浙江省宁波市2024年七年级上学期数学期中试卷【附参考答案】

这是一份浙江省宁波市2024年七年级上学期数学期中试卷【附参考答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．是2023的（ ）
A．倒数B．绝对值C．相反数D．平方根
2．下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．﹣4
3． 2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式现场，超过1.05亿名线上火炬手汇聚而成的“数字火炬手”与现场真实的火炬手一起，共同点燃亚运之火，创造了新的吉尼斯世界纪录．其中数据1.05亿用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列各对单项式中，是同类项的是（ ）
A．﹣2ab2与b2aB．3a3b与9abC．2a2b2与4abD．3a2b与3ab2
6．下列所列代数式正确的是（ ）
A．a的平方的7倍与b的积的立方是
B．x与y的倒数的差是
C．x减去y的平方是（x﹣y）2
D．5与x的差的7倍是5﹣7x
7．已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．如图数轴上的数a的绝对值是b的绝对值的3倍，则此数轴的原点是（ ）
A．点AB．点A或点BC．点CD．点C或点D
9．已知a2＝16，b3＝﹣27，且|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值为（ ）
A．1B．﹣7C．﹣1D．1或﹣7
10．如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较短边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是（ ）
A．4aB．5aC．6aD．8a
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．的相反数的绝对值是 ．
12．用四舍五入把3.1426精确到百分位，所得到的近似数是 ．
13．单项式的系数是 ，次数是 ．
14．大于且小于π的整数有 个．
15．如图在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣8，3，若以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在点B右边，且A、B两点相距1单位长，则点C表示的数是 ．
16．某校园餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是 ．
三、解答题（第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分）
17．入初中后，我们相继学习了一些新的数，数就扩充到了实数．以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分分家吧．（★将各数的序号填入相应的家族里）
18．计算：
（1）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）；
（2）．
19．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
20．先合并同类项，再求代数式的值．
（1）3m2﹣1﹣3m﹣5+3m﹣m2，其中．
（2）﹣3x2+y2﹣3xy+x2﹣y2，其中x＝﹣1，y＝2．
21．已知a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，，求．
请帮助小亮完成以下解题过程：
解：∵a，b互为相反数且a≠0，
∴ ▲ ， ▲ ；
∵c，d互为倒数，∴ ▲ ；
∵，∴ ▲ ；
∴原式＝ ▲
22．今年国庆档，陈凯歌导演的《志愿军：雄兵出击》生动展现抗美援朝精神，凝聚起昂扬向上的精神力量．已知某市9月30日该电影的售票量为1.5万张，10月1日到10月7日售票量的变化如表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）10月2日的售票量为多少万张？
（2）10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？
（3）若平均每张票价为40元，则10月1日到10月7日期间某市《志愿军：雄兵出击》的票房收入多少万元？
23．有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成长方形园子，园子的宽为a．
（1）如图1，园子的长为 ，园子的面积为 ．(用含l，a的代数式表示)
（2）如图2，若在园子的四个角铺设半径均为b的四分之一圆的花圃（阴影部分），其余区域铺设草坪．
①求草坪的面积；(用含l，a，b的代数式表示)
②当l=80m，a=22m，b=10m时，草坪的面积是多少？（π取3.14）
24．教材上有这样一个合作学习活动：如图1，依次连结2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形．设每一小方格的边长为1，得到阴影正方形面积为2．
（1）【基础尝试】：
发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是 ，由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法；
（2）【画图探究】：
如图2，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于M，N两点，则点M表示的数为 ；
（3）【问题解决】：
如图3，3×3网格是由9个边长为1的小方格组成．
①画出面积是5的正方形，使它的顶点在网络的格点上；
②请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示实数的准确位置．（保留作图痕迹并标出必要线段长）
答案
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】3.14
13．【答案】；3
14．【答案】6
15．【答案】﹣2
16．【答案】143549
17．【答案】解：
18．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
19．【答案】解：，
将下列实数在数轴上表示如下：
用“”连接为：，
故答案为：．
20．【答案】（1）解：原式
当时，
原式=；
（2）解：原式
当x＝﹣1，y＝2时，
原式==4．
21．【答案】解：∵a，b互为相反数且a≠0，
∴0，-1；
∵c，d互为倒数，∴1；
∵，∴2；
∴原式＝＝2－(－1)＋0－1＝2
22．【答案】（1）解：（万张）
答：10月2日的售票量为2.2万张；
（2）解10月1日的售票量为：（万张）
10月2日的售票量为：（万张）
10月3日的售票量为：（万张）
10月4日的售票量为：（万张）
10月5日的售票量为：（万张）
10月6日的售票量为：（万张）
10月7日的售票量为：（万张）
所以售票量多的是10月2日这一天．
（3）解：（万元）
答：10月1日至7日某市《志愿军：雄兵出击》票房收入556万元．
23．【答案】（1）l－2a；a(l－2a)
（2）解：①∵草坪面积等于长方形面积减去一个圆的面积，
∴草坪面积为：
②∵l=80m，a=22m，b=10m，
由（2）①得：草坪面积为：.
24．【答案】（1）
（2）1-
（3）解：①∵大正方形的面积是5，
∴小正方形的对角线长为，
如图所示：
②如图，则点c为所要求做的点．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
售票量的变化（单位：万张）
+0.6
+0.1
﹣0.3
﹣0.2
+0.4
﹣0.2
+0.1