云南省昭通市昭阳区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案

这是一份云南省昭通市昭阳区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案，共14页。试卷主要包含了本卷为试题卷， 如果是方程的解，那么的值是， 下列运算中，正确的是， 下列等式变形正确的是， 若，，则的值为等内容，欢迎下载使用。

（全卷三个大题，共24个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确选项）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据倒数的定义即可得．
【详解】解：，
即的倒数是．
故选：C．
【点睛】本题考查了倒数，解题的关键是掌握倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数．
2. 据统计，2021年，全国消防救援队伍共接报处置各类警情1956000起，数据1956000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：1956000用科学记数法表示为，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
3. 如果是方程的解，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将代入，得到关于的一元一次方程，解方程即可求解．使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．
【详解】解：依题意，
解得：，
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．
4. 一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“新”相对的字是（ ）
A. 新B. 年C. 愉D. 快
【答案】D
【解析】
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项依次进行计算即可得．
【详解】解：A、，选项说法错误，不符合题意；
B、，选项说法错误，不符合题意；
C、，选项说法错误，不符合题意；
D、，选项说法正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则．
6. 下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．
【详解】解：∵上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，
∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．
故选C．
【点睛】此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合，学生应注意培养空间想象能力．
7. 一个角的补角比它的余角的4倍小，求这个角的度数（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设这个角为x度．根据一个角的补角比它的余角的4倍小，构建方程即可解决问题．
【详解】解：设这个角为x度，
则根据题意：，
解得：．
所以这个角的度数是，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题考查余角和补角的有关计算，一元一次方程的应用，掌握方程思想，能根据题意找出等量关系并列出方程是解决此题的关键．
8. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】A
【解析】
【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项．
【详解】A、若，则，故正确；
B、若，则，，故错误；
C、若，则，故错误；
D、若，当时，则有，故错误；
故选A．
【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
9. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
B. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程
【答案】D
【解析】
【分析】根据线段性质：两点之间线段最短进行解答即可；
【详解】A、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；
B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；
C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选项错误；
D、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；
故选：D
【点睛】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线射线的性质是解题关键．
10. 若，，则的值为（ ）
A. 或8B. 2或8C. 2或D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】根据，求出，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．
【详解】解：∵，
．
又，则或，故B正确．
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的加法、减法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．
11. 程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数小和尚的人数100，大和尚分得的馒头数小和尚分得的馒头数100，依此列出方程即可．
【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有人，
根据题意得：；
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．
12. 若多项式与的差中不含项，则k的值为（ ）
A. -6B. -3C. 3D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意列出关系式，合并后根据不含项，即可确定出k的值．
【详解】解：
则由题意可知，
解得．
故选：A．
【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13. 甲、乙、丙三地海拔高度分别为25米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高________米.
【答案】41
【解析】
【分析】根据有理数的减法运算，可得两地的距离差再用最大数减最小数，可得最高的地方比最低的地方高多少米；
【详解】 (米)
故答案为：41
【点睛】本题考查了有理数的减法，减一个数等于加这个数的相反数．
14. 单项式-2ab2的系数是___________，次数是___________．
【答案】 ①. -2 ②. 3
【解析】
【详解】试题分析：系数是指-2ab2字母ab2前的-2，次数是指所有字母次数相加的结果，即2+1=3
考点：单项式的系数和次数
点评：此种试题，较为简单，主要考查学生对单项式系数和次数得理解．
15. 当________时，代数式的值与1互为相反数.
【答案】1
【解析】
【分析】首先根据题意，可得，然后根据解元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1，求出x的值是多少即可；
【详解】代数式与1互为相反数
∴
∴，
故答案：1
【点睛】此题主要考查相反数的定义，解一元一次方程.解题的关键是掌握互为相反数的两个数之和为0.
16. 若，则，则_________.（填“”或“”或“=”）
【答案】
【解析】
【分析】把角度化成同单位制，再比较即可．
【详解】解：∵，
又∵，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查角度大小比较．注意要把角度化成同单位制．
17. 已知：，则________.
【答案】9
【解析】
【分析】根据题意可得，将化简为，代入计算即可．
【详解】解：，
，
．
故答案为：9．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18. 一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应打_________折．
【答案】八##8
【解析】
【分析】设原价为1，打x折，由于提价25%后销售，然后把它打折得到销售价为1，所以，然后解此方程可得x的值即可解答．
【详解】设原价为1，打折，
根据题意得，
，
所以，
则应打八折
故答案为：八．
【点睛】本题考查了百分数的运算，折扣问题．
三、解答题（本大题共6个小题，共46分）
19. 计算或解方程：
（1）
（2）解方程：
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；
（2）根据解一元一次方程步骤求解即可．
【小问1详解】
解：原式，
，
小问2详解】
，
，
，
，
【点睛】此题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握运算法则和解题步骤．
20. 已知，求的值.
【答案】
【解析】
【分析】先根据绝对值和二次方的非负性，求出a、b的值，然后再根据整式加减运算法则进行化简，最后代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
，
把，代入上式得：
原式
．
【点睛】本题主要考查了非负数的性质，整式化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减混合运算法则，准确计算．
21. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的平方为9，求的值．
【答案】或17
【解析】
【分析】由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的平方为9，可得 ，，，则，，然后代入求值即可．
【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的平方为9，
∴ ，，，
∴，
∴，
①当时，，
②当时，，
∴值为或17．
【点睛】本题考查了相反数，倒数，有理数的乘方，代数式求值．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活应用．
22. 某车间有名工人，每人每天可以生产个螺钉或个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，怎样安排工人生产螺钉？
【答案】安排人生产螺钉
【解析】
【分析】设安排x人生产螺钉，则安排人生产螺母，根据题意得，进行计算即可得．
【详解】解：设安排x人生产螺钉，则安排人生产螺母，


答：安排人生产螺钉．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，根据题意找出等量关系列出方程．
23. 如图，已知内部有三条射线.
（1）如图①，若平分，平分，且，则____________；（用含的式子表示）
（2）如图②，若，，且，求的度数.（用含的式子表示）
【答案】（1）
（2）．
【解析】
【分析】（1）根据角平分线的定义可得，，进而得出，据此计算即可求解；
（2）根据题意，，进而得出．
【小问1详解】
解：∵平分，平分，
∴，，
∴，
∵，
∴；
故答案为：；
【小问2详解】
解：∵，，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了角平分线的相关计算，角度的和差倍分等知识点，熟练掌握基础知识是解本题的关键．
24. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是____________；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点0向右运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度也向右运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
【答案】（1）1 （2）存在，或5
（3）或4
【解析】
【分析】（1）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；
（2）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；
（3）分别将点M、点N、点P运动t分钟时对应的点对应的数表示出来，利用点P到点M、点N的距离相等列出方程进行解答即可．
【小问1详解】
解：根据题意，得：，
解得：，
故答案为：1．
【小问2详解】
解：存在，x的值是或5，
当点P在点M的左侧时，
根据题意，得：，
解得：，
当点P在点M和点N之间时，
根据题意得：，不符合题意；
当点P在点N右侧时，
根据题意，得，
解得：，
综上可得：x的值是或5；
【小问3详解】
解：
点P从原点O向右运动t秒时对应在数轴上的数是，
点M向右运动t秒时对应在数轴上的数是，
点N向右运动t秒时对应在数轴上的数是，
，
，
当运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即，
即，
①
解得：；
②
解得：，
综上所述，t的值为或4时，P到点M、点N的距离相等．
【点睛】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论是解题的关键．