数学人教版（2024）29.1 投影教学ppt课件

这是一份数学人教版（2024）29.1 投影教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知学习，课堂小结，投影面，投影线，中心投影，平行投影，投影线相交于一点，投影线平行等内容，欢迎下载使用。

1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影、正投影的概念；2. 了解平行投影和中心投影的区别和联系；3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.
看看下面图片，你发现它们都有什么特点？
都形成了形状不一的影子
还需要照射光线和形成影子的地方.
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
1.把下列物体与它们的投影用线连接起来：
物体在烛光下与探照灯光下的影子有什么区别？
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
太阳光、探照灯光(光线平行)
由同一点 （点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
灯泡、蜡烛(光线相交于一点)
1.下列选项中，投影是平行投影的是（   ）投影是中心投影的是（ ）．
观察下面三幅图中的投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面.三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？
（1）当线段 AB 平行于投影面时，它的正投影是线段 A1B1，它们的大小关系为 AB = A1B1；（2）当线段 AB 倾斜于投影面时，它的正投影是线段 A2B2，它们的大小关系为 AB > A2B2；（3）当线段 AB 垂直于投影面时，它的正投影是一个点 A3.
把一块正方形硬纸板 P（记为正方形 ABCD）放在三个不同位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面.三种情况下纸板的正投影各是什么形状？
（1）当纸板 P 平行于投影面时，它的正投影与 P 的形状、大小一样；（2）当纸板 P 倾斜于投影面时，它的正投影与 P 的形状、大小不完全一样；（3）当纸板 P 垂直于投影面时，它的正投影成为一条线段 .
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
例 画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影.（1）正方体的一个面 ABCD 平行于投影面.
（2）正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面，底面 ADEF 垂直于投影面，并且其对角线 AE 垂直于投影面.
1. 小明拿着一个等边三角形木框，在阳光下等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是 ( )
1.如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直．为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米．依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．(1)该小组的同学在这里利用的是_______投影的有关知识进行计算的．
(2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．解：如图所示，过E作EM⊥AB于M，过G作GN⊥CD于N，则MB=EF=2，ME=BF=10，ND=GH=3，NG=DH=5,∴AM=10-2=8，由平行投影可知， ,即 ，解得CD=7,故电线杆的高度为7米.
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.
照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
由同一点 （点光源)）发出的光线形成的投影叫做中心投影．