2024-2025学年江苏省连云港市灌云县高一上册期末数学检测试卷

这是一份2024-2025学年江苏省连云港市灌云县高一上册期末数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，都有”否定是（ ）
A. ，使得B. ，使得
C. ，都有D. ，都有
2. 若角的终边经过点，则等于（ ）
A B. C. D.
3. 化简的结果为（ ）
A. 0B. 2C. 4D. 6
4. 已知是奇函数,当时,当时等于（ ）
A. B. C. D.
5. 已知某扇形面积为3，则该扇形的周长最小值为（ ）
A. 2B. 4C. D.
6. 已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知是定义域为的奇函数,满足.若，则
A. B. C. D.
8. 函数（且）的图象恒过定点，若对任意正数、都有，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共4小题，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 下列各函数中，最小值为2的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 的最小值为
B. 的递减区间是
C. 的图象关于成中心对称
D. 函数在上单调递增，则a的取值范围是
11. 已知函数 的图象关于直线对称，则（ ）
A.
B. 函数在 上单调递增
C. 函数的图象关于点成中心对称
D. 若，则的最小值为
12. 下列说法不正确是（ ）
A. 已知，，若，则组成集合为
B. 不等式对一切实数恒成立的充要条件是
C. 命题为真命题的充要条件是
D. 不等式解集为，则
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 函数是定义在上的单调递减函数，则不等式的解集为_________.
14. 已知，则 的值是_____.
15. 设，则________（用来表示．）
16. 已知函数，满足对任意，都有成立，则实数的取值范围为______
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 已知集合，，全集
（1）当时，求
（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．
18. 求值
（1）已知是第三象限角，且 ，求的值；
（2）已知，求的值．
19 已知，．
（1）设，，求的最大值与最小值；
（2）求的值域．
20. 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）；
（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
21. 已知函数的部分图象，如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求函数的单调减区间和在区间上的最值.
22. 已知函数是定义域为的奇函数，且．
（1）求的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
（3）设，求的最小值．