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    云南省昭通市昭阳区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

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    云南省昭通市昭阳区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

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    这是一份云南省昭通市昭阳区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题,共9页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    一、单选题
    1.随着科技的进步,微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活.若小李的余额宝里转入了100元钱,记作“+100”元,则小李骑共享单车花费1.5元,记作( )元.
    A.-1.5B.+1.5C.+88.5D.-88.5
    【答案】A
    【解析】若小李的余额宝里转入了100元钱,记作“+100”元,则小李骑共享单车花费1.5元,记作-1.5元;
    故选:A.
    2.德国数学家卡尔·魏尔斯特拉斯被誉为“现代分析学之父”,他于1841年提出绝对值的概念,根据绝对值的概念,-2的绝对值是( )
    A.-2B.2C.12D.-12
    【答案】B
    【解析】-2的绝对值是2,
    故选:B.
    3.下列各数中,最大的数是( )
    A.-2B.0C.-1D.12
    【答案】D
    【解析】∵-2<-1<0<12,
    ∴ -2,0,-1,12中最大的数是12,
    故选:D.
    4.2024年4月15日上午8点,2024阿里巴巴全球数学竞赛预选赛正式交卷,今年赛事紧扣AI与数学融合的技术趋势,首次向AI开放.阿里巴巴全球数学竞赛是由阿里巴巴公益、达摩院共同举办的,以“发现数学之美、助力数学研究、激发数学学习热忱”为使命,不设报名门槛,趣味十足,今年已举办至第六届,共吸引了来自全球70多个国家和地区超过25万人次参与,成为全球规模最大的在线数学竞赛.把250000这个数用科学记数法表示为( )
    A.25×104B.2.5×104C.2.5×105D.2.5×106
    【答案】C
    【解析】把250000这个数用科学记数法表示为2.5×105,
    故选:C.
    5.下列各组数的大小比较的式子:(1)-3<0 ;(2)--2=--2;(3)-45>-34.其中正确的有( )
    A.0个B.1个C.2个D.3个
    【答案】B
    【解析】(1)由数轴可知:-3<0,正确,符合题意;
    (2)∵a=a,a>00,a=0-a,a<0,
    ∴-2=2,
    ∴--2=-2错误,不符合题意;
    (3)∵-45=-0.8,-34=-0.75,
    ∴-0.8<-0.75,
    ∴-45<-34;错误,不符合题意;
    ∴正确的只有(1),
    故选:B.
    6.已知a,b互为相反数,x,y互为倒数,那么2(a+b)-2xy的值等于( )
    A.2B.-2C.1D.-1
    【答案】B
    【解析】依题意,得a+b=0,xy=1,
    则2a+b-2xy=-2.
    故选:B.
    7.下列运算中,正确的是( )
    A.8+(-2)=10B.-6-2×5=-16
    C.3÷65×56=1D.-(-3)3=-27
    【答案】B
    【解析】A、8+(-2)=6 ;选项错误,不符合题意;
    B、-6-2×5=-16 ;选项正确,符合题意;
    C、3÷65×56=3×56×56=2512;选项错误,不符合题意;
    D、-(-3)3=27;选项错误,不符合题意;
    故选:B.
    8.在数轴上,距离表示数-2的点4个单位长度的点是( )
    A.-6B.6C.2D.-6或2
    【答案】D
    【解析】由题意知:将数-2向左移动4个单位长度,对应的点表示的数是-6;将数-2向右移动4个单位长度,对应点表示的数是2.
    故选:D.
    9.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论正确的是( )

    A.ab>0B.a+b<0C.a>bD.a-b<0
    【答案】D
    【解析】由题意得,-2∴ab<0,a+b>0,a-b<0,
    观察四个选项,选项D符合题意.
    故选:D.
    10.下列说法不正确的是( )
    A.相反数是它本身的数只有0B.绝对值是它本身的数只有0
    C.倒数是它本身的数只有±1D.最小的正整数是1
    【答案】B
    【解析】A.相反数是它本身的数只有0,所以A选项的说法正确;
    B.绝对值是它本身的数是0和正数,所以B选项的说法错误;
    C.倒数是它本身的数只有±1,所以C选项的说法正确;
    D.最小的正整数是1,所以D选项的说法正确.
    故选:B.
    11.下列结论错误的是( )
    A.3.14有3个有效数字B.3.1415精确到0.01为3.14
    C.3.14159精确到万分位为3.1415D.3.1415保留4个有效数字为3.142
    【答案】C
    【解析】A. 3.14有3个有效数字,故该选项正确,不符合题意;
    B. 3.1415精确到0.01为3.14,故该选项正确,不符合题意;
    C. 3.14159精确到万分位为3.1416,故该选项不正确,符合题意;
    D. 3.1415保留4个有效数字为3.142,故该选项正确,不符合题意.
    故选:C.
    12.根据图中的程序,当输入x=2,输出的结果y=-1,将计算结果再次输入,记为第二次输入,则第2024次输出的结果为( )
    A.-1B.12C.2D.无法确定
    【答案】B
    【解析】第1次输入x=2,则输出的结果y=1-2+1=-1,
    第2次输入x=-1,则输出的结果y=11+1=12,
    第3次输入x=-1,则输出的结果y=1-12+1=2,

    输出的结果以-1,12,2循环,
    ∵2024÷3=674⋯2,
    ∴第2024次输出的结果为12,
    故选:B.
    13.下面关于0的说法,说法正确的是( )
    A.0是最小的正数B.0是最大的负数
    C.0既不是正数也不是负数D.海拔0 m就是没有海拔
    【答案】C
    【解析】A、0是最小的正数,错误,0既不是正数也不是负数,故本选项不符合题意;
    B、0是最大的负数,错误,0既不是正数也不是负数,故本选项不符合题意;
    C、0既不是正数也不是负数,故本选项符合题意;
    D、海拔0 m就是没有海拔,错误,海拔0 m就是与海平面高度相同,故本选项不符合题意;
    故选:C.
    14.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,用你所发现的规律得出22025的末位数字是( )
    A.2B.4C.6D.8
    【答案】A
    【解析】∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,
    ∴2n的末位数字是按2,4,8,6的顺序循环出现的.
    ∴2025÷4=506⋅⋅⋅1,
    故22025的末位数字是2,
    故选:A.
    15.规定符号a,b表示两个数中较小的一个,规定符号a,b表示两个数中较大的一个,例如:2,1=1,2,1=2,则-2,3+-23,-34的值为( )
    A.-83B.-114C.73D.94
    【答案】A
    【解析】由题意得:-2,3=-2,-23,-34=-23,
    ∴-2,3+-23,-34=-2-23=-83,
    故选:A.
    二、填空题
    16.12024的倒数是 .
    【答案】2024
    【解析】12024的倒数是2024.
    17.若a=4,|b|=3,且ab<0,则a+b= .
    【答案】1
    【解析】∵ab<0,a=4,|b|=3,
    ∴b=-3,
    ∴a+b=4-3=1.
    18.绝对值不小于4且小于7的所有整数的和是 .
    【答案】0
    【解析】∵绝对值不小于4但小于7的所有整数是:±4,±5,±6,
    ∴4-4+5-5+6-6=0.
    19.在数轴上距离-2.3有3.7个单位长度的点所表示的数是 .
    【答案】1.4或-6
    【解析】分为两种情况:①当点在-2.3的左边时,所表示的数是-2.3-3.7=-6,
    ②当点在-2.3的右边时,所表示的数是-2.3+3.7=1.4.
    三、解答题
    20.将下列各数填在相应的集合里:
    -3.8,-10,4.3,-207,16,0,35.
    整数集合:{ … };
    分数集合:{ … };
    正数集合:{ … };
    非负整数集合:{ … }.
    解:整数集合:{-10,16,0 … };
    分数集合:{-3.8,4.3,-207,35 … };
    正数集合:{4.3,16,35… };
    非负整数集合:{16,0… }.
    21.把下列各数表示在数轴上,然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来.
    0,112,-3,--0.5,--34,+-413.
    解:如图所示:
    ∴+-413<-3<--34<0<--0.5<112.
    22.计算:
    (1)2--6+3×-4-3÷12;
    (2)-12024+-13+-38+14×-23.
    解:(1)2--6+3×-4-3÷12
    =2+6+-12-3×2
    =8-12-6
    =-10;
    (2)-12024+-13+-38+14×-23
    =1-13+-38+14×-8
    =23+(-38)×-8+14×-8
    =23+3-2
    =53.
    23.阅读下列各式:a⋅b2=a2⋅b2,a⋅b3=a3⋅b3,a⋅b4=a4⋅b4,a⋅b5=a5⋅b5…
    解答下列问题:
    (1)写出a⋅b6=______________,猜想:a⋅bn=______________.
    (2)计算:-0.1252022×22021×42020.
    解:(1)a⋅b6=a6⋅b6,a⋅bn=anbn;
    (2) -0.1252022×22021×42020
    =182022×22021×42020
    =182×182020×2×22020×42020
    =18×2×42020×182×2
    =164×2
    =132.
    24.(1)用简便方法计算:3.125-214-3.75-678;
    (2)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x为最大负整数,求x2+a+b2024x+cdx2025的值.
    解:(1)原式=318-214-334+678
    =318+678+-214-334
    =10-6
    =4;
    (2)由题意,a+b=0,cd=1,x=-1
    则x2+a+b2024x+cdx2025
    =-12+02024×-1+1×-12025=1-1=0.
    25.2018年至2022年底,中国高铁运营里程超过4.2万公里,位居世界第一位.高铁的票价是按“票价=全程票价×实际乘车里程数总里程数”的方法计算,已知A站至G站全程票价为800元,沿途各站的里程数如图.
    根据这些信息,请你解决以下问题.
    (1)A站至F站的票价是多少元?
    (2)王叔叔从D站上车,购买了一张160元的票,他在哪一站下车?请说明理由.
    解:(1)依题意,∵已知A站至G站全程票价为800元,且A站至G站的里程数为2000公里
    ∴800×16002000=640(元);
    (2)800÷2000=0.4(元);
    ∵王叔叔从D站上车,购买了一张160元的票,
    ∴160÷0.4=400(公里),
    结合图形,与D站相距400公里的有B站和E站,
    所以王叔叔可能在B站下车,也可能在E站下车.
    26.观察下列等式:
    第1个等式: a1=11×3=12×1-13;
    第2个等式:a2=13×5=12×13-15;
    第3个等式:a3=15×7=12×15-17;
    第4个等式:a4=17×9=12×17-19.
    请解答下列问题:
    (1)按以上规律列出第5个等式:a5=_________.
    (2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=_________(n为正整数);
    (3)求a11+a12+a13+⋯+a99+a100.
    解:(1)由题意得:第5个等式为:a5=19×11=12×19-111,
    故答案为:19×11=12×19-111;
    (2)∵第1个等式:a1=11×3=12×1-13;
    第2个等式:a2=13×5=12×13-15;
    第3个等式:a3=15×7=12×15-17;
    第4个等式:a4=17×9=12×17-19;
    …,
    ∴第n个等式:an=1(2n-1)(2n+1)=1212n-1-12n+1,
    故答案为:1(2n-1)(2n+1)=1212n-1-12n+1;
    (3)∵a1+a2+a3+a4+…+a100
    =11×3+13×5+15×7+17×9+⋯+1199×201
    =12×1-13+13-15+15-17+17-19+⋯+1199-1201
    =12×1-1201
    =12×200201
    =100201,
    又∵a1+a2+a3+a4+…+a10
    =11×3+13×5+15×7+17×9+119×21
    =12×1-13+13-15+15-17+17-19+⋯+119-121
    =12×1-121
    =12×2021
    =1021,
    ∴a11+a12+a13+…+a99+a100
    =100201-1021
    =10469.
    27.初夏逢盛会,冰城万象新.2024年第三十三届哈尔滨国际经济贸易洽谈会,吸引了众多采购商和消费者的目光,让海内外宾朋收获颇丰,也给哈尔滨市的旅游行业带来了新的生机,某出租车驾驶员在一条东西向的道路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:km).
    (1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?
    (2)若出租车每千米耗油0.3升,那么在连续接送5批客人的过程中共耗油多少升?
    (3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3 km收费9元,超过3 km的部分每千米加1.9元收费,在连续接送5批客人的过程中,该驾驶员一共收到车费多少元?
    解:(1)由行驶路程记录得:2+(-3)+6+(-4)+5=6(km),
    答:接送完第5批客人后,该驾驶员在公司东面,距离公司6千米;
    (2)由行驶路程记录得:
    0.3×2+-3+6+-4+5=0.3×20=6(升),
    答:在连续接送5批客人的过程中共耗油6升;
    (3)由行驶路程记录得:
    9+9+9+(6-3)×1.9+9+(4-3)×1.9+9+(5-3)×1.9=56.4(元),
    答:在连续接送5批客人的过程中,该驾驶员一共收到车费56.4元.
    第一批
    第二批
    第三批
    第四批
    第五批
    2 km
    -3 km
    6 km
    -4 km
    5 km

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