浙江省湖州市2023-2024学年七年级上学期数学期中试题(无答案)

这是一份浙江省湖州市2023-2024学年七年级上学期数学期中试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了11，1010010001D．等内容，欢迎下载使用。
2023.11
考生须知：
1、试卷分为试题卷（共4页）和答题卷（共4页）：满分为120分；考试时间为120分钟。
2、所有答案写在答题卷上，做在试题卷上不得分；请勿在答题区域外答题。
一、单选题（本大题共10小题，共30分）
1．下列几个数中，属于无理数的数是（ ）
A．B．C．0.1010010001D．
2．四位同学画数轴如下，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．近日，抖音发布2023年杭州亚运会观赛报告．报告显示，9月19日至10月8日，抖音亚运会赛事直播累计获62亿人次观看，“杭州亚运会”话题视频播放量超过503亿．数据503亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图是某用户微信零钱明细，表示是（ ）
第4题图
A．发出50元红包B．抢到50元红包C．收入50元D．余额50元
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列问题情境，能用加法算式表示的是（ ）
A．水位先下降3cm，又下降5cm后的水位变化情况
B．将原点先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度后表示的数
C．用5元纸币购买3元文具后找回的零钱
D．数轴上表示与5的两个点之间的距离
7．下列说法：①在3和4之间的无理数有且只有这一个；②有理数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数．其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．一个由小菱形拼接而成的装饰链，中间缺少了一部分，剩下部分如图所示，则缺少部分小菱形的个数可能是（ ）
第8题图
A．11个B．12个C．15个D．16个
9．当时，代数式的值为2023，则当时，代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
10．对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称为“数1”，为“数2”，为“数3”，为“数4”，若将任意两个数交换位置，称这个过程为“换位思考”．例如：对上述代数式的“数1”和“数4”进行“换位思考”，得到：，则下列说法中正确的个数是（ ）
①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果
②代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到4种结果
③代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到4种结果
④代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
11．比较大小：______（填入“”或“”号）．
12．2023的相反数是______；的绝对值是______．
13．已知单项式与的和仍是一个单项式，则______．
14．已知等式，则______．
15．如图，有4张写着数字的卡片：
将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算，结果为24（要求每个数字只能用一次，例如：），请写出另一个符合条件的算式：______．
16．如图，四张大小不一的正方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙．已知长方形ABCD的周长为，阴影部分的周长为，那么以下四个正方形中______号（填序号）正方形的边长可以直接用表示，结果为______．
三、单选题（本大题共8小题，共66分）
17．（12分）计算：（1）（2）
（3）（4）
18．（6分）已知下列各数：，，
（1）画出数轴，并在数轴上标出这些数表示的点；
（2）用“”号把这些数连接起来．
19．（6分）已知：，
（1）化简：；
（2）若是最大的负整数，是绝对值最小的数，求的值．
20．（6分）今年第6号台风“卡努”给我市带来极端风雨天气，某水库8月3日8:00测得水位为m（以10m为警戒线，记高于警戒线的水位为正），又在接下来的6个时刻测得水位升降情况如下表（单位：m）．
（1）根据记录的数据，求第2个时刻该水库的实际水位；
（2）经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？请说明理由．
21．（6分）如图1，我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长度为1的线段为边作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：
（1）点表示的数为______．
（2）这种研究和解决问题的方式，体现了______的数学思想；
A．整体思想B．归纳C．数形结合D．分类讨论
（3）利用这种方法，在图2的数轴上用圆规找出实数的准确位置．
22．（8分）如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长为米的小路，剩余部分种草．
（1）小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米：（结果保留）
（2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积；（结果取3）
（3）若种草费用为每平方米8元，种花费用为每平方米20元，在（2）的条件下，美化这块空地共需要多少资金？
23．（10分）阅读思考，完成下列填空．
问题提出：如图，图①是一张由三个边长为1的小正方形组成的“L”形纸片，图②是一张的方格纸（的方格纸指边长分别为的长方形，被分成个边长为1的小正方形，其中，且为正整数）．把图①放置在图②中，使它恰好盖住图②中三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？
问题探究：
探究一：把图①放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中三个小正方形，如图③，显然有4种不同的放置方法．
探究二：把图①放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中三个小正方形，如图④，在的方格纸中，共可以找到2个位置不同的方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中三个小正方形，共有______种不同的放置方法．
探究三：把图①放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中三个小正方形，如图⑤，在的方格纸中，共可以找到______个位置不同的方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中三个小正方形，共有______种不同的放置方法．
探究四：把图①放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中三个小正方形，如图⑥，在的方格纸中，共可以找到______个位置不同的方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中三个小正方形，共有______种不同的放置方法．
……
问题解决：把图①放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中三个小正方形，共有______种不同的放置方法．
24．（12分）如图，已知数轴上两点对应的数分别为，且．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）．
（1）写出数轴上点表示的数为______，点表示的数为______（用含t的式子表示）；
（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点同时出发．
①当为何值时，点两点到点的距离相等？
②是否存在，使得代数式的值不随时间t的变化而变化，若存在，请求m的值；若不存在，请说明理由．
时刻
1
2
3
4
5
6
升降
0.8
0.6
0.5