浙江省温州市洞头区2024年上学期七年级期中数学试卷【附答案】

这是一份浙江省温州市洞头区2024年上学期七年级期中数学试卷【附答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（1-5题每小题2分，6-10题每小题3分，共25分）
1． 5的相反数是（ ）
A．-5B．-C．5D．
2． 下列四个数中最小的实数是（ ）
A．0B．-πC．-2D．-3
3． 2023杭州亚运会举办期间，当地接待国内游客达22700000人次，数据22700000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.227×105B．2.27×106C．2.27×107D．227×108
4． 在，-π，，中，无理数是（ ）
A．B．-πC．D．
5． 如表，检测四个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，某教练想从这四个排球中挑一个最接近标准的排球作为比赛用球，应选哪一个（ ）
A．1号B．2号C．3号D．4号
6． 计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7． 如图是一个数运算工作流程图，根据该流程图输入值x为16时，输出的y值是（ ）
A．4B．2C．D．-4
8． 下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．和B．|-10|和-（-10）
C．（-3）2和-32D．23和32
9．数轴上点A表示的数是-2，将点A在数轴上移动6个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ）
A．4B．-4或8C．-8D．4或-8
10． 观察图1、图2、图3的运算过程并找出规律：
求的值为（ ）
A．8B．-8C．-32D．32
二、填空题（11-15题每小题2分，16-18题每小题3分，共19分）
11． 若收入200元表示为+200元，则支出300元可表示为 元．
12． 把写成an的形式为 ，幂的结果是 ．
13． 比较大小： （用＞、＜，＝填空）．
14． 36的平方根是 .
15． 计算：＝ ．
16． 绝对值小于2.5的所有负整数的积是 ．
17． 如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点A′重合，则点A′表示的数为 ．
18．在草稿纸上计算：① ；② ；③ ；④ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 = ．
三、解答题（共6大题，共56分）
19．在数轴上表示数-1，0，，，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接．
20． 计算下列各题．
（1）9-12+（-1）；
（2）；
（3）；
（4）用简便方法计算：．
21． 如图，小明用面积为64平方厘米的正方形纸片制作一个无盖的长方体形纸盒，他在正方形纸片的四个角上剪去面积为4平方厘米的小正方形，这样折成的无盖长方体形纸盒的容积是多少？
22． 如图，
每个小正方形的边长均为1．
（1）图1中阴影部分正方形的面积是 ，边长是 ．
（2）请在图2中画一个与图1中阴影部分面积相等的正方形（不可与图1中的阴影部分完全重合）．
（3）估计图1中阴影部分边长在两个相邻整数 与 之间，它的小数部分可表示成 ．
23． 素材1：每年秋天是灵昆柿子饼盛产期．小黄同学打算从灵昆寄5袋柿子饼到杭州，以每袋3千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表所示：
素材2：小黄同学选择了某快递，收费标准如下：3千克以内15元（含3千克），超过1千克的部分为2元/每千克（不足1千克按1千克计）．现该快递公司提供多种寄件方式：
方案一：小黄购买了中型纸箱将重量最低的②、④柿子饼袋打包在一起，其余每小袋各自寄出．
方案二：____．
（1）【任务1】求这5袋柿子饼的总重量．
（2）【任务2】求方案一所需要的费用．
（3）【任务3】请你设计方案二，使它的费用低于方案一，并计算你的方案费用．
24． 新定义学习：
【新知学习】若A，B，C是数轴上的三个点，如果点C到A的距离等于点C到B的距离，那么我们就称点C是AB的中点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为3，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是2，那么点C是AB的中点．
（1）【知识运用】
①如图2，E、F为数轴上两点，点E所表示的数为-4，点F所表示的数为2，求EF的中点所表示的数，并说明理由．
②如图3，若数所表示的点G是MN的中点，那么M表示的数为 ，N表示的数为 （只要写出符合条件的一对值即可）．
（2）【知识拓展】如图4，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为-8，点B所表示的数为20．现有一只电子蜗牛P从点A出发，以1个单位每秒的速度向右运动；同时另一只电子蜗牛Q从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，若点M，N分别是AP和BQ的中点，则在P，Q的运动过程中，当t＝ 秒时，M，N点到原点的距离相等（请直接写出答案）．
答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】-300
12．【答案】；
13．【答案】＜
14．【答案】±6
15．【答案】-18
16．【答案】2
17．【答案】或
18．【答案】406
19．【答案】解：如图，
将它们按从小到大的顺序排列为：-1＜＜0＜.
20．【答案】（1）解：9-12+（-1）
＝9-12-1
＝-3-1
＝-4；
（2）解：
=
=-6+12-2
＝4；
（3）解：
=-9+3×2-5-1
=-9+6-5-1
＝-15+6
＝-9；
（4）解：
=
=
=-14
21．【答案】解：大正方形的边长：＝8厘米，小正方形的边长：＝2厘米，
折叠后底面正方形边长：8-2×2＝4厘米，
折叠后的无盖长方体体积：V＝4×4×2＝32平方厘米．
22．【答案】（1）13；
（2）解：如图中，正方形ABCD即为所求．
（3）3；4；
23．【答案】（1）解：0.1+（-0.3）+0+（-0.1）+0.2＝-0.1（kg），
5×3+（-0.1）＝14.9（kg），
答：这5袋柿子饼的总重量为14.9 kg；
（2）解：②、④打包后重量：（-0.3）+（-0.1）+2×3+0.4＝6（kg），
②、④邮寄需要的费用：15+3×2+3＝24（元），
③邮寄需要的费用：15元，
①邮寄需要的费用：15+2＝17元，
⑤邮寄需要的费用：15+2＝17元，
总费用为：17+24+15+17=73（元），
答：方案一所需要的费用为73元；
（3）解：答案不唯一，如下：
方案Ⅰ：
购买大纸箱，将①、②、④、⑤打包在一起，③单独寄出，
①、②、④、⑤打包后重量：0.1+（-0.3）+（-0.1）+0.2+4×3+0.7＝12.6（kg）；
①、②、④、⑤邮寄需要的费用：15+10×2+5＝40（元），
③邮寄需要的费用：15元；
邮寄需要的总费用：40+15=55（元）；
方案Ⅱ：
购买2个中纸箱，分别将①④、②⑤打包，③单独寄出，
费用为：①④打包后重量为：0.1+（-0.1）+2×3+0.4＝6.4（kg），
②⑤打包后重量为：（-0.3）+0.2+2×3+0.4＝6.3（kg），
①④邮寄需要的费用：15+4×2+3＝26（元），
②⑤邮寄需要的费用：15+4×2+3＝26（元），
③邮寄需要的费用：15（元）；
邮寄的总费用为：26+25+15=67（元）；
方案Ⅲ：
购买2个中纸箱，分别将②④、①⑤打包，③单独寄出，
费用为：①⑤打包后重量为：0.1+0.2+2×3+0.4＝6.7（kg）；
②④打包后重量为：（-0.3）+（-0.1）+2×3+0.4＝6（kg）；
①⑤邮寄需要的费用：15+4×2+3＝26（元），
②④邮寄需要的费用：15+3×2+3＝24（元），
③邮寄需要的费用：15元，
邮寄的总费用为：26+24+15=65（元）.
故选方案Ⅰ.
24．【答案】（1）解：①E、F中点为，
理由：表示-1的点到表示-4的点和2的点距离都是3；
②1，2-1（答案不唯一）
（2）24或排球
1号
2号
3号
4号
质量（克）
-2.8
-1.7
+1.6
-0.5
柿子饼袋
①
②
③
④
⑤
与标准重量的差值（单位：千克）
0.1
-0.3
0
-0.1
0.2
纸箱类型
中型纸箱
大型纸箱
可容纳袋数（袋/个）
2
4
重量（千克/个）
0.4
0.7
价格（元/个）
3
5