浙江省湖州市吴兴区2024年七年级第一学期数学期中试卷【附答案】

这是一份浙江省湖州市吴兴区2024年七年级第一学期数学期中试卷【附答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本大题共10小题，共30分）
1． 2的绝对值是（ ）
A．B．C．2D．﹣2
2．下列实数中，无理数是（ ）
A．B．0.2C．0D．
3．4的算术平方根是（ ）
A． 4B．±4C．2D．±2
4．在0，2，，−2四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．2C．D．−2
5．表示“的5倍与的平方的差”的代数式是（ ）
A．B．C．D．
6．下列叙述正确的是（ ）
A．m的系数是0，次数为1
B．单项式xy2z3的系数为1，次数是6
C．当m=2时，代数式5﹣2m2等于1
D．多项式2a2﹣3a﹣5次数为2，常数项为5
7．下列各式可以写成 的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）
A．ab＞0B．|a|＜|b|C．a+b＞0D．a﹣b＜0
9．近似数65.07万精确到（ ）
A．百位B．百分位C．万位D．个位
10．历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数的多项式的值用来表示．例如x=-3时，多项式的值记为，那么的值等于（ ）
A．-30B．-27C．24D．30
二、填空题（本大题共6小题,共24分）
11．如果向东行驶3米，记作+3米，那么向西行驶5米，记作 米．
12． 2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务．飞船的时速为每小时28亿千米，2800000000000米用科学记数法表示应为 米．
13．一个立方体的体积是125cm3，则它的棱长是 cm.
14．若，则的值为 ．
15．若 .
16．根据图中的程序，当输入x为64时，输出的值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，其中17、18、19各6分，20、21各8分，22、23各10分，24题12分，共66分）
17．在数轴上表示下列各数：并用“”把各数连接起来
18．计算：
（1）
（2）
19．将下列各数填在相应的大括号里：
，，，，，…（两个1之间依次多个）
整数{ }；
分数{ }；
无理数{ }．
20．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y＝xy+1，试根据这种运算完成下列各题．
（1）求2*4；
（2）求（2*5）*（﹣3）；
（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？
21．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？
22．下面是小李同学探索的近似数的过程：
面积为107的正方形边长是，且，
设，其中，画出如图示意图，
因为图中，，
所以
当较小时，省略，得，得到，即．
（1）的整数部分是 ；
（2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）
23．观察下列等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：．
请解答下列问题：
（1）按着以上的规律，可以写出第5个等式为： ；
（2）用含有n（n为正整数）代数式表示第n个等式： ；
（3）直接写出当时，n的值为 ；
（4）求的值．
24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-3和2的两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于如果表示和-2的两点之间的距离是3，那么 .
（2）若数轴上表示数的点位于和之间，求的值.
（3）满足的的取值范围是 .
（4）已知数轴上两点A、B，其中点A表示的数为-2，点B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n（把点A到点C的距离记为AC，点B到点C的距离记为BC），则称点C为点A、B的“n节点”.例如：若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A、B的“4节点”.
若点在数轴上（不与点A、B重合），满足，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值.
答案
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】－5
12．【答案】2.8×1012
13．【答案】5
14．【答案】－1
15．【答案】2或-2
16．【答案】
17．【答案】解：将各数表示在数轴上：
．
18．【答案】（1）解：原式=-25+17-10.
=-18
（2）解：原式=.
​​​​​​​
19．【答案】、0；、；、1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）
20．【答案】（1）解：根据题中的新定义得：2*4＝8+1＝9；
（2）解：根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）＝11*（﹣3）＝﹣33+1＝﹣32；
（3）解：根据题中的新定义得：x*y＝xy+1，y*x＝yx+1，则x*y＝y*x．
21．【答案】（1）解：10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45（箱），
答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；
（2）解：4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，
答：本周实际销售总量达到了计划数量；
（3）解：（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元），
答：该果农本周总共收入5840元．
22．【答案】（1）8
（2）解：解：面积为76的正方形边长是，且，
设，其中，如图所示，
，.
图中，
，
当x2较小时，省略x2，得，得到，即
23．【答案】（1）
（2）
（3）6
（4）∵，
∴
时， .
24．【答案】（1）3；5；-5或1
（2）解：
（3）或
（4）解：设点E表示的数为x，
当点E在点A、B两点之间时，即，
∴
解得：，
∴，，
∴，
当点E在点A左边时，即，
∴
解得：，
∴，，
∴，
综上，或8．星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
﹣3
﹣5
+7
﹣8
+21
﹣6