初中数学2.5 有理数的乘法与除法导学案及答案

这是一份初中数学2.5 有理数的乘法与除法导学案及答案，共6页。

（乘法讲义）
（暑期小升初衔接）
知识梳理
【知识点】
1.有理数的乘法法则
(1).两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
(2).任何数同0相乘，都得0．
2.有理数的乘法的符号法则
（1）如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或贡负；
（2）如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负；
（3）如果两个数的积为0，那么这两个数中至少一个数为0.
3.运算中的注意事项：
（1) 不为0的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘．
（2）当因数中有负号时，必须用括号括起来，如-5与-3的乘积，应列为(-5)×(-3)，不应该写成-5×-3．
4.有理数的乘法法则的拓展
（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正；
（2）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．
典型例题
【例1】计算的结果为（ ）．
A．3B．C．D．
【例2】下列计算中，得数最小的是（ ）
A． B． C． D．
【例3】计算：
﹣4×（﹣7）； （2）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（﹣）；
【例4】用简便方法计算：
①；
②．
举一反三
【变式1】计算﹣2×（﹣3）的结果是（ ）
A．6B．﹣6C．5D．﹣5
【变式2】若，，，且，则与的值是（ ）
A．，B．，C．，D．，
【变式3】下列计算中，得数最小的是（ ）
A．B．C．D．
【变式4】计算：
（1）×（﹣16）×（﹣）×（﹣1）；
（﹣）×（﹣）×（﹣2）×（﹣）．
【变式5】学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题：
计算：17×（﹣9）
下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程．
解：原式＝﹣17×9＝﹣17＝﹣25．
【变式6】根据下列语句列式并计算：
（1）﹣8加上5与﹣2的积；
（2）3、﹣5、﹣9三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
小试牛刀
一、选择题（共4题）
1.计算：（ ）
A． B．6 C． D．8
2. 下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数可分为：正整数、负整数、正分数以及负分数
B．绝对值最小的数与任何有理数相加答案都不变
C．两个有理数相加，和一定大于或等于这两个加数
D．两个有理数相乘的积为正数，说明这两个数同号
3.计算，运算中运用的运算律为（ ）．
A．乘法交换律B．乘法分配律
C．乘法结合律D．乘法交换律和乘法结合律
4.若mn＝1，则下列说法正确的是（ ）
A．m与n互为倒数B．m与n互为相反数
C．m与n相等D．|m|与|n|相等
二、填空题（共4题）
5.括号内填上适当的数：（ ）×（﹣）＝1．
6.已知，，则，的大小关系是______．
7.在五个数2，﹣1，﹣5，4，﹣3中任取三个数相乘，其中最小的积等于 ．
8.若a＝，|b|＝2，且ab＜0，则a+b的值为 ．
三、解答题（共4题）
9.用简便方法计算
（1）99×（﹣9）
（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）
10.已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，求b﹣2a的值．
11.已知|a|＝7，|b|＝4，回答下列问题：
（1）由|a|＝7，|b|＝4，可得a＝ ，b＝ ；
（2）若a+b＜0，求a﹣b的值；
（3）若ab＞0，求|a+b|的值．
12.学习有理数的乘法后，老师给同学们一道这样的题目：计算，看谁算的又快又对．
小瑞很快给出了他的解法：原式＝．
小晨经过思考后也给出了他的解法：
原式＝
＝39×（﹣5）+ （ ）
＝﹣195+
＝ ．
（1）请补全小晨的解题过程，并在括号里写出他用了什么运算原理？
（2）你还有不同于小瑞、小晨的解法吗？
（3）用你认为最合适的方法计算：．