甘肃省嘉峪关市嘉峪关市第五中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份甘肃省嘉峪关市嘉峪关市第五中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（每题3分，共30分）
1．“一窗一姿容，一窗一景致”，古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，下列园林窗户图案中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图1，把绕点O顺时针旋转得到，则旋转角是（ ）
第3题
A．B．C．D．
4．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．对于抛物线，下列说法错误的是（ ）
A．抛物线开口向下B．当时，
C．抛物线与x轴有两个交点D．当时，y有最小值为10
7．如图，在长为80cm、宽为60cm的矩形油画四周镶嵌同样宽的装饰，若装饰后的画面的面积为．求镶嵌的装饰部分的宽度？若设镶嵌的装饰部分的宽度为．则可列的一元二次方程是（ ）
第7题
A．B．
C．D．
8．如图，在中，，，，将绕O点旋转90°后得到，则点的坐标是（ ）
第8题
A．B．或
C．D．或
9．二次函数的图象如图所示，现有以下结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的有（ ）
第9题
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在等腰直角中，，，点M从点A出发沿方向向点C匀速运动，同时点N从点C出发沿方向向点B匀速运动，点M，N的运动速度均为每秒1个单位长度，连接，设运动时间为t秒，的面积为S（当点M与点A或点C重合时，规定），则S与t之间的函数关系的图象为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．
12．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为______．
13．化学课代表在老师的培训下，学会了高锰酸钾制取氧气的实验室制法，回到班上后，第一节课手把手教会了若干名同学，第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班49人恰好都会做这个实验了．问一个人每节课手把手教会了多少名同学？假设一个人每节课手把手教会了x名同学，可列方程为______．
14．若、、为二次函数图象上的三点，则、、的大小关系是______．
15．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，使点C落在线段上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为______．
16．如图，将边长为1的正三角形沿x轴正方向作无滑动的连续反转，点P依次落在点、、…的位置，则点的坐标为______．
三、解答题（共38分）
17（9分）．解下列关于x的一元二次方程，
（1）（2）
（3）
18（5分）．嘉嘉同学解一元二次方程的过程如下．
解：，①
，，，②
，③
方程有两个相等的实数根④
（1）嘉嘉解方程的方法是______；他的求解过程从第______步开始出现错误．
（2）请你写出这个方程正确的解题步骤，并求出方程的根．
19（6分）．如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）作出绕点O顺时针方向旋转90°后得到的；
（2）作出关于原点O成中心对称的．
20（6分）．已知二次函数．
（1）求图象的开口方向、对称轴、图象与x轴的交点坐标；
（2）当x为何值时，y随x的增大而增大？
（3）直接写出抛物线向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后的解析式．
21（6分）．已知关于x的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求k的取值范围；
（2）方程的一个根可以为1吗？如果可以，求k的值；如果不可以，说明理由．
22（6分）．某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图的平面直角坐标系．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）若队员与篮圈中心的水平距离为7m，篮圈距地面3m，问此球能否准确投中？
四、解答题（共34分）
23（6分）．如图，D为等边内一点，将线段绕点A逆时针旋转60°，得到线段，连接，．
（1）求证：．
（2）连接，若，求的度数．
24（6分）．2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，某商场以20元1个的购进一批“弗里热”纪念品，以30元/个的价格售出，每周可以卖出500个，经过市场调查发现，每个价格每涨1元，就少卖10个．当售价定为多少时，商场获得最大利润？最大利润为多少？
25（10分）．在正方形中，E是边上一点．
（1）将绕点A顺时针旋转90°得到，
（2）如图①所示，观察可知，与相等的线段是______，与相等的角是______；
（3）如图②，在正方形中，P，Q分别是，边上的点，且，猜想线段，，的数量关系，并证明；
（3）在图②中，连接分别交，于点M，N，直接写出，，的数量关系．
26．（12分）如图，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D．已知抛物线的对称轴为，点D的坐标为，点B的坐标为．
（1）求二次函数的解析式．
（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值x的的取值范围．
（3）P是线段BD上的一个动点，过P点作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限内时，求线段PM长度的最大值．