江苏省徐州市泉山区科技中学2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试卷

这是一份江苏省徐州市泉山区科技中学2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-2的绝对值是（ ）
A．2B．12C．-12D．-2
【答案】A
【解析】在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，
故选：A．
2．在12，0，1，-9四个数中，最小的数是（ ）
A．12B．0C．1D．-9
【答案】D
【解析】-9<0<1<12,
即-9最小，
故选：D．
3．下列关于有理数的说法正确的是（ ）
A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类
B．数轴上点与有理数一一对应
C．整数和分数统称为有理数
D．正数、负数和零统称为有理数
【答案】C
【解析】A、有理数可分为正有理数，负有理数和0，原说法错误，不符合题意；
B、数轴上点与有理数不一一对应，原说法错误，不符合题意；
C、整数和分数统称为有理数，原说法正确，符合题意；
D、正有理数、负有理数和零统称为有理数，说法错误，不符合题意；
故选：C．
4．实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A．a>-4 B．bd>0 C．a>bD．b+c>0
【答案】C
【解析】由题意得：a由题意可得，a<-4，所以A错误，
由b＜0,d>0，则bd＜0，所以B错误，
由a-b>0，即a＞b, 所以C正确，
∵-2故选择：C．
5．若x=5，y=2且x-y=x-y，则x+y=（ ）
A．3或-7B．-7或-3C．7或3D．-3或7
【答案】C
【解析】∵x=5，y=2，
∴ x=±5，y=±2，
又∵ x-y=x-y，
∴x>y，
∴ x=5，y=2，或x=5，y=-2，
当x=5，y=2时，x+y=5+2=7；
当x=5，y=-2时，x+y=5-2=3；
∴ x+y的值为7或3．
故选：C．
6．计算7--5+-14-+3时，下列去括号正确的是（ ）
A．7-5+14+3B．7+5-14-3C．7-5+14-3D．7-5-14+3
【答案】B
【解析】7--5+-14-+3=7+5-14-3，
故选：B．
7．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（ ）

A．点CB．点DC．点AD．点B
【答案】A
【解析】当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次，
第一次翻转A对应1，
第二次翻转B对应2，
第三次翻转C对应3，
第四次D对应4，
…，
∴四次一个循环，
∵2023÷4=505⋯3，
∴2023所对应的点是A．
故答案为：A.
8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：
①a-b>0；②a+b<0；③b-1a+1>0；④b-1a-1>0．

其中结论正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】根据数轴可得：-11，
所以a-b<0，a+b>0，b-1>0，a+1>0，
所以b-1a+1>0，b-1a-1>0，
故正确的结论是③④，有两个；
故选：B．
二、填空题
9．如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相乘的积最大，则这个最大值为 ．

【答案】21
【解析】由题意知，-7<-3<1<2<5，
∵-7×-3=21，2×5=10，
∴21>10，
∴最大值为21．
10．有理数1.7，-17，0，-527，-0.001，-92，2023和-1中，负分数有 个．
【答案】3
【解析】负分数有：-527，-0.001，-92.
11．杭州亚运村总占地面积约1.13平方公里即约113万平方米，113万平方米这个数字用科学计数法可记为 平方米．
【答案】1.13×106
【解析】113万=1130000=1.13×106平方米.
12．观察下面一列数的规律并填空：1，2，5，10，17， ．
【答案】26
【解析】2-1=1，5-2=3，10-5=5，17-10=7，…，
相邻两个数的差是：1，3，5，7，…连续的奇数；
∴17+9=26.
13．已知：a+22+b-1=0，则a+b2023= ．
【答案】-1
【解析】∵a+22+b-1=0,
∴a+2=0，b-1=0，
解得：a=-2，b=1，
∴a+b2023=-2+12023=-1．
14．如图，点a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简式子：a-b+c-b-a+c= ．

【答案】2c
【解析】由题意可知，ab，
∴a-b<0,c-b>0,a+c<0，
∴a-b+c-b-a+c=b-a+c-b+a+c=2c.
15．若m+2与2n-3互为相反数，则m+n= ．
【答案】-12
【解析】∵m+2与2n-3互为相反数，互为相反数的两个数的和为零，
∴m+2+2n-3=0，解得m=-2,n=32,
∴m+n=-2+32=-12.
16．如图，爱动脑筋的琪琪同学设计了一种“幻圆”游戏，将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，-7，8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为 ．

【答案】1
【解析】-1+2-3+4-5+6-7+8=4，
∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，如图，

则-7+6+c+8=2，解得c=-5，
6+4-5+d=2，解得d=-3，
则a=2，b=-1或a=-1，b=2，
当a=2，b=-1时，a+b=2+-1=1；
当a=-1，b=2时，a+b=-1+2=1，
综上所述，a+b的值为1.
三、解答题
17．计算：
(1)5÷-53×(-2)；
(2)-12+3×(-2)2+(-9)÷-132．
解：（1）5÷-53×(-2)
=5×35×2
=6；
（2）-12+3×(-2)2+(-9)÷-132
=-1+3×4-9×9
=-1+12-81
=-70.
18．化简：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5；
(2)2x4-5x2-4x+1-3x3-5x2-3x．
解：（1）3x-2y+1+3y-2x-5=x+y-4；
（2）2x4-5x2-4x+1-3x3-5x2-3x
=2x4-5x2-4x+1-3x3+5x2+3x
=2x4-3x3-x+1．
19．将下列各数填在相应的集合内：2.1，0，-0.314，112，365，-58．
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负数集合：{ …}.
解：整数集合：0,365,-58…，
分数集合：2.1,-0.314,112…，
非负数集合：2.1,0,112,365…．
20．先化简再求值，(2x-3xy+y-2xy)-(2x-5xy+2y-1)，其中x=1，y=2．
解：(2x-3xy+y-2xy)-(2x-5xy+2y-1)
=2x-3xy+y-2xy-2x+5xy-2y+1
=1-y，
当x=1，y=2时，原式=1-2=-1．
21．“滴滴”司机沈师傅从上午8:00～9:00在东西方向的黄龙大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运这十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+4.
(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的东面还是西面？相距多少千米？
(2)上午8:00～9:00沈师傅开车的平均速度是多少？
解：（1）根据题意得：+8-6+3-7+8+4-9-4+3+4=4千米，
所以沈师傅距离第一批乘客出发地的东面的4千米处；
（2）根据题意得：
+8+-6++3+-7++8++4+-9+-4++3++4=56千米，
56÷1=56千米/小时，
答：开车的平均速度是56千米/小时．
22．如图，用点A，B，C分别表示有理数a，b，c．

(1)判断a，b，c的正负性：a_____________0，b_____________0，c_____________0；（填“>”“<”或“=”）
(2)若a=3，b=1，c=2，求a+b-c的值．
解：（1）由数轴可知点A和C在原点左侧，点B在原点右侧，
∴a<0，b>0，c<0．
故答案为：<，<，>；
（2）∵a=3，b=1，c=2，
又∵a<0，b>0，c<0，
∴a=-3，b=1，c=-2，
∴a+b-c=-3+1-(-2)=0．
23．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：1,2,-3，-2,7,3,19，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好”的集合．例如，集合5,0就是一个“好”的集合．
(1)请你判断集合1,2，-2,1,2.5,4,7是不是“好”的集合；
(2)请你再写出一个“好”的集合（不得与由上面出现过的集合重复）；
(3)写出所有“好”的集合中，元素个数最少的集合．
解：（1）∵5-1=4≠2，
∴1,2不是“好”的集合，
∵5-4=1，5--2=7，5-2.5=2.5，
∴-2,1,2.5,4,7是“好”的集合；
（2）∵5-8=-3，
∴8,-3是“好”的集合；
（3）由题意可得：5-a=a，
解得：a=2.5，
∴元素个数最少的“好”的集合是2.5．
24．【情景创设】
12，16，112，120，130…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？
【探索活动】
（1）根据规律第6个数是______，1132是第______个数；
【阅读理解】
11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=1-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56.
【实践应用】
根据上面获得的经验完成下面的计算：
（2）12+16+112+⋅⋅⋅+1132；
（3）11×2×3+12×3×4+13×4×5+⋅⋅⋅+18×9×10．
解：（1）根据题意可得：
第一个：12=11×2，
第二个：16=12×3，
第三个：112=13×4，
第四个：120=14×5，
第五个：130=15×6，
……
第n个：1nn+1，
∴第六个数为：16×7=142，
∵1132=111×12，
∴1132是第11个数，
故答案为：142，11；
（2）12+16+112+⋅⋅⋅+1132
=11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+111×12
=1-12+12-13+13-14+……+111-112
=1-12+12-13+13-14+⋅⋅⋅+111-112
=1-112
=1112；
（3）11×2×3+12×3×4+13×4×5+⋅⋅⋅+18×9×10
=12×11×2-12×3+12×3-13×4+⋅⋅⋅+18×9-19×10
=12×12-190
=12×45-190
=2290
=1145．