确连接电路，并按规范实验（为第3次操作），可知现在的电路连接及电压表测量的电压，根据已知条件，可知电流表的示数；根据串联电路电压的规律可知现在电压表示数，根据串联电路电压的规律得出变阻器的电压，由欧姆定律求出变阻器的最大阻值；
③在第3、2次操作中，由欧姆定律分别求出待测电阻的大小；
根据移动滑片至变阻器某一位置时，电压表和电流表示数分别为“2.5伏，0.20安”（为第4次操作），由欧姆定律求出待测电阻的大小；为减小误差，取电阻的平均值作为测量结果。
【解答】解：①他正确串联电路后，并将滑片移至变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合开关，两电表的示数如图所示；将滑片移至变阻器另一端的过程中，电压表的示数始终不变，据此可推断出，电压表并联在电源两端；
②他正确串联电路后，并将滑片移至变阻器的一端（为第1次操作），闭合开关，两电表的示数如图所示，图（a）电压表若选用大量程，分度值为0.5V，电压为7.5V；电压表若选用小量程，分度值为0.1V，电压为1.5V；图（b）电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.12A；
将滑片移至变阻器另一端的过程中，电压表的示数始终不变（为第2次操作），而电流表示数逐渐增大到0.58安，故可知第1次操作中变阻器连入电路的电阻最大；第2次变阻器连入电路的电阻为0；经思考，他重新正确连接电路，并按规范实验（为第3次操作），即变阻器的最大电阻与待测电阻串联，电压表测待测电阻的电压，闭合开关，两电表指针所指的位置仍与如图所示一致，可知电流表示数仍为0.12A；根据串联电路电压的规律，待测电阻的电压小于电源电压，故电压表示数为1.5V，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：
U滑大＝U﹣Ux＝7.5V﹣1.5V＝6V；
由欧姆定律可知变阻器的最大阻值为：
R滑大＝；
③在第3次操作中，由欧姆定律，待测电阻为：
R3＝
在第2次操作中，由欧姆定律，待测电阻为：
R2＝≈12.9Ω
移动滑片至变阻器某一位置时，电压表和电流表示数分别为“2.5伏，0.20安”（为第4次操作），则待测电阻为：
R4＝Ω
为减小误差，取电阻的平均值作为测量结果：
Rx＝≈12.6Ω。
故答案为：①电源；②见解析；③12.6Ω。试验次数
1
2
3
4
5
电压/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电流/A
0.10
0.14
0.16
0.24
0.28
电阻/Ω
A．按照设计的电路图连接电路；
B．闭合S1、S2记录电流表示数为I1；
C． 闭合开关S1，断开S2，读出此时电流表的示数I2 ；
D．利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式：Rx＝ •R0 。
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值R’/Ω
1
2
3