江苏省徐州市2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试卷

这是一份江苏省徐州市2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．2.5的倒数是（ ）
A．-2.5B．2.5C．25D．-25
【答案】C
【解析】2.5=52，
∵52×25=1，
∴2.5的倒数是25．
故选C．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．相反数等于本身的数是0B．绝对值等于本身的数是正数
C．倒数等于本身的数是0和1D．平方等于本身的数是0和±1
【答案】A
【解析】A、相反数等于本身的数是0，说法正确；
B、绝对值等于本身的数是正数和0，说法错误；
C、倒数等于本身的数是-1和1，说法错误；
D、平方等于本身的数是0和1，说法错误；
故选A．
3．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（ ）
A．-2B．2C．1D．-1
【答案】D
【解析】∵数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，m+2>m，
∴m和m+2互为相反数，
∴m+m+2=0，
解得m=-1．
故选D．
4．若a=2,y2=9，且ay<0，则a-y=（ ）
A．-5B．-5或5C．5D．1或-1
【答案】B
【解析】∵ a=2,y2=9，
∴ a=±2,y=±3，
∵ ay<0，
∴ a=2,y=-3或a=-2,y=3，
∴ a-y=5或-5．
故选：B．
5．下列整式和x2y是同类项的是（ ）
A．3xyB．4x2yC．x2yzD．-7xy2
【答案】B
【解析】根据同类项定义可知，x2y与4x2y是同类项．
故选：B．
6．徐州市贾汪区大棚种植草莓，去年一年的产值高达1 500 000元，用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×107B．15×107C．1.5×106D．0.15×108
【答案】C
【解析】1500000=1.5×106．
故选C．
7．一袋面粉的标准质量是15 kg，如果把一袋面粉15.5 kg记为+0.5 kg，那么另一袋面粉14.7 kg记为（ ）
A．-14.7 kgB．+14.7 kgC．-0.3 kgD．+0.3 kg
【答案】C
【解析】一袋面粉15.5 kg记为+0.5 kg，那么另一袋面粉14.7 kg记为-0.3 kg．
故选：C．
8．下列式子：a2+3，-8x，0，5a，x+3y2，整式的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
【答案】B
【解析】a2+3是整式中的多项式，
-8x是整式中的单项式，
0是整式中的单项式，
5a的分母含字母，不是整式，
x+3y2是整式中的多项式，
故选：B．
9．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为5，y的值为-2，则输出的结果为（ ）
A．-16B．15C．-15D．16
【答案】D
【解析】[5×2+-22]+2
=10+4+2
=14+2
=16，
输出的结果为16．
故选D．
二、填空题
10．观察：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…则2+22+23+…+22023的末尾数字是 ．
【答案】4
【解析】∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，
∴21的末位数字是2，
21+22的末位数字是6，
21+22+23的末位数字是4，
21+22+23+24的末位数字是0，
21+22+23+24+25的末位数字是2，
…，
∵2023÷4=505…3，
∴2+22+23+…+22023的末位数字是4.
11．-1.414的相反数是 ．
【答案】1.414
【解析】-1.414的相反数是1.414.
12．已知5a-4b=-6，则代数式2(a-2b)+4(2a-b)+7= ．
【答案】-5
【解析】2(a-2b)+4(2a-b)+7
=2a-4b+8a-4b+7
=10a-8b+7
=2(5a-4b)+7
=2×(-6)+7
=-5.
13．-45 -34 (填“>”或“ = ”或“ < ”).
【答案】<
【解析】-45=45，-34=34，故45>34，故-45<-34．
14．在7，0，-2.55555⋯，3.02，-81，3.020020002⋯，114，π中，无理数有x个，有理数有y个，则yx= ．
【答案】36
【解析】7，0，-2.55555⋯，3.02，-81，114是有理数，
3.020020002⋯，π是无理数，
故x=2,y=6，
∴ yx=62=36．
15．观察下列等式：1=12-02，3=22-12，5=32-22，…，则2n-1= ．
【答案】n2-n-12
【解析】∵1=12-02，3=22-12，5=32-22，…，
∴第n个等式为2n-1=n2-n-12.
16．m是整数，且5【答案】±3
【解析】∵m是整数，且5∴m=±3．
17．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 元．
【答案】30m+15n
【解析】根据单价×数量=总价得，共需花费30m+15n元.
三、解答题
18．已知（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值.
解：∵（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，
∴a＝3b＝-2a-3≠0，
解得：a＝-3b＝-2，
则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．
19．计算或化简：
(1)3.4-549--435-+259；
(2)-134+2712-159÷136；
(3)52a2b-ab2-313ab2-2a2b-1；
(4)5a-3b-4a2-3b．
解：（1）原式=325-549+435-259
=325+435-549-259
=8-8=0；
（2）原式=-134+2712-159×36
=-74×36+3112×36-149×36
=-63+93-56
=-26；
（3）原式=10a2b-5ab2-ab2+6a2b+3
=16a2b-6ab2+3；
（4）原式=5a-3b-4a2+12b
=-4a2+5a+9b．
20．先化简，再求值：4a2-3a-2a2+a-1+2-a2+4a，其中a=3．
解：原式=4a2-3a-2a2-a+1+2-a2+4a=a2+3，
当a=3时，∴原式=32+3=9+3=12．
21．某公司在甲、乙两仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往邳州10辆，调往睢宁县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到邳州和睢宁县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到邳州和睢宁县的运费分别为30元和50元，设从甲仓库调往邳州的农用车x辆．
(1)甲仓库调往睢宁县农用车_______辆，乙仓库调往邳州的农用车_______辆．（用含x的代数式表示）
(2)写出公司从甲、乙两仓库调往农用车到邳州和睢宁县两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）
(3)在（2）的基础上，求当从甲仓库调往邳州农用车4辆时，总运费是多少．
解：（1）从甲仓库调往邳州的农用车x辆，则甲仓库调往睢宁县农用车12-x辆，乙仓库调往邳州的农用车10-x辆．
（2）公司从甲、乙两仓库调往农用车到邳州和睢宁县两县所需要的总运费为
40x+8012-x+3010-x+50x-4
=40x+960-80x+300-30x+50x-200
=-20x+1060；
（3）当x=4时，-20x+1060=-80+1060=980（元）；
22．出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：
-5,-7,+10,-12,+15,+8,+3,-15,+12,-13．
(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
解：（1）-5-7+10-12+15+8+3-15+12-13=-4（千米），
答：在出发点的北边，距离出发点4千米；
（2）不需要加油，理由：
-5+-7++10+-12++15++8++3+-15++12+-13=104（千米），
104×0.6=62.4（升），
∵62.4<67.4，
∴不需要加油．
23．已知多项式M=2x2+3xy+2y-2x2-xy+x-0.5，如果M的值与x的取值无关，求y．
解：M=2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x+1
=5xy+2y-2x+1
=5y-2x+2y+1，
∵ M的值与x的取值无关，
∴5y-2=0，
解得：y=25．
24．一个三角形的一边长为a+b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短a-b．
（1）求这个三角形的周长；
（2）若a=5，b=3，求三角形的周长．
解：(1)这个三角形的周长是：
(a+b)+(a+2b)+[a+b−(a−b)]=a+b+a+2b+a+b−a+b=2a+5b；
(2)当a=5，b=3时，三角形的周长=2a+5b=2×5+5×3=25.
25．观察下列等式：
第1个等式：a1=11×3=121-13，
第2个等式：a2=13×5=1213-15，
第3个等式：a3=15×7=1215-17，
第4个等式：a4=17×9=1217-19…
（1）按上述规律填空，第5个等式：a5＝ ＝ ．
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝ ＝ （n为正整数）．
（3）求a1+a2+a3+…+a50的值．
解：（1）第1个等式：a1=11×3=1(2×1-1)×(2×1+1)=12(1-13)，
第2个等式：a2=13×5=1(2×2-1)×(2×2+1)=1213-15，
第3个等式：a3=15×7=1(2×3-1)×(2×3+1)=1215-17，
第4个等式：a4=17×9=1(2×4-1)×(2×4+1)=1217-19…
∴第5个等式：a5=1(2×5-1)×(2×5+1)=19×11=1219-111,
∴a5=19×11=1219-111,
故答案为：19×11，1219-111；
（2）an＝1(2n-1)(2n+1)＝1212n-1-12n+1，
故答案为：1(2n-1)(2n+1)，1212n-1-12n+1；
（3）a1+a2+a3+…+a50
=12(1-13)+12(13-15)+12(15-17)+⋯+12(199-1101)
=12(1-13+13-15+15-17+⋯+199-1101)
=12(1-1101)
=12×100101
=50101.