内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

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一、选择题：（每小题3分，共计24分）
1. 下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A. 13，11，20 B. 3，7，10 C. 6，8，16 D. 3，3，7
3. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4. 等腰三角形一边长是6，另一边长是12，则周长是（ ）
A. 24 B. 30 C. 24或30 D. 18
5. 以下尺规作图中，一定能得到线段的是
A． B． C． D．
6. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD
第6题图 第7题图 第8题图
7. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为24，BC=10，则AC等于（ ）
A. 11 B. 12 C. 14 D. 16
8. 如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ）
A. 260º B. 250º C. 240º D. 230º
二、填空题：（每小题3分，共计18分）
9. 已知点P1（a－1,5）和P2（2，b－1）和关于x轴对称，则（a＋b）2025的值为______．
10. 等腰三角形中，一个角50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____________．
11. 在中，AB =8，AC=10，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是_________．
12. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线正好经过点，与相交于点，则的度数是_________．
13. 如图，在中，、的平分线相交于点，过点作，交于点，交于点，则①△BDF，都是等腰三角形；②；③；④中正确的有_____________．
第12题图 第13题图 第14题图
14. 如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部时，则与之间的数量关系是_________________________．
三、解答题：（共计58分）
15. （8分）在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．
（1）请画出关于轴对称的△（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）；
（2）直接写出，，三点的坐标： ， ， ．
（3）点在坐标轴上，且满足是等腰三角形，则所有符合条件的点有 个．
16. （6分）如图，A、C、D、B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF.求证：DE＝CF.
17. （8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是边BC，AC上的点，连接AD，BE.若AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，∠CAD=20°，求∠CBE的度数.
18. （8分）如图，已知，与交于点B，．求证：．
19. （8分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，且DB＝DC，DE⊥AB于点E.
(1）求证：∠ABD+∠ACD=180°;
(2）如果AB=8，AC=4，求AE的长．
20. （10分）如图，在中，，分别是和的平分线，且．
（1）求的周长；
（2）若，求的度数．
21. （10分）在中、，，直线经过点C，且于点D，于点．
（1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段，、之间的数量关系，直接写出结论_____________________；
（2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，（1）题结论还成立吗？说明理由．