山东省青岛即墨市2024年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份山东省青岛即墨市2024年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2
2、（4分）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性( )
A．甲组比乙组的成绩稳定B．乙组比甲组的成绩稳定
C．甲、乙两组的成绩一样稳定D．无法确定
3、（4分）关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥0B．m＞0C．m≥0且m≠1D．m＞0且m≠1
4、（4分）若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( )
A．0B．–2C．2D．–0.5
5、（4分）点 A2,  3关于原点的对称点的坐标是( )
A． 2,  3 B．2, 3 C． 2, 3 D． 3,  2
6、（4分）下面四个图形中，不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
7、（4分）以矩形ABCD两对角线的交点O为原点建立平面直角坐标系，且x轴过BC中点，y轴过CD中点，y＝x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F，若AB＝10，BC＝3，则△EBF的面积是( )
A．4B．5C．6D．7
8、（4分）对于分式方程，有以下说法：①最简公分母为（x﹣3）2； ②转化为整式方程x＝2+3，解得x＝5； ③原方程的解为x＝3； ④原方程无解．其中，正确说法的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在平面直角坐标系 xOy 中，点O 是坐标原点，点 B 的坐标是3m, 4m 4，则OB 的最小值是____________.
10、（4分）计算：_________
11、（4分）一个多边形的各内角都等于，则这个多边形的边数为______.
12、（4分）若是一个完全平方式，则的值等于_________．
13、（4分）计算6-15的结果是______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点．已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的长．
15、（8分）已知y－2和x成正比例，且当x＝1时，当y＝4。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点P（3，m）在这个函数图象上，求m的值。
16、（8分）如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．
（1）点A的坐标为 ，矩形ABCD的面积为 ；
（2）求a，b的值；
（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
17、（10分）某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分）
（1）两个班的平均得分分别是多少；
（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．
18、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DE－EF－FC－CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC－CA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t>0）．
（1）D，F两点间的距离是 ；
（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由；
（3）当点P运动到折线EF－FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；
（4）连结PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝70º，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于P，则∠FPC的度数为___________．
20、（4分）分解因式2x3y﹣8x2y+8xy＝_____．
21、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=17, 则正方形ADEC和BCFG的面积的和为________.
22、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是________.
23、（4分）已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则－mn＋= ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）
∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B）
∴c2=a2+b2 （C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；
（2）错误的原因为： ；
（3）本题正确的结论为： ．
25、（10分）已知一次函数.
(1)画出该函数的图象；
(2)若该函数图象与轴，轴分別交于、两点，求、两点的坐标.
26、（12分）已知：四边形ABCD，E，F，G，H是各边的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）假如四边形ABCD是一个矩形，猜想四边形EFGH是什么图形？并证明你的猜想．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
直接利用函数图象判断不等式kx+3>0的解集在x轴上方,进而得出结果.
【详解】
由一次函数图象可知
关于x的不等式kx+3>0的解集是x