新高考数学考前考点冲刺精练卷05《一元二次方程、不等式》（2份，原卷版+教师版）

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一、选择题
“x＞1”是“x2＋2x＞0”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
不等式2x＋3﹣x2＞0的解集是( )
A.{x|﹣1＜x＜3} B.{x|x＞3或x＜﹣1}
C.{x|﹣3＜x＜1} D.{x|x＞1或x＜﹣3}
已知p：eq \f(1,a)＞eq \f(1,4)，q：∀x∈R，ax2＋ax＋1＞0，则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
若集合A＝{x|x2﹣9x＞0}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∪B等于( )
A.R B.{x|x＞﹣1}
C.{x|x＜3或x＞9} D.{x|x＜﹣1或x＞3}
已知p：|2x﹣3|＜1，q：x(x﹣3)＜0，则p是q的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.既不充分也不必要条件 D.必要不充分条件
若不等式x2﹣(a＋1)x＋a≤0的解集是[﹣4,3]的子集，则a的取值范围是( )
A.[﹣4,1] B.[﹣4,3] C.[1,3] D.[﹣1,3]
已知不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是[﹣eq \f(1,2)，﹣eq \f(1,3)]，则不等式x2﹣bx﹣a＜0的解集是( )
A.(2,3) B.(﹣∞，2)∪(3，＋∞)
C.(eq \f(1,3)，eq \f(1,2)) D.(﹣∞，eq \f(1,3))∪(eq \f(1,2)，＋∞)
不等式(m＋1)x2﹣mx＋m﹣1＜0的解集为∅，则m的取值范围是( )
A.m＜﹣1 B.m≥eq \f(2\r(3),3) C.m≤﹣eq \f(2\r(3),3) D.m≥eq \f(2\r(3),3)或m≤﹣eq \f(2\r(3),3)
不等式x2＋ax＋4≥0对一切x∈[1，3]恒成立，则a的最小值是( )
A.﹣5 B.﹣eq \f(13,3) C.﹣4 D.﹣3
当x∈(1，2)时，不等式x2＋mx＋4＜0恒成立，则m的取值范围是( )
A.(﹣∞，4] B.(﹣∞，﹣5)
C.(﹣∞，﹣5] D.(﹣5，﹣4)
二、多选题
(多选)满足关于x的不等式(ax﹣b)(x﹣2)＞0的解集为{x|eq \f(1,2)＜x＜2}，则满足条件的一组有序实数对(a，b)的值可以是( )
A.(﹣2，﹣1) B.(﹣3，﹣6) C.(2，4) D.(﹣3，﹣eq \f(3,2))
(多选)已知不等式x2＋ax＋b＞0(a＞0)的解集是{x|x≠d}，则下列四个结论中正确的是( )
A.a2＝4b
B.a2＋eq \f(1,b)≥4
C.若不等式x2＋ax﹣b＜0的解集为(x1，x2)，则x1x2＞0
D.若不等式x2＋ax＋b＜c的解集为(x1，x2)，且|x1﹣x2|＝4，则c＝4
三、填空题
不等式eq \f(3,x－1)＞1的解集为________.
一元二次方程kx2﹣kx＋1＝0有一正一负根，则实数k的取值范围是________.
若不等式x2﹣(a＋1)x＋a≤0的解集是[﹣4，3]的子集，则a的取值范围是________.
函数y＝lg(c＋2x﹣x2)的定义域是(m，m＋4)，则实数c的值为________.
已知函数f(x)＝mx2﹣mx﹣1.若对于x∈[1，3]，f(x)＜5﹣m恒成立，则实数m的取值范围为________.
若不等式x2＋mx﹣1＜0对于任意x∈[m，m＋1]都成立，则实数m的取值范围是________.
四、解答题
已知函数f(x)＝ax2＋bx﹣a＋2.
(1)若关于x的不等式f(x)＞0的解集是(﹣1,3)，求实数a，b的值；
(2)若b＝2，a＞0，解关于x的不等式f(x)＞0.
已知关于x的不等式﹣x2＋ax＋b＞0.
(1)若该不等式的解集为(﹣4，2)，求a，b的值；
(2)若b＝a＋1，求此不等式的解集.
若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，满足f(x＋2)﹣f(x)＝16x且f(0)＝2.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若存在x∈[1，2]，使不等式f(x)＞2x＋m成立，求实数m的取值范围.
已知f(x)＝2x2＋bx＋c，不等式f(x)＜0的解集是(0，5).
(1)若不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(fx>0，,fx＋k<0))的正整数解只有一个，求实数k的取值范围；
(2)若对于任意x∈[﹣1，1]，不等式t·f(x)≤2恒成立，求t的取值范围.