江苏省连云港市赣榆区2024-2025学年高一上学期11月期中学业水平质量监测数学试题(无答案)

这是一份江苏省连云港市赣榆区2024-2025学年高一上学期11月期中学业水平质量监测数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
（本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）
1.若集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.命题“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
3.已知函数，，则函数的最小值为（ ）
A.B.2C.D.
4.设为实数，若关于的不等式恒成立，则的取值范围为（ ）
A.B.
C.D.
5.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.若甲地发生里氏4.5级地震，乙地发生里氏8.0级地震，则乙地地震释放出的能量是甲地地震释放出的能量的（ ）
倍B.5.2倍C.倍D.倍
6.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围为（ ）
A.B.
C.D.
7.已知函数，，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
8.已知函数，的定义域均为，且，，的图象关于对称，当时，，则的值为（ ）
A.B.C.D.
二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）
9.对于任意实数，，，，下列四个命题中为真命题的是（ ）
A.若，，则B.若，则
C.若，，则D.若，，则
10.下列命题正确的是（ ）
A.若函数，，则与是同一个函数
B.“，”是真命题
C.函数的减区间为
D.二次函数的零点是，
11.已知正实数，满足，则下列结论正确的是（ ）
A.的最大值为2B.的最小值为
C.的最小值为D.的最小值为
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
12.函数的定义域为______.
13.已知集合，，若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围为______.
14.已知函数，则函数的零点为______.
四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（13分）
化简求值：
（1）求值：.
（2）已知，，求的值.
16.（15分）
已知函数.
（1）判断在区间上的单调性，并用定义进行证明；
（2）求在区间上的最大值与最小值.
17.（15分）
近年来，赣榆区黑林镇依托北纬最适宜种植水果的优势，大力发展蓝莓种植，目前全镇蓝莓种植面积已超过2万亩，并逐步形成了政府引导、企业带动、合作社带头、农民广泛参与的蓝莓全产业链发展模式，形成了从种苗培育、种植、加工、销售和科研于一体的蓝莓全产业链发展格局.为确保蓝莓产业增产增收，种植基地科研小组研究发现：一亩蓝莓的产量（单位：千克）与肥料费用（单位：百元）满足关系，且投入的肥料费用不超过14百元，此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知蓝莓的市场售价为40元/千克，且市场需求始终供不应求.记一亩蓝莓获得的利润为（单位：百元）.
（1）求利润的函数关系式.
（2）当投入的肥料费用为多少时，一亩蓝莓获得的利润最大？最大利润是多少？
18.（17分）
已知函数满足.
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式；
（3）若，恒成立，求实数的取值范围.
19.（17分）
设，，，.
（1）将表示成的函数，并求其定义域；
（2）求函数的值域；
（3）若关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围.