初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）2.5 有理数的乘法与除法同步练习题

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）2.5 有理数的乘法与除法同步练习题，共6页。试卷主要包含了5有理数的乘法与除法，4）××2，2×××等内容，欢迎下载使用。

(乘法题型巩固练习）
（暑期小升初衔接）
【典型例题】
类型一、有理数乘法
【例1】下列各式中，计算结果为负数的是（ ）
A．B．
C．D．
举一反三：
【变式1】已知a＝（﹣12）×（﹣23）×（﹣34）×（﹣45），b＝（﹣123）×（﹣234）×（﹣345），判断下列叙述何者正确？（ ）
A．a，b皆为正数B．a，b皆为负数
C．a为正数，b为负数D．a为负数，b为正数
【变式2】从，，，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为（ ）
A．B．C．D．
【变式3】计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
【变式4】计算：
(1)； (2)．
（3） （4）
类型二、有理数乘法的运算律
【例2】计算，运算中运用的运算律为（ ）．
A．乘法交换律B．乘法分配律
C．乘法结合律D．乘法交换律和乘法结合律
举一反三：
【变式1】化繁为简是数学常用的思想方法．用简便方法计算时，常用运算律对题目做变形，使运算量减小，达到简化运算的目的，请你在横线上补充完整：
原式 ________
________．
【变式2】写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：
（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5
＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）
＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）
＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）
＝﹣（1×1）＝﹣1．
第一步： ；第二步： ；第三步： ．
【变式3】用乘法结合律计算
(1)(−0.4)×(+25)×(−5)
(2)(−10)×(−0.1)×(−8.25)
(3)(−2)×(−)×(−4)
(4)1.2×(−1)×(−2.5)×(−)
类型三、有理数乘法的简便运算
【例3】在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A．B．
C．D．
举一反三：
【变式1】用简便方法计算：
（1）； （2）（﹣99）×999．
【变式2】用简便方法计算
（1）991718×（﹣9）
（2）（﹣5）×（﹣367）+（﹣7）×（﹣367）+12×（﹣367）
【变式3】利用运算律有时能进行简便计算：
例1、；
例2、．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
； (2) ．
【变式4】用简便方法计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
类型四、有理数的乘法与绝对值的综合
【例4】在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
举一反三：
【变式1】若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（ ）
A． B． C．3 D．
【变式2】若a+b＞0，且ab＜0，则以下正确的选项为（ ）
A．a，b都是正数
B．a，b异号，正数的绝对值大
C．a，b都是负数
D．a，b异号，负数的绝对值大
【变式3】已知，．若，求的值．
【变式4】分类讨论思想是数学的重要思想，在学习有理数的过程中，也深有感受！
（1）当ab＜0时，若b＞0，|a|＜|b|，则a+b 0；
（2）当abc＜0时，若ab＞0，则c 0；
（3）当a与b都是整数，且|a|+|b|＝1，求a+b的值．（写出分类讨论的过程）