[数学][期末]江苏省徐州市睢宁县2023-2024学年七年级下学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期末]江苏省徐州市睢宁县2023-2024学年七年级下学期期末模拟试题(解析版)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各式运算结果为的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、与不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B、，符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故选：B．
2. 如图，街道与平行，拐角，则拐角（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵，，
∴；
故选D．
3. 如图，是直尺的两边，，把三角板的直角顶点放在直尺的边上，若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】如图：

∵，，
∴，
∵，，
∴；
故选：B．
4. 下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中真命题有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】①相等角不一定是对顶角，故说法错误；
②同位角不一定相等，故说法错误；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故说法正确；
故选：A．
5. 已知是方程的解，则的值为（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 10
【答案】C
【解析】把x=1，y=2代入方程2mx−y=10得：2m−2=10，
解得：m=6，
故选:C.
6. 若，则下列各式中，一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】 ，

故A符合题意；B，C，D不符合题意；
故选A
7. 如图，在中，，，，若四边形的面积为14，则的面积为（ ）
A. 24B. 28C. 35D. 30
【答案】D
【解析】连接、，过点作于点，
设，
，，，
，
，
，
同理可得：，
，
，
，
，
同理可得：，
是的中点，
同理可得：，
，
，
同理可得：，
四边形的面积为28，
，
，
，
故选：D．
8. 如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】依题意，得：
，
由①得：
，
由②得：＞，
＞
＞，
所以不等式组的解集为：．
故选：A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 用一组的值说明命题“若，则”是假命题，这组值可以是 ___________．（按的顺序填写）
【答案】2，1，-1（答案不唯一）
【解析】当a＝2，b＝1，c＝﹣1时，2＞1，而2×（﹣1）＜1×（﹣1），
∴命题“若a＞b，则ac＞bc”是错误的，
故答案为：2，1，-1（答案不唯一）．
10. 若，，则_______．
【答案】
【解析】∵，，
∴；
故答案为：
11. 如图，小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果，则的度数为______________．
【答案】
【解析】如图，由题意得，，，
，
，
，
，
故答案为：
12. 如图，直线，分别与直线交于点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若，则的度数是________．

【答案】
【解析】如图所示，

∵，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：．
13. 中，，，将折叠，使得点B与点A重合．折痕D分别交、于点D、P，当中有两个角相等时，的度数为_____．

【答案】或或；
【解析】①当时，
∵，
∴∠APC=50°，
∴，
∵将折叠，使得点B与点A重合，
∴，
此时，符合题意；
②当时
∵，
∴，
∴，
∴
∵将折叠，使得点B与点A重合，
∴，
此时，符合题意；
③当时
∵，
∴
∴
∵将折叠，使得点B与点A重合，
∴，
此时，符合题意；
综上所述答案为：或或；
14. 若正有理数m使得x2＋2mx＋9是一个完全平方式，则m＝ _________．
【答案】3
【解析】∵x2+2mx+9是一个完全平方式，
∴m=±3，
∵m为正有理数，
∴m=3，
故答案为：3．
15. 已知，则代数式的值为______．
【答案】-4
【解析】∵
∴


=-4
故答案为：-4
16. 若不等式组的解集中任一个的值均不在的范围内，则的取值范围是______．
【答案】或
【解析】
由，得：；
由，得：，
不等式的解集为：，
x值均不在的范围内，如图，
不等式的解集中的最小值应不小于5或者最大值不超过2，
a的取值范围是：或，即；
a的取值范围是：或．
三.解答题（本大题共有9小题，共84分）
17. 计算：
（1）
（2）
解：（1）原式
；
（2）原式
．
18. 分解因式：
（1）；
（2）
解：（1）；
；
（2）
．
19. 解方程（不等式）组
（1）解方程组：；
（2）解不等式组：
解：（1），
由②①得：，
解得，
将代入①得：，
解得，
则方程组的解为．
（2），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组解集为．
20. 如图，从①∠1＝∠2②∠C＝∠D③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．
（1）这三个命题中，真命题的个数为 ；
（2）选择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据）
解：（1）由①②，得③；由①③，得②；由②③，得①；均正确，
故答案为：3；
（2）如图所示：
∵∠1＝∠2，∠1＝∠3（已知），
∴∠3＝∠2（等量代换），
∴DBEC（同位角相等，两直线平行），
∴∠D＝∠4（两直线平行，同位角相等），
∵∠C＝∠D（已知），
∴∠4＝∠C（等量代换），
∴DFAC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．
21. 在等式y＝ax2＋bx＋1中，当x＝－1时，y＝6；当x＝2时，y＝11．
（1）求a，b的值；
（2）当x＝－3时，求y的值．
解：（1）根据题意，得，
①×2+②，得6a+3=23，
解得：a=，
把a=代入①，得-b+1=6，
解得：b=-；
（2），
当x=-3时，=36．
22. 根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价元，已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．
解：设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为元，根据题意得，
解得：
答：调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为元
23. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．将向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的；
（2）再在图中画出的高；
（3）在上找一点，使得线段平分的面积，在图上作出线段；
（4）在图中能使的格点Q的个数有 个
解：（1）如图，即为所求作．
（2）如图，线段即为所求作．
（3）如图，线段即为所求作．
（4）如图，满足条件的有4个．
故答案为：4．
24. 张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．
（1）做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方形纸板 张，长方形纸板 张．
（2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进纸板全部用完？
（3）该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板162张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且．试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值 ．(直接写出答案)
解：（1）根据图中所给1个竖式无盖纸盒构成：4个长方形侧面和1个正方形底面可知，需要1个正方形纸板（底面）和4个长方形纸板（侧面）；
根据图中所给1个横式无盖纸盒构成：2个正方形侧面+2个长方形侧面+一个长方形底面可知，需要2个正方形纸板（侧面）和3个长方形纸板（侧面和底面）；
综上所述，做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方形纸板张，长方形纸板张，
故答案为：5，10；
（2）设竖式纸盒加工x个，横式纸盒加工y个，
根据题意得：，
解得：，
∴加工竖式纸盒38个，横式纸盒62个，恰好能将购进的纸板全部用完，
答：加工竖式纸盒38个，横式纸盒62个，恰好能将购进的纸板全部用完；
（3）设竖式纸盒加工m个，则横式纸盒加工个，
由题意得：，化简得：，
，且、为整数，
，即，
∴满足题意的m有，
使为整数的取值是：，，
的所有可能值是：，．
故答案为：293，298.
25. 在△ABC中，∠BAC＝100°，∠ABC＝∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点BC重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE＝∠AED，设∠DAC＝n°．
（1）如图①，当点D在边BC上，且n＝40°时，则∠BAD＝ °，∠CDE＝ °．
（2）如图②，当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由；
（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）
从而得出结论．
解：（1）．
在中，，，
，
．
，，
，
．
故答案为60，30．
（2），理由如下：
如图②，
在中，，
．
在中，，
．
，
，
，，
，
．
（3）解：成立，，理由如下：
如图③，
在中，，
，
．
在中，，
．
，
．
，，
，
．