山东省新泰市宫里镇初级中学2025届九上数学开学达标检测试题【含答案】

这是一份山东省新泰市宫里镇初级中学2025届九上数学开学达标检测试题【含答案】，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）使代数式的值不小于代数式的值，则应为（ ）
A．＞17B．≥17C．＜17D．≥17
2、（4分）用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）下列说法中，正确的是
A．相等的角是对顶角B．有公共点并且相等的角是对顶角
C．如果和是对顶角，那么D．两条直线相交所成的角是对顶角
4、（4分）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）
A．20%B．25%C．50%D．62.5%
5、（4分）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）不等式x≥2的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（ ）
A．100°B．105°C．115°D．120°
8、（4分）已知正比例函数的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若△ABC的周长为10cm，则△OEC的周长为_____.
10、（4分）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 象限．
11、（4分）如图，在中，，，，过点作且点在点的右侧．点从点出发沿射线方向以/秒的速度运动，同时点从点出发沿射线方向以/秒的速度运动，在线段上取点，使得，设点的运动时间为秒．当__________秒时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．
12、（4分）使分式的值为0，这时x=_____．
13、（4分）方程的解是 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）先化简,再求值:其中,
15、（8分）（1）探究新知：如图1，已知与的面积相等，试判断与的位置关系，并说明理由.
（2）结论应用：
①如图2，点，在反比例函数的图像上，过点作轴，过点作轴，垂足分别为，，连接.试证明：.
②若①中的其他条件不变，只改变点，的位置如图3所示，请画出图形，判断与的位置关系并说明理由.
16、（8分）菱形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,点E和点F分别是BC和CD上一动点,且∠EOF+∠BCD=180°，连接EF.
(1)如图2,当∠ABC=60°时，猜想三条线段CE、CF、AB之间的数量关系___；
(2)如图1,当∠ABC=90°时,若AC=4 ,BE=，求线段EF的长；
(3)如图3,当∠ABC=90°,将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处,∠EO′F绕点O′旋转,仍满足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延长线一点E,射线O′F交CD的延长线上一点F,连接EF探究在整个运动变化过程中,线段CE、CF,O′C之间满足的数量关系，请直接写出你的结论.
17、（10分）解不等式组：，并写出所有整数解.
18、（10分）如图1，，是线段上的一个动点，分别以为边，在的同侧构造菱形和菱形，三点在同一条直线上连结，设射线与射线交于.

（1）当在点的右侧时，求证：四边形是平形四边形.
（2）连结，当四边形恰为矩形时，求的长.
（3）如图2，设，，记点与之间的距离为，直接写出的所有值.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）在矩形ABCD中，再增加条件_____（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形．
20、（4分）若a、b，c为三角形的三边，则________。
21、（4分）如图，正方形中，，点在边上，且.将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：①：②；③：④.其中正确的有_（把你认为正确结论的序号都填上）
22、（4分）化简3﹣2＝_____．
23、（4分）已知方程的一个根为，则常数__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，已知、分别是平行四边形的边、上的点，且.
求证：四边形是平行四边形.
25、（10分）如图，将等边绕点顺时针旋转得到，的平分线交于点，连接、.
（1）求度数；
（2）求证：.
26、（12分）已知二次函数的最大值为4，且该抛物线与轴的交点为，顶点为.
（1）求该二次函数的解析式及点，的坐标；
（2）点是轴上的动点，
①求的最大值及对应的点的坐标；
②设是轴上的动点，若线段与函数的图像只有一个公共点，求的取值范围.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
【分析】不小于就是大于或等于的意思,根据此可列出不等式,然后根据不等式的基本性质求出解.
【详解】依题意得：
≥
解此不等式，得
≥17
故选：B
【点睛】本题考核知识点：解一元一次不等式.解题关键点：熟记不等式的性质.
2、B
【解析】
移项、方程两边同时加上一次项系数一半的平方，根据完全平方公式进行配方即可.
【详解】
移项,得：
配方,
即,
故选B.
考查配方法解一元二次方程，解题的关键是把方程的左边化成含有未知数的完全平方式，右边是一个非负数形式.
3、C
【解析】
本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．由此逐一判断．
【详解】
A、对顶角是有公共顶点，且两边互为反向延长线，相等只是其性质，错误；
B、对顶角应该是有公共顶点，且两边互为反向延长线，错误；
C、角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确．
D、两条直线相交所成的角有对顶角、邻补角，错误；
故选C．
要根据对顶角的定义来判断，这是需要熟记的内容．
4、C
【解析】
试题解析：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为2（1+x）万元，三月份销售额为2（1+x）2万元，
由题意可得：2（1+x）2=4.5，
解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合题意舍去），
答即该店销售额平均每月的增长率为50%；
故选C．
5、A
【解析】
由题意,甲走了1小时到了B地,在B地休息了半个小时,2小时正好走到C地,乙走了小时到了C地,在C地休息了小时．由此可知正确的图象是A.故选A.
6、C
【解析】
根据不等式组解集在数轴上的表示方法就可得到.
【详解】
解：x≥2的解集表示在数轴上2右边且为包含2的数构成的集合，在数轴上表示为： 故答案为：C.
不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>，≥向右画；