作业07 人造卫星、卫星变轨与追及相遇问题、双星模型-【分层作业】2024年高一物理（人教版2019必修第二册）

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限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 暑假作业07 人造卫星、卫星变轨与追及相遇问题、双星模型不同轨道卫星参量1.不同轨道卫星参量Geq \f(Mm,r2)＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(ma→a＝\f(GM,r2),m\f(v2,r)→v＝ \r(\f(GM,r)),mω2r→ω＝ \r(\f(GM,r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝ \r(\f(4π2r3,GM))))eq \a\vs4\al(越,高,越,慢)2.宇宙速度（1）第一宇宙速度的推导方法一：由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v12,R)得v1＝ eq \r(\f(GM,R))方法二：由mg＝meq \f(v12,R)得v1＝eq \r(gR)第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，对于人造地球卫星而言，最小周期：Tmin＝2π eq \r(\f(R,g))＝5 075 s≈85 min。（2）宇宙速度与人造地球卫星运动轨迹的关系(1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。(2)7.9 km/sv1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。（2）加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。（3）周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k可知T1r3＝r1角速度由Geq \f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq \r(\f(GM,r3))，故ω1>ω2同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3线速度由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)得v＝ eq \r(\f(GM,r))，故v1>v2由v＝rω得v2>v3v1>v2>v3向心加速度由Geq \f(Mm,r2)＝ma得a＝eq \f(GM,r2)，故a1>a2由a＝ω2r得a2>a3a1>a2>a3两类变轨离心运动近心运动示意图变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小万有引力与向心力的大小关系GMmr2mv2r相距最远当两卫星位于和中心天体连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心天体连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3，…)地球火星木星土星天王星海王星轨道半径R/AU1.01.55.29.51930地球火星木星土星天王星海王星轨道半径R/AU1.01.55.29.51930