内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与B．与2C．2与D．2与
2．（本题3分）下列各数中，比小的数是（ ）
A．0B．1C．D．2
3．（本题3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
4．（本题3分）下列说法中正确的是（ ）
A．正分数和负分数统称为分数B．正整数、负整数统称为整数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数
5．（本题3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）
A．，B．
C．D．
6．（本题3分）已知，，且，则（ ）
A．2B．12C．D．
7．（本题3分）杜叔叔攀登一座山峰，已知每登高，气温将下降．杜叔叔登高后，气温与刚攀登时相比将（ ）
A．下降B．上升C．下降D．上升
8．（本题3分）计算时，可转化为（ ）
A．B．
C．D．
9．（本题3分）下列运算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（本题3分）若规定“！”是一种数学运算符号，，的值为（ ）
A．B．C．D．1
第II卷（非选择题）
二、填空题（共21分）
11．（本题3分）一袋香菇上标注：净重（）克，表示这袋香菇最少不少于 克．
12．（本题3分）比较大小： （填“”，“ ”或“”）．
13．（本题3分）绝对值小于2020的所有整数的和为 ，积为 ．
14．（本题3分）已知，则的值是 ．
15．（本题3分）若，则 ．
16．（本题3分）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将点A 沿数轴某一方向移动4个单位长度得到点B ，则点B在数轴上表示的数为 ．
17．（本题3分）-7的倒数的绝对值是 ．
三、解答题（共49分）
18．（本题12分）计算：
(1)； (2)；
； (4)．
19．（本题6分）将，，2，0，在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来．
20．（本题6分）把下列各数分别填入相应的大括号：
，0，，，，，，．
正有理数集合： …；
非正整数集合： …；
负分数集合： …；
21．（本题8分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：40一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客，若按规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程数记录如下（单位：千米）：+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+5，﹣3．
（1）将最后一批乘客送到目的地后，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？
（2）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元，则李师傅在这期间一共收入多少元？
22．（本题8分）煤矿井下A点的海拔高度为米，已知从A到B的水平距离为120米，每经过水平距离10米海拔就会上升0.4米，已知B点在A点的上方．
(1)求B的海拔高度；
(2)用正负数表示温度的变化量，上升为正，下降为负，若C点海拔高度为米，海拔高度每下降10米温度变化量为，从C点到A点温度有什么变化？
23．（本题9分）“数形结合”是重要的数学思想．如：表示2与差的绝对值，实际上也可以理解为2与在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，，所对应的数分别用，表示，那么A，两点之间的距离表示为．利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示和2两点之间的距离是_____；
(2)若，则_____；
(3)若表示一个有理数，求的最小值。