2024-2025学年江苏省苏州市八年级（上）10月份期中数学练习试题

这是一份2024-2025学年江苏省苏州市八年级（上）10月份期中数学练习试题，共4页。试卷主要包含了比大且比小的整数是，在平面直角坐标系中，点A坐标为，在平面直角坐标系中，点P，实数8的立方根是 　 　等内容，欢迎下载使用。

1．地铁是一种现代化的大众交通工具，它为我们提供便捷、快速和安全的出行方式，在如图所示城市地铁图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．比大且比小的整数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣2，0），点B坐标为（a，﹣3a+1），则A，B之间距离的最小值为（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
6．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝30°，D为AB的中点，P为CD上一点，E为BC延长线上一点，且PA＝PE．有下列结论：①∠PAD+∠PEC＝30°；②△PAE为等边三角形；③PD＝CE﹣CP；④S四边形AECP＝S△ABC．其中正确的结论是（ ）
A．①②③④B．①②C．①②④D．③④
第5题第6题
二．填空题（共6小题）
7．实数8的立方根是 ．
8．如图，AD＝DE，AB＝BE，∠CED＝110°，则∠A＝ °．
第8题第10题
9．在平面直角坐标系中，把点P（3，a﹣1）向下平移5个单位得到点Q（3，2﹣2b），则代数式b+3的值为 ．
10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以△ABC的边AC，BC，AB为一边向外作正三角形，记三个正三角形的面积分别为S1，S2，S3．若S1＝2，S3＝6，则S2＝ ．
11．如图，两条互相垂直的直线m、n交于点O，一块等腰直角三角尺的直角顶点A在直线m上，锐角顶点B在直线n上，D是斜边BC的中点．已知OD＝，BC＝4，则S△AOB＝ ．
12．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝2，点D是AC边上一动点，则的最小值为 ．
第11题第12题
三．解答题（共8小题）
13．计算：（1）； （2）．
14．求下列各式中x的值：
（1）4（x+1）2＝64； （2）（x﹣2）3﹣8＝0．
15．已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．
（1）求a、b的值；
（2）求4（a﹣b）的算术平方根．
16．如图，在等腰△ABC中，AD是底边BC边上的高，点E是AD上的一点．
（1）求证：△BEC是等腰三角形．
（2）若AB＝AC＝13，BC＝10，点E是AD的中点，求BE的长．
17．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，连接AB，AC，BC；△ABC是 三角形；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点
的三角形的面积为5．若存在，请直接写出点P的坐标；
若不存在，请说明理由．
18．如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝8cm，宽AB＝4cm，将其沿着折痕EF折叠，使点D与点B重合．
（1）求证：BE＝BF；
（2）求折叠后△BEF的面积．
19．如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），聪明的小迪发现：先测出绳子多出的部分长度为m米，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离n米，利用所学知识就能求出旗杆的长，若m＝1，n＝5，
（1）求旗杆AB的长．
（2）小迪在C处，用手拉住绳子的末端，伸直手臂（拉绳处E与脚底F的连线与地面垂直），后退至将绳子刚好拉直为止（如图3），测得小迪手臂伸直后的高度EF为2米，问小迪需要后退几米？（结果保留根号）
20．【从下列两题中选择1题完成，两题都完成的仅批改第1题．其中第1题满分为6分，第2题满分为9分】
第1题：如图，AB∥CD，∠BAE＝∠DCE＝45°．判断△ACE的形状，并说明理由．
第2题：如图，在△ABC中，∠BAC＝2∠B，在AB上取AE＝AC，连接CE，作AD⊥CE于点D，交BC于点F．设∠B＝α．
（1）用含α的代数式表示∠AEC为 ，当∠BCE＝30°时，α＝ °；
（2）判断BC与AD的数量关系，并说明理由．