山东省济南市舜耕中学2024--2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省济南市舜耕中学2024--2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了考试期间，一律不得使用计算器，如图，已知，，，则的长为，如图，已知，且，则等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷，满60分；第Ⅱ卷，满分110分．本试题满分170分，考试时间为120分钟．
2．答卷前，请务必将自己的姓名、考场、准考证号、座号填写在答题卡规定的位置．
3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
第Ⅱ卷为非选择题，请用0.5mm黑色签字笔答在答题卡相应区域内，超出答题区域作答无效．
4．考试期间，一律不得使用计算器．
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．一幅地图的比例尺是1∶5000000，在地图上量得甲、乙两地的距离是3.厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）
A．16千米B．160千米C．1600千米D．1.6千米
3．下列线段中，能成比例的是（ ）
A．、、、B．、、、
C．、、、D．、、、
4．把改写成比例式后，错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知，，，则的长为（ ）
A．4B．5C．6D．7
6．如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（ ）
A．7.8米B．3.2米C．2.3米D．1.5米
7．如果双曲线经过点，那么此双曲线也一定经过（ ）
A．B．C．D．
8．已知反比例函数的图象上有三个点，，，若，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，，是边上的两个点，请添加一个条件，使，则下列不成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知，且，则（ ）
A．2∶1B．4∶1C．2∶3D．4∶9
11．如图，一次函数与反比例函数图象交于，两点，则不等式解集是（ ）
A．B．或
C．或D．
12．如图，点、分别在双曲线和上，且轴，点、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为（ ）
A．4B．6C．8D．12
13．在同一坐标系中，函数和的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
14．如图，正方形顶点在轴上，点，在反比例函数图象上．若直线的函数表达式为，则值为（ ）
A．6B．12C．16D．24
15．如图，，，点在边上（与、不重合），四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点，给出以下结论：
① ② ③ ④
其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
第Ⅱ卷 非选择题（共110分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写
在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
二、填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）
16．若，则________．
17．已知线段、、、是成比例线段，若，，，则的值是________．
18．某市地图的比例尺为1∶80000，某大街的图上长度为，则实际长度为________．
19．已知直线与双曲线有一交点为，则另一交点坐标是________．
20．如图，为线段的黄金分割点（其中），若，则的长为________．
21．如图，小刚打网球时，球恰好能打过网，且落在离网的位置上，他的球拍击球高度是________．
22．如图，和位似，位似比为2∶1，位似中心是原点，点坐标是，则点的坐标为________．
23．如图，在中，，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在，上，有两个顶点在斜边上，则的面积为________．
24．如图所示，点，分别在反比例函数和的图象上，轴，点在轴负半轴上，若，则的值为________．
25．如图，在中，，，，且，
若，点是线段上的动点，则的最小值是________．
三、解答题：（本大题共8个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
26．（本题满分8分）
①若且，求的值．
②已知是的反比例函数，当时，，请求出该函数关系式，并求当时，的值．
27．（本题满分6分）已知，，，求的长．
28．（本题满分6分）
如图，在中，为边上一点，，，，
求证：．
29．（本题满分8分）如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且，，，求的边长．
30．（本题满分8分）
如图在平面直角坐标系中，的位置如图所示，顶点坐标分别为：，，．
（1）________；
（2）以原点为位似中心，在轴右侧画出的位似图形，使它与的相似比是2∶1；
（3）在（2）中，点是线段上一点，点的对应点的坐标为________．
31．（本题满分10分）
如图，小明用自制的直角三角形纸板测量树的高度．斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条直角边．，测得边离地面的高度，，求树高．
32．（本题满分12分）
如图，直线与函数的图象相交于点，与轴交于点，且，点是线段上一点．
（1）求的值；
（2）若与的面积比为2∶3，求点的坐标；
（3）将绕点逆时针旋转得到，点恰好落在函数的图象上，求点的坐标．
33．（本题满分12分）
在中，，点、分别是、的中点，将绕点按顺时针方向旋转一定的角度，连接、．
（1）如图①，当时，填空：①________；②直线、所夹锐角为________；
（2）如图②，当时，试判断的值及直线、所夹锐角的度数，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若，将绕着点在平面内旋转，当点落在射线上时，请直接写出的值．