初中数学人教版（2024）七年级下册5.1.1 相交线多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册5.1.1 相交线多媒体教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了复习回顾，探索新知，随堂练习，要求∠PDE的度数，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
思考：怎样过一点画一条已知直线的平行线？
同学们知道有哪些判定两条直线平行的方法呢？
用角的数量关系来判定：
1.同位角相等，两直线行；
2.内错角相等，两直线行；
3.同旁内角互补，两直线行.
用直线的位置关系来判定：
1.平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线平行；
2.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
活动1 你有多少种画平行线的方法？
通过画相等的同位角来构造平行线.
作l⊥a，取RS=PQ
作一条线段等于已知线段
严格证明b‖a，要用到后面平行四边形的知识.
在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行.
两次折出的都是垂线，利用两个交点处的角都是直角，很容易通过角的关系说明得到的是平行线.
AB两点均在格点上，你能过点D做出AB的平行线吗？
活动2 设计美丽的图案
利用平移，可以设计非常美丽的图案，例如:
图中每一匹马都可以由正方形上的平移得到.
类似地，你还能用平移设计一些图案吗？
1.继续探究最后画出的这个图形，若∠ABP=150°，试求∠PDE的度数.
同位角、内错角、同旁内角
解：由正方形纸片可知，AB//DE，过点P作FG//DE.∴∠1=∠PDE(两直线平行，内错角相等).∵AB//DE.∴AB//FG(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).∴∠2=∠ABP(两直线平行，内错角相等).∵∠ABP=150°，∴∠2=150°(等量代换)∵∠1+∠2+∠BPD=360°，∠BPD=90°，∴∠1=360°-∠2-∠BPD=120°.∴∠PDE=120°.
解：∵∠1+∠2=180°，且∠1+∠EFD=180°，∴∠2=∠EFD.又∵∠DEF=∠A，且∠EDF=180°-∠DEF-∠EFD，∠ACD=180°-∠A-∠2，∴∠ACD=∠EDF.∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）.∴∠ACB=∠BED=60°（两直线平行，同位角相等）.
2.如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB的度数.
回顾整个活动过程，反思自己有哪些收获（掌握了平行线的哪些画法和判定方法）和不足.