山东省济宁市邹城市第十二中学2024--2025学年上学期九年级月考数学试题(无答案)

这是一份山东省济宁市邹城市第十二中学2024--2025学年上学期九年级月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知是关于x的二次函数，那么m的值为（ ）
A.B.2C.D.0
2.若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ）
A.B.
C.D.
3.若m是方程的一个根，则的值为（ ）
A.2020B.2021C.2022D.2023
4.观察下列表格，估计一元二次方程的正数解在（ ）
A.和0之间B.0和1之间C.1和2之间D.2和3之间
5.已知，，是抛物线上的点，则（ ）
A.B.C.D.
6.若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A.B.且C.D.
7.如图，函数和（a是常数，且）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A.B.C.D.
8.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程的两个根，则k的值为（ ）
A.3B.4C.3或4D.7
9.已知二次函数的y与x的部分对应值如表：
下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若，是抛物线上两点，则，其中正确的个数是（ ）
A.2B.3C.4D.5
10.如图，在四边形ABCD中，，，，，.动点M，N同时从点A出发，点M以的速度沿AB向终点B运动，点N以2cm/s的速度沿折线向终点C运动.设点N的运动时间为ts，的面积为，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题：本题共8小题，其中11—14题每题3分，15—18题每题4分，共28分。
11.方程的实数解是______.
12.如图，直线与抛物线交于，两点，则关于x的不等式的解集是______.
13.两个相邻偶数的积是168，则这两个相邻偶数中较大的数是______.
14.若方程能配成的形式，则直线不经过第______象限.
15.当时，二次函数有最大值m，则______.
16.已知，则的值为______.
17.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为______.
18.如图是抛物线的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的一个交点是，直线与抛物线交于A，B两点，下列结论：①；②方程有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是；④当时，有；⑤，其中正确的结论是______.（只填写序号）
三、解答题：本题共7小题，共62分。
19.（8分）用适当的方法解方程：
（1）；（2）.
20.（8分）已知关于的一元二次方程有两个实数根.
（1）求实数m的取值范围；
（2）若、是该方程的两个根，且满足，求m的值.
21.（8分）某省为解决农村饮用水问题，2022年省财政投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，根据财政预算，至2024年底，三年累计共投入2184万元.
（1）求投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）预测2025年要再投资“改水工程”多少万元？
22.（本小题8分）某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.
（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；
（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
23.（本小题8分）如图，开口向下的抛物线与x轴交于点、，与y轴交于点，点P是第一象限内抛物线上的一点.
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）设四边形CABP的面积为S，求S的最大值.
24.（本小题10分）已知，抛物线经过点和.
备用图
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使的值最小？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）设点M在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，求点M的坐标.
25.（本小题12分）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
其中，______.
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.
（3）观察函数图象，写出一条函数的性质：______.
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有______个交点，所以对应的方程有______个实数根；
②关于x的方程有4个实数根时，a的取值范围是______.x
0
1
2
3
4
5
13
23
x
0
2
3
4
y
5
0
0
x
…
0
1
2
3
…
y
…
3
m
0
0
3
…