数学选择性必修第二册6.3 组合精品课后练习题

这是一份数学选择性必修第二册6.3 组合精品课后练习题，文件包含沪教版2020高中数学选择性必修第二册63《组合》分层练习原卷版docx、沪教版2020高中数学选择性必修第二册63《组合》分层练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2023·上海·高三专题练习）电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有（ ）.
A．B．
C．D．
2．（2022秋·上海静安·高二上海市市西中学校考期中）从30名儿童中选3名扮演三种小动物，则不同的编排方法有（ ）种
A．B．C．D．
3．（2022春·上海奉贤·高二校考期末）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ）
A．120种B．90种
C．60种D．30种
二、填空题
4．（2022春·上海黄浦·高三上海市大同中学校考期中）某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有__种．
5．（2022秋·上海浦东新·高三上海市洋泾中学校考阶段练习）在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首.北京年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从个节气中随机选取个介绍给外国友人，则这个节气中含有“立春”的概率为____________．
6．（2022春·上海黄浦·高二上海市向明中学校考期末）若，则正整数的值是______．
7．（2022春·上海崇明·高二统考期末）已知，则方程的解是___________．
8．（2023·上海·高三专题练习）从6个人选4个人去值班，每人值班一天，第一天安排1个人，第二天安排1个人，第三天安排2个人，则共有_________种安排情况.
9．（2022春·上海普陀·高二曹杨二中校考期末）方程的解集是______.
10．（2022·上海黄浦·统考模拟预测）已知，用非负整数表示，，若为其表示方法的数组（）的个数，则＝__．
11．（2022秋·上海嘉定·高二校考期中）从正方体的8个顶点中任选2个，则这2个点恰好是同一条棱的两个端点的概率为______．
12．（2022秋·上海嘉定·高二校考期中）若，则______．
13．（2022秋·上海虹口·高三上海市复兴高级中学校考开学考试）关于排列组合的方程的解是____________．
14．（2022秋·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考开学考试）将编号为1，2，3，4的四个小球放到三个不同的盒子里，每个盒子至少放一个小球且编号为1，2的两个小球不能放到同一个盒子里，则不同放法的种数有___________.（用数字作答）.
15．（2022春·上海松江·高一上海市松江二中校考期末）近期，某地因出现新冠疫情被划分为“封控区”､“管控区”和“防范区”三类区域.现安排6位专家到这三类区域进行一天的疫情指导工作，其中“封控区”3人，“管控区”2人，“防范区”1人，专家甲不安排在“封控区”，则不同的安排方案一共有种___________.（用数字作答）
16．（2022春·上海松江·高一上海市松江二中校考期末）若，则正整数的值是___________.
17．（2022春·上海长宁·高二上海市延安中学校考期末）从全班30位学生中选派3人去参加表彰会，其中正、副班长两人中至少有一人参加，则不同的选派方式共有__________种.
18．（2022秋·上海普陀·高三曹杨二中校考期中）4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种.
19．（2022·上海·高三专题练习）若排列数，则________
三、解答题
20．（2022·上海闵行·统考一模）2022年，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某国家队26名球员的年龄分布茎叶图如图所示：
(1)该国家队25岁的球员共有几位？求该国家队球员年龄的第75百分位数；
(2)从这26名球员中随机选取11名球员参加某项活动，求这11名球员中至少有一位年龄不小于30岁的概率．
21．（2022秋·上海静安·高二上海市市西中学校考期中），求正整数x的值.
22．（2022春·上海闵行·高二上海市七宝中学校考期末）求满足下列方程组的正整数的解：
(1)；
(2)．
【能力提升】
一、单选题
1．（2023·上海·高三专题练习）2021年7月20日郑州特大暴雨引发洪灾，各地志愿者积极赴郑州救灾.某志愿小组共5人，随机分配4人去值班，每人只需值班一天，若前两天每天1人，第三天2人，且其中的甲、乙两人不同在第三天值班，则满足条件的排法共有（ ）
A．72种B．60种C．54种D．48种
2．（2023·上海·高三专题练习）2018年3月22日，某校举办了“世界水日”主题演讲比赛，该校高三年级准备从包括甲乙丙在内的6名学生中选派4人参加演讲比赛，其中学生丙必须参加，仅当甲乙两同学同时参加时候，甲乙至少有一人与丙学生演讲顺序相邻，那么选派的4名学生不同的演讲顺序的种数为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·上海·高三专题练习）2014年3月8日，马航航班客机从吉隆坡飞往北京途中失联,随后多国加入搜救行动，同时启动水下黑匣子的搜寻，主要通过水机器人和娃人等手段搜寻黑匣子.现有个水下机器人，，和个蛙人，，各安排一次搜寻任务，搜寻时每次只能安排个水下机器人或个蛙人下水，其中不能安排在第一个下水， 和必须相邻安排，则不同的搜寻方式有（ ）
A．种B．种C．种D．种
4．（2022春·上海嘉定·高二上海市嘉定区第一中学校考期末）下列式子错误的（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·上海·高三专题练习）组合数恒等于（ ）
A．B．C．D．
6．（2022春·上海长宁·高二上海市延安中学校考期末）的展开式为多项式，其展开式经过合并同类项后的项数一共有（ ）
A．72项B．75项C．78项D．81项
7．（2023·上海·高三专题练习）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），在任意相邻两个数字的奇偶性不同的条件下，1和2相邻的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
8．（2023·上海·高三专题练习）某科室有4名人员，两男两女，参加会议时一排有5个位置，从左到右排，则两女员工不相邻（中间隔空位也叫不相邻），且左侧的男员工前面一定有女员工的排法有_______种（结果用数字表示）．
9．（2023·上海·高三专题练习）小明给朋友发拼手气红包，1毛钱分成三份（不定额数，每份是1分的正整数倍），若这三个红包被甲、乙、丙三位同学抢到，则甲同学抢到5分钱的概率为________．
10．（2022秋·上海嘉定·高二校考期中）甲乙丙丁戊5名同学排成一列，若甲不站在排头，乙和丙相邻，则不同的排列方法有______种．
11．（2022秋·上海杨浦·高二校考期末）某兴趣小组有10名学生，若从10名学生中选取3人，则选取的3人中恰有1名女生的概率为，且女生人数超过1人，现在将10名学生排成一排，其中男生不相邻，且男生的左右相对顺序固定，则共有______种不同的站队方法.
三、解答题
12．（2022春·上海黄浦·高二上海市向明中学校考期末）如图，在某城市中，两地之间有整齐的方格形道路网，其中是道路网中的一点．今在道路网处的甲、乙两人分别要到处，其中甲每步只能向右走或者向上走，乙每步只能向下或者向左走．
(1)求甲从到达处的走法总数；
(2)求甲乙两人在相遇的方法数．
13．（2022春·上海青浦·高二上海市青浦高级中学校考阶段练习）（1）解不等式．
（2）已知，，成等差数列，求的值．