云南省昭通市昭阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份云南省昭通市昭阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．2023的相反数是（ ）
A．12023B．-2023C．2023D．-12023
【答案】B
【解析】2023的相反数是-2023，
故选：B．
2．“你以为你已经很爱很爱妈妈了，但妈妈远比你想象中更爱更爱更爱你”．这是2021年2月12日大年初一全国上映的电影《你好，李焕英》中的一句话，这部电影首日票房就达298000000元，数字298000000用科学记数法可表示为（ ）
A．2.98×109B．298×106C．2.98×108D．29.8×108
【答案】C
【解析】298000000=2.98×108，
故选：C．
3．比较-34和-45的大小，结果正确的是（ ）
A．-34>-45B．-34<-45C．-34=-45D．无法确定
【答案】A
【解析】∵-34=0.75，-45=0.8，0.75<0.8，
∴-34>-45，
故选A.
4．下列运算正确的是（ ）
A．2x3﹣x3＝1B．3xy﹣xy＝2xy
C．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣yD．2a+3b＝5ab
【答案】B
【解析】A、原式=x3，选项不符合题意．
B、原式=2xy，选项符合题意．
C、原式=-x+y，选项不符合题意．
D、2a与3b不是同类项，选项不符合题意．
故选：B．
5．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ）
A．若a=b，则ac=bcB．若x=y，则x-5=y+5
C．若2x=3，则x=23D．若a=b，则ac=bc
【答案】A
【解析】A、根据等式性质2，a=b两边同时乘以c得ac=bc，变形正确；
B、两边不是减去同一个数，变形错误；
C、根据等式性质2，等式2x=3两边同时除以2应得x=32，原变形错误；
D、根据等式性质2，c≠0时，等式a=b两边同时除以c，才可以得ac=bc，原变形错误；
故选：A．
6．习总书记说：“祖国一定统一，也必须统一”，这是14亿中华儿女的共同心愿，也是中华民族伟大复兴的必然要求．我们把“祖国必然统一”六个字分别写在一个正方体的每个面上，如图是这个正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．祖B．必C．然D．统
【答案】D
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“国”与“统”是相对面，“祖”与“必”是相对面，“然”与“一”是相对面．
故选：D．
7．如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的大小为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
【答案】B
【解析】∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，
又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=12∠AOC=12×120°=60°,
∠NOC=12∠BOC=12×30°=15°,
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°，
故答案为：B．
8．已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则ba的值是( )
A．－6B．6C．－9D．9
【答案】D
【解析】∵|a－2|＋(b＋3)2＝0，
∴a-2=0,b+3=0,
解得a=2,b=-3,
∴ba=（-3）2=9,
故选D．
9．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东70°的方向上，观测到小岛B在它的南偏西15°的方向上，则∠AOB的度数是（ ）
A．85°B．105°C．115°D．125°
【答案】D
【解析】如图，由题意得：∠1=70°,∠2=15°，
∴∠3=90°-∠1=20°，
∴∠AOB=∠2+∠3+90°=15°+20°+90°=125°,
故选：D．
10．已知一个角的余角等于这个角的2倍，则这个角的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
【答案】A
【解析】设这个角的度数为x°，则它的余角为（90−x）°，
依题意，得90°−x＝2x，
解得x＝30°，
故选：A．
11．观察并找规律：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，那么22023的个位数是（ ）
A．2B．4C．6D．8
【答案】D
【解析】21=2，个位数字是2，
22=4，个位数字是4，
23=8，个位数字是8，
24=16，个位数字是6，
25=32，个位数字是2，
26=64，个位数字是4，
27=128，个位数字是8，
28=256，个位数字是6，
∴可以得到这一列数的个位数字是2、4、8、6进行循环出现的，
∵2023÷4=505…3，
∴22023的个位数字与23的个位数字相同，即8，
故选D．
12．某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ）
A．盈利40元B．亏损40元C．盈利15元D．不盈不亏
【答案】B
【解析】该商店盈利的那件衣服的成本价为x元，亏损的那件衣服的成本价为y元，
由题意得：300-x=25%x，y-300=25%y，
解得x=240，y=400，
则300×2-240+400=-40，
即商店卖出这两件衣服总的是亏损40元，
故选：B．
二、填空题
13．随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活，若小李的余额宝里转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费2元，记作 元．
【答案】-2
【解析】若小李的余额宝里转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费2元，记作-2元.
14．单项式-x2y3的次数是 ．
【答案】3
【解析】单项式-x2y3的次数是2+1=3.
15．若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值 ．
【答案】1
【解析】∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，
∴2×-1+5a=3，
解得：a=1．
16．两条线段，一条长10 cm、另一条长12 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则两条线段的中点之间的距离是 cm．
【答案】1或11
【解析】如图，设较长的木条为AB=12 cm，较短的木条为BC=10 cm，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM=6 cm，BN=5 cm，
①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=6+5=11 cm，
②如图2，BC在AB上时，MN=BM-BN=6-5=1 cm，
综上所述，两根木条的中点间的距离是1 cm 或11 cm.
三、解答题
17．计算下列各题：
(1)9+(-5)-(-8)-(+10)；
(2)-12023+(-2)3×-12-|-1-5|．
解：（1）原式=9-5+8-10
=4+8-10
=12-10
=2；
（2）原式=-1-8×-12-6
=-1+4-6
=-3．
18．解方程：
(1)6x-9=2x-1；
(2)x-13=2-3x+12．
解：（1）6x-9=2x-1，
移项，得6x-2x=-1+9，
合并同类项，得4x=8，
系数化成1，得x=2；
（2）x-13=2-3x+12，
去分母，得2(x-1)=12-3(3x+1)，
去括号，得2x-2=12-9x-3，
移项，得2x+9x=12-3+2，
合并同类项，，得11x=11，
系数化成1，得x=1．
19．先化简，再求值：2a2-ab-323a2-ab-1，其中a=-2,b=3.
解：原式=2a2-2ab-2a2+3ab+3=ab+3，
当a=-2,b=3时，原式=-6+3=-3.
20．为了有效控制酒后驾驶，岳阳交警的汽车在一条公路上巡逻，约定向南为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6， +12，-5．
(1)请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
(2)若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
解：（1）+14+-9++8+-7++13+-6++12+-5
=14-9+8-7+13-6+12-5
=20（千米），
∴交警最后所在地在A地的南边20千米处；
（2）0.2×14+9+8+7+13+6+12+5+20=18.8（升），
∴这次巡逻共耗油18.8升．
21．如图，已知点O为直线CE上一点，∠COD=3∠BOD、∠AOC=12∠COD．且∠DOE=54°．求∠AOB的度数．
解：∵∠DOE=54°，
∴∠COD=180°-54°=126°,
又∵∠AOC=12∠COD，
∴∠AOC=12×126°=63°=∠AOD，
又∵∠COD=3∠BOD，
∴∠BOD=42°，
∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=63°-42°=21°．
22．某车间有工人45人，平均每人每天可加工大齿轮10个或小齿轮16个．又知1个大齿轮与2个小齿轮配成一套．应如何安排工人，才能使每天生产的大小齿轮刚好配套？
解：设安排x人生产大齿轮，则安排(45-x)人生产小齿轮，
根据题意，得2×10x=16×(45-x),
解得x=20,
45-20=25,
答：应安排20人生产大齿轮，25人生产小齿轮，才能使产品刚好配套．
23．列一元一次方程解应用题：
学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：
（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？
解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：
2x+2.4（80﹣x）=180,
解得：x=30．
当x=30时，80﹣30=50（千克）．
答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；
（2）（3﹣2）×30+（4﹣2.4）×50=30+80=110（元）．
答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．
24．【阅读】在数轴上，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，则以A、B为端点的线段的长度AB=a-b，以A、B为端点线段的中点对应数为a+b2．
【运用】如图，已知A、B、C 分别为数轴上的两点，点A对应的数为-8，点B对应的数为 4，点C对应的数为6，现有一动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时，另一动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒．
(1)A，B两点间的距离AB=_________，线段AB的中点表示的数为_________；
(2)用含t 的代数式表示：点P对应的数是_________，点Q对应的是_________，动点Q经过_________秒时运动到点A与点B的中点处；
(3)经过多少秒时，点P与点Q之间的距离恰好是点Q与点C之间距离的一半？
解：（1）∵点A对应的数为-8，点B对应的数为 4，
∴A，B两点间的距离AB=4-（-8）=12，线段AB的中点表示的数为4-82=-2,
故答案为：12，-2.
（2）点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时，另一动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒,
∴点P对应的数是-8+3t，点Q对应的是4-5t，
当动点Q经过运动到点A与点B的中点处时，4-5t=-2,
解得t=1.2,
故答案为：-8+3t，4-5t，1．2.
（3）方法一：设运动t秒时，点P 与点 Q 之间的距离恰好是点Q 与点C 之间距离的一半．
根据题意得：-8+3t-4+5t=124-5t-6,
∴ 8t-12=12-5t-2,
∴8t-12=12(-5t-2)或8t-12=-12(-5t-2),
解得：t=2221 或 t=2611,
答：经过2221或2611秒时，点P 与点 Q 之间的距离恰好是点Q 与点C 之间距离的一半．
方法二：设运动t秒时，
①当P、Q相遇前，4-5t+8-3t=12(6-4+5t),
解得，t=2221,
②当P、Q相遇后，-8+3t-4+5t=12(6-4+5t),
解得，t=2611,
答：经过2221或2611秒时，点P 与点 Q 之间的距离恰好是点Q 与点C 之间距离的一半．