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人教版九年级物理全一册同步考点专题训练17.3电阻的测量(原卷版+解析)
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这是一份人教版九年级物理全一册同步考点专题训练17.3电阻的测量(原卷版+解析)，共55页。试卷主要包含了伏安法，伏安法测定值电阻的探究实验等内容，欢迎下载使用。
典例分析＋变式训练
考点1 伏安法测定值电阻的探究实验
1、伏安法：利用电压表测量电压，电流表测量电流；
（1）根据，可以计算出电阻；
（2）伏安法测电阻的电路图：
2、伏安法测定值电阻的探究实验
（1）实验目的：用电流表、电压表测出定值电阻的阻值；
（2）实验原理：；
（3）实验方法：伏安法；
（4）实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测定值电阻、滑动变阻器、若干导线；
（5）实验步骤：步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格；
步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值；
步骤④整理实验器材。
【典例1】（2021秋•道外区校级期末）如图所示，这是“伏安法”测电阻的实验电路图，下列说法错误的是（ ）
A．“伏安法”测电阻的实验原理是：由欧姆定律得到R＝
B．滑动变阻器的作用是控制未知电阻两端的电压保持不变
C．实验中多次测量的目的是减小误差
D．该电路还可以探究电流与电压的关系
【典例2】（2021秋•瑶海区期末）如图所示是“伏安法测量定值电阻”的部分电路，由于电流表和电压表本身都有电阻，所以测量会有误差，关于该电路测量Rx阻值的实验误差的分析，下列说法正确的是（ ）
A．测量值小于实际值，测量值的本质是电流表电阻RA和待测电阻Rx串联后的总电阻
B．测量值小于实际值，测量值的本质是电压表电阻Rv和待测电阻Rx并联后的总电阻
C．测量值大于实际值，测量值的本质是电流表电阻RA和待测电阻Rx串联后的总电阻
D．测量值大于实际值，测量值的本质是电压表电阻Rv和待测电阻Rx并联后的总电阻
【典例3】（2021秋•大兴区期末）小明用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）滑动变阻器R在电路中的作用是 。
（2）某次测量时电压表和电流表的示数分别如图乙和图丙所示，则电压表的示数为 V，电流表的示数为 A，根据本次测量的数据可知Rx的阻值为 Ω。
（3）小明用一个小灯泡替换了电路中的Rx，改变滑动变阻器的滑片位置后测出若干组电压表和电流表的示数，然后根据测得的数据画出了电流随电压变化的图像如图丁所示。
①当小灯泡两端的电压为0.5V时，小灯泡的电阻为 Ω。
②电流随电压变化的图像是曲线而不是一条直线，原因是 。（填写选项的字母）
A．小灯泡灯丝的电阻是恒定的 B．测量误差引起的
C．小灯泡灯丝的电阻随温度变化 D．作图错误引起的
【典例4】（2022•东营模拟）小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。
（1）该实验的原理是 。
（2）闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于 端（选填“a”或“b”）。
（3）假如小聪同学用完好的器材按如图甲所示实验电路图正确连接电路，实验时正确操作，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：① ；② 。
（4）小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx＝ Ω。
（5）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
② ；
③读出滑动变阻器的最大值R；
④则被测电阻Rx的阻值为：Rx＝ 。（写出表达式）
【变式训练1】（2021秋•德州期末）利用电压表与电流表测电阻的方法叫做“伏安法”，如图所示，“伏安法”测电阻R的电路图应该是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练2】（2021秋•贵州期末）“伏安法”测电阻R的部分电路如图所示，关于测得的电阻值大小和误差原因分析正确的是（ ）
A．R偏小，因为电流表测量值比通过电阻R的实际电流大一点
B．R偏大，因为电流表测量值比通过电阻R的实际电流小一点
C．R偏大，因为电压表测量值比电阻两端的实际电压大一点
D．R偏小，因为电压表测量值比电阻两端的实际电压小一点
【变式训练3】（2021秋•包河区期末）利用如图所示的电路测量某未知电阻Rx阻值大小。由于电压表相当于可显示自身电压的一个较大的定值电阻，则分析实验误差可知Rx的实际值 测量值。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
【变式训练4】（2021秋•吴江区期末）在测Rx电阻的实验中，同学们分别设计了甲乙两种电路。
（1）部分同学们认为甲电路设计比乙电路设计好。因为甲电路设计可以多次测量求平均值减小误差，而乙电路设计做不到这点。他们的想法是： 。（选填“正确的”或“错误的”）。
（2）如电路图乙所示，测量Rx的阻值的实验步骤如下：
①当闭合开关S，S1接a时，调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U1；
②当闭合开关S，S1接b时， （选填“需要”或“不需要”）调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U2；
③Rx的阻值表达式为Rx＝ 。（用U1、U2、R0表示）
【变式训练5】（2021•自贡）小健同学选用电源电压为6V的铅蓄电池组、电流表、电压表等器材测量定值电阻Rx的阻值，他已连接了部分电路，如图甲所示，请你接着完成下列步骤：
（1）用笔画线代替导线完成实物图的连接。
（2）电路连接完整后闭合开关S，移动滑片P时发现电压表无示数，电流表有示数且不断变化，则电路故障可能是 。
（3）排除故障后再次闭合开关S，移动滑片P，当电压表示数为3.6V时，电流表的示数如图乙所示，这时电路中的电流为 A，电阻Rx的阻值为 Ω。通过调节滑动变阻器，测得多组Rx的电压和电流值，最后算出Rx阻值的平均值，这样做的目的是 。
（4）利用上面已连好的电路，还可以完成的实验是 。
（5）在完成R阻值的测量后，将电阻Rx换成小灯泡，继续调节滑动变阻器，测得多组小灯泡的电压和电流值，根据前后所得数据描绘出电阻Rx及小灯泡的U﹣I图像，如图丙、丁所示，其中 （选填“丙”或“丁”）图是小灯泡的U﹣I图像。
考点2 伏安法测小灯泡电阻的探究实验
伏安法测小灯泡电阻的探究实验
（1）实验目的：用电流表、电压表测出小灯泡的阻值；
（2）实验原理：；
（3）实验方法：伏安法；
（4）实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、小灯泡、滑动变阻器、若干导线；
（5）实验步骤：步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格；
步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值；
步骤④整理实验器材。
※注意：利用伏安法测小灯泡电阻时不求平均值，测定值电阻时求平均值，测功率时不求平均值。
【典例5】（2021秋•邵阳县期末）用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图象，如图甲、乙所示。对于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，电阻不随其两端的电压和导体中的电流而改变
C．由乙图及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
D．为了减小误差，应该用多次测量的方法，计算小灯泡的电阻
【典例6】（2021秋•香坊期中）在“研究小灯泡电阻”的实验中，小聪同学在处理实验数据时，画出了小灯泡的U﹣I图象，如图所示，则对于图象的分析，以下说法正确的是（ ）
A．由图可知，该灯泡灯丝的阻值为1ΩB．由图可知，该灯泡的电阻不是固定不变的
C．由图可知，该灯泡两端电压为0V时，该灯泡灯丝的电阻为0Ω
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法测定小灯泡的电阻
【典例7】（2022•顺义区一模）现用图甲所示电路测量小灯泡的电阻。
（1）连接好实验电路，开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P移至 端（选填“A”或“B”）。
（2）连接好电路，检查无误后，闭合开关S，发现小灯泡不亮，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电压表均有示数且接近电源电压，电流表始终无示数，产生这种现象的原因是 。（选填选项前的字母）
A．小灯泡短路 B．小灯泡断路 C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器断路
（3）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，电压表示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，则此时小灯泡的电阻为 Ω。
【典例8】（2021•和平区校级一模）学校科技创新小组用伏安法测量小灯泡的电阻，电源电压为3V，待测小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，完成图甲中实物电路的连接，要求：①滑片P向右移动时，电流表示数变小；②连线不能交叉；
（2）检查电路无误后，闭合开关，灯泡不亮，电压表有示数，电流表示数为零，导致这一现象的原因可能是 ；
A.电压表短路 B.电压表断路 C.滑动变阻器短路 D.小灯泡断路
（3）通过移动滑动变阻器的滑片P记录了多组数据，并作出了如图丙所示的I﹣U图像，由图可知小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。
（4）若实验室滑动变阻器有两种规格，则小明选择的滑动变阻器规格应 。
A.30Ω 5A B.10Ω 0.1A
（5）完成测量后小明认为还可以用上述器材探究“电流与电压关系”，小李认为用上述器材不能完成此探究，你认为小李判断的理由是
。
【变式训练1】（2021秋•大祥区校级月考）在“测量小灯泡电阻”实验中，某同学连接好电路闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数。接下来应进行的操作是（ ）
A．更换小灯泡 B．更换电源
C．检查电路是否断路 D．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
【变式训练2】（2022•金水区校级模拟）小明用如图甲所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻，如图乙是小明未完成连接的实验电路。
（1）请你按照电路图，用笔画线代替导线，完成图乙中实验电路的连接；
（2）小明将电路正确连接后，闭合开关，调节变阻器的滑片，使小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，电流表的读数是 A，小灯泡的阻值是 Ω（小数点后保留一位）；
（3）当电压值改变的时候，小灯泡的阻值 （选填“变化”或“不变”）；
（4）小明又想测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图丁所示电路（R0为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式。
实验步骤：
【变式训练3】（2022•朝阳区一模）小阳利用如图所示的电路测量小灯泡正常发光时的电阻，该小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）用笔画线代替导线，将图甲的电路连接完整。
（2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，观察到电压表的示数如图乙所示，为使小灯泡正常发光，滑片应向 端移动。
（3）小灯泡正常发光时，电流表示数如图丙所示，电流表的示数为 A，此时小灯泡的电阻阻值为 Ω。
【变式训练4】（2022•覃塘区模拟）小明做“测小灯泡电阻”的实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（1）在图甲中请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整；
（2）小明连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭。检查后，发现连线正确，请你找出实验中两个操作可能不当之处：
① ；
② ；
（3）改正（2）的错误，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到甲图所示的最 端（选填“左”或“右”）。
（4）小明根据实验数据绘制了如图乙所示的U﹣I图象，根据图象提供的信息，小灯泡正常工作时的电阻约为 Ω；
（5）小明根据图乙计算出灯泡在不同电压下的电阻，发现所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是由于 引起。（填序号）
A.实验误差 B.灯泡电阻受温度影响
（6）完成上述实验后，小明进一步思考，只用一只仪表结合已知最大阻值为R滑的滑动变阻器，在不超过2.5V恒定的电源电压下，不考虑温度对电阻的影响，能否测出小灯泡的阻值呢？于是他设计了两种情况的电路如图丙、丁所示。其步骤如下：
A.在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B.小明通过这两个数据和R滑可计算出灯泡电阻R灯1，其表达式为R灯1＝ ；
C.在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D.小明通过这两个数据和R滑也可计算出灯泡的电阻R灯2其表达式为R灯2＝ 。
【变式训练5】（2021•南平模拟）小明用如图甲所示的电路来测量标有“2.5V”字样的小灯泡的电阻，电源电压为6V，小灯泡正常发光时的电阻大约为10Ω。现有规格分别为“10Ω，1A”和“20Ω，0.5A”的滑动变阻器各一个。
（1）为完成实验，应该选取规格为“ ”的滑动变阻器。
（2）请用笔画线代替导线，完成图甲中电路的连接。
（3）电路检查无误后，闭合开关后，发现小灯泡不亮，接下来应该先进行的操作是 （选填字母）。
A.检查导线连接是否良好 B.移动滑动变阻器的滑片观察小灯泡是否发光
C.断开开关 D.观察电流表和电压表是否有示数
（4）排除故障后，移动滑动变阻器滑片改变小灯泡两端的电压，记录多组对应的电流，并在坐标上作出I﹣U关系图像，如图丙所示，图乙是电压表示数为2.5V时电流表的示数，小灯泡正常发光时的电阻是 Ω（结果保留一位小数），小明发现1﹣U关系图像是一条曲线，原因是 。
（5）小明又用一个已知阻值的定值电阻R0等器材，设计了如图丁所示的实验电路，测量该小灯泡正常发光时的电阻，请你帮他完成下列实验步骤。
①连接好实验电路后，闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片，使电流表的示数为 ；
②保持滑动变阻器滑片的位置不动，闭合开关 ，断开S2，读出电流表的示数为I；
③小灯泡正常发光时的电阻RL＝ （用已知量和测量量表示）。
课堂巩固训练
一、选择题。
1．（2021秋•永善县期末）如图所示的是某位同学分别设计的用伏安法测电阻R的电路图，你认为下列电路图中正确的是（ ）
A． B．C． D．
2．（2021•成都模拟）在用“伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，画出定值电阻和小灯泡的U﹣I图象，分别如图甲、乙所示，则对于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，定值电阻它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变
C．由乙图可知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法测定小灯泡的电阻
3．（2021秋•徐汇区期末）某同学比较“探究导体中电流与电压的关系”和“用电流表、电压表测电阻”两个实验后，认为：①所测的物理量相同；②测量的工具相同； ③多次测量的目的相同。他的判断中正确的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①、②和③
4．（2021秋•滕州市期末）以下为某同学在“伏安法测导体电阻”实验过程中的部分操作，其中正确的是（ ）
A．连接电路时，应先闭合开关 B．连接电表时，应先选小量程
C．闭合开关时，应先将变阻器滑片移到阻值最大处
D．计算电阻时，应先计算电压平均值与电流平均值
5．（2021•顺义区二模）利用一个电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。选择了满足实验要求的器材，电源两端电压不变，并连接了如图所示实验电路。闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为U1；闭合开关S1和S2，电压表的示数为U2，则下列说法中正确的是（ ）
A．Rx的表达式为Rx＝R0 B．Rx的表达式为Rx＝R0
C．实验过程中，通过R0的电流始终相同
D．若将开关S2与电压表互换位置，其他不变，也能测量出Rx的阻值
6．（2021•郫都区校级模拟）某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为8V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下述关于实验的几种说法中错误的是（ ）
A．该同学测得此电阻的阻值约为10Ω
B．序号“3”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：1
C．序号“1”实验数据是使用现有器材无法得出的
D．仅用该同学的实验器材就能探究电流与电阻的关系
二、填空题。
7．（2021秋•珠海期末）小海设计如图所示电路测量待测电阻Rx的阻值，R0为已知阻值的定值电阻。步骤如下：①闭合S、断开S1，用电压表测出 （选填“R0”、“Rx”或“电源电压”）两端的电压为U1；②再闭合S1，电压表示数为U2，则待测电阻Rx两端的电压为 ，阻值Rx＝ 。（后两空均用U1、U2和R0表示）
8．（2021•襄州区二模）在伏安法测电阻的实验中，可以有以下两种测量方法，分别叫内接法和外接法。如图所示，分别为实验电路的一部分。电流表的内阻非常小，约为RA＝0.05Ω，所以在电学实验中，它的内阻常常忽略不计：电压表的内阻非常大，约为RV＝10kΩ，连入电路中通过的电流很小，所以在电学实验中通过它的电流常常忽略不计。但在实际测量中这些忽略不计的物理量却使测量结果产生误差。创新实验小组，仔细阅读上述材料后，购买了两个定值电阻并向物理老师借来所需器材进行了测量，两个定值电阻的阻值分别为R1＝5Ω，R2＝20kΩ，若你做为创新实验小组的一员，为了减小实验误差，在测量R1＝5Ω的阻值时，请你回答：
（1）此实验中你们选择的恰当方法是 （选填字母）
A.内接法 B.外接法
（2）用你们选择的方法测得的电阻值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）.
9．（2021秋•白云区校级期中）①如图1所示，如果闭合开关，电路将发生 （填：“短路”或“断路”），结果会损坏 （填：“灯泡”或“电源”）。若使两灯串联，应将导线 拿掉（填：“a”或“b”）。
②在研究串并联电路电流的规律时，小明设计了如图2所示的电路图，闭合开关后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A，则通过小灯泡L2的电流为 ，灯L1与灯L2的电阻之比为 。
③小明用“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，正确连接电路后，小灯泡刚发光时电压表、电流表的示数如图3所示，把电压表、电流表的示数填入表③，并根据表③，归纳小灯泡电阻变化的规律： 。
表③小灯泡的实验数据
三、实验探究题。
10．（2022•新化县模拟）某实验小组用伏安法测电阻R的阻值，采用如图甲所示电路。
（1）请将图甲连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时其电阻变大。
（2）按电路图连接电路，连接过程开关应 ；
（3）闭合开关，移动滑片P发现电压表有示数，电流表始终无示数，其原因可能是待测电阻 （选填“断路”或“短路”）；
（4）排除故障后，调节滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙，记录实验数据，由此可计算出待测电阻阻值为 Ω；
（5）该小组想用一块电流表和一个定值电阻R0，测未知电阻Rx的阻值。于是他们设计了如图丙所示的电路图，并进行如下实验操作：
①只闭合S，此时电流表的示数为I1。
②再闭合S1，此时电流表的示数为I2。
③请用已知量R0和测出量I1、I2表示出未知电阻Rx的表达式，则Rx＝ 。
11．（2021•淮滨县校级模拟）现有两节新的干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干．在利用“伏安法”测量定值电阻Rx阻值的实验中：
（1）请你按图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，将图乙中的电路连接完整；
（2）实验前为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于 端（选填“A”或“B”）；
（3）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是 （填符号）；
A.滑动变阻器断路 B.Rx断路 C.Rx短路
（4）排除故障后，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图丙所示，则通过Rx的电流大小为 A，它的阻值是 Ω；
（5）本实验要多次测量取平均值，是为了 。
12．（2021•邵阳）小红同学在某次物理实验考查中抽到考题《用伏安法测量某未知电阻的阻值》的实验，实验电路图如图甲所示，请你帮他完成下列问题。
（1）根据电路图，把图乙中所缺失的导线连接起来。
（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑到最 （选填“左”或“右”）端。
（3）粗略检查后闭合开关，发现电压表的指针出现反偏现象，可能出现这种情况的原因是 （选填“A”或“B”）。
A.电压表量程选小了 B.电压表的正负接线柱接反了
（4）通过三次实验得出的实验数据如表所示：
第三次得出的电流如图丙所示，请你根据所提供信息求出所测未知电阻的阻值为 Ω。
13．（2021•赣州一模）用“伏安法”测2.5V小灯泡正常发光时的电阻。
（1）闭合开关，滑动变阻器的滑片P滑到如图甲所示的位置，电压表的示数如图乙所示，电压表的示数为 V。为使小灯泡正常发光，滑片P应向 端移动（选填“A”或“B”）。
（2）如果滑片P滑到端点位置时，电压表示数仍大于2.5V，应更换滑动变阻器，则更换的滑动变阻器的最大阻值应比原来的滑动变阻器的最大阻值要 些（选填“大”或“小”）。
14．（2021秋•九江期末）如图所示为小明进行“伏安法”测电阻的实验电路。
（1）用笔画线代替导线将电路补充完整。
（2）小明连接好电路后，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则故障可能是 。
（3）排除故障后，闭合开关，当滑动变阻器的滑片移动到某位置时，电压表和电流表指针位置如图乙，则被测电阻的阻值为 Ω。
（4）为了 ，需进行多次测量。完成第一次测量后，他接下来的操作是
。
（5）小明将测出的数据填到表中
利用表中数据，得出的结论是： 。
（6）小明将定值电阻换成小灯泡，移动滑动变阻器的滑片，记录电表的数据，得到小灯泡如图所示的U﹣I图象，图像为一条曲线，原因是 。
15．（2021•怀化）小张同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（导线不得交叉）
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最 （选填“左”或“右”）端。
（3）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 A，本次测得R1的阻值为 Ω。
（4）实验后，小张同学设计了另外一种测电阻的方法，电路图如图丙所示。Rx为待测电阻，电源电压恒定，定值电阻R0＝20Ω。实验步骤如下：
①保持开关S2断开，闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数I1＝0.3A；
②断开开关S1，闭合开关S、S2，读出并记录电流表示数I2＝0.5A。
处理实验数据，可求得Rx＝ Ω。
16．（2021秋•文登区期中）小明用图甲所示的电路，做伏安法测定值电阻实验。
（1）按图甲连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器滑片后，电流表示数为0.3A，此时电压表的示数如图乙所示，则定值电阻Rx的阻值为 Ω。
（2）为了使测量结果更准确，小明进行了多次测量，记录了每次测量中电压表和电流表的数值，计算出每次测量所对应的Rx的阻值，再求Rx的 。
（3）小明又设计了另一种测量电阻Rx的方案，电路图如图丙所示，电路中定值电阻R0的阻值已知，电源电压未知。请你完善下列相关操作步骤，并写出电阻Rx的表达式；
①断开S1，闭合S、S2，用电压表测 两端的电压，读出电压表示数为U1；
② （填各开关的状态），用电压表测Rx两端的电压，读出电压表示数为U2；
③电阻Rx的阻值表达式为Rx＝ （用U1、U2、R0表示）。
A．按照设计的电路图连接电路；
B．闭合S1、S2记录电流表示数为I1；
C． ；
D．利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式：Rx＝ 。
序号
1
2
3
4
U/V
2.0
3.0
4.0
5.0
I/A
0.21
0.30
0.40
0.49
发光情况
刚发光
较亮
很亮
U/V
2.00
3.00
I/A
0.30
0.38
R/Ω
6.67
7.89
实验次数
1
2
3
电压U/V
1.2
1.8
2.4
电流I/A
0.2
0.3
电压U/V
1.8
2.4
3.0
电流I/A
0.3
0.4
0.5
17.3 电阻的测量（解析版）
考点直击
典例分析＋变式训练
考点1 伏安法测定值电阻的探究实验
1、伏安法：利用电压表测量电压，电流表测量电流；
（1）根据，可以计算出电阻；
（2）伏安法测电阻的电路图：
2、伏安法测定值电阻的探究实验
（1）实验目的：用电流表、电压表测出定值电阻的阻值；
（2）实验原理：；
（3）实验方法：伏安法；
（4）实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测定值电阻、滑动变阻器、若干导线；
（5）实验步骤：步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格；
步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值；
步骤④整理实验器材。
【典例1】（2021秋•道外区校级期末）如图所示，这是“伏安法”测电阻的实验电路图，下列说法错误的是（ ）
A．“伏安法”测电阻的实验原理是：由欧姆定律得到R＝
B．滑动变阻器的作用是控制未知电阻两端的电压保持不变
C．实验中多次测量的目的是减小误差
D．该电路还可以探究电流与电压的关系
【答案】B。
【解答】解：A、“伏安法”测电阻的实验原理为R＝，是欧姆定律的变形式，实验中需要用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量电路的电流，故A正确；
BC、此实验中通过移动滑动变阻器来改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，多次测量求平均值来减小误差，故B错误、C正确；
D、根据控制变量法知，在探究电流与电压的关系需要保持电阻不变，通过移动滑动变阻器来改变电阻两端的电压和电流，找普遍规律，故利用此装置可以探究电流与电压的关系，故D正确。
故选：B。
【典例2】（2021秋•瑶海区期末）如图所示是“伏安法测量定值电阻”的部分电路，由于电流表和电压表本身都有电阻，所以测量会有误差，关于该电路测量Rx阻值的实验误差的分析，下列说法正确的是（ ）
A．测量值小于实际值，测量值的本质是电流表电阻RA和待测电阻Rx串联后的总电阻
B．测量值小于实际值，测量值的本质是电压表电阻Rv和待测电阻Rx并联后的总电阻
C．测量值大于实际值，测量值的本质是电流表电阻RA和待测电阻Rx串联后的总电阻
D．测量值大于实际值，测量值的本质是电压表电阻Rv和待测电阻Rx并联后的总电阻
【答案】B。
【解答】解：考虑电流表和电压表的电阻时，由图可知，Rx与电压表并联后，与电流表串联，电压表测量Rx两端的电压，电流表测量干路中的电流，
由R＝可知，因为并联电路各支路两端的电压相等，所以根据电压表示数和电流表示数计算得到测量值为电压表电阻Rv和待测电阻Rx并联后的总电阻；
因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以实际通过Rx的电流小于电流表的示数，由R＝可知，Rx的实际值大于测量值，故B正确。
故选：B。
【典例3】（2021秋•大兴区期末）小明用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）滑动变阻器R在电路中的作用是 改变电阻的电压和电流，多次测量 。
（2）某次测量时电压表和电流表的示数分别如图乙和图丙所示，则电压表的示数为 2.4 V，电流表的示数为 0.4 A，根据本次测量的数据可知Rx的阻值为 6 Ω。
（3）小明用一个小灯泡替换了电路中的Rx，改变滑动变阻器的滑片位置后测出若干组电压表和电流表的示数，然后根据测得的数据画出了电流随电压变化的图像如图丁所示。
①当小灯泡两端的电压为0.5V时，小灯泡的电阻为 5 Ω。
②电流随电压变化的图像是曲线而不是一条直线，原因是 C 。（填写选项的字母）
A．小灯泡灯丝的电阻是恒定的 B．测量误差引起的
C．小灯泡灯丝的电阻随温度变化 D．作图错误引起的
【答案】（1）改变电阻的电压和电流，多次测量；（2）2.4；0.4；6；（3）①5；②C。
【解答】解：（1）测量未知电阻Rx的阻值，为减小误差，要多次测量取平均值，故滑动变阻器R在电路中的作用是改变电阻的电压和电流，多次测量；
（2）某次测量时电压表和电流表的示数分别如图乙和图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，则电压表的示数为2.4V；电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.4A，
由欧姆定律I＝，根据本次测量的数据可知Rx＝＝＝6Ω；
（3）①根据测得的数据画出R 电流随电压变化的图像知，当小灯泡两端的电压为0.5V时，电流为0.1A，由欧姆定律，小灯泡的电阻为：
R＝＝＝5Ω；
②电流随电压变化的图像是曲线而不是一条直线，则电阻是变化的，原因是小灯泡灯丝的电阻随温度变化，选C。
故答案为：（1）改变电阻的电压和电流，多次测量；（2）2.4；0.4；6；（3）①5；②C。
【典例4】（2022•东营模拟）小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。
（1）该实验的原理是 R＝ 。
（2）闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于 b 端（选填“a”或“b”）。
（3）假如小聪同学用完好的器材按如图甲所示实验电路图正确连接电路，实验时正确操作，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：① 电源电压过大 ；② 选用电流表的量程太小 。
（4）小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx＝ 8 Ω。
（5）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
② 将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U2 ；
③读出滑动变阻器的最大值R；
④则被测电阻Rx的阻值为：Rx＝ 。（写出表达式）
【答案】（1）R＝；（2）b；（3）电源电压过大；选用电流表的量程太小；（4）8；（5）将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U2； 。
【解答】解：（1）测量电阻的原理是R＝或欧姆定律；
（2）由图知，滑动变阻器的下面接了左边的接线柱，为保护电路，闭合开关前，应将滑片移至右边，即b端，使其阻值最大；
（3）操作正确，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，说明电路中的电流较大，根据影响电流的因素，可能是电源电压过大或电流表的量程选择偏小或滑动变阻器的最大阻值偏小；
（4）由图乙知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；
由图丙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；
则R＝＝＝8Ω；
（5）被测电阻与滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，开关串联在电路中，如图。
步骤：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
②将滑片移至b端，闭合开关S，读出此时电压表的示数为U2，则滑动变阻器两端的电压为U1﹣U2；
则电路中的电流Ix＝I＝；
则Rx＝＝＝。
故答案为：（1）R＝；（2）b；（3）电源电压过大；选用电流表的量程太小；（4）8；（5）将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U2； 。
【变式训练1】（2021秋•德州期末）利用电压表与电流表测电阻的方法叫做“伏安法”，如图所示，“伏安法”测电阻R的电路图应该是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A。
【解答】解：伏安法测灯泡电阻，电源、滑动变阻器、灯泡、电流表、开关组成串联电路，电压表并联在待测灯泡两端，电路图如图所示：
故选：A。
【变式训练2】（2021秋•贵州期末）“伏安法”测电阻R的部分电路如图所示，关于测得的电阻值大小和误差原因分析正确的是（ ）
A．R偏小，因为电流表测量值比通过电阻R的实际电流大一点
B．R偏大，因为电流表测量值比通过电阻R的实际电流小一点
C．R偏大，因为电压表测量值比电阻两端的实际电压大一点
D．R偏小，因为电压表测量值比电阻两端的实际电压小一点
【答案】A。
【解答】解：图中电压表与电阻并联，电压表测的电压是准确的；
通过电压表也有一定的电流，根据并联电路电流的规律，电流表示数大于通过灯的实际电流，根据欧姆定律，R＝，故R偏小，只有A正确，BCD错误。
故选：A。
【变式训练3】（2021秋•包河区期末）利用如图所示的电路测量某未知电阻Rx阻值大小。由于电压表相当于可显示自身电压的一个较大的定值电阻，则分析实验误差可知Rx的实际值 大于 测量值。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】大于。
【解答】解：电压表和电阻并联接入电路，读取的电流值是通过电压表和电阻的电流之和，所以读取的电流值比实际电流偏大，根据欧姆定律的推导式R＝可得，所以Rx的实际值大于测量值。
故答案为：大于。
【变式训练4】（2021秋•吴江区期末）在测Rx电阻的实验中，同学们分别设计了甲乙两种电路。
（1）部分同学们认为甲电路设计比乙电路设计好。因为甲电路设计可以多次测量求平均值减小误差，而乙电路设计做不到这点。他们的想法是： 错误的 。（选填“正确的”或“错误的”）。
（2）如电路图乙所示，测量Rx的阻值的实验步骤如下：
①当闭合开关S，S1接a时，调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U1；
②当闭合开关S，S1接b时， 不需要 （选填“需要”或“不需要”）调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U2；
③Rx的阻值表达式为Rx＝ 。（用U1、U2、R0表示）
【答案】（1）错误的；（2）②不需要；③。
【解答】解：（1）甲图可以通过移动滑动变阻器的滑片，多次改变电路中的电流值和电压表的示数，多次测量求平均值减小测量的误差；
乙图可以通过移动滑动变阻器的滑片，多次改变电路中的电流值和电压表的示数，多次测量求平均值减小测量的误差；
故他们的想法是错误的；
（2）①当闭合开关S，S1接a时，两个定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量Rx的电压，调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U1；
②当闭合开关S，S1接b时，两个定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量Rx和R0两端两端的电压，不需要调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U2，根据串联电路的电压特点可知R0两端的电压为U2﹣U1，根据欧姆定律可知电路中的电流I＝；
③根据欧姆定律可知Rx的阻值表达式为Rx＝＝＝。
故答案为：（1）错误的；（2）②不需要；③。
【变式训练5】（2021•自贡）小健同学选用电源电压为6V的铅蓄电池组、电流表、电压表等器材测量定值电阻Rx的阻值，他已连接了部分电路，如图甲所示，请你接着完成下列步骤：
（1）用笔画线代替导线完成实物图的连接。
（2）电路连接完整后闭合开关S，移动滑片P时发现电压表无示数，电流表有示数且不断变化，则电路故障可能是 定值电阻Rx发生了短路（或电压表断路，或电压表短路） 。
（3）排除故障后再次闭合开关S，移动滑片P，当电压表示数为3.6V时，电流表的示数如图乙所示，这时电路中的电流为 0.3 A，电阻Rx的阻值为 12 Ω。通过调节滑动变阻器，测得多组Rx的电压和电流值，最后算出Rx阻值的平均值，这样做的目的是 多次测量求平均值减小误差 。
（4）利用上面已连好的电路，还可以完成的实验是 探究电流跟电压的关系 。
（5）在完成R阻值的测量后，将电阻Rx换成小灯泡，继续调节滑动变阻器，测得多组小灯泡的电压和电流值，根据前后所得数据描绘出电阻Rx及小灯泡的U﹣I图像，如图丙、丁所示，其中 丙 （选填“丙”或“丁”）图是小灯泡的U﹣I图像。
【答案】（1）如上图所示；（2）定值电阻Rx发生了短路（或电压表断路，或电压表短路）；（3）0.3；12；多次测量求平均值减小误差；（4）探究电流跟电压的关系；（5）丙。
【解答】解：（1）根据分析连接实物图如图所示；
（2）闭合开关S后，移动滑片P时电流表有示数且不断变化，则电路为通路，发现电压表无示数，则电路故障可能是定值电阻Rx发生了短路或电压表断路或电压表短路；
（3）根据图乙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以示数为0.3A，
则电阻丝的电阻为：R＝＝＝12Ω；
因为定值电阻的阻值不变，所以多次测量求平均值的目的是减小误差；
（4）用此实验还可以探究电流跟电压的关系；
（5）小灯泡的电阻随温度的升高而增大，故灯的I﹣U图像为曲线，故能正确反映出小灯泡的电流电压关系的是图丙。
故答案为：（1）如上图所示；（2）定值电阻Rx发生了短路（或电压表断路，或电压表短路）；（3）0.3；12；多次测量求平均值减小误差；（4）探究电流跟电压的关系；（5）丙。
考点2 伏安法测小灯泡电阻的探究实验
伏安法测小灯泡电阻的探究实验
（1）实验目的：用电流表、电压表测出小灯泡的阻值；
（2）实验原理：；
（3）实验方法：伏安法；
（4）实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、小灯泡、滑动变阻器、若干导线；
（5）实验步骤：步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格；
步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值；
步骤④整理实验器材。
※注意：利用伏安法测小灯泡电阻时不求平均值，测定值电阻时求平均值，测功率时不求平均值。
【典例5】（2021秋•邵阳县期末）用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图象，如图甲、乙所示。对于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，电阻不随其两端的电压和导体中的电流而改变
C．由乙图及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
D．为了减小误差，应该用多次测量的方法，计算小灯泡的电阻
【答案】D。
【解答】解：
AB、根据图甲可知，电流与电压成正比，因此该电阻为定值电阻，即电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变，
根据图示可知，当电阻两端电压为3V时，通过的电流为3A，由I＝可知，定值的电阻：R＝＝＝1Ω，故AB正确；
C、由乙图可知，电流与电压不成正比，即当灯泡两端电压发光改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，且电压变化比电流变化快，因此小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大，故C正确；
D、测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故D错误。
故选：D。
【典例6】（2021秋•香坊区期中）在“研究小灯泡电阻”的实验中，小聪同学在处理实验数据时，画出了小灯泡的U﹣I图象，如图所示，则对于图象的分析，以下说法正确的是（ ）
A．由图可知，该灯泡灯丝的阻值为1Ω
B．由图可知，该灯泡的电阻不是固定不变的
C．由图可知，该灯泡两端电压为0V时，该灯泡灯丝的电阻为0Ω
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法测定小灯泡的电阻
【答案】B。
【解答】解：AB、由图可知，电流与电压不成正比，即当灯泡两端电压改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，因此小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关，灯泡两端电压为0V时，通过灯泡的电流为0A，但该灯泡灯丝的电阻不为0Ω，故B正确，AC错误；
D、测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故D错误。
故选：B。
【典例7】（2022•顺义区一模）现用图甲所示电路测量小灯泡的电阻。
（1）连接好实验电路，开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P移至 B 端（选填“A”或“B”）。
（2）连接好电路，检查无误后，闭合开关S，发现小灯泡不亮，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电压表均有示数且接近电源电压，电流表始终无示数，产生这种现象的原因是 B 。（选填选项前的字母）
A．小灯泡短路 B．小灯泡断路 C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器断路
（3）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，电压表示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，则此时小灯泡的电阻为 6 Ω。
【答案】（1）B；（2）B（3）6。
【解答】解：（1）为了保护电路，开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处，即B端；
（2）电流表始终无示数，说明电路可能断路；电压表均有示数且接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，即可能是小灯泡断路，故选B；
（3）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，电压表示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A，小灯泡的电阻为：
R＝＝＝6Ω。
故答案为：（1）B；（2）B（3）6。
【典例8】（2021•和平区校级一模）学校科技创新小组用伏安法测量小灯泡的电阻，电源电压为3V，待测小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，完成图甲中实物电路的连接，要求：①滑片P向右移动时，电流表示数变小；②连线不能交叉；
（2）检查电路无误后，闭合开关，灯泡不亮，电压表有示数，电流表示数为零，导致这一现象的原因可能是 D ；
A.电压表短路 B.电压表断路 C.滑动变阻器短路 D.小灯泡断路
（3）通过移动滑动变阻器的滑片P记录了多组数据，并作出了如图丙所示的I﹣U图像，由图可知小灯泡正常发光时的电阻为 12.5 Ω。
（4）若实验室滑动变阻器有两种规格，则小明选择的滑动变阻器规格应 A 。
A.30Ω 5A B.10Ω 0.1A
（5）完成测量后小明认为还可以用上述器材探究“电流与电压关系”，小李认为用上述器材不能完成此探究，你认为小李判断的理由是 探究电流与电压的关系，要控制电阻大小不变，而灯的电阻随温度的变化而变化 。
【答案】（1）如上所示；（2）D； （3）12.5；（4）A；（5）探究电流与电压的关系，要控制电阻大小不变，而灯的电阻随温度的变化而变化。
【解答】解：（1）滑片P向右移动时，电流表示数变小，说明电路电阻变大，滑动变阻器一上一下串联在电路中，所以滑动变阻器的下接线柱A与灯泡的右接线柱相连，如下图所示：
（2）闭合开关，灯泡不亮，电压表有示数，电流表示数为零，说明与电压表并联的用电器断路即灯泡断路，即小灯泡断路，故选D；
（3）在丙图中读出电压2.5V所对应的电流值为0.2A，根据欧姆定律计算灯泡正常时的电阻，R＝＝＝12.5Ω；
（4）由于小灯泡正常发光时的电流为0.2A，所以规格10Ω 0.1A的滑动变阻器不符合，故应选A；
（5）探究电流与电压的关系，要控制电阻大小不变，而灯的电阻随温度的变化而变化，故不能完成探究。
故答案为：（1）如上所示；（2）D； （3）12.5；（4）A；（5）探究电流与电压的关系，要控制电阻大小不变，而灯的电阻随温度的变化而变化。
【变式训练1】（2021秋•大祥区校级月考）在“测量小灯泡电阻”实验中，某同学连接好电路闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数。接下来应进行的操作是（ ）
A．更换小灯泡 B．更换电源
C．检查电路是否断路 D．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
【答案】D。
【解答】解：小灯泡不亮，但电流表有示数，可能是由于灯泡的额定功率太小造成的，所以应先移动滑动变阻器的滑片看灯泡是否发光，故D正确。
故选：D。
【变式训练2】（2022•金水区校级模拟）小明用如图甲所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻，如图乙是小明未完成连接的实验电路。
（1）请你按照电路图，用笔画线代替导线，完成图乙中实验电路的连接；
（2）小明将电路正确连接后，闭合开关，调节变阻器的滑片，使小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，电流表的读数是 0.3 A，小灯泡的阻值是 8.3 Ω（小数点后保留一位）；
（3）当电压值改变的时候，小灯泡的阻值 变化 （选填“变化”或“不变”）；
（4）小明又想测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图丁所示电路（R0为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式。
实验步骤：
【答案】（1）如上图所示；（2）0.3；8.3；（3）变化；（4）闭合开关S1，断开S2，读出此时电流表的示数I2； •R0。
【解答】解：（1）小灯泡额定电压为2.5V，电压表应选用小量程并联在灯泡两端；由图甲可知，变阻器选用左下接线柱与灯泡串联接入电路，如下图所示：
；
（2）小明将电路正确连接后，闭合开关，调节变阻器的滑片，使小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，小灯泡的阻值为：
R＝＝≈8.3Ω；
（3）当电压值改变的时候，灯泡的实际功率会变化，灯泡的温度随灯泡的实际功率变化而变化，小灯泡的电阻会随着温度的变化而变化；
（4）A．按照设计的电路图连接电路；
B．闭合S1、S2记录电流表示数为I1；
C．闭合开关S1，断开S2，读出此时电流表的示数I2；
D．当闭合S1、S2，此时电阻Rx被短路，只有R0的简单电路，电流表示数为I1，则电源电压U＝I1R0；
再断开S2，此时Rx与R0串联，记录电流表示数I2，则电源电压为U＝I2（R0+Rx）；
根据电源电压不变可知：I1R0＝I2（R0+Rx），
解得：Rx＝•R0。
故答案为：（1）如上图所示；（2）0.3；8.3；（3）变化；（4）闭合开关S1，断开S2，读出此时电流表的示数I2； •R0。
【变式训练3】（2022•朝阳区一模）小阳利用如图所示的电路测量小灯泡正常发光时的电阻，该小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）用笔画线代替导线，将图甲的电路连接完整。
（2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，观察到电压表的示数如图乙所示，为使小灯泡正常发光，滑片应向 A 端移动。
（3）小灯泡正常发光时，电流表示数如图丙所示，电流表的示数为 0.3 A，此时小灯泡的电阻阻值为 8.3 Ω。
【答案】（1）如上图所示；（2）A；（3）0.3；8.3。
【解答】解：（1）滑动变阻器上下各选一个接线柱与灯泡串联接入电路，如下图所示：
；
（2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，观察到电压表的示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2V，小于灯泡的额定电压2.5V，应增大灯泡的电压，根据串联电路电压的规律，应减小滑动变阻器的电压，由分压原理可知，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向A移动，直到电压表示数为灯泡的额定电压2.5V；
（3）小灯泡正常发光时，电流表示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，小灯泡的电阻阻值为：
R＝＝≈8.3Ω。
故答案为：（1）如上图所示；（2）A；（3）0.3；8.3。
【变式训练4】（2022•覃塘区模拟）小明做“测小灯泡电阻”的实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（1）在图甲中请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整；
（2）小明连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭。检查后，发现连线正确，请你找出实验中两个操作可能不当之处：
① 连接电路时开关没有断开 ；
② 闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处 ；
（3）改正（2）的错误，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到甲图所示的最 左 端（选填“左”或“右”）。
（4）小明根据实验数据绘制了如图乙所示的U﹣I图象，根据图象提供的信息，小灯泡正常工作时的电阻约为 12.5 Ω；
（5）小明根据图乙计算出灯泡在不同电压下的电阻，发现所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是由于 B 引起。（填序号）
A.实验误差
B.灯泡电阻受温度影响
（6）完成上述实验后，小明进一步思考，只用一只仪表结合已知最大阻值为R滑的滑动变阻器，在不超过2.5V恒定的电源电压下，不考虑温度对电阻的影响，能否测出小灯泡的阻值呢？于是他设计了两种情况的电路如图丙、丁所示。其步骤如下：
A.在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B.小明通过这两个数据和R滑可计算出灯泡电阻R灯1，其表达式为R灯1＝ ；
C.在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D.小明通过这两个数据和R滑也可计算出灯泡的电阻R灯2其表达式为R灯2＝ 。
【答案】（1）如上图所示；（2）①连接电路时开关没有断开；②闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处；（3）左；（4）12.5；（5）B；（6）；。
【解答】解：（1）灯泡的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯泡并联，如下图所示：
；
（2）连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭，说明连接完最后一根导线，电路是通路，且电路电流很大，电路电阻很小，故实验中两个操作可能不当之处是：①连接电路时开关没有断开，②闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处；
（3）在改正（2）的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到阻值最大处，即甲图所示的最左端；
（4）根据U﹣I图象可知，灯在额定电压下的电流为0.2A，
由欧姆定律可得，小灯泡正常工作时的电阻：
RL＝＝＝12.5Ω；
（5）小明根据图乙计算出灯泡在不同电压下的电阻，发现所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是由于灯丝电阻受温度影响，故选B；
（6）A．在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B、在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，电路为灯泡的简单电路，电压表测电源电压，则电源电压为Ua；
再滑到b端，灯泡与变阻器的最大阻值串联，电压表测灯的电压，即此时灯泡的电压为Ub，
由串联电路电压的规律，变阻器的电压为U滑＝Ua﹣Ub；
由串联电路中各处的电流相等和欧姆定律可得：＝，
解得R灯1＝；
C．在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D．滑片滑到a端时，为灯泡的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：U＝Ia×R灯2﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
再滑到b端时，灯与变阻器的最大电阻串联，由欧姆定律和串联电路的规律，电源电压为：
U＝Ib×（R滑+R灯2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②解得：R灯2＝。
故答案为：（1）如上图所示；（2）①连接电路时开关没有断开；②闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处；（3）左；（4）12.5；（5）B；（6）；。
【变式训练5】（2021•南平模拟）小明用如图甲所示的电路来测量标有“2.5V”字样的小灯泡的电阻，电源电压为6V，小灯泡正常发光时的电阻大约为10Ω。现有规格分别为“10Ω，1A”和“20Ω，0.5A”的滑动变阻器各一个。
（1）为完成实验，应该选取规格为“ 20Ω，0.5A ”的滑动变阻器。
（2）请用笔画线代替导线，完成图甲中电路的连接。
（3）电路检查无误后，闭合开关后，发现小灯泡不亮，接下来应该先进行的操作是 D （选填字母）。
A.检查导线连接是否良好
B.移动滑动变阻器的滑片观察小灯泡是否发光
C.断开开关
D.观察电流表和电压表是否有示数
（4）排除故障后，移动滑动变阻器滑片改变小灯泡两端的电压，记录多组对应的电流，并在坐标上作出I﹣U关系图像，如图丙所示，图乙是电压表示数为2.5V时电流表的示数，小灯泡正常发光时的电阻是 11.4 Ω（结果保留一位小数），小明发现1﹣U关系图像是一条曲线，原因是 小灯泡的电阻随温度的升高而增大 。
（5）小明又用一个已知阻值的定值电阻R0等器材，设计了如图丁所示的实验电路，测量该小灯泡正常发光时的电阻，请你帮他完成下列实验步骤。
①连接好实验电路后，闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片，使电流表的示数为 ；
②保持滑动变阻器滑片的位置不动，闭合开关 S、S1 ，断开S2，读出电流表的示数为I；
③小灯泡正常发光时的电阻RL＝ （用已知量和测量量表示）。
【答案】（1）20Ω，0.5A；（2）见上图；（3）D；（4）11.4；小灯泡的电阻随温度的升高而增大；（5）①；②S、S1；③。
【解答】解：（1）小灯泡的额定电压为2.5V，电阻大约为10Ω，由欧姆定律，灯的额定电流：I＝＝＝0.25A＞0.1A，故“20Ω 0.5A”的不符合题意，
根据串联电路电压的规律，灯正常发光时，变阻器分得的电压为：U'＝6V﹣2.5V＝3.5V，
由欧姆定律可得此时变阻器连入的阻值：
R＝＝＝14Ω＞10Ω，故“10Ω 1A”的不符合题意，故选用“20Ω 0.5A”的滑动变阻器；
（2）因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表的量程为0﹣3V，电压表与小灯泡并联，由（1）知电流表的量程为0﹣0.6A，且与小灯泡串联，开关与小灯泡串联，如下图所示：
（3）闭合开关后，发现小灯泡不亮，先观察电流表和电压表是否有示数判断出电路大致情况，故D符合题意；
故选：D；
（4）由图乙知电流表的量程为0﹣0.6A，分度值为0.02A，示数为0.22A，
小灯泡的电阻为：RL＝＝≈11.4Ω
根据画出的小灯泡的电流、电压关系图象，从图中可知；电压的变化量大于对应的电流变化量，根据R＝知小灯泡的电阻随温度的升高而增大；
（5）①在没有电压表情况下，定值电阻和电流表应起到电压表的测量电压的作用，因灯泡的额定电压为2.5V，先闭合开关S、S2，断开开关S1，移动滑片，使电流表示数为 ，此时灯正常发光；
②保持滑片位置不动，再闭合开关S、S1，断开开关S2，因电路的连接关系没有改变，各用电器的电压不变，所以灯仍正常发光，电流表测量小灯泡和定值电阻R0的电流，示数为I；
③根据并联电路电压的规律，此时通过灯的额定电流为IL＝I﹣，
灯正常发光的电阻大小
RL＝＝＝。
故答案为：（1）20Ω，0.5A；（2）见上图；（3）D；（4）11.4；小灯泡的电阻随温度的升高而增大；（5）①；②S、S1；③。
课堂巩固训练
一、选择题。
1．（2021秋•永善县期末）如图所示的是某位同学分别设计的用伏安法测电阻R的电路图，你认为下列电路图中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C。
【解答】解：
A、由电路图知，电流表与电阻并联（即电阻被短路），电压表串联在电路中，电路连接错误，所以不能测出电阻R的阻值，故A错误；
B、由电路图知，电压表测待测电阻与滑动变阻器两端的总电压，不能测出待测电阻两端的电压，所以不能测出电阻R的阻值，故B错误；
C、由电路图知，电压表测待测电阻两端的电压，电流表测通过待测电阻的电流，则根据R＝可以求出电阻R的阻值，故C正确；
D、由电路图知，待测电阻与滑动变阻器并联，电流表测干路中的电流，不能测出通过待测电阻的电流，所以不能测出电阻R的阻值，故D错误．
故选：C。
2．（2021•成都模拟）在用“伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，画出定值电阻和小灯泡的U﹣I图象，分别如图甲、乙所示，则对于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，定值电阻它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变
C．由乙图可知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法测定小灯泡的电阻
【答案】D。
【解答】解：
AB、根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变；
根据图示可知，当电阻两端电压为3V时，通过的电流为3A，由I＝可知定值的电阻：R＝＝＝1Ω，故A、B正确；
C、由乙图可知，电压与电流不成正比，即当灯泡两端电压发光改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，因此小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关，故C正确；
D、测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故D错误。
故选：D。
3．（2021秋•徐汇区期末）某同学比较“探究导体中电流与电压的关系”和“用电流表、电压表测电阻”两个实验后，认为：①所测的物理量相同；②测量的工具相同； ③多次测量的目的相同。他的判断中正确的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①、②和③
【答案】A。
【解答】解：①“探究电流与电压关系”实验和“用电流表、电压表测电阻”实验，都需要测量电阻两端的电压与流过电阻的电流，故实验需要测量的物理量相同。
②“探究电流与电压关系”的实验和“用电流表、电压表测电阻”实验所需的测量工具都为电流表和电压表，故测量的工具相同。
③“探究电流与电压关系”实验中，进行多次实验，是为了探究在不同电压下，电流与电压的关系，使实验得出的结论具有普遍性，得出普遍性的规律；
而“用电流表、电压表测电阻”实验中，进行多次实验，是为了多次测量求平均值，以减小误差，故进行多次测量的目的不同。
故选：A。
4．（2021秋•滕州市期末）以下为某同学在“伏安法测导体电阻”实验过程中的部分操作，其中正确的是（ ）
A．连接电路时，应先闭合开关
B．连接电表时，应先选小量程
C．闭合开关时，应先将变阻器滑片移到阻值最大处
D．计算电阻时，应先计算电压平均值与电流平均值
【答案】C。
【解答】解：AC、为了安全，连接电路时，应断开开关，并将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，故A错误，C正确；
B、连接仪表时，应先选用大量程试触，再确定合适的量程，故B错误；
D、“伏安法测导体电阻”的实验中，由R＝可知，需利用电压表测出电阻两端电压，利用电流表测量通过电阻的电流，再利用R＝求出电阻的阻值，最后求电阻的平均值，故D错误。
故选：C。
5．（2021•顺义区二模）利用一个电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。选择了满足实验要求的器材，电源两端电压不变，并连接了如图所示实验电路。闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为U1；闭合开关S1和S2，电压表的示数为U2，则下列说法中正确的是（ ）
A．Rx的表达式为Rx＝R0
B．Rx的表达式为Rx＝R0
C．实验过程中，通过R0的电流始终相同
D．若将开关S2与电压表互换位置，其他不变，也能测量出Rx的阻值
【答案】D。
【解答】解：（1）闭合开关S1和S2，Rx被短路，电路中只有R0，电压表测量R0两端的电压，也是电源电压，即电源电压为U2；闭合开关S1，断开开关S2，R0和Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即R0的电压为U1；
由串联电路的电压特点可得，Rx两端的电压Ux＝U2﹣U1，
Rx的阻值表达式：Rx＝＝＝×R0，故AB错误；
（2）根据电路图可知，闭合开关S1，断开开关S2，R0和Rx串联，电压表测量R0两端的电压，通过R0的电流I＝；
闭合开关S1和S2，Rx被短路，电路中只有R0，电压表测量R0两端的电压，也是电源电压，此时通过R0的电流I′＝；
因为U1和U2不相等，所以实验过程中，通过R0的电流并不相同，故C错误；
（3）若将开关S2与电压表互换位置，即电压表并联在Rx两端，开关S2和R0并联，其他不变，实验原理和原来的原理是一样的（都是利用了串联电路的特点和欧姆定律），所以也能测量出Rx的阻值，故D正确。
故选：D。
6．（2021•郫都区校级模拟）某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为8V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下述关于实验的几种说法中错误的是（ ）
A．该同学测得此电阻的阻值约为10Ω
B．序号“3”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：1
C．序号“1”实验数据是使用现有器材无法得出的
D．仅用该同学的实验器材就能探究电流与电阻的关系
【答案】D。
【解答】解：
A、由欧姆定律，待测电阻R1＝＝≈9.52Ω，同理待测电阻R2＝10.00Ω，R3＝10.00Ω，R4＝10.20Ω，取平均值作为测量结果，R≈9.93Ω；即该同学测得此电阻的阻值约为10Ω，故A正确；
B、序号“3”的实验中，电压表示数为4.0V，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压：8V﹣4V＝4V，根据分压原理，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：1，故B正确；
C、变阻器的最大电阻为20Ω，由欧姆定律和串联电阻的规律，根据表中第1组数据，变阻器连入电路的电阻为：R滑＝﹣R1＝﹣9.52Ω≈28.8Ω＞20Ω，序号“1”实验数据是使用现有器材无法得出的，故C正确；
D、探究电流与电阻的关系，要控制电压不变，改变电阻，记录电流随电阻的变化关系，因只一个电阻，故仅用该同学的实验器材就不能探究电流与电压的关系，故D错误；
故选：D。
二、填空题。
7．（2021秋•珠海期末）小海设计如图所示电路测量待测电阻Rx的阻值，R0为已知阻值的定值电阻。步骤如下：①闭合S、断开S1，用电压表测出 R0 （选填“R0”、“Rx”或“电源电压”）两端的电压为U1；②再闭合S1，电压表示数为U2，则待测电阻Rx两端的电压为 U2﹣U1 ，阻值Rx＝ R0 。（后两空均用U1、U2和R0表示）
【答案】①R0；②U2﹣U1；R0。
【解答】解：①闭合S、断开S1，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压，用电压表测出R0两端的电压为U1，根据欧姆定律可知电路中的电流I＝；
②再闭合S1，Rx短路，电路为R0的简单电路，电压表测量电源电压，电压表示数为U2，根据串联电路的电压特点可知待测电阻Rx两端的电压为：U2﹣U1，根据欧姆定律可知Rx＝＝＝R0。
故答案为：①R0；②U2﹣U1；R0。
8．（2021•襄州区二模）在伏安法测电阻的实验中，可以有以下两种测量方法，分别叫内接法和外接法。如图所示，分别为实验电路的一部分。电流表的内阻非常小，约为RA＝0.05Ω，所以在电学实验中，它的内阻常常忽略不计：电压表的内阻非常大，约为RV＝10kΩ，连入电路中通过的电流很小，所以在电学实验中通过它的电流常常忽略不计。但在实际测量中这些忽略不计的物理量却使测量结果产生误差。创新实验小组，仔细阅读上述材料后，购买了两个定值电阻并向物理老师借来所需器材进行了测量，两个定值电阻的阻值分别为R1＝5Ω，R2＝20kΩ，若你做为创新实验小组的一员，为了减小实验误差，在测量R1＝5Ω的阻值时，请你回答：
（1）此实验中你们选择的恰当方法是 B （选填字母）
A.内接法B.外接法
（2）用你们选择的方法测得的电阻值比真实值 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）.
【答案】（1）B；（2）偏小。
【解答】解：（1）本道题需借助串联分压和并联分流的知识进行分析，当电流表内接时，电流测量准确，但电压表所测电压偏大；当电流表外接时，所测电流偏大，电压测量准确；外接和内接都会产生误差，但由于电压表阻值远远大于被测电阻阻值，采用外接时，电流表测量值得误差较小，所以应外接；
（2）由R＝可知，当此时电流表测量的电流为定值电阻和电压表电流之和，所以所测电流偏大，所计算出的电阻会偏小。
故答案为：（1）B；（2）偏小
9．（2021秋•白云区校级期中）①如图1所示，如果闭合开关，电路将发生 短路 （填：“短路”或“断路”），结果会损坏 电源 （填：“灯泡”或“电源”）。若使两灯串联，应将导线 b 拿掉（填：“a”或“b”）。
②在研究串并联电路电流的规律时，小明设计了如图2所示的电路图，闭合开关后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A，则通过小灯泡L2的电流为 0.2A ，灯L1与灯L2的电阻之比为 2：3 。
③小明用“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，正确连接电路后，小灯泡刚发光时电压表、电流表的示数如图3所示，把电压表、电流表的示数填入表③，并根据表③，归纳小灯泡电阻变化的规律： 电压增大，温度升高，小灯泡的电阻增大 。
表③小灯泡的实验数据
【答案】（1）短路；电源；b；（2）0.2A；2：3（3）表格数据依次是：1；0.2；5；电压增大，温度升高，小灯泡的电阻增大。
【解答】解：读图可知，若将开关闭合，电路中的电流将不经过灯泡，直接从电源的正极，经导线回到负极，形成短路。这种情况下会造成电源损坏。
要使两灯成为串联的电路。从电源的正极出发，分别经过两个灯泡、开关回到电源的负极。因此将b导线拆除。
（2）由电路图可知，两灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测L1支路的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过小灯泡L2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，两灯泡的电阻之比：＝＝＝＝。
（3）两电表均选用小量程，电压表的分度值为0.1V，示数为1V；电流表的分度值为0.02A，示数为0.2A，
小灯泡的电阻：R＝＝＝5Ω；
由表中数据可知：灯泡两端的电压越高，灯越亮，灯泡的电阻越大。
故答案为：（1）短路；电源；b；（2）0.2A；2：3（3）表格数据依次是：1；0.2；5；电压增大，温度升高，小灯泡的电阻增大。
三、实验探究题。
10．（2022•新化县模拟）某实验小组用伏安法测电阻R的阻值，采用如图甲所示电路。
（1）请将图甲连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时其电阻变大。
（2）按电路图连接电路，连接过程开关应 断开 ；
（3）闭合开关，移动滑片P发现电压表有示数，电流表始终无示数，其原因可能是待测电阻 断路 （选填“断路”或“短路”）；
（4）排除故障后，调节滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙，记录实验数据，由此可计算出待测电阻阻值为 6 Ω；
（5）该小组想用一块电流表和一个定值电阻R0，测未知电阻Rx的阻值。于是他们设计了如图丙所示的电路图，并进行如下实验操作：
①只闭合S，此时电流表的示数为I1。
②再闭合S1，此时电流表的示数为I2。
③请用已知量R0和测出量I1、I2表示出未知电阻Rx的表达式，则Rx＝ 。
【答案】（1）如上图所示；（2）断开；（3）断路；（4）6；（5）。
【解答】解：（1）滑动变阻器滑片向右移动时其电阻变大，故变阻器应选左下接线柱与开关串联接入电路中，如下图所示：
；
（3）闭合开关，移动滑片P发现电流表始终无示数，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，即可能是待测电阻断路；
（4）排除故障后，调节滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A，待测电阻阻值为：R＝＝＝6Ω；
（5）①只闭合S，此时电流表的示数为I1；
②再闭合S1，此时电流表的示数为I2；
在①中，只闭合S，此时为只有Rx工作的简单电路，电流表测量Rx的电流，示数为I1，可测出电源电压：U＝I1Rx；
在②中，再闭合S1，此时两电阻并联，电流表测量干路电流，示数为I2；
根据并联电路电流的规律知，通过R0的电流为：I0＝I2﹣I1，则电源电压为：U＝（I2﹣I1）R0，
根据电源电压相等知：I1Rx＝（I2﹣I1）R0，
解得：Rx＝。
故答案为：（1）如上图所示；（2）断开；（3）断路；（4）6；（5）。
11．（2021•淮滨县校级模拟）现有两节新的干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干．在利用“伏安法”测量定值电阻Rx阻值的实验中：
（1）请你按图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，将图乙中的电路连接完整；
（2）实验前为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于 B 端（选填“A”或“B”）；
（3）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是 B （填符号）；
A.滑动变阻器断路 B.Rx断路 C.Rx短路
（4）排除故障后，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图丙所示，则通过Rx的电流大小为 0.3 A，它的阻值是 9 Ω；
（5）本实验要多次测量取平均值，是为了 减小误差 。
【答案】（1）
（2）B；（3）B；（4）0.3；9；（5）减小误差。
【解答】解：（1）滑动变阻器下面的接线柱已经选择，上面接线柱选择哪一个都行；
（2）实验前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，结合实物图可知，滑片应滑到B端；
（3）闭合开关，移动滑动变阻器滑片、电流表无示数，说明电路中有断路，电压表有示数，说明Rx断路，故选B；
（4）电流表选择0∼0.6A的量程，分度值为0.02A，所以图丙电流值为0.3A，电压表测得Rx两端的电压为2.7V，所以由解得，Rx＝9Ω；
（5）本实验要多次测量取平均值，是为了减小误差．
故答案为：（1）
（2）B；（3）B；（4）0.3；9；（5）减小误差
12．（2021•邵阳）小红同学在某次物理实验考查中抽到考题《用伏安法测量某未知电阻的阻值》的实验，实验电路图如图甲所示，请你帮他完成下列问题。
（1）根据电路图，把图乙中所缺失的导线连接起来。
（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑到最 左 （选填“左”或“右”）端。
（3）粗略检查后闭合开关，发现电压表的指针出现反偏现象，可能出现这种情况的原因是 B （选填“A”或“B”）。
A.电压表量程选小了
B.电压表的正负接线柱接反了
（4）通过三次实验得出的实验数据如表所示：
第三次得出的电流如图丙所示，请你根据所提供信息求出所测未知电阻的阻值为 6 Ω。
【答案】（1）见上图；（2）左；（3）B；（4）6。
【解答】解：（1）由图甲知，滑动变阻器串联入电路中，选择滑动变阻器上面的任一接线柱与R的左侧接线柱相连即可，如图所示：
（2）为了保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑到最大值左端；
（3）闭合开关，发现电压表的指针出现反偏现象，说明电压表的正负接线柱接反了，故选B；
（4）由丙图知，电流表使用小量程，分度值0.02A，第三次得出的电流为0.4A，
三次测得电阻分别为：
R1＝＝＝6Ω，R2＝＝＝6Ω，R3＝＝＝6Ω，
所以三次所测电阻的平均值也为6Ω。
故答案为：（1）见上图；（2）左；（3）B；（4）6。
13．（2021•赣州一模）用“伏安法”测2.5V小灯泡正常发光时的电阻。
（1）闭合开关，滑动变阻器的滑片P滑到如图甲所示的位置，电压表的示数如图乙所示，电压表的示数为 2.7 V。为使小灯泡正常发光，滑片P应向 A 端移动（选填“A”或“B”）。
（2）如果滑片P滑到端点位置时，电压表示数仍大于2.5V，应更换滑动变阻器，则更换的滑动变阻器的最大阻值应比原来的滑动变阻器的最大阻值要 大 些（选填“大”或“小”）。
【答案】（1）2.7；A；（2）大。
【解答】解：（1）闭合开关，滑动变阻器的滑片P滑到如图甲所示的位置，电压表的示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压表的示数为2.7V；
灯在额定电压下正常发光，示数为2.7V大于灯的额定电压2.5V，应减小灯的电压，根据串联电路电压的规律，应增大变阻器的电压，由分压原理，应增大变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向A移动，直到电压表示数为额定电压；
（2）如果滑片P滑到端点位置时（即A端时，变阻器连入电路的电阻最大），电压表示数仍大于2.5V，说明变阻器分得的电压过小，则滑动变阻器的最大电阻过小，则更换的滑动变阻器的最大阻值应比原来的滑动变阻器的最大阻值应大一些。
故答案为：（1）2.7；A；（2）大。
14．（2021秋•九江期末）如图所示为小明进行“伏安法”测电阻的实验电路。
（1）用笔画线代替导线将电路补充完整。
（2）小明连接好电路后，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则故障可能是 电阻断路 。
（3）排除故障后，闭合开关，当滑动变阻器的滑片移动到某位置时，电压表和电流表指针位置如图乙，则被测电阻的阻值为 6 Ω。
（4）为了 减小实验误差 ，需进行多次测量。完成第一次测量后，他接下来的操作是 移动滑动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示数 。
（5）小明将测出的数据填到表中
利用表中数据，得出的结论是： 在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比 。
（6）小明将定值电阻换成小灯泡，移动滑动变阻器的滑片，记录电表的数据，得到小灯泡如图所示的U﹣I图象，图像为一条曲线，原因是 灯泡的电阻随温度的升高而增大 。
【答案】（1）如上所示；（2）电阻断路；（3）6；（4）减小实验误差；移动滑动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示数；（5）在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；（6）灯泡的电阻随温度的升高而增大。
【解答】解：（1）将变阻器按一上一下连接，如下所示：
（2）连好电路闭合开关，电流表没有示数说明电路为断路，电压表有示数，说明电压表与电源的两端相连，则故障可能是电阻发生断路；
（3）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移动到某一位置时，电压表和电流表的指针位置如图乙，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压为1.8V；电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，由欧姆定律得被测电阻的阻值为：
R＝＝＝6Ω；
（4）为减小实验误差，需进行多次测量，完成第一次测量后，接下来的操作是：移动滑动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示数；
（5）由表格数据知：R＝＝＝＝＝6Ω是个定值，故可以得出：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；
（6）灯泡两端电压增大时，通过灯泡的电流也增大，灯泡的实际功率也增大，灯丝的温度升高，电阻变大，所以，造成这一现象的原因是灯泡的电阻随温度的升高而增大（或灯泡的电阻受温度的影响）。
故答案为：（1）如上所示；（2）电阻断路；（3）6；（4）减小实验误差；移动滑动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示数；（5）在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；（6）灯泡的电阻随温度的升高而增大。
15．（2021•怀化）小张同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（导线不得交叉）
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最 右 （选填“左”或“右”）端。
（3）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 0.16 A，本次测得R1的阻值为 12.5 Ω。
（4）实验后，小张同学设计了另外一种测电阻的方法，电路图如图丙所示。Rx为待测电阻，电源电压恒定，定值电阻R0＝20Ω。实验步骤如下：
①保持开关S2断开，闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数I1＝0.3A；
②断开开关S1，闭合开关S、S2，读出并记录电流表示数I2＝0.5A。
处理实验数据，可求得Rx＝ 30 Ω。
【答案】（1）见解答；（2）右；（3）0.16；12.5；（4）30。
【解答】解：（1）由图可知电源电压为3V，故电压表应选用小量程，且电压表与被测电阻并联，如下图所示：
（2）为保护电路，闭合开关前应将滑片置于滑动变阻器阻值最右端；
（3）由图可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.16A，由欧姆定律可知，R1的阻值为：R1＝＝＝12.5Ω；
（4）①保持开关S2断开，闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数I1＝0.3A；
②断开开关S1，闭合开关S、S2，读出并记录电流表示数I2＝0.5A。
在①中，两电阻并联，电流表测R0的电流，由欧姆定律，电源电压为：U＝I1R0，
在②中，电路连接关系没有改变，电流表测干路电流，因通过待测电阻的电流不变，由并联电路电流的规律，通过待测电阻的电流为：Ix＝I2﹣I1，
由欧姆定律，待测电阻阻值的表达式为：Rx＝＝＝＝30Ω。
故答案为：（1）见解答；（2）右；（3）0.16；12.5；（4）30。
16．（2021秋•文登区期中）小明用图甲所示的电路，做伏安法测定值电阻实验。
（1）按图甲连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器滑片后，电流表示数为0.3A，此时电压表的示数如图乙所示，则定值电阻Rx的阻值为 15 Ω。
（2）为了使测量结果更准确，小明进行了多次测量，记录了每次测量中电压表和电流表的数值，计算出每次测量所对应的Rx的阻值，再求Rx的 平均值 。
（3）小明又设计了另一种测量电阻Rx的方案，电路图如图丙所示，电路中定值电阻R0的阻值已知，电源电压未知。请你完善下列相关操作步骤，并写出电阻Rx的表达式；
①断开S1，闭合S、S2，用电压表测 电源 两端的电压，读出电压表示数为U1；
② 断开开关S2，闭合开关S、S1 （填各开关的状态），用电压表测Rx两端的电压，读出电压表示数为U2；
③电阻Rx的阻值表达式为Rx＝ （用U1、U2、R0表示）。
【答案】（1）15； （2）平均值；（3）①电源；②断开开关S2，闭合开关S、S1； ③。
【解答】解：（1）图乙知，电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为4.5V，则Rx的阻值为：
Rx＝＝＝15Ω；
（2）为了使测量结果更准确，小明进行了多次测量，记录了每次测量中电压表和电流表的数值，计算出每次测量所对应的RX的阻值，再求RX的平均值，这样可以减小误差；
（3）①断开S1，闭合S、S2，用电压表测电源两端电压，读出电压表示数为U1；
②断开开关S2，闭合开关S、S1，电压表测量电阻Rx两端的电压，电压表示数为U2；
③电路的电流为：I＝
由欧姆定律得Rx的阻值：
Rx＝＝。
故答案为：（1）15； （2）平均值；（3）①电源；②断开开关S2，闭合开关S、S1； ③。
A．按照设计的电路图连接电路；
B．闭合S1、S2记录电流表示数为I1；
C． 闭合开关S1，断开S2，读出此时电流表的示数I2 ；
D．利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式：Rx＝ •R0 。
序号
1
2
3
4
U/V
2.0
3.0
4.0
5.0
I/A
0.21
0.30
0.40
0.49
发光情况
刚发光
较亮
很亮
U/V
2.00
3.00
I/A
0.30
0.38
R/Ω
6.67
7.89
实验次数
1
2
3
电压U/V
1.2
1.8
2.4
电流I/A
0.2
0.3
电压U/V
1.8
2.4
3.0
电流I/A
0.3
0.4
0.5
典例分析＋变式训练
考点1 伏安法测定值电阻的探究实验
1、伏安法：利用电压表测量电压，电流表测量电流；
（1）根据，可以计算出电阻；
（2）伏安法测电阻的电路图：
2、伏安法测定值电阻的探究实验
（1）实验目的：用电流表、电压表测出定值电阻的阻值；
（2）实验原理：；
（3）实验方法：伏安法；
（4）实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测定值电阻、滑动变阻器、若干导线；
（5）实验步骤：步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格；
步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值；
步骤④整理实验器材。
【典例1】（2021秋•道外区校级期末）如图所示，这是“伏安法”测电阻的实验电路图，下列说法错误的是（ ）
A．“伏安法”测电阻的实验原理是：由欧姆定律得到R＝
B．滑动变阻器的作用是控制未知电阻两端的电压保持不变
C．实验中多次测量的目的是减小误差
D．该电路还可以探究电流与电压的关系
【典例2】（2021秋•瑶海区期末）如图所示是“伏安法测量定值电阻”的部分电路，由于电流表和电压表本身都有电阻，所以测量会有误差，关于该电路测量Rx阻值的实验误差的分析，下列说法正确的是（ ）
A．测量值小于实际值，测量值的本质是电流表电阻RA和待测电阻Rx串联后的总电阻
B．测量值小于实际值，测量值的本质是电压表电阻Rv和待测电阻Rx并联后的总电阻
C．测量值大于实际值，测量值的本质是电流表电阻RA和待测电阻Rx串联后的总电阻
D．测量值大于实际值，测量值的本质是电压表电阻Rv和待测电阻Rx并联后的总电阻
【典例3】（2021秋•大兴区期末）小明用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）滑动变阻器R在电路中的作用是 。
（2）某次测量时电压表和电流表的示数分别如图乙和图丙所示，则电压表的示数为 V，电流表的示数为 A，根据本次测量的数据可知Rx的阻值为 Ω。
（3）小明用一个小灯泡替换了电路中的Rx，改变滑动变阻器的滑片位置后测出若干组电压表和电流表的示数，然后根据测得的数据画出了电流随电压变化的图像如图丁所示。
①当小灯泡两端的电压为0.5V时，小灯泡的电阻为 Ω。
②电流随电压变化的图像是曲线而不是一条直线，原因是 。（填写选项的字母）
A．小灯泡灯丝的电阻是恒定的 B．测量误差引起的
C．小灯泡灯丝的电阻随温度变化 D．作图错误引起的
【典例4】（2022•东营模拟）小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。
（1）该实验的原理是 。
（2）闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于 端（选填“a”或“b”）。
（3）假如小聪同学用完好的器材按如图甲所示实验电路图正确连接电路，实验时正确操作，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：① ；② 。
（4）小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx＝ Ω。
（5）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
② ；
③读出滑动变阻器的最大值R；
④则被测电阻Rx的阻值为：Rx＝ 。（写出表达式）
【变式训练1】（2021秋•德州期末）利用电压表与电流表测电阻的方法叫做“伏安法”，如图所示，“伏安法”测电阻R的电路图应该是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练2】（2021秋•贵州期末）“伏安法”测电阻R的部分电路如图所示，关于测得的电阻值大小和误差原因分析正确的是（ ）
A．R偏小，因为电流表测量值比通过电阻R的实际电流大一点
B．R偏大，因为电流表测量值比通过电阻R的实际电流小一点
C．R偏大，因为电压表测量值比电阻两端的实际电压大一点
D．R偏小，因为电压表测量值比电阻两端的实际电压小一点
【变式训练3】（2021秋•包河区期末）利用如图所示的电路测量某未知电阻Rx阻值大小。由于电压表相当于可显示自身电压的一个较大的定值电阻，则分析实验误差可知Rx的实际值 测量值。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
【变式训练4】（2021秋•吴江区期末）在测Rx电阻的实验中，同学们分别设计了甲乙两种电路。
（1）部分同学们认为甲电路设计比乙电路设计好。因为甲电路设计可以多次测量求平均值减小误差，而乙电路设计做不到这点。他们的想法是： 。（选填“正确的”或“错误的”）。
（2）如电路图乙所示，测量Rx的阻值的实验步骤如下：
①当闭合开关S，S1接a时，调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U1；
②当闭合开关S，S1接b时， （选填“需要”或“不需要”）调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U2；
③Rx的阻值表达式为Rx＝ 。（用U1、U2、R0表示）
【变式训练5】（2021•自贡）小健同学选用电源电压为6V的铅蓄电池组、电流表、电压表等器材测量定值电阻Rx的阻值，他已连接了部分电路，如图甲所示，请你接着完成下列步骤：
（1）用笔画线代替导线完成实物图的连接。
（2）电路连接完整后闭合开关S，移动滑片P时发现电压表无示数，电流表有示数且不断变化，则电路故障可能是 。
（3）排除故障后再次闭合开关S，移动滑片P，当电压表示数为3.6V时，电流表的示数如图乙所示，这时电路中的电流为 A，电阻Rx的阻值为 Ω。通过调节滑动变阻器，测得多组Rx的电压和电流值，最后算出Rx阻值的平均值，这样做的目的是 。
（4）利用上面已连好的电路，还可以完成的实验是 。
（5）在完成R阻值的测量后，将电阻Rx换成小灯泡，继续调节滑动变阻器，测得多组小灯泡的电压和电流值，根据前后所得数据描绘出电阻Rx及小灯泡的U﹣I图像，如图丙、丁所示，其中 （选填“丙”或“丁”）图是小灯泡的U﹣I图像。
考点2 伏安法测小灯泡电阻的探究实验
伏安法测小灯泡电阻的探究实验
（1）实验目的：用电流表、电压表测出小灯泡的阻值；
（2）实验原理：；
（3）实验方法：伏安法；
（4）实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、小灯泡、滑动变阻器、若干导线；
（5）实验步骤：步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格；
步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值；
步骤④整理实验器材。
※注意：利用伏安法测小灯泡电阻时不求平均值，测定值电阻时求平均值，测功率时不求平均值。
【典例5】（2021秋•邵阳县期末）用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图象，如图甲、乙所示。对于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，电阻不随其两端的电压和导体中的电流而改变
C．由乙图及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
D．为了减小误差，应该用多次测量的方法，计算小灯泡的电阻
【典例6】（2021秋•香坊期中）在“研究小灯泡电阻”的实验中，小聪同学在处理实验数据时，画出了小灯泡的U﹣I图象，如图所示，则对于图象的分析，以下说法正确的是（ ）
A．由图可知，该灯泡灯丝的阻值为1ΩB．由图可知，该灯泡的电阻不是固定不变的
C．由图可知，该灯泡两端电压为0V时，该灯泡灯丝的电阻为0Ω
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法测定小灯泡的电阻
【典例7】（2022•顺义区一模）现用图甲所示电路测量小灯泡的电阻。
（1）连接好实验电路，开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P移至 端（选填“A”或“B”）。
（2）连接好电路，检查无误后，闭合开关S，发现小灯泡不亮，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电压表均有示数且接近电源电压，电流表始终无示数，产生这种现象的原因是 。（选填选项前的字母）
A．小灯泡短路 B．小灯泡断路 C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器断路
（3）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，电压表示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，则此时小灯泡的电阻为 Ω。
【典例8】（2021•和平区校级一模）学校科技创新小组用伏安法测量小灯泡的电阻，电源电压为3V，待测小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，完成图甲中实物电路的连接，要求：①滑片P向右移动时，电流表示数变小；②连线不能交叉；
（2）检查电路无误后，闭合开关，灯泡不亮，电压表有示数，电流表示数为零，导致这一现象的原因可能是 ；
A.电压表短路 B.电压表断路 C.滑动变阻器短路 D.小灯泡断路
（3）通过移动滑动变阻器的滑片P记录了多组数据，并作出了如图丙所示的I﹣U图像，由图可知小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。
（4）若实验室滑动变阻器有两种规格，则小明选择的滑动变阻器规格应 。
A.30Ω 5A B.10Ω 0.1A
（5）完成测量后小明认为还可以用上述器材探究“电流与电压关系”，小李认为用上述器材不能完成此探究，你认为小李判断的理由是
。
【变式训练1】（2021秋•大祥区校级月考）在“测量小灯泡电阻”实验中，某同学连接好电路闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数。接下来应进行的操作是（ ）
A．更换小灯泡 B．更换电源
C．检查电路是否断路 D．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
【变式训练2】（2022•金水区校级模拟）小明用如图甲所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻，如图乙是小明未完成连接的实验电路。
（1）请你按照电路图，用笔画线代替导线，完成图乙中实验电路的连接；
（2）小明将电路正确连接后，闭合开关，调节变阻器的滑片，使小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，电流表的读数是 A，小灯泡的阻值是 Ω（小数点后保留一位）；
（3）当电压值改变的时候，小灯泡的阻值 （选填“变化”或“不变”）；
（4）小明又想测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图丁所示电路（R0为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式。
实验步骤：
【变式训练3】（2022•朝阳区一模）小阳利用如图所示的电路测量小灯泡正常发光时的电阻，该小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）用笔画线代替导线，将图甲的电路连接完整。
（2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，观察到电压表的示数如图乙所示，为使小灯泡正常发光，滑片应向 端移动。
（3）小灯泡正常发光时，电流表示数如图丙所示，电流表的示数为 A，此时小灯泡的电阻阻值为 Ω。
【变式训练4】（2022•覃塘区模拟）小明做“测小灯泡电阻”的实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（1）在图甲中请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整；
（2）小明连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭。检查后，发现连线正确，请你找出实验中两个操作可能不当之处：
① ；
② ；
（3）改正（2）的错误，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到甲图所示的最 端（选填“左”或“右”）。
（4）小明根据实验数据绘制了如图乙所示的U﹣I图象，根据图象提供的信息，小灯泡正常工作时的电阻约为 Ω；
（5）小明根据图乙计算出灯泡在不同电压下的电阻，发现所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是由于 引起。（填序号）
A.实验误差 B.灯泡电阻受温度影响
（6）完成上述实验后，小明进一步思考，只用一只仪表结合已知最大阻值为R滑的滑动变阻器，在不超过2.5V恒定的电源电压下，不考虑温度对电阻的影响，能否测出小灯泡的阻值呢？于是他设计了两种情况的电路如图丙、丁所示。其步骤如下：
A.在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B.小明通过这两个数据和R滑可计算出灯泡电阻R灯1，其表达式为R灯1＝ ；
C.在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D.小明通过这两个数据和R滑也可计算出灯泡的电阻R灯2其表达式为R灯2＝ 。
【变式训练5】（2021•南平模拟）小明用如图甲所示的电路来测量标有“2.5V”字样的小灯泡的电阻，电源电压为6V，小灯泡正常发光时的电阻大约为10Ω。现有规格分别为“10Ω，1A”和“20Ω，0.5A”的滑动变阻器各一个。
（1）为完成实验，应该选取规格为“ ”的滑动变阻器。
（2）请用笔画线代替导线，完成图甲中电路的连接。
（3）电路检查无误后，闭合开关后，发现小灯泡不亮，接下来应该先进行的操作是 （选填字母）。
A.检查导线连接是否良好 B.移动滑动变阻器的滑片观察小灯泡是否发光
C.断开开关 D.观察电流表和电压表是否有示数
（4）排除故障后，移动滑动变阻器滑片改变小灯泡两端的电压，记录多组对应的电流，并在坐标上作出I﹣U关系图像，如图丙所示，图乙是电压表示数为2.5V时电流表的示数，小灯泡正常发光时的电阻是 Ω（结果保留一位小数），小明发现1﹣U关系图像是一条曲线，原因是 。
（5）小明又用一个已知阻值的定值电阻R0等器材，设计了如图丁所示的实验电路，测量该小灯泡正常发光时的电阻，请你帮他完成下列实验步骤。
①连接好实验电路后，闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片，使电流表的示数为 ；
②保持滑动变阻器滑片的位置不动，闭合开关 ，断开S2，读出电流表的示数为I；
③小灯泡正常发光时的电阻RL＝ （用已知量和测量量表示）。
课堂巩固训练
一、选择题。
1．（2021秋•永善县期末）如图所示的是某位同学分别设计的用伏安法测电阻R的电路图，你认为下列电路图中正确的是（ ）
A． B．C． D．
2．（2021•成都模拟）在用“伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，画出定值电阻和小灯泡的U﹣I图象，分别如图甲、乙所示，则对于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，定值电阻它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变
C．由乙图可知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法测定小灯泡的电阻
3．（2021秋•徐汇区期末）某同学比较“探究导体中电流与电压的关系”和“用电流表、电压表测电阻”两个实验后，认为：①所测的物理量相同；②测量的工具相同； ③多次测量的目的相同。他的判断中正确的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①、②和③
4．（2021秋•滕州市期末）以下为某同学在“伏安法测导体电阻”实验过程中的部分操作，其中正确的是（ ）
A．连接电路时，应先闭合开关 B．连接电表时，应先选小量程
C．闭合开关时，应先将变阻器滑片移到阻值最大处
D．计算电阻时，应先计算电压平均值与电流平均值
5．（2021•顺义区二模）利用一个电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。选择了满足实验要求的器材，电源两端电压不变，并连接了如图所示实验电路。闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为U1；闭合开关S1和S2，电压表的示数为U2，则下列说法中正确的是（ ）
A．Rx的表达式为Rx＝R0 B．Rx的表达式为Rx＝R0
C．实验过程中，通过R0的电流始终相同
D．若将开关S2与电压表互换位置，其他不变，也能测量出Rx的阻值
6．（2021•郫都区校级模拟）某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为8V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下述关于实验的几种说法中错误的是（ ）
A．该同学测得此电阻的阻值约为10Ω
B．序号“3”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：1
C．序号“1”实验数据是使用现有器材无法得出的
D．仅用该同学的实验器材就能探究电流与电阻的关系
二、填空题。
7．（2021秋•珠海期末）小海设计如图所示电路测量待测电阻Rx的阻值，R0为已知阻值的定值电阻。步骤如下：①闭合S、断开S1，用电压表测出 （选填“R0”、“Rx”或“电源电压”）两端的电压为U1；②再闭合S1，电压表示数为U2，则待测电阻Rx两端的电压为 ，阻值Rx＝ 。（后两空均用U1、U2和R0表示）
8．（2021•襄州区二模）在伏安法测电阻的实验中，可以有以下两种测量方法，分别叫内接法和外接法。如图所示，分别为实验电路的一部分。电流表的内阻非常小，约为RA＝0.05Ω，所以在电学实验中，它的内阻常常忽略不计：电压表的内阻非常大，约为RV＝10kΩ，连入电路中通过的电流很小，所以在电学实验中通过它的电流常常忽略不计。但在实际测量中这些忽略不计的物理量却使测量结果产生误差。创新实验小组，仔细阅读上述材料后，购买了两个定值电阻并向物理老师借来所需器材进行了测量，两个定值电阻的阻值分别为R1＝5Ω，R2＝20kΩ，若你做为创新实验小组的一员，为了减小实验误差，在测量R1＝5Ω的阻值时，请你回答：
（1）此实验中你们选择的恰当方法是 （选填字母）
A.内接法 B.外接法
（2）用你们选择的方法测得的电阻值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）.
9．（2021秋•白云区校级期中）①如图1所示，如果闭合开关，电路将发生 （填：“短路”或“断路”），结果会损坏 （填：“灯泡”或“电源”）。若使两灯串联，应将导线 拿掉（填：“a”或“b”）。
②在研究串并联电路电流的规律时，小明设计了如图2所示的电路图，闭合开关后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A，则通过小灯泡L2的电流为 ，灯L1与灯L2的电阻之比为 。
③小明用“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，正确连接电路后，小灯泡刚发光时电压表、电流表的示数如图3所示，把电压表、电流表的示数填入表③，并根据表③，归纳小灯泡电阻变化的规律： 。
表③小灯泡的实验数据
三、实验探究题。
10．（2022•新化县模拟）某实验小组用伏安法测电阻R的阻值，采用如图甲所示电路。
（1）请将图甲连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时其电阻变大。
（2）按电路图连接电路，连接过程开关应 ；
（3）闭合开关，移动滑片P发现电压表有示数，电流表始终无示数，其原因可能是待测电阻 （选填“断路”或“短路”）；
（4）排除故障后，调节滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙，记录实验数据，由此可计算出待测电阻阻值为 Ω；
（5）该小组想用一块电流表和一个定值电阻R0，测未知电阻Rx的阻值。于是他们设计了如图丙所示的电路图，并进行如下实验操作：
①只闭合S，此时电流表的示数为I1。
②再闭合S1，此时电流表的示数为I2。
③请用已知量R0和测出量I1、I2表示出未知电阻Rx的表达式，则Rx＝ 。
11．（2021•淮滨县校级模拟）现有两节新的干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干．在利用“伏安法”测量定值电阻Rx阻值的实验中：
（1）请你按图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，将图乙中的电路连接完整；
（2）实验前为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于 端（选填“A”或“B”）；
（3）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是 （填符号）；
A.滑动变阻器断路 B.Rx断路 C.Rx短路
（4）排除故障后，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图丙所示，则通过Rx的电流大小为 A，它的阻值是 Ω；
（5）本实验要多次测量取平均值，是为了 。
12．（2021•邵阳）小红同学在某次物理实验考查中抽到考题《用伏安法测量某未知电阻的阻值》的实验，实验电路图如图甲所示，请你帮他完成下列问题。
（1）根据电路图，把图乙中所缺失的导线连接起来。
（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑到最 （选填“左”或“右”）端。
（3）粗略检查后闭合开关，发现电压表的指针出现反偏现象，可能出现这种情况的原因是 （选填“A”或“B”）。
A.电压表量程选小了 B.电压表的正负接线柱接反了
（4）通过三次实验得出的实验数据如表所示：
第三次得出的电流如图丙所示，请你根据所提供信息求出所测未知电阻的阻值为 Ω。
13．（2021•赣州一模）用“伏安法”测2.5V小灯泡正常发光时的电阻。
（1）闭合开关，滑动变阻器的滑片P滑到如图甲所示的位置，电压表的示数如图乙所示，电压表的示数为 V。为使小灯泡正常发光，滑片P应向 端移动（选填“A”或“B”）。
（2）如果滑片P滑到端点位置时，电压表示数仍大于2.5V，应更换滑动变阻器，则更换的滑动变阻器的最大阻值应比原来的滑动变阻器的最大阻值要 些（选填“大”或“小”）。
14．（2021秋•九江期末）如图所示为小明进行“伏安法”测电阻的实验电路。
（1）用笔画线代替导线将电路补充完整。
（2）小明连接好电路后，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则故障可能是 。
（3）排除故障后，闭合开关，当滑动变阻器的滑片移动到某位置时，电压表和电流表指针位置如图乙，则被测电阻的阻值为 Ω。
（4）为了 ，需进行多次测量。完成第一次测量后，他接下来的操作是
。
（5）小明将测出的数据填到表中
利用表中数据，得出的结论是： 。
（6）小明将定值电阻换成小灯泡，移动滑动变阻器的滑片，记录电表的数据，得到小灯泡如图所示的U﹣I图象，图像为一条曲线，原因是 。
15．（2021•怀化）小张同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（导线不得交叉）
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最 （选填“左”或“右”）端。
（3）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 A，本次测得R1的阻值为 Ω。
（4）实验后，小张同学设计了另外一种测电阻的方法，电路图如图丙所示。Rx为待测电阻，电源电压恒定，定值电阻R0＝20Ω。实验步骤如下：
①保持开关S2断开，闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数I1＝0.3A；
②断开开关S1，闭合开关S、S2，读出并记录电流表示数I2＝0.5A。
处理实验数据，可求得Rx＝ Ω。
16．（2021秋•文登区期中）小明用图甲所示的电路，做伏安法测定值电阻实验。
（1）按图甲连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器滑片后，电流表示数为0.3A，此时电压表的示数如图乙所示，则定值电阻Rx的阻值为 Ω。
（2）为了使测量结果更准确，小明进行了多次测量，记录了每次测量中电压表和电流表的数值，计算出每次测量所对应的Rx的阻值，再求Rx的 。
（3）小明又设计了另一种测量电阻Rx的方案，电路图如图丙所示，电路中定值电阻R0的阻值已知，电源电压未知。请你完善下列相关操作步骤，并写出电阻Rx的表达式；
①断开S1，闭合S、S2，用电压表测 两端的电压，读出电压表示数为U1；
② （填各开关的状态），用电压表测Rx两端的电压，读出电压表示数为U2；
③电阻Rx的阻值表达式为Rx＝ （用U1、U2、R0表示）。
A．按照设计的电路图连接电路；
B．闭合S1、S2记录电流表示数为I1；
C． ；
D．利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式：Rx＝ 。
序号
1
2
3
4
U/V
2.0
3.0
4.0
5.0
I/A
0.21
0.30
0.40
0.49
发光情况
刚发光
较亮
很亮
U/V
2.00
3.00
I/A
0.30
0.38
R/Ω
6.67
7.89
实验次数
1
2
3
电压U/V
1.2
1.8
2.4
电流I/A
0.2
0.3
电压U/V
1.8
2.4
3.0
电流I/A
0.3
0.4
0.5
17.3 电阻的测量（解析版）
考点直击
典例分析＋变式训练
考点1 伏安法测定值电阻的探究实验
1、伏安法：利用电压表测量电压，电流表测量电流；
（1）根据，可以计算出电阻；
（2）伏安法测电阻的电路图：
2、伏安法测定值电阻的探究实验
（1）实验目的：用电流表、电压表测出定值电阻的阻值；
（2）实验原理：；
（3）实验方法：伏安法；
（4）实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测定值电阻、滑动变阻器、若干导线；
（5）实验步骤：步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格；
步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值；
步骤④整理实验器材。
【典例1】（2021秋•道外区校级期末）如图所示，这是“伏安法”测电阻的实验电路图，下列说法错误的是（ ）
A．“伏安法”测电阻的实验原理是：由欧姆定律得到R＝
B．滑动变阻器的作用是控制未知电阻两端的电压保持不变
C．实验中多次测量的目的是减小误差
D．该电路还可以探究电流与电压的关系
【答案】B。
【解答】解：A、“伏安法”测电阻的实验原理为R＝，是欧姆定律的变形式，实验中需要用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量电路的电流，故A正确；
BC、此实验中通过移动滑动变阻器来改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，多次测量求平均值来减小误差，故B错误、C正确；
D、根据控制变量法知，在探究电流与电压的关系需要保持电阻不变，通过移动滑动变阻器来改变电阻两端的电压和电流，找普遍规律，故利用此装置可以探究电流与电压的关系，故D正确。
故选：B。
【典例2】（2021秋•瑶海区期末）如图所示是“伏安法测量定值电阻”的部分电路，由于电流表和电压表本身都有电阻，所以测量会有误差，关于该电路测量Rx阻值的实验误差的分析，下列说法正确的是（ ）
A．测量值小于实际值，测量值的本质是电流表电阻RA和待测电阻Rx串联后的总电阻
B．测量值小于实际值，测量值的本质是电压表电阻Rv和待测电阻Rx并联后的总电阻
C．测量值大于实际值，测量值的本质是电流表电阻RA和待测电阻Rx串联后的总电阻
D．测量值大于实际值，测量值的本质是电压表电阻Rv和待测电阻Rx并联后的总电阻
【答案】B。
【解答】解：考虑电流表和电压表的电阻时，由图可知，Rx与电压表并联后，与电流表串联，电压表测量Rx两端的电压，电流表测量干路中的电流，
由R＝可知，因为并联电路各支路两端的电压相等，所以根据电压表示数和电流表示数计算得到测量值为电压表电阻Rv和待测电阻Rx并联后的总电阻；
因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以实际通过Rx的电流小于电流表的示数，由R＝可知，Rx的实际值大于测量值，故B正确。
故选：B。
【典例3】（2021秋•大兴区期末）小明用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）滑动变阻器R在电路中的作用是 改变电阻的电压和电流，多次测量 。
（2）某次测量时电压表和电流表的示数分别如图乙和图丙所示，则电压表的示数为 2.4 V，电流表的示数为 0.4 A，根据本次测量的数据可知Rx的阻值为 6 Ω。
（3）小明用一个小灯泡替换了电路中的Rx，改变滑动变阻器的滑片位置后测出若干组电压表和电流表的示数，然后根据测得的数据画出了电流随电压变化的图像如图丁所示。
①当小灯泡两端的电压为0.5V时，小灯泡的电阻为 5 Ω。
②电流随电压变化的图像是曲线而不是一条直线，原因是 C 。（填写选项的字母）
A．小灯泡灯丝的电阻是恒定的 B．测量误差引起的
C．小灯泡灯丝的电阻随温度变化 D．作图错误引起的
【答案】（1）改变电阻的电压和电流，多次测量；（2）2.4；0.4；6；（3）①5；②C。
【解答】解：（1）测量未知电阻Rx的阻值，为减小误差，要多次测量取平均值，故滑动变阻器R在电路中的作用是改变电阻的电压和电流，多次测量；
（2）某次测量时电压表和电流表的示数分别如图乙和图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，则电压表的示数为2.4V；电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.4A，
由欧姆定律I＝，根据本次测量的数据可知Rx＝＝＝6Ω；
（3）①根据测得的数据画出R 电流随电压变化的图像知，当小灯泡两端的电压为0.5V时，电流为0.1A，由欧姆定律，小灯泡的电阻为：
R＝＝＝5Ω；
②电流随电压变化的图像是曲线而不是一条直线，则电阻是变化的，原因是小灯泡灯丝的电阻随温度变化，选C。
故答案为：（1）改变电阻的电压和电流，多次测量；（2）2.4；0.4；6；（3）①5；②C。
【典例4】（2022•东营模拟）小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。
（1）该实验的原理是 R＝ 。
（2）闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于 b 端（选填“a”或“b”）。
（3）假如小聪同学用完好的器材按如图甲所示实验电路图正确连接电路，实验时正确操作，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：① 电源电压过大 ；② 选用电流表的量程太小 。
（4）小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx＝ 8 Ω。
（5）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
② 将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U2 ；
③读出滑动变阻器的最大值R；
④则被测电阻Rx的阻值为：Rx＝ 。（写出表达式）
【答案】（1）R＝；（2）b；（3）电源电压过大；选用电流表的量程太小；（4）8；（5）将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U2； 。
【解答】解：（1）测量电阻的原理是R＝或欧姆定律；
（2）由图知，滑动变阻器的下面接了左边的接线柱，为保护电路，闭合开关前，应将滑片移至右边，即b端，使其阻值最大；
（3）操作正确，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，说明电路中的电流较大，根据影响电流的因素，可能是电源电压过大或电流表的量程选择偏小或滑动变阻器的最大阻值偏小；
（4）由图乙知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；
由图丙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；
则R＝＝＝8Ω；
（5）被测电阻与滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，开关串联在电路中，如图。
步骤：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
②将滑片移至b端，闭合开关S，读出此时电压表的示数为U2，则滑动变阻器两端的电压为U1﹣U2；
则电路中的电流Ix＝I＝；
则Rx＝＝＝。
故答案为：（1）R＝；（2）b；（3）电源电压过大；选用电流表的量程太小；（4）8；（5）将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U2； 。
【变式训练1】（2021秋•德州期末）利用电压表与电流表测电阻的方法叫做“伏安法”，如图所示，“伏安法”测电阻R的电路图应该是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A。
【解答】解：伏安法测灯泡电阻，电源、滑动变阻器、灯泡、电流表、开关组成串联电路，电压表并联在待测灯泡两端，电路图如图所示：
故选：A。
【变式训练2】（2021秋•贵州期末）“伏安法”测电阻R的部分电路如图所示，关于测得的电阻值大小和误差原因分析正确的是（ ）
A．R偏小，因为电流表测量值比通过电阻R的实际电流大一点
B．R偏大，因为电流表测量值比通过电阻R的实际电流小一点
C．R偏大，因为电压表测量值比电阻两端的实际电压大一点
D．R偏小，因为电压表测量值比电阻两端的实际电压小一点
【答案】A。
【解答】解：图中电压表与电阻并联，电压表测的电压是准确的；
通过电压表也有一定的电流，根据并联电路电流的规律，电流表示数大于通过灯的实际电流，根据欧姆定律，R＝，故R偏小，只有A正确，BCD错误。
故选：A。
【变式训练3】（2021秋•包河区期末）利用如图所示的电路测量某未知电阻Rx阻值大小。由于电压表相当于可显示自身电压的一个较大的定值电阻，则分析实验误差可知Rx的实际值 大于 测量值。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】大于。
【解答】解：电压表和电阻并联接入电路，读取的电流值是通过电压表和电阻的电流之和，所以读取的电流值比实际电流偏大，根据欧姆定律的推导式R＝可得，所以Rx的实际值大于测量值。
故答案为：大于。
【变式训练4】（2021秋•吴江区期末）在测Rx电阻的实验中，同学们分别设计了甲乙两种电路。
（1）部分同学们认为甲电路设计比乙电路设计好。因为甲电路设计可以多次测量求平均值减小误差，而乙电路设计做不到这点。他们的想法是： 错误的 。（选填“正确的”或“错误的”）。
（2）如电路图乙所示，测量Rx的阻值的实验步骤如下：
①当闭合开关S，S1接a时，调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U1；
②当闭合开关S，S1接b时， 不需要 （选填“需要”或“不需要”）调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U2；
③Rx的阻值表达式为Rx＝ 。（用U1、U2、R0表示）
【答案】（1）错误的；（2）②不需要；③。
【解答】解：（1）甲图可以通过移动滑动变阻器的滑片，多次改变电路中的电流值和电压表的示数，多次测量求平均值减小测量的误差；
乙图可以通过移动滑动变阻器的滑片，多次改变电路中的电流值和电压表的示数，多次测量求平均值减小测量的误差；
故他们的想法是错误的；
（2）①当闭合开关S，S1接a时，两个定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量Rx的电压，调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U1；
②当闭合开关S，S1接b时，两个定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量Rx和R0两端两端的电压，不需要调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U2，根据串联电路的电压特点可知R0两端的电压为U2﹣U1，根据欧姆定律可知电路中的电流I＝；
③根据欧姆定律可知Rx的阻值表达式为Rx＝＝＝。
故答案为：（1）错误的；（2）②不需要；③。
【变式训练5】（2021•自贡）小健同学选用电源电压为6V的铅蓄电池组、电流表、电压表等器材测量定值电阻Rx的阻值，他已连接了部分电路，如图甲所示，请你接着完成下列步骤：
（1）用笔画线代替导线完成实物图的连接。
（2）电路连接完整后闭合开关S，移动滑片P时发现电压表无示数，电流表有示数且不断变化，则电路故障可能是 定值电阻Rx发生了短路（或电压表断路，或电压表短路） 。
（3）排除故障后再次闭合开关S，移动滑片P，当电压表示数为3.6V时，电流表的示数如图乙所示，这时电路中的电流为 0.3 A，电阻Rx的阻值为 12 Ω。通过调节滑动变阻器，测得多组Rx的电压和电流值，最后算出Rx阻值的平均值，这样做的目的是 多次测量求平均值减小误差 。
（4）利用上面已连好的电路，还可以完成的实验是 探究电流跟电压的关系 。
（5）在完成R阻值的测量后，将电阻Rx换成小灯泡，继续调节滑动变阻器，测得多组小灯泡的电压和电流值，根据前后所得数据描绘出电阻Rx及小灯泡的U﹣I图像，如图丙、丁所示，其中 丙 （选填“丙”或“丁”）图是小灯泡的U﹣I图像。
【答案】（1）如上图所示；（2）定值电阻Rx发生了短路（或电压表断路，或电压表短路）；（3）0.3；12；多次测量求平均值减小误差；（4）探究电流跟电压的关系；（5）丙。
【解答】解：（1）根据分析连接实物图如图所示；
（2）闭合开关S后，移动滑片P时电流表有示数且不断变化，则电路为通路，发现电压表无示数，则电路故障可能是定值电阻Rx发生了短路或电压表断路或电压表短路；
（3）根据图乙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以示数为0.3A，
则电阻丝的电阻为：R＝＝＝12Ω；
因为定值电阻的阻值不变，所以多次测量求平均值的目的是减小误差；
（4）用此实验还可以探究电流跟电压的关系；
（5）小灯泡的电阻随温度的升高而增大，故灯的I﹣U图像为曲线，故能正确反映出小灯泡的电流电压关系的是图丙。
故答案为：（1）如上图所示；（2）定值电阻Rx发生了短路（或电压表断路，或电压表短路）；（3）0.3；12；多次测量求平均值减小误差；（4）探究电流跟电压的关系；（5）丙。
考点2 伏安法测小灯泡电阻的探究实验
伏安法测小灯泡电阻的探究实验
（1）实验目的：用电流表、电压表测出小灯泡的阻值；
（2）实验原理：；
（3）实验方法：伏安法；
（4）实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、小灯泡、滑动变阻器、若干导线；
（5）实验步骤：步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格；
步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值；
步骤④整理实验器材。
※注意：利用伏安法测小灯泡电阻时不求平均值，测定值电阻时求平均值，测功率时不求平均值。
【典例5】（2021秋•邵阳县期末）用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图象，如图甲、乙所示。对于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，电阻不随其两端的电压和导体中的电流而改变
C．由乙图及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
D．为了减小误差，应该用多次测量的方法，计算小灯泡的电阻
【答案】D。
【解答】解：
AB、根据图甲可知，电流与电压成正比，因此该电阻为定值电阻，即电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变，
根据图示可知，当电阻两端电压为3V时，通过的电流为3A，由I＝可知，定值的电阻：R＝＝＝1Ω，故AB正确；
C、由乙图可知，电流与电压不成正比，即当灯泡两端电压发光改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，且电压变化比电流变化快，因此小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大，故C正确；
D、测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故D错误。
故选：D。
【典例6】（2021秋•香坊区期中）在“研究小灯泡电阻”的实验中，小聪同学在处理实验数据时，画出了小灯泡的U﹣I图象，如图所示，则对于图象的分析，以下说法正确的是（ ）
A．由图可知，该灯泡灯丝的阻值为1Ω
B．由图可知，该灯泡的电阻不是固定不变的
C．由图可知，该灯泡两端电压为0V时，该灯泡灯丝的电阻为0Ω
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法测定小灯泡的电阻
【答案】B。
【解答】解：AB、由图可知，电流与电压不成正比，即当灯泡两端电压改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，因此小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关，灯泡两端电压为0V时，通过灯泡的电流为0A，但该灯泡灯丝的电阻不为0Ω，故B正确，AC错误；
D、测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故D错误。
故选：B。
【典例7】（2022•顺义区一模）现用图甲所示电路测量小灯泡的电阻。
（1）连接好实验电路，开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P移至 B 端（选填“A”或“B”）。
（2）连接好电路，检查无误后，闭合开关S，发现小灯泡不亮，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电压表均有示数且接近电源电压，电流表始终无示数，产生这种现象的原因是 B 。（选填选项前的字母）
A．小灯泡短路 B．小灯泡断路 C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器断路
（3）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，电压表示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，则此时小灯泡的电阻为 6 Ω。
【答案】（1）B；（2）B（3）6。
【解答】解：（1）为了保护电路，开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处，即B端；
（2）电流表始终无示数，说明电路可能断路；电压表均有示数且接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，即可能是小灯泡断路，故选B；
（3）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，电压表示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A，小灯泡的电阻为：
R＝＝＝6Ω。
故答案为：（1）B；（2）B（3）6。
【典例8】（2021•和平区校级一模）学校科技创新小组用伏安法测量小灯泡的电阻，电源电压为3V，待测小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，完成图甲中实物电路的连接，要求：①滑片P向右移动时，电流表示数变小；②连线不能交叉；
（2）检查电路无误后，闭合开关，灯泡不亮，电压表有示数，电流表示数为零，导致这一现象的原因可能是 D ；
A.电压表短路 B.电压表断路 C.滑动变阻器短路 D.小灯泡断路
（3）通过移动滑动变阻器的滑片P记录了多组数据，并作出了如图丙所示的I﹣U图像，由图可知小灯泡正常发光时的电阻为 12.5 Ω。
（4）若实验室滑动变阻器有两种规格，则小明选择的滑动变阻器规格应 A 。
A.30Ω 5A B.10Ω 0.1A
（5）完成测量后小明认为还可以用上述器材探究“电流与电压关系”，小李认为用上述器材不能完成此探究，你认为小李判断的理由是 探究电流与电压的关系，要控制电阻大小不变，而灯的电阻随温度的变化而变化 。
【答案】（1）如上所示；（2）D； （3）12.5；（4）A；（5）探究电流与电压的关系，要控制电阻大小不变，而灯的电阻随温度的变化而变化。
【解答】解：（1）滑片P向右移动时，电流表示数变小，说明电路电阻变大，滑动变阻器一上一下串联在电路中，所以滑动变阻器的下接线柱A与灯泡的右接线柱相连，如下图所示：
（2）闭合开关，灯泡不亮，电压表有示数，电流表示数为零，说明与电压表并联的用电器断路即灯泡断路，即小灯泡断路，故选D；
（3）在丙图中读出电压2.5V所对应的电流值为0.2A，根据欧姆定律计算灯泡正常时的电阻，R＝＝＝12.5Ω；
（4）由于小灯泡正常发光时的电流为0.2A，所以规格10Ω 0.1A的滑动变阻器不符合，故应选A；
（5）探究电流与电压的关系，要控制电阻大小不变，而灯的电阻随温度的变化而变化，故不能完成探究。
故答案为：（1）如上所示；（2）D； （3）12.5；（4）A；（5）探究电流与电压的关系，要控制电阻大小不变，而灯的电阻随温度的变化而变化。
【变式训练1】（2021秋•大祥区校级月考）在“测量小灯泡电阻”实验中，某同学连接好电路闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数。接下来应进行的操作是（ ）
A．更换小灯泡 B．更换电源
C．检查电路是否断路 D．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
【答案】D。
【解答】解：小灯泡不亮，但电流表有示数，可能是由于灯泡的额定功率太小造成的，所以应先移动滑动变阻器的滑片看灯泡是否发光，故D正确。
故选：D。
【变式训练2】（2022•金水区校级模拟）小明用如图甲所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻，如图乙是小明未完成连接的实验电路。
（1）请你按照电路图，用笔画线代替导线，完成图乙中实验电路的连接；
（2）小明将电路正确连接后，闭合开关，调节变阻器的滑片，使小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，电流表的读数是 0.3 A，小灯泡的阻值是 8.3 Ω（小数点后保留一位）；
（3）当电压值改变的时候，小灯泡的阻值 变化 （选填“变化”或“不变”）；
（4）小明又想测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图丁所示电路（R0为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式。
实验步骤：
【答案】（1）如上图所示；（2）0.3；8.3；（3）变化；（4）闭合开关S1，断开S2，读出此时电流表的示数I2； •R0。
【解答】解：（1）小灯泡额定电压为2.5V，电压表应选用小量程并联在灯泡两端；由图甲可知，变阻器选用左下接线柱与灯泡串联接入电路，如下图所示：
；
（2）小明将电路正确连接后，闭合开关，调节变阻器的滑片，使小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，小灯泡的阻值为：
R＝＝≈8.3Ω；
（3）当电压值改变的时候，灯泡的实际功率会变化，灯泡的温度随灯泡的实际功率变化而变化，小灯泡的电阻会随着温度的变化而变化；
（4）A．按照设计的电路图连接电路；
B．闭合S1、S2记录电流表示数为I1；
C．闭合开关S1，断开S2，读出此时电流表的示数I2；
D．当闭合S1、S2，此时电阻Rx被短路，只有R0的简单电路，电流表示数为I1，则电源电压U＝I1R0；
再断开S2，此时Rx与R0串联，记录电流表示数I2，则电源电压为U＝I2（R0+Rx）；
根据电源电压不变可知：I1R0＝I2（R0+Rx），
解得：Rx＝•R0。
故答案为：（1）如上图所示；（2）0.3；8.3；（3）变化；（4）闭合开关S1，断开S2，读出此时电流表的示数I2； •R0。
【变式训练3】（2022•朝阳区一模）小阳利用如图所示的电路测量小灯泡正常发光时的电阻，该小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）用笔画线代替导线，将图甲的电路连接完整。
（2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，观察到电压表的示数如图乙所示，为使小灯泡正常发光，滑片应向 A 端移动。
（3）小灯泡正常发光时，电流表示数如图丙所示，电流表的示数为 0.3 A，此时小灯泡的电阻阻值为 8.3 Ω。
【答案】（1）如上图所示；（2）A；（3）0.3；8.3。
【解答】解：（1）滑动变阻器上下各选一个接线柱与灯泡串联接入电路，如下图所示：
；
（2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，观察到电压表的示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2V，小于灯泡的额定电压2.5V，应增大灯泡的电压，根据串联电路电压的规律，应减小滑动变阻器的电压，由分压原理可知，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向A移动，直到电压表示数为灯泡的额定电压2.5V；
（3）小灯泡正常发光时，电流表示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，小灯泡的电阻阻值为：
R＝＝≈8.3Ω。
故答案为：（1）如上图所示；（2）A；（3）0.3；8.3。
【变式训练4】（2022•覃塘区模拟）小明做“测小灯泡电阻”的实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（1）在图甲中请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整；
（2）小明连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭。检查后，发现连线正确，请你找出实验中两个操作可能不当之处：
① 连接电路时开关没有断开 ；
② 闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处 ；
（3）改正（2）的错误，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到甲图所示的最 左 端（选填“左”或“右”）。
（4）小明根据实验数据绘制了如图乙所示的U﹣I图象，根据图象提供的信息，小灯泡正常工作时的电阻约为 12.5 Ω；
（5）小明根据图乙计算出灯泡在不同电压下的电阻，发现所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是由于 B 引起。（填序号）
A.实验误差
B.灯泡电阻受温度影响
（6）完成上述实验后，小明进一步思考，只用一只仪表结合已知最大阻值为R滑的滑动变阻器，在不超过2.5V恒定的电源电压下，不考虑温度对电阻的影响，能否测出小灯泡的阻值呢？于是他设计了两种情况的电路如图丙、丁所示。其步骤如下：
A.在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B.小明通过这两个数据和R滑可计算出灯泡电阻R灯1，其表达式为R灯1＝ ；
C.在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D.小明通过这两个数据和R滑也可计算出灯泡的电阻R灯2其表达式为R灯2＝ 。
【答案】（1）如上图所示；（2）①连接电路时开关没有断开；②闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处；（3）左；（4）12.5；（5）B；（6）；。
【解答】解：（1）灯泡的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯泡并联，如下图所示：
；
（2）连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭，说明连接完最后一根导线，电路是通路，且电路电流很大，电路电阻很小，故实验中两个操作可能不当之处是：①连接电路时开关没有断开，②闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处；
（3）在改正（2）的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到阻值最大处，即甲图所示的最左端；
（4）根据U﹣I图象可知，灯在额定电压下的电流为0.2A，
由欧姆定律可得，小灯泡正常工作时的电阻：
RL＝＝＝12.5Ω；
（5）小明根据图乙计算出灯泡在不同电压下的电阻，发现所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是由于灯丝电阻受温度影响，故选B；
（6）A．在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B、在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，电路为灯泡的简单电路，电压表测电源电压，则电源电压为Ua；
再滑到b端，灯泡与变阻器的最大阻值串联，电压表测灯的电压，即此时灯泡的电压为Ub，
由串联电路电压的规律，变阻器的电压为U滑＝Ua﹣Ub；
由串联电路中各处的电流相等和欧姆定律可得：＝，
解得R灯1＝；
C．在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D．滑片滑到a端时，为灯泡的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：U＝Ia×R灯2﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
再滑到b端时，灯与变阻器的最大电阻串联，由欧姆定律和串联电路的规律，电源电压为：
U＝Ib×（R滑+R灯2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②解得：R灯2＝。
故答案为：（1）如上图所示；（2）①连接电路时开关没有断开；②闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处；（3）左；（4）12.5；（5）B；（6）；。
【变式训练5】（2021•南平模拟）小明用如图甲所示的电路来测量标有“2.5V”字样的小灯泡的电阻，电源电压为6V，小灯泡正常发光时的电阻大约为10Ω。现有规格分别为“10Ω，1A”和“20Ω，0.5A”的滑动变阻器各一个。
（1）为完成实验，应该选取规格为“ 20Ω，0.5A ”的滑动变阻器。
（2）请用笔画线代替导线，完成图甲中电路的连接。
（3）电路检查无误后，闭合开关后，发现小灯泡不亮，接下来应该先进行的操作是 D （选填字母）。
A.检查导线连接是否良好
B.移动滑动变阻器的滑片观察小灯泡是否发光
C.断开开关
D.观察电流表和电压表是否有示数
（4）排除故障后，移动滑动变阻器滑片改变小灯泡两端的电压，记录多组对应的电流，并在坐标上作出I﹣U关系图像，如图丙所示，图乙是电压表示数为2.5V时电流表的示数，小灯泡正常发光时的电阻是 11.4 Ω（结果保留一位小数），小明发现1﹣U关系图像是一条曲线，原因是 小灯泡的电阻随温度的升高而增大 。
（5）小明又用一个已知阻值的定值电阻R0等器材，设计了如图丁所示的实验电路，测量该小灯泡正常发光时的电阻，请你帮他完成下列实验步骤。
①连接好实验电路后，闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片，使电流表的示数为 ；
②保持滑动变阻器滑片的位置不动，闭合开关 S、S1 ，断开S2，读出电流表的示数为I；
③小灯泡正常发光时的电阻RL＝ （用已知量和测量量表示）。
【答案】（1）20Ω，0.5A；（2）见上图；（3）D；（4）11.4；小灯泡的电阻随温度的升高而增大；（5）①；②S、S1；③。
【解答】解：（1）小灯泡的额定电压为2.5V，电阻大约为10Ω，由欧姆定律，灯的额定电流：I＝＝＝0.25A＞0.1A，故“20Ω 0.5A”的不符合题意，
根据串联电路电压的规律，灯正常发光时，变阻器分得的电压为：U'＝6V﹣2.5V＝3.5V，
由欧姆定律可得此时变阻器连入的阻值：
R＝＝＝14Ω＞10Ω，故“10Ω 1A”的不符合题意，故选用“20Ω 0.5A”的滑动变阻器；
（2）因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表的量程为0﹣3V，电压表与小灯泡并联，由（1）知电流表的量程为0﹣0.6A，且与小灯泡串联，开关与小灯泡串联，如下图所示：
（3）闭合开关后，发现小灯泡不亮，先观察电流表和电压表是否有示数判断出电路大致情况，故D符合题意；
故选：D；
（4）由图乙知电流表的量程为0﹣0.6A，分度值为0.02A，示数为0.22A，
小灯泡的电阻为：RL＝＝≈11.4Ω
根据画出的小灯泡的电流、电压关系图象，从图中可知；电压的变化量大于对应的电流变化量，根据R＝知小灯泡的电阻随温度的升高而增大；
（5）①在没有电压表情况下，定值电阻和电流表应起到电压表的测量电压的作用，因灯泡的额定电压为2.5V，先闭合开关S、S2，断开开关S1，移动滑片，使电流表示数为 ，此时灯正常发光；
②保持滑片位置不动，再闭合开关S、S1，断开开关S2，因电路的连接关系没有改变，各用电器的电压不变，所以灯仍正常发光，电流表测量小灯泡和定值电阻R0的电流，示数为I；
③根据并联电路电压的规律，此时通过灯的额定电流为IL＝I﹣，
灯正常发光的电阻大小
RL＝＝＝。
故答案为：（1）20Ω，0.5A；（2）见上图；（3）D；（4）11.4；小灯泡的电阻随温度的升高而增大；（5）①；②S、S1；③。
课堂巩固训练
一、选择题。
1．（2021秋•永善县期末）如图所示的是某位同学分别设计的用伏安法测电阻R的电路图，你认为下列电路图中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C。
【解答】解：
A、由电路图知，电流表与电阻并联（即电阻被短路），电压表串联在电路中，电路连接错误，所以不能测出电阻R的阻值，故A错误；
B、由电路图知，电压表测待测电阻与滑动变阻器两端的总电压，不能测出待测电阻两端的电压，所以不能测出电阻R的阻值，故B错误；
C、由电路图知，电压表测待测电阻两端的电压，电流表测通过待测电阻的电流，则根据R＝可以求出电阻R的阻值，故C正确；
D、由电路图知，待测电阻与滑动变阻器并联，电流表测干路中的电流，不能测出通过待测电阻的电流，所以不能测出电阻R的阻值，故D错误．
故选：C。
2．（2021•成都模拟）在用“伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，画出定值电阻和小灯泡的U﹣I图象，分别如图甲、乙所示，则对于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，定值电阻它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变
C．由乙图可知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法测定小灯泡的电阻
【答案】D。
【解答】解：
AB、根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变；
根据图示可知，当电阻两端电压为3V时，通过的电流为3A，由I＝可知定值的电阻：R＝＝＝1Ω，故A、B正确；
C、由乙图可知，电压与电流不成正比，即当灯泡两端电压发光改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，因此小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关，故C正确；
D、测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故D错误。
故选：D。
3．（2021秋•徐汇区期末）某同学比较“探究导体中电流与电压的关系”和“用电流表、电压表测电阻”两个实验后，认为：①所测的物理量相同；②测量的工具相同； ③多次测量的目的相同。他的判断中正确的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①、②和③
【答案】A。
【解答】解：①“探究电流与电压关系”实验和“用电流表、电压表测电阻”实验，都需要测量电阻两端的电压与流过电阻的电流，故实验需要测量的物理量相同。
②“探究电流与电压关系”的实验和“用电流表、电压表测电阻”实验所需的测量工具都为电流表和电压表，故测量的工具相同。
③“探究电流与电压关系”实验中，进行多次实验，是为了探究在不同电压下，电流与电压的关系，使实验得出的结论具有普遍性，得出普遍性的规律；
而“用电流表、电压表测电阻”实验中，进行多次实验，是为了多次测量求平均值，以减小误差，故进行多次测量的目的不同。
故选：A。
4．（2021秋•滕州市期末）以下为某同学在“伏安法测导体电阻”实验过程中的部分操作，其中正确的是（ ）
A．连接电路时，应先闭合开关
B．连接电表时，应先选小量程
C．闭合开关时，应先将变阻器滑片移到阻值最大处
D．计算电阻时，应先计算电压平均值与电流平均值
【答案】C。
【解答】解：AC、为了安全，连接电路时，应断开开关，并将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，故A错误，C正确；
B、连接仪表时，应先选用大量程试触，再确定合适的量程，故B错误；
D、“伏安法测导体电阻”的实验中，由R＝可知，需利用电压表测出电阻两端电压，利用电流表测量通过电阻的电流，再利用R＝求出电阻的阻值，最后求电阻的平均值，故D错误。
故选：C。
5．（2021•顺义区二模）利用一个电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。选择了满足实验要求的器材，电源两端电压不变，并连接了如图所示实验电路。闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为U1；闭合开关S1和S2，电压表的示数为U2，则下列说法中正确的是（ ）
A．Rx的表达式为Rx＝R0
B．Rx的表达式为Rx＝R0
C．实验过程中，通过R0的电流始终相同
D．若将开关S2与电压表互换位置，其他不变，也能测量出Rx的阻值
【答案】D。
【解答】解：（1）闭合开关S1和S2，Rx被短路，电路中只有R0，电压表测量R0两端的电压，也是电源电压，即电源电压为U2；闭合开关S1，断开开关S2，R0和Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即R0的电压为U1；
由串联电路的电压特点可得，Rx两端的电压Ux＝U2﹣U1，
Rx的阻值表达式：Rx＝＝＝×R0，故AB错误；
（2）根据电路图可知，闭合开关S1，断开开关S2，R0和Rx串联，电压表测量R0两端的电压，通过R0的电流I＝；
闭合开关S1和S2，Rx被短路，电路中只有R0，电压表测量R0两端的电压，也是电源电压，此时通过R0的电流I′＝；
因为U1和U2不相等，所以实验过程中，通过R0的电流并不相同，故C错误；
（3）若将开关S2与电压表互换位置，即电压表并联在Rx两端，开关S2和R0并联，其他不变，实验原理和原来的原理是一样的（都是利用了串联电路的特点和欧姆定律），所以也能测量出Rx的阻值，故D正确。
故选：D。
6．（2021•郫都区校级模拟）某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为8V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下述关于实验的几种说法中错误的是（ ）
A．该同学测得此电阻的阻值约为10Ω
B．序号“3”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：1
C．序号“1”实验数据是使用现有器材无法得出的
D．仅用该同学的实验器材就能探究电流与电阻的关系
【答案】D。
【解答】解：
A、由欧姆定律，待测电阻R1＝＝≈9.52Ω，同理待测电阻R2＝10.00Ω，R3＝10.00Ω，R4＝10.20Ω，取平均值作为测量结果，R≈9.93Ω；即该同学测得此电阻的阻值约为10Ω，故A正确；
B、序号“3”的实验中，电压表示数为4.0V，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压：8V﹣4V＝4V，根据分压原理，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：1，故B正确；
C、变阻器的最大电阻为20Ω，由欧姆定律和串联电阻的规律，根据表中第1组数据，变阻器连入电路的电阻为：R滑＝﹣R1＝﹣9.52Ω≈28.8Ω＞20Ω，序号“1”实验数据是使用现有器材无法得出的，故C正确；
D、探究电流与电阻的关系，要控制电压不变，改变电阻，记录电流随电阻的变化关系，因只一个电阻，故仅用该同学的实验器材就不能探究电流与电压的关系，故D错误；
故选：D。
二、填空题。
7．（2021秋•珠海期末）小海设计如图所示电路测量待测电阻Rx的阻值，R0为已知阻值的定值电阻。步骤如下：①闭合S、断开S1，用电压表测出 R0 （选填“R0”、“Rx”或“电源电压”）两端的电压为U1；②再闭合S1，电压表示数为U2，则待测电阻Rx两端的电压为 U2﹣U1 ，阻值Rx＝ R0 。（后两空均用U1、U2和R0表示）
【答案】①R0；②U2﹣U1；R0。
【解答】解：①闭合S、断开S1，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压，用电压表测出R0两端的电压为U1，根据欧姆定律可知电路中的电流I＝；
②再闭合S1，Rx短路，电路为R0的简单电路，电压表测量电源电压，电压表示数为U2，根据串联电路的电压特点可知待测电阻Rx两端的电压为：U2﹣U1，根据欧姆定律可知Rx＝＝＝R0。
故答案为：①R0；②U2﹣U1；R0。
8．（2021•襄州区二模）在伏安法测电阻的实验中，可以有以下两种测量方法，分别叫内接法和外接法。如图所示，分别为实验电路的一部分。电流表的内阻非常小，约为RA＝0.05Ω，所以在电学实验中，它的内阻常常忽略不计：电压表的内阻非常大，约为RV＝10kΩ，连入电路中通过的电流很小，所以在电学实验中通过它的电流常常忽略不计。但在实际测量中这些忽略不计的物理量却使测量结果产生误差。创新实验小组，仔细阅读上述材料后，购买了两个定值电阻并向物理老师借来所需器材进行了测量，两个定值电阻的阻值分别为R1＝5Ω，R2＝20kΩ，若你做为创新实验小组的一员，为了减小实验误差，在测量R1＝5Ω的阻值时，请你回答：
（1）此实验中你们选择的恰当方法是 B （选填字母）
A.内接法B.外接法
（2）用你们选择的方法测得的电阻值比真实值 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）.
【答案】（1）B；（2）偏小。
【解答】解：（1）本道题需借助串联分压和并联分流的知识进行分析，当电流表内接时，电流测量准确，但电压表所测电压偏大；当电流表外接时，所测电流偏大，电压测量准确；外接和内接都会产生误差，但由于电压表阻值远远大于被测电阻阻值，采用外接时，电流表测量值得误差较小，所以应外接；
（2）由R＝可知，当此时电流表测量的电流为定值电阻和电压表电流之和，所以所测电流偏大，所计算出的电阻会偏小。
故答案为：（1）B；（2）偏小
9．（2021秋•白云区校级期中）①如图1所示，如果闭合开关，电路将发生 短路 （填：“短路”或“断路”），结果会损坏 电源 （填：“灯泡”或“电源”）。若使两灯串联，应将导线 b 拿掉（填：“a”或“b”）。
②在研究串并联电路电流的规律时，小明设计了如图2所示的电路图，闭合开关后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A，则通过小灯泡L2的电流为 0.2A ，灯L1与灯L2的电阻之比为 2：3 。
③小明用“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，正确连接电路后，小灯泡刚发光时电压表、电流表的示数如图3所示，把电压表、电流表的示数填入表③，并根据表③，归纳小灯泡电阻变化的规律： 电压增大，温度升高，小灯泡的电阻增大 。
表③小灯泡的实验数据
【答案】（1）短路；电源；b；（2）0.2A；2：3（3）表格数据依次是：1；0.2；5；电压增大，温度升高，小灯泡的电阻增大。
【解答】解：读图可知，若将开关闭合，电路中的电流将不经过灯泡，直接从电源的正极，经导线回到负极，形成短路。这种情况下会造成电源损坏。
要使两灯成为串联的电路。从电源的正极出发，分别经过两个灯泡、开关回到电源的负极。因此将b导线拆除。
（2）由电路图可知，两灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测L1支路的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过小灯泡L2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，两灯泡的电阻之比：＝＝＝＝。
（3）两电表均选用小量程，电压表的分度值为0.1V，示数为1V；电流表的分度值为0.02A，示数为0.2A，
小灯泡的电阻：R＝＝＝5Ω；
由表中数据可知：灯泡两端的电压越高，灯越亮，灯泡的电阻越大。
故答案为：（1）短路；电源；b；（2）0.2A；2：3（3）表格数据依次是：1；0.2；5；电压增大，温度升高，小灯泡的电阻增大。
三、实验探究题。
10．（2022•新化县模拟）某实验小组用伏安法测电阻R的阻值，采用如图甲所示电路。
（1）请将图甲连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时其电阻变大。
（2）按电路图连接电路，连接过程开关应 断开 ；
（3）闭合开关，移动滑片P发现电压表有示数，电流表始终无示数，其原因可能是待测电阻 断路 （选填“断路”或“短路”）；
（4）排除故障后，调节滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙，记录实验数据，由此可计算出待测电阻阻值为 6 Ω；
（5）该小组想用一块电流表和一个定值电阻R0，测未知电阻Rx的阻值。于是他们设计了如图丙所示的电路图，并进行如下实验操作：
①只闭合S，此时电流表的示数为I1。
②再闭合S1，此时电流表的示数为I2。
③请用已知量R0和测出量I1、I2表示出未知电阻Rx的表达式，则Rx＝ 。
【答案】（1）如上图所示；（2）断开；（3）断路；（4）6；（5）。
【解答】解：（1）滑动变阻器滑片向右移动时其电阻变大，故变阻器应选左下接线柱与开关串联接入电路中，如下图所示：
；
（3）闭合开关，移动滑片P发现电流表始终无示数，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，即可能是待测电阻断路；
（4）排除故障后，调节滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A，待测电阻阻值为：R＝＝＝6Ω；
（5）①只闭合S，此时电流表的示数为I1；
②再闭合S1，此时电流表的示数为I2；
在①中，只闭合S，此时为只有Rx工作的简单电路，电流表测量Rx的电流，示数为I1，可测出电源电压：U＝I1Rx；
在②中，再闭合S1，此时两电阻并联，电流表测量干路电流，示数为I2；
根据并联电路电流的规律知，通过R0的电流为：I0＝I2﹣I1，则电源电压为：U＝（I2﹣I1）R0，
根据电源电压相等知：I1Rx＝（I2﹣I1）R0，
解得：Rx＝。
故答案为：（1）如上图所示；（2）断开；（3）断路；（4）6；（5）。
11．（2021•淮滨县校级模拟）现有两节新的干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干．在利用“伏安法”测量定值电阻Rx阻值的实验中：
（1）请你按图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，将图乙中的电路连接完整；
（2）实验前为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于 B 端（选填“A”或“B”）；
（3）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是 B （填符号）；
A.滑动变阻器断路 B.Rx断路 C.Rx短路
（4）排除故障后，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图丙所示，则通过Rx的电流大小为 0.3 A，它的阻值是 9 Ω；
（5）本实验要多次测量取平均值，是为了 减小误差 。
【答案】（1）
（2）B；（3）B；（4）0.3；9；（5）减小误差。
【解答】解：（1）滑动变阻器下面的接线柱已经选择，上面接线柱选择哪一个都行；
（2）实验前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，结合实物图可知，滑片应滑到B端；
（3）闭合开关，移动滑动变阻器滑片、电流表无示数，说明电路中有断路，电压表有示数，说明Rx断路，故选B；
（4）电流表选择0∼0.6A的量程，分度值为0.02A，所以图丙电流值为0.3A，电压表测得Rx两端的电压为2.7V，所以由解得，Rx＝9Ω；
（5）本实验要多次测量取平均值，是为了减小误差．
故答案为：（1）
（2）B；（3）B；（4）0.3；9；（5）减小误差
12．（2021•邵阳）小红同学在某次物理实验考查中抽到考题《用伏安法测量某未知电阻的阻值》的实验，实验电路图如图甲所示，请你帮他完成下列问题。
（1）根据电路图，把图乙中所缺失的导线连接起来。
（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑到最 左 （选填“左”或“右”）端。
（3）粗略检查后闭合开关，发现电压表的指针出现反偏现象，可能出现这种情况的原因是 B （选填“A”或“B”）。
A.电压表量程选小了
B.电压表的正负接线柱接反了
（4）通过三次实验得出的实验数据如表所示：
第三次得出的电流如图丙所示，请你根据所提供信息求出所测未知电阻的阻值为 6 Ω。
【答案】（1）见上图；（2）左；（3）B；（4）6。
【解答】解：（1）由图甲知，滑动变阻器串联入电路中，选择滑动变阻器上面的任一接线柱与R的左侧接线柱相连即可，如图所示：
（2）为了保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑到最大值左端；
（3）闭合开关，发现电压表的指针出现反偏现象，说明电压表的正负接线柱接反了，故选B；
（4）由丙图知，电流表使用小量程，分度值0.02A，第三次得出的电流为0.4A，
三次测得电阻分别为：
R1＝＝＝6Ω，R2＝＝＝6Ω，R3＝＝＝6Ω，
所以三次所测电阻的平均值也为6Ω。
故答案为：（1）见上图；（2）左；（3）B；（4）6。
13．（2021•赣州一模）用“伏安法”测2.5V小灯泡正常发光时的电阻。
（1）闭合开关，滑动变阻器的滑片P滑到如图甲所示的位置，电压表的示数如图乙所示，电压表的示数为 2.7 V。为使小灯泡正常发光，滑片P应向 A 端移动（选填“A”或“B”）。
（2）如果滑片P滑到端点位置时，电压表示数仍大于2.5V，应更换滑动变阻器，则更换的滑动变阻器的最大阻值应比原来的滑动变阻器的最大阻值要 大 些（选填“大”或“小”）。
【答案】（1）2.7；A；（2）大。
【解答】解：（1）闭合开关，滑动变阻器的滑片P滑到如图甲所示的位置，电压表的示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压表的示数为2.7V；
灯在额定电压下正常发光，示数为2.7V大于灯的额定电压2.5V，应减小灯的电压，根据串联电路电压的规律，应增大变阻器的电压，由分压原理，应增大变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向A移动，直到电压表示数为额定电压；
（2）如果滑片P滑到端点位置时（即A端时，变阻器连入电路的电阻最大），电压表示数仍大于2.5V，说明变阻器分得的电压过小，则滑动变阻器的最大电阻过小，则更换的滑动变阻器的最大阻值应比原来的滑动变阻器的最大阻值应大一些。
故答案为：（1）2.7；A；（2）大。
14．（2021秋•九江期末）如图所示为小明进行“伏安法”测电阻的实验电路。
（1）用笔画线代替导线将电路补充完整。
（2）小明连接好电路后，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则故障可能是 电阻断路 。
（3）排除故障后，闭合开关，当滑动变阻器的滑片移动到某位置时，电压表和电流表指针位置如图乙，则被测电阻的阻值为 6 Ω。
（4）为了 减小实验误差 ，需进行多次测量。完成第一次测量后，他接下来的操作是 移动滑动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示数 。
（5）小明将测出的数据填到表中
利用表中数据，得出的结论是： 在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比 。
（6）小明将定值电阻换成小灯泡，移动滑动变阻器的滑片，记录电表的数据，得到小灯泡如图所示的U﹣I图象，图像为一条曲线，原因是 灯泡的电阻随温度的升高而增大 。
【答案】（1）如上所示；（2）电阻断路；（3）6；（4）减小实验误差；移动滑动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示数；（5）在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；（6）灯泡的电阻随温度的升高而增大。
【解答】解：（1）将变阻器按一上一下连接，如下所示：
（2）连好电路闭合开关，电流表没有示数说明电路为断路，电压表有示数，说明电压表与电源的两端相连，则故障可能是电阻发生断路；
（3）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移动到某一位置时，电压表和电流表的指针位置如图乙，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压为1.8V；电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，由欧姆定律得被测电阻的阻值为：
R＝＝＝6Ω；
（4）为减小实验误差，需进行多次测量，完成第一次测量后，接下来的操作是：移动滑动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示数；
（5）由表格数据知：R＝＝＝＝＝6Ω是个定值，故可以得出：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；
（6）灯泡两端电压增大时，通过灯泡的电流也增大，灯泡的实际功率也增大，灯丝的温度升高，电阻变大，所以，造成这一现象的原因是灯泡的电阻随温度的升高而增大（或灯泡的电阻受温度的影响）。
故答案为：（1）如上所示；（2）电阻断路；（3）6；（4）减小实验误差；移动滑动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示数；（5）在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；（6）灯泡的电阻随温度的升高而增大。
15．（2021•怀化）小张同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（导线不得交叉）
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最 右 （选填“左”或“右”）端。
（3）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 0.16 A，本次测得R1的阻值为 12.5 Ω。
（4）实验后，小张同学设计了另外一种测电阻的方法，电路图如图丙所示。Rx为待测电阻，电源电压恒定，定值电阻R0＝20Ω。实验步骤如下：
①保持开关S2断开，闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数I1＝0.3A；
②断开开关S1，闭合开关S、S2，读出并记录电流表示数I2＝0.5A。
处理实验数据，可求得Rx＝ 30 Ω。
【答案】（1）见解答；（2）右；（3）0.16；12.5；（4）30。
【解答】解：（1）由图可知电源电压为3V，故电压表应选用小量程，且电压表与被测电阻并联，如下图所示：
（2）为保护电路，闭合开关前应将滑片置于滑动变阻器阻值最右端；
（3）由图可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.16A，由欧姆定律可知，R1的阻值为：R1＝＝＝12.5Ω；
（4）①保持开关S2断开，闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数I1＝0.3A；
②断开开关S1，闭合开关S、S2，读出并记录电流表示数I2＝0.5A。
在①中，两电阻并联，电流表测R0的电流，由欧姆定律，电源电压为：U＝I1R0，
在②中，电路连接关系没有改变，电流表测干路电流，因通过待测电阻的电流不变，由并联电路电流的规律，通过待测电阻的电流为：Ix＝I2﹣I1，
由欧姆定律，待测电阻阻值的表达式为：Rx＝＝＝＝30Ω。
故答案为：（1）见解答；（2）右；（3）0.16；12.5；（4）30。
16．（2021秋•文登区期中）小明用图甲所示的电路，做伏安法测定值电阻实验。
（1）按图甲连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器滑片后，电流表示数为0.3A，此时电压表的示数如图乙所示，则定值电阻Rx的阻值为 15 Ω。
（2）为了使测量结果更准确，小明进行了多次测量，记录了每次测量中电压表和电流表的数值，计算出每次测量所对应的Rx的阻值，再求Rx的 平均值 。
（3）小明又设计了另一种测量电阻Rx的方案，电路图如图丙所示，电路中定值电阻R0的阻值已知，电源电压未知。请你完善下列相关操作步骤，并写出电阻Rx的表达式；
①断开S1，闭合S、S2，用电压表测 电源 两端的电压，读出电压表示数为U1；
② 断开开关S2，闭合开关S、S1 （填各开关的状态），用电压表测Rx两端的电压，读出电压表示数为U2；
③电阻Rx的阻值表达式为Rx＝ （用U1、U2、R0表示）。
【答案】（1）15； （2）平均值；（3）①电源；②断开开关S2，闭合开关S、S1； ③。
【解答】解：（1）图乙知，电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为4.5V，则Rx的阻值为：
Rx＝＝＝15Ω；
（2）为了使测量结果更准确，小明进行了多次测量，记录了每次测量中电压表和电流表的数值，计算出每次测量所对应的RX的阻值，再求RX的平均值，这样可以减小误差；
（3）①断开S1，闭合S、S2，用电压表测电源两端电压，读出电压表示数为U1；
②断开开关S2，闭合开关S、S1，电压表测量电阻Rx两端的电压，电压表示数为U2；
③电路的电流为：I＝
由欧姆定律得Rx的阻值：
Rx＝＝。
故答案为：（1）15； （2）平均值；（3）①电源；②断开开关S2，闭合开关S、S1； ③。
A．按照设计的电路图连接电路；
B．闭合S1、S2记录电流表示数为I1；
C． 闭合开关S1，断开S2，读出此时电流表的示数I2 ；
D．利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式：Rx＝ •R0 。
序号
1
2
3
4
U/V
2.0
3.0
4.0
5.0
I/A
0.21
0.30
0.40
0.49
发光情况
刚发光
较亮
很亮
U/V
2.00
3.00
I/A
0.30
0.38
R/Ω
6.67
7.89
实验次数
1
2
3
电压U/V
1.2
1.8
2.4
电流I/A
0.2
0.3
电压U/V
1.8
2.4
3.0
电流I/A
0.3
0.4
0.5
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