江苏省徐州市丰县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

这是一份江苏省徐州市丰县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.计算：( )
A. B. C. D.
2.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为，将用科学记数法可表示为
( )
A. B. C. D.
3.在数，，，中无理数的个数有
( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
4.下列变形中，不正确的是
( )
A. B.
C. D.
5.下列运算正确的是
( )
A. B.
C. D.
6.如图，数轴的单位长度为，如果点表示的数是，那么点表示的数是
( )
A. B. C. D.
7.关于与的大小关系，有这样种说法：；；只与的取值有关；只与的取值有关；不确定．这些说法中正确的是
( )
A. B. C. D.
8.如图，观察由正整数组成的数阵，照此规律，这个数按从上到下、从左到右的顺序是
( )
A. 第行的第个数B. 第行的第个数
C. 第行的第个数D. 第行的第个数
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
9.有一种记分方法：以分为准，分记为分，某同学得分，则应记为 分．
10.某单项式的系数为，只含字母，，且次数是次，写出一个符合条件的单项式 ．
11.若，则 ．
12.多项式不含项，则 ．
13.某超市的苹果价格如图，试说明代数式的实际意义 ．
14.如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为 ．
15.若，则 ．
16.有理数，，在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为 ．
17.某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 ．
18.小明在计算时，不小心把一个运算符号写错了 “”错写成“”或“”错写成“”，结果算成了，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了．
三、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.本小题分
计算：
；
．
20.本小题分
计算：
；
．
21.本小题分
画出数轴，并回答下列问题：
在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来．
、、、；
在以上各数中选择恰当的数填在图中两个圈的重叠部分；
在数轴上表示的点沿数轴平移个单位长度后得到的数：__．
22.本小题分
化简：；
化简，求值：已知，，当时，求的值．
23.本小题分
定义新运算：对于任意有理数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：．
求的值；
若，，计算和两个运算的结果，并判断交换律在“”运算中是否适用．
24.本小题分
徐州某商业区停车场小时营业，小时内小型车收费上限为元其收费方式如下表所示：
小李自驾一辆小型车去该商业区，需将车停在该停车场．
若停车小时，则应付停车费__元；
若在之间停车小时，请计算应付停车费多少元；
小李在进场停车，停了小时后离场，为整数．若小李驾车离场时间介于当日的间，则小李此次停车的费用为多少元？
25.本小题分
【思考背景】数轴是数学中的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，帮助我们更加直观的思考问题．平移和翻折是数学中两种重要的图形变化，从变化的角度观察数轴，可以提出很多有趣的问题：
【问题情境】
平移运动
如图，数轴上的一点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点．
__用含的代数式表示；
将点沿着数轴先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度得到点，求点表示的数；
一机器人从原点开始，第次向左移动个单位，紧接着第次向右移动个单位，第次向左移动个单位，第次向右移动个单位，，以此规律，当它移动次时，所在数轴上的点表示的数是__．
翻折变换
若在原点处折叠数轴使之两侧重合，数轴上的点与点恰好重合，则点与点表示的数、满足关系：__；
若以表示的点为折点，折叠数轴使之两侧重合，与表示的点重合的点在数轴上表示的数是__；
如图，一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、，现以点为折点，将数轴向右对折重合，若点、对应重合的点分别为点，点与点相距个单位长度，请直接写出点表示的数．
【迁移拓展】请你结合以上情境，思考并提出一个合理的数学问题．不要求作答
参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
10.答案不唯一 11. 12.
13.苹果元一斤，用元买斤苹果，剩余多少钱．
14. 15. 16. 17. 18.
19.解：
；
．

20.解：
；
．

21.解：，，
把各数表示在数轴上如下，
；
如图，
；
在数轴上表示的点沿数轴平移个单位长度后得到的数为：或，
故答案为：或．
22.解：原式
；
．
当时，
．

23.解：
；
当，时，
；
；
则交换律在“”运算中不适用．
24.解：若停车小时，则应付停车费元；
在之间停车小时，应付停车费：元，
答：若在之间停车小时，应付停车费元；
由题意可知，小李在时间段停了小时，在次日时间段停了小时，
，
小李此次停车的费用为：元，
，为整数，小时内小型车收费上限为元，
如果或或时，小李此次停车的费用为元，
如果时，即时，小李此次停车的费用为元．

25.解：将数轴上的点向右平移，则点所表示的数增大，
将数轴上的点向左平移，则点所表示的数减小，
所以将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度后，
点所表示的数为：．
即．
故答案为：．
点沿着数轴向右移动个单位长度后，
点所表示的数为：．
再向左移动个单位长度后，
点所表示的数为：．
又因为，
所以，
即点表示的数是．
由题知，
第次移动后，机器人所在数轴上的点表示的数是：；
第次移动后，机器人所在数轴上的点表示的数是：；
第次移动后，机器人所在数轴上的点表示的数是：；
第次移动后，机器人所在数轴上的点表示的数是：；
，
由此可见，第为偶数次移动后，机器人所在数轴上的点表示的数是；
第为偶数次移动后，机器人所在数轴上的点表示的数是；
当时，
，
即第次移动后，机器人所在数轴上的点表示的数是；
故答案为：．
由题知，
因为在原点处折叠数轴使之两侧重合，且点和点重合，
所以点和点在原点两侧，且到原点的距离相等，
故点和点所表示的数互为相反数，
即数，满足：．
故答案为：．
因为表示的点为折点，
且，
所以与表示的点重合的点在的右侧，且与表示的点相距个单位长度，
所以，
即与表示的点重合的点在数轴上表示的数是．
故答案为：．
因为点与点相距个单位长度，且点表示的数是，
所以点表示的数是或．
当点表示的数是时，
，且，
即点所表示的数是．
当点表示的数是时，
，且，
即点所表示的数是．
所以点所表示的数是或．
停车时间段
小时内收费含小时
超过小时后收费
元半小时
元半小时最高不超过元次车位
次日
元半小时最高不超过元次车
不足半小时，按半小时收费；跨时段停车按上述标准分时段累计收费