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    江苏省徐州市睢宁县第二中学2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试卷

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    江苏省徐州市睢宁县第二中学2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试卷

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    这是一份江苏省徐州市睢宁县第二中学2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试卷,共10页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、单选题
    1.﹣3的相反数是( )
    A.-13B.13C.-3D.3
    【答案】D
    【解析】根据相反数的定义可得:-3的相反数是3,
    故选D.
    2.如果温度上升3 ℃,记作+3 ℃,那么温度下降2 ℃记作( )
    A.-2 ℃B.+2 ℃C.+3 ℃D.-3 ℃
    【答案】A
    【解析】由题知:温度上升3 ℃,记作+3 ℃,
    ∴温度下降2 ℃,记作-2 ℃,
    故选:A.
    3.地球与太阳的平均距离大约为150000000千米,用科学记数法表示数150000000正确的是( )
    A.1.5×107B.15×107C.1.5×108D.0.15×108
    【答案】C
    【解析】150000000=1.5×108.
    故选:C.
    4.单项式-ab2的系数、次数分别是( )
    A.0、3B.-1、2C.0、2D.-1、3
    【答案】D
    【解析】单项式-ab2的系数和次数分别是:-1,3.
    故选:D.
    5.一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置,其俯视图是( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】A
    【解析】该几何体的俯视图为:
    故选:A
    6.若钝角∠1与∠2互补,∠2与∠3互余,则∠1与∠3的关系满足( )
    A.∠1﹣∠3=90°B.∠1+∠3=90°C.∠1+∠3=180°D.∠1=∠3
    【答案】A
    【解析】∵∠1+∠2=180°,
    ∴∠2=180°﹣∠1,
    又∵∠2+∠3=90°,
    ∴∠2=90°﹣∠3,
    ∴180°﹣∠1=90°﹣∠3,
    ∴∠1﹣∠3=90°.
    故选:A.
    7.下列命题中,是真命题的是( )
    A.相等的角是对顶角
    B.在同一平面内,不相交的两条线段平行
    C.一个角的余角比它的补角小90°
    D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    【答案】C
    【解析】A、相等的角不一定是对顶角,故此选项不符合题意;
    B、在同一平面内,不相交的两条直线平行,两条线段不一定平行,故此选项不符合题意;
    C、设一个角为x,则其余角为90°-x,其补角为180°-x,
    ∵180°-x-90°-x=90°,
    ∴此选项符合题意;
    D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故此选项不符合题意;
    故选C.
    8.如图所示的图形是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成,按此规律,若要得到604个圆,则为第( )个图形.
    A.200B.201C.202D.302
    【答案】B
    【解析】观察图形的变化可知.
    第1个图形中圆的个数为4;
    第2个图形中圆的个数为4+3=4+3×1=7;
    第3个图形中圆的个数为4+3+3=4+3×2=10;

    则第n个图形中圆的个数为4+3×(n﹣1)=3n+1.
    当有604个圆时,得3n+1=604,解得:n=201.
    故选:B.
    二、填空题
    9.用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是______________.
    【答案】(3a+b)2
    【解析】a的3倍与b的和的平方是:(3a+b)2.
    10.如图,∠1=23°24',则射线OA表示的方位是南偏东 °.
    【答案】66.6
    【解析】∵24'=2460=0.4°,
    ∵∠1=23°24' =23.4°,90°-23.4°=66.6°,
    ∴射线OA表示的方位是南偏东66.6°.
    11.下列各数﹣4,227,π,0,0.1010010001…中,无理数有________个.
    【答案】2
    【解析】无理数有:π,0,0.1010010001…共2个.
    12.已知x=1是方程x+2m=7的解,则m= .
    【答案】3
    【解析】∵x=1是方程x+2m=7的解,∴1+2m=7,解得,m=3.
    13.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一个展开图,则在原正方体中,与“我”字所在面相对的面上的汉字是 .
    【答案】课
    【解析】此正方体相对面分别为:我与课,喜与数,欢与学.
    14.已知∠AOB=84°,在同一平面内作射线OC,使得∠AOC=24°,则∠COB= .
    【答案】60°或108°
    【解析】当OC在∠AOB的内部时,
    如图1,
    ∠COB=∠AOB-∠AOC=84°-24°=60°;
    当OC在∠AOB的外部时,
    如图2,
    ∠COB=∠AOB+∠AOC=84°+24°=108°.
    15.已知a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是 .
    【答案】﹣2a.
    【解析】根据a,b在数轴上的位置可知a的绝对值大于b的绝对值,
    即|a﹣b|+|a+b|=-a+b-a-b=-2a.
    16.若点C为线段AB上一点,AB=6,AC=4,点D为直线AB上一点,M、N分别是AB、CD的中点,若MN=5,则线段AD的长为 .
    【答案】8或12
    【解析】∵点C为线段AB上一点,AB=6,AC=4,点D为直线AB上一点,M、N分别是AB、CD的中点,MN=5,
    ∴可分以下两种情况:①如图,点D在AB的延长线上,
    ∵AB=6,AC=4,
    ∴BC=AB-AC=2.
    ∵M是AB的中点,
    ∴AM=BM=12AB=3,
    ∴MC=AC-AM=1,
    又MN=MC+BC+BN=1+2+BN=5,
    ∴BN=2,
    又点N是CD的中点,
    ∴DN=CN=BC+BN=4,
    ∴AD=AC+CN+ND=4+4+4=12.
    ②如图,点D在线段BA的延长线上,
    ∵AB=6,AC=4,
    ∴BC=AB-AC=2.
    ∵M是AB的中点,
    ∴AM=BM=12AB=3,
    又MN=AN+AM=5,
    ∴AN=2,
    又点N是CD的中点,
    ∴DN=CN=AN+AC=2+4=6,
    ∴AD=ND+AN=6+2=8.
    综上所述,AD的长为8或12.
    三、解答题
    17.(1)计算:--3+7--8;
    (2)-14+-2÷-13--8;
    (3)先化简,再求值:5x2-4x2-2x-3+3x,其中x=-2.
    解:(1)--3+7--8
    =3+7-8
    =2;
    (2)-14+-2÷-13--8
    =-1+-2×-3-8
    =-1+6-8
    =-3;
    (3)5x2-4x2-2x-3+3x
    =5x2-4x2-2x+3+3x
    =5x2-4x2+x+3
    =5x2-4x2-x-3
    =x2-x-3,
    当x=-2时,原式=-22--2-3=4+2-3=3.
    18.解方程:
    (1)x﹣3=5﹣5x;
    (2)x-12=1﹣2x+13.
    解:(1)移项得x+5x=5+3,
    合并同类项得6x=8,
    化系数为1,得x=43;
    (2)去分母得3(x-1)=6-2(2x+1),
    去括号,得3x-3=6-4x-2,
    移项得3x+4x=6-2+3,
    合并同类项得7x=7,
    化系数为1,得x=1.
    19.规定一种新运算法则:a※b=a2+2ab,例如3※(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3
    (1)求(﹣2)※3的值;
    (2)若1※x=3,求(﹣2)※x的值.
    解:(1)(﹣2)※3=-22+2×-2×3=4-12=-8;
    (2)∵1※x=3,
    ∴1+2x=3,
    解得:x=1,
    ∴(﹣2)※x=(﹣2)※1=-22+2×-2×1=0.
    20.如图,8个棱长为1 cm的小正方体组成一个几何体平放于水平地面.
    (1)分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图.(画出的线请用铅笔描粗描黑)
    (2)若将其裸露在外面的面刷上一层漆,则其刷漆面积为______cm2.
    (3)若现在手头还有一些大小相同的小正方体,且保持主视图和左视图不变,则最多还可以添加______个小正方体.
    解:(1)如图,三种视图如下:
    (2)将其裸露在外面的面刷上一层漆,则其刷漆面积为6+5×2+2+5×2=28 cm2,
    故答案为:28.
    (3)保持主视图和左视图不变,则最多还可以添加如图所示的3个小正方体.
    故答案为:3.
    21.如图所示的正方形网格,所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上.

    (1)作图:①过点C画直线AB平行线CD;②过点C画直线AB垂线CE,垂足E.
    (2)线段CE的长度是点________到直线________的距离;
    (3)比较大小:CE________CB(填>、

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