新高考数学考前考点冲刺精练卷07《函数的单调性与最值》（2份，原卷版+教师版）

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一、选择题
下列函数中，在区间(0，＋∞)内单调递减的是( )
A.y＝eq \f(1,x)﹣x B.y＝x2﹣x C.y＝ln x﹣x D.y＝ex
函数f(x)＝eq \f(x,1－x)在( )
A.(﹣∞，1)∪(1，＋∞)上是增函数
B.(﹣∞，1)∪(1，＋∞)上是减函数
C.(﹣∞，1)和(1，＋∞)上是增函数
D.(﹣∞，1)和(1，＋∞)上是减函数
已知y＝f(x)在定义域(﹣1,1)上是减函数，且f(1﹣a)＜f(2a﹣1)，则a的取值范围是( )
A.(﹣∞，eq \f(2,3)) B.(0，＋∞) C.(0，eq \f(2,3)) D.(﹣∞，0)∪(eq \f(2,3)，+∞)
函数f(x)＝ln(4＋3x﹣x2)的单调递减区间是( )
A.(﹣∞，eq \f(3,2)] B.[eq \f(3,2)，+∞) C.(﹣1，eq \f(3,2)] D.[eq \f(3,2)，4)
函数f(x)＝ln(x2﹣ax﹣3)在(1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是( )
A.(﹣∞，﹣2] B.(﹣∞，﹣2) C.(﹣∞，2] D.(﹣∞，2)
已知函数f(x)＝e|x|，记a＝f(lg23)，b＝f(lg3eq \f(1,2))，c＝f(2.11.2)，则a，b，c的大小关系为( )
A.a＜b＜c B.c＜b＜a C.b＜a＜c D.b＜c＜a
若函数f(x)＝eq \f(2x2＋3,1＋x2)，则f(x)的值域为( )
A.(﹣∞，3] B.(2,3) C.(2,3] D.[3，＋∞)
已知函数f(x)在(﹣∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数，若f(1)＝﹣2，则满足﹣2≤f(x﹣2)≤2的x的取值范围是( )
A.[﹣2,2] B.[﹣1,1] C.[1,3] D.[0,4]
定义max{a，b，c}为a，b，c中的最大值，设M＝max{2x,2x﹣3,6﹣x}，则M的最小值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
函数g(x)＝ax＋2(a＞0)，f(x)＝x2﹣2x，对∀x1∈[﹣1,2]，∃x0∈[﹣1,2]，使g(x1)＝f(x0)成立，则a的取值范围是( )
A.(0，eq \f(1,3)] B.[1,2) C.(0，eq \f(1,2)] D.[eq \f(1,3)，+∞)
二、多选题
(多选)下列函数在(0，＋∞)上单调递增的是( )
A.y＝ex﹣e﹣x B.y＝|x2﹣2x|
C.y＝x＋cs x D.y＝eq \r(x2＋x－2)
(多选)已知函数f(x)＝x＋eq \f(m,x)，下列说法正确的是( )
A.m＝﹣1时，f(x)在(﹣∞，0)上单调递增
B.m＝1时，f(x)在(0,1)上单调递减
C.m＜0时，f(x)在定义域上单调递增
D.m＞0时，f(x)在(eq \r(m)，＋∞)上单调递增
(多选)已知函数f(x)＝ex﹣e﹣x，g(x)＝ex＋e﹣x，则以下结论错误的是( )
A.对于任意的x1，x2∈R且x1≠x2，都有 SKIPIF 1 < 0 ＜0
B.对于任意的x1，x2∈R且x1≠x2，都有 SKIPIF 1 < 0 ＜0
C.f(x)有最小值，无最大值
D.g(x)有最小值，无最大值
(多选)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ln x＋2x，x>0，,\f(2,1－x)，x≤0，))则下列结论正确的是( )
A.f(x)在R上为增函数
B.f(e)＞f(2)
C.若f(x)在(a，a＋1)上单调递增，则a≤﹣1或a≥0
D.当x∈[﹣1,1]时，f(x)的值域为[1,2]
三、填空题
函数y＝﹣x2＋2|x|＋1的单调递增区间为__________，单调递减区间为________.
函数y＝eq \f(\r(x2＋4),x2＋5)的最大值为________.
已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递减，则不等式f(2x﹣1)＞f(x＋1)的解集为________.
设函数f(x)＝x3﹣sin x＋x，则满足f(x)＋f(1﹣2x)＜0的x的取值范围是________.
四、解答题
讨论函数f(x)＝eq \f(ax,x2－1)(a＞0)在(﹣1,1)上的单调性.
已知函数f(x)＝ax﹣eq \f(1,ax)＋eq \f(2,a)(a＞0)，且f(x)在(0,1]上的最大值为g(a)，求g(a)的最小值.
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋1，且当x＞0时，f(x)＞﹣1.
(1)求f(0)的值，并证明f(x)在R上是增函数；
(2)若f(1)＝1，解关于x的不等式f(x2＋2x)＋f(1﹣x)＞4.