泸水市怒江新城新时代中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份泸水市怒江新城新时代中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列各图中，和是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
2. 如图所示中，∠1与∠2是邻补角的是( )
A. B.
C. D.
答案：D
3. 下列生活中物体的运动情况可以看成平移的是（ ）
A. 升降电梯的上下移动B. 随风摆动的旗帜
C. 钟摆的摆动D. 在荡秋千的小朋友
答案：A
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 两条不相交的直线叫做平行线B. 一条直线的平行线有且只有一条
C. 若两条线段不相交，则它们互相平行D. 平行于同一直线的两条直线互相平行
答案：D
5. 下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角互补
C. 和为180度的两个角是邻补角D. 垂线段最短
答案：C
6. 用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A. 测量跳远成绩B. 木板上弹墨线
C. 两钉子固定木条D. 弯曲河道改直
答案：A
7. 如图，，则图中相互平行的线段是（ ）
A. //B. //C. //D. 无法确定
答案：B
8. 如图，直线c与直线a、b都相交．若a//b，∠1＝57°，则∠2＝（ ）
A. 60°B. 57°C. 50°D. 45°
答案：B
9. 如图，下面哪个条件不能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
10. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°
答案：C
11. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则的度数（ ）
A. B. C. D.
答案：C
12. 如图所示，，，下列说法不正确的是（ ）
A. 点B到的垂线段是线段B. 点C到的垂线段是线段
C. 线段是点D到的垂线段D. 线段是点B到的垂线段
答案：C
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分．
13. 如图，若，则___________，理由是__________________；

答案： ①. ②. ③. 同旁内角互补，两直线平行
14. 将命题“同角余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式____________________．
答案：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
15. 如图，，，，则的度数为__________．
答案：132°
16. 如图，，的平分线与的平分线交于点，则_____．
答案：90°
三、解答题：本题共7小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形的顶点，，均在小正方形的格点上，将三角形先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到三角形，在图中画出平移后的三角形 （点，，的对应点分别为，，）．
答案：见解析
解：根据平移的性质，将点，，分别先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到了点，，，顺次连接得到即为所求作，如图所示．
18. 如图，两条直线，相交．
（1）如果，求，的度数；
（2）如果，求，的度数．
答案：（1）∠2＝130°，∠3=50°；（2）∠3=45°，∠4=135°．
（1）∵∠1＝50°，∠1+∠2＝180°
∴∠2＝180°-50°=130°
又∵∠3与∠1是对顶角
∴∠3=∠1=50°
（2）∵∠2=3∠1，∠1+∠2＝180°
∴∠1+3∠1＝180°
∴4∠1＝180°
∴∠1＝45°
∴∠3=∠1=45°
又∠1+∠4＝180°
∴∠4=180°-∠1=180°-45°=135°
19. 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得，，梯形的另外两个角分别是多少度？
答案：，
解：由题意得：AB//CD，
∴，，
，，
，．
所以梯形的另外两个角分别是，．
20. 如图，直线、交于点，，垂足为，，求的度数．

答案：
解：，
，
，
，
则．
21. 如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC．求证：AB∥CD．
答案：证明见解析.
解：平分，
，
又，
，
．
22. 如图，，，，试判断与有怎样的位置关系？并说明理由．
解：_________，理由如下：
（已知），
__________________（__________________）．
_________（__________________）．
∵(已知)，
∴_________（等量代换），
_______________（__________________），
∴（__________________）．
∵(已知)，
∴_________（垂直的定义），
∴（等量代换），
__________________（垂直的定义）．
答案：；；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；；
解：，理由如下：
（已知），
∴（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（同旁内角互补，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
∵（已知），
∴（垂直的定义），
∴（等量代换），
∴（垂直的定义）．
23 如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．请完成证明过程．
答案：见解析
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，
∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴ABCD，
∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°，
又∠ABC=∠ADC，
∴∠A=∠C．