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初中物理人教版（2024）九年级全册第3节 电阻的测量课后测评
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这是一份初中物理人教版（2024）九年级全册第3节 电阻的测量课后测评，共35页。试卷主要包含了3 电阻的测量，学会用伏安法测量电阻， 注意事项，实验表格，注意事项等内容，欢迎下载使用。
专题17.3 电阻的测量
学新课标对课节知识点要求
【课程标准】运用欧姆定律，学习测量电阻的方法。会用伏安法测量电阻
【学习目标】
1.进一步掌握电压表、电流表的使用方法及规则.
2.学会用伏安法测量电阻.
3.加深对欧姆定律和电阻概念的理解，理解欧姆定律应用。
【本节重点】根据实验原理设计电路图，并能用滑动变阻器改变待测电阻两端电压。
【本节难点】探究过程的几个要素的处理。
学课节知识点
知识点1.伏安法测电阻基础知识
1. 定义：对于一个未知电阻，用电压表测出它两端的电压U，用电流表测出通过它的电流I，应用欧姆定律变形伏安法变式，就可以求出它的阻值，这种测量电阻的方法叫做伏安法。
2. 实验原理：
3. 实验装置：电源、开关、导线、待测电阻Rx、小灯泡人滑动变阻器、电压表、电流表。
4. 注意事项：
①开关应处于断开状态。
②滑动变阻器滑片P处于最大阻值处（目标是为了保护电路）
③按照电路图连接实物图。在连接电路时先连接串联的主电路，后连接电压表。
④注意电表的连接，量程的选择。
⑤检查有无短、断路故障。
⑥需进行多次试验取平均值，主要为了减小偶然误差。
知识点2. 解读小灯泡电阻的测量思路
1.伏安法测电阻的原理是
2.主要器材：滑动变阻器、电压表、电流表、电源、小灯泡、导线、开关等．
3.电路图(如图所示)
4．实验步骤：
（1）根据电路图连接实物；
(2)检查电路无误后，闭合开关 S，多次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，并记录下来；
(3)根据多次测得的电压值和电流值，分别计算多组对应的电阻值．
5.实验表格
6.注意事项
①接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；
②连好电路后要通过试触的方法选择电压表和电流表的量程；
③滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路。
7.测量小灯泡电阻时，随着温度升高，灯泡电阻变大，求平均值没有多大意义．
讲课节知识点的例题解析
考点1. 伏安法测电阻
【例题1】（2022辽宁大连）如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是（ ）
A. 实验原理是P=UI
B. 滑动变阻器的作用是改变电源电压
C. 多次测量取平均值是为了减小误差
D. 实验结束，断开开关即可离开实验室
【例题2】用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为_____V,但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会导致实验误差偏____，解决这一问题的措施是_____________。
【例题3】（2022黑龙江牡鸡）在“用伏安法测小灯泡电阻”的实验中，待测小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的实物图未连接部分补充完整（连线不得交叉）________；
（2）当开关闭合后，发现小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压，电流表无示数，可能是因为________；
（3）根据I-U图像，如图乙所示，分析图像可知，小灯泡正常工作时电阻为________Ω；
（4）分析图像，小灯泡灯丝两端的电压增大时，其电阻________（变化/不变）。
考点2. 会设计测电阻电路图
【例题4】某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A．只有①B．只有②③C．只有①②③D．①②③④都可以
强化知识点的达标问题精练
1．（2022•自贡）如图是测量小灯泡电阻阻值的实物电路图，其中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连接方式。
2．用伏安法测R的电阻实验中：
（1）图甲中，有一根导线未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整。
（2）实验前，滑动变阻器的滑片P应置于最 （选填“左”或“右”）端。
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，则故障原因可能是电阻R （选填“断路”或“短路”）。
（4）排除故障后，当电流表的示数为1A时，电压表的示数如图乙所示，待测电阻R的阻值为 欧。
（5）电流表的电阻虽然很小，但也会影响本实验中R的测量结果。用图丙的电路进行测量可消除这个影响，
R0为定值电阻。实验步骤如下：
①按照图丙的电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处；
②闭合开关S1，S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1，
③ 移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和电流表的示数I2；
④可得待测电阻Rx＝ 。
3.某科技小组同学发现实验室有一只标有“XkΩ”的电阻（X为模糊不清的一个数字），为了测出这只电阻的阻值，他们进行了如下探究：
（1）首先设计的实验电路如图1所示，使用的器材有：两节新干电池、待测电阻RX、电压表V （0〜3V、0〜15V量程）、电流表A（0〜0.6A、0〜3A量程）、滑动变阻器（标有“50Ω 1A”）、开关、导线若干。试验后发现，该方案无法测出电阻Rx的值，其主要原因是 。
（2）经讨论后他们利用原有器材并补充适当的器材，重新设计测量电阻Rx的实验方案。小李设计的电路图如图2所示，其中定值电阻R0=2kΩ．他连接电路后，闭合S1，断开S2，想先测出电源电压，但读出电压表示数U=2V，与两节干电池能提供的电压相差很大。请教老师后才知道，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。则根据小李的测量数据和电源电压（取3V），可估算出电压表自身的电阻为 kΩ。
（3）小组其他同学设计的实验电路如图所示，在电源电压恒定且己测出的条件下，能先测出电压表自身电阻后，在测出Rx阻值的电路是 。
（4）他们选择正确方案测出Rx的阻值后，又有同学提出，应该通过多次测量求平均值来减小误差。在正确方案的基础上，通过下列操作，能实现多次测量Rx阻值的是 。
A．改变电源电压 B．将R0换成50Ω的定值电阻 C．将电压表换成“0〜0.6A”的电流表
4. （2022江苏泰州）在“测量定值电阻阻值”的实验中，小明所用电源的电压保持不变，滑动变阻器标有“10Ω 2A”的字样。
（1）粗心的小明连好最后一根导线时的电路如图甲所示，请你指出其中存在的问题。一是______；二是______；
（2）小明解决上述问题后，闭合开关发现：电压表指针有明显偏转，而电流表指针几乎不动经检查；电路中电表完好且只有一处故障，他初步判断可能是导线______（选导线编号）断路或______断路；
（3）排除上述电路故障后，小明开始实验：
①闭合开关，读出电表示数后立即断开开关，并将读数填在表中其中电流表指针位置如图乙所示，则电流表读数为______A，利用该组数据算出的Rx阻值为______Ω（保留一位小数）；
②闭合开关，将滑动变阻器的滑片向______移至适当位置，读出两电表示数后立即断开开关，并将读数填在表中；
③闭合开关，继续移动滑片，直至移到了滑动变阻器的一端，读出两电表示数，断开开关，并将读数填在表中；
（4）分析表中数据，小明发现：随着待测电阻两端电压的增大，计算得出的待测电阻阻值变化情况是______，他感到困惑：为何会出现这样的结果呢？
小华帮他检查后指出：小明所测出的电压数据是错误的，于是小明想重新实验，小华提醒他：无需重新实验，利用已知信息和电流表的读数，不但可计算出待测电阻的阻值，还能求出电源电压。小明经过认真思考后，计算得出：待测电阻Rx=______Ω，电源电压U总=______V
5．一个物理课外实验小组用如图甲所示的电路来测量某待测电阻Rx的阻值，其中定值电阻R0＝20Ω．请你帮实验小组完成：
（1）按照甲图的实验电路图，用笔画线代替导线将乙图连接完整（部分导线已连好）；
（2）在连接电路时，开关应 ，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“左”或“右”）端；
（3）闭合开关S1，将开关S2掷于“1”时，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示数为U1；保持滑片位置不变，将开关S2掷于“2”时，记下此时电压表的示数为U2．则待测电阻Rx阻值的表达式Rx＝ （用R0、U1、U2表示）。
（4）重复步骤（3），共得到5组U1、U2的数据，并计算出的值，如下表所示，则5组数据的平均值为 ；利用的平均值，求出待测电阻Rx为 Ω。
（5）实验中，采用了多次测出U1和U2的值，并由的平均值，求待测电阻Rx阻值的目的是为了 。
6. （2022湖北恩施州）小亮用如图甲所示的电路测量定值电阻Rx的阻值。
（1）连接电路时开关应________，滑动变阻器的滑片应移动到________端（选填“左”或“右”）；
（2）闭合开关，移动滑片，使电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为________A，待测电阻的阻值约为________Ω；
（3）实验中，改变几次滑动变阻器滑片的位置，并记录相应数据，目的是________；
（4）完成实验后，小亮按照老师的要求，设计在缺少电压表时测量待测电阻Rx阻值的方案。他选用了一个已知阻值的定值电阻R0和一块电流表等器材，用如图丙所示电路进行测量。步骤如下：
①闭合开关，记录电流表的示数为I1；
②断开开关，将电流表改接到图中________（填写元件名称）的右侧。闭合开关，记录电流表的示数为I2；
③用I1、I2和R0写出Rx表达式：Rx＝________。
7. （2022内蒙古赤峰）在“测量小灯泡电阻”的实验中，已知小灯泡的额定电压为2. 5V，正常工作时阻值大约为8Ω。
（1）如图甲所示，小涛同学即将连好最后一根导线A，他的同桌制止了他，说小涛连接的电路有两处错误，分别是：________；________。小涛根据同桌的意见进行了改正；
（2）实验过程中某一时刻，电压表指针位置如图乙所示，电压表示数为______V；
（3）小涛将数据记录在下表，数据都正确，请你指出他设计的表格中的错误：_______ 。
8. （2022辽宁鞍山）在“伏安法测电阻”的实验中，实验器材有干电池3节（电源电压4.5V）、电流表和电压表各一个、规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器一个、待测电阻一个、开关和导线若干。
（1）小亮连接了如图甲所示电路，若闭合开关，电压表的指针将_______（选填“正向偏转”、“反向偏转”或“不动”）。检查电路时发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，画出正确连线_______；
（2）排除故障后，闭合开关，小亮多次调节滑动变阻器滑片，记录实验数据如下表：
图乙为第2次实验电流表的示数，读数为_______A；
（3）老师看完数据后，发现有一次数据不是实际测量得到的，请你分析它是第_______次的数据，判断的依据是_______；
（4）利用剩余四次实验数据，算出待测电阻的阻值为_______Ω（结果保留整数）；本实验多次测量的目的是_______。
（5）上述实验结束后，小亮和同学们想测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，发现电流表已经损坏，于是利用原有的部分器材，又找来一个阻值为30Ω的定值电阻R0和一个电压表，设计了如图丙所示的电路。实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表V1的示数为_______V，此时小灯泡正常发光；
②闭合开关S、S2，断开开关S1，滑动变阻器滑片_______（选填“向左移动”、“向右移动”或“保持不动”），读出电压表V2的示数为3V；
③小灯泡的额定功率为_______W。
9. （2022山东潍坊）小明利用图甲所示电路测量未知电阻RX阻值，电源电压保持不变，滑动变阻器铭牌标有“30Ω 2A”字样，RX的阻值约为。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整________（要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大）；
（2）闭合开关，两电表均无示数；将电压表改接在变阻器两端时，两电表均无示数；将电压表改接在开关两端时，电压表有示数，电流表无示数。则电路故障是_______；
（3）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为，电流表示数如图乙所示，则未知电阻RX=__________Ω；
（4）小明利用图甲电路测量另一未知电阻RX′，将RX′正确接入电路，但发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近，经判断得知RX′阻值较大，利用该电路无法测出RX′阻值。小明查阅资料获知，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值较大，于是他找了一个2kΩ的定值电阻，设计了如图丙所示电路，电源电压恒为3V。闭合开关，并进行了如下操作：
①S1接1时，记录电压表示数为2.5V；
②S2接2时，记录电压表示数为2V；
③计算待测电阻RX′=__________Ω。
10. （2022青海省）某实验小组用“伏安法”测未知电阻的阻值，实验过程如下：
（1）在接图1甲所示的电路时，少连了一根导线，请用笔画线代替导线将电路连接完整；
（2）闭合开关进行实验前，滑动变阻器的滑片P应位于_____（选填“A”或“B”）端；
（3）测量数据如表1，在第三次测量中，电流表示数如图乙所示，示数是_____A，则第三次测出电阻的阻值是______Ω；
表1
（4）根据表1记录的实验数据，在图丙中用描点法绘出定值电阻的电流随电压变化的图像。
11. （2021福建）用两节干电池、两个开关、一个电压表、一只阻值为20 Ω的定值电阻R0，导线若干，测量未知电阻Rx的阻值，电路实物图如图甲所示。
（1）用笔画线代替导线将图甲中的电压表接在R0两端______；
（2）正确连接电路，闭合开关S1和S。电压表示数如图乙，为______V；
（3）断开S1，闭合S，电压表示数为1.4 V，则Rx=______Ω；
（4）若没有电压表，只有一个电流表，其余元件不变，设计并在方框内丽出测量Rx阻值的电路图______（要求电路连接后不能再拆接）。
2023-2024学年度物理九年级全一册同步（拓展）学讲练测大讲义（人教版通用）
第十七章 欧姆定律
专题17.3 电阻的测量
学新课标对课节知识点要求
【课程标准】运用欧姆定律，学习测量电阻的方法。会用伏安法测量电阻
【学习目标】
1.进一步掌握电压表、电流表的使用方法及规则.
2.学会用伏安法测量电阻.
3.加深对欧姆定律和电阻概念的理解，理解欧姆定律应用。
【本节重点】根据实验原理设计电路图，并能用滑动变阻器改变待测电阻两端电压。
【本节难点】探究过程的几个要素的处理。
学课节知识点
知识点1.伏安法测电阻基础知识
1. 定义：对于一个未知电阻，用电压表测出它两端的电压U，用电流表测出通过它的电流I，应用欧姆定律变形伏安法变式，就可以求出它的阻值，这种测量电阻的方法叫做伏安法。
2. 实验原理：
3. 实验装置：电源、开关、导线、待测电阻Rx、小灯泡人滑动变阻器、电压表、电流表。
4. 注意事项：
①开关应处于断开状态。
②滑动变阻器滑片P处于最大阻值处（目标是为了保护电路）
③按照电路图连接实物图。在连接电路时先连接串联的主电路，后连接电压表。
④注意电表的连接，量程的选择。
⑤检查有无短、断路故障。
⑥需进行多次试验取平均值，主要为了减小偶然误差。
知识点2. 解读小灯泡电阻的测量思路
1.伏安法测电阻的原理是
2.主要器材：滑动变阻器、电压表、电流表、电源、小灯泡、导线、开关等．
3.电路图(如图所示)
4．实验步骤：
（1）根据电路图连接实物；
(2)检查电路无误后，闭合开关 S，多次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，并记录下来；
(3)根据多次测得的电压值和电流值，分别计算多组对应的电阻值．
5.实验表格
6.注意事项
①接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；
②连好电路后要通过试触的方法选择电压表和电流表的量程；
③滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路。
7.测量小灯泡电阻时，随着温度升高，灯泡电阻变大，求平均值没有多大意义．
讲课节知识点的例题解析
考点1. 伏安法测电阻
【例题1】（2022辽宁大连）如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是（ ）
A. 实验原理是P=UI
B. 滑动变阻器的作用是改变电源电压
C. 多次测量取平均值是为了减小误差
D. 实验结束，断开开关即可离开实验室
【答案】C
【解析】A．测电阻的实验原理是，故A错误；
BC．滑动变阻器作用是改变定值电阻的电压和通过的电流，从多次测量取平均值减小误差，故B错误，C正确；
D．实验结束，断开开关，整理好实验器材后才可离开实验室，故D错误。故选C。
【例题2】用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为_____V,但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会导致实验误差偏____，解决这一问题的措施是_____________。
【答案】10，大， 电流表改用小量程。
【解析】（1）电压表所用的量程为0—15V，一表盘上面的刻度为读数依据。一个大格代表5V, 每一个大格被平分10等份，每一个小格代表0.5V,指针正好过20个小格，2个大格，为10V.
（2）使用电流表的量程大了，电流表指针偏转过小，读数不方便，误差就会偏大。
（3）如果改用大量程，指针偏转角度大，读数误差小。
【例题3】（2022黑龙江牡鸡）在“用伏安法测小灯泡电阻”的实验中，待测小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的实物图未连接部分补充完整（连线不得交叉）________；
（2）当开关闭合后，发现小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压，电流表无示数，可能是因为________；
（3）根据I-U图像，如图乙所示，分析图像可知，小灯泡正常工作时电阻为________Ω；
（4）分析图像，小灯泡灯丝两端的电压增大时，其电阻________（变化/不变）。
【答案】（1） （2）灯泡断路 （3）10 （4）变化
【解析】（1）用伏安法测小灯泡电阻时，电流表要串联在电路中，电压表要并联在灯泡两端测灯泡两端的电压，依题意可知，待测小灯泡额定电压为2.5V，没有超过3V，所以电压表接0~3V的量程，由乙图可知，通过小灯泡的电流没有超过0.6A，所以电流表接0~0.6A的量程，实物图连接如图所示.
（2）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，当开关闭合后，发现小灯泡不亮，电流表无示数，串联电路无电流，则故障是断路，电压表示数接近电源电压，则故障是灯泡断路，电压表串联在电路中测电源电压。
（3）由乙图可知，小灯泡额定电压为2.5V时，通过小灯泡的电流为0.25A，由可知，小灯泡正常工作时电阻为
（4）I-U图像的斜率为电阻的倒数，由图像可知，小灯泡灯丝两端的电压增大时，图像的斜率变小，说明在变小，即电阻在变大，所以小灯泡灯丝两端的电压增大时，其电阻在变化且在变大。
考点2. 会设计测电阻电路图
【例题4】某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A．只有①B．只有②③C．只有①②③D．①②③④都可以
【答案】D
【解析】由图知，①只闭合S1时，电路是只有R0的基本电路，电流表测量通过R0的电流I0；再闭合S2，两只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式I0R0＝（I﹣I0）Rx可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
②只闭合S2时，两电阻串联，电流表测电路中电流I1；两开关都闭合时只有R0接入电路中，电流表测此时电路中电流I0，根据电源电压不变列式I1（R0+Rx）＝I 0R 0可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
③闭合开关S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S2，闭合S1，电压表测量电阻R0两端电压U0，根据电路电流相等列式＝可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
④闭合开关S，S1接1，两只电阻串联，电压表测量R0两端电压为U0；S1接2，电压表测量Rx两端电压为Ux，根据电路电流相等列式＝可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值。
强化知识点的达标问题精练
1．（2022•自贡）如图是测量小灯泡电阻阻值的实物电路图，其中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连接方式。
【答案】见解析
【解析】原图中电压表测电源电压，电压表应该测小灯泡两端的电压，如图所示：
2．用伏安法测R的电阻实验中：
（1）图甲中，有一根导线未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整。
（2）实验前，滑动变阻器的滑片P应置于最 （选填“左”或“右”）端。
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，则故障原因可能是电阻R （选填“断路”或“短路”）。
（4）排除故障后，当电流表的示数为1A时，电压表的示数如图乙所示，待测电阻R的阻值为 欧。
（5）电流表的电阻虽然很小，但也会影响本实验中R的测量结果。用图丙的电路进行测量可消除这个影响，
R0为定值电阻。实验步骤如下：
①按照图丙的电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处；
②闭合开关S1，S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1，
③ 移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和电流表的示数I2；
④可得待测电阻Rx＝ 。
【答案】（1）如上所示；（2）左；（3）断路；（4）5；（5）断开S2；﹣。
【解析】（1）电压表与灯并联，如下所示：
（2）实验前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处，即最左端；
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，电路可能断路，电压表示数接近电源电压，电压表与电源连通，则故障原因可能是电阻R断路；
（4）排除故障后，当电流表的示数为1A时，电压表的示数如图乙，电压表选用大量程，分度值为0.5V，电压为5V，由欧姆定律，待测电阻：R＝＝＝5Ω；
（5）②闭合开关S1，S2，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1，
③断开S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和电流表的示数I2；
在②中，此时待测电阻短路，电流表测定值电阻的电流，电压表测电流表和定值电阻的总电压；移动滑动变阻器滑片，由欧姆定律，定值电阻和电流表的总电阻：
R0A＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
在③中，电流表测待测电阻和定值电阻串联后的电流，电压表测待测电阻和定值电阻及电流表的总电压，由欧姆定律，测待测电阻和定值电阻及电流表的串联的总电阻：
Rx0a＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
②﹣①得：故待测电阻：
Rx＝﹣。
3.某科技小组同学发现实验室有一只标有“XkΩ”的电阻（X为模糊不清的一个数字），为了测出这只电阻的阻值，他们进行了如下探究：
（1）首先设计的实验电路如图1所示，使用的器材有：两节新干电池、待测电阻RX、电压表V （0〜3V、0〜15V量程）、电流表A（0〜0.6A、0〜3A量程）、滑动变阻器（标有“50Ω 1A”）、开关、导线若干。试验后发现，该方案无法测出电阻Rx的值，其主要原因是 。
（2）经讨论后他们利用原有器材并补充适当的器材，重新设计测量电阻Rx的实验方案。小李设计的电路图如图2所示，其中定值电阻R0=2kΩ．他连接电路后，闭合S1，断开S2，想先测出电源电压，但读出电压表示数U=2V，与两节干电池能提供的电压相差很大。请教老师后才知道，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。则根据小李的测量数据和电源电压（取3V），可估算出电压表自身的电阻为 kΩ。
（3）小组其他同学设计的实验电路如图所示，在电源电压恒定且己测出的条件下，能先测出电压表自身电阻后，在测出Rx阻值的电路是 。
（4）他们选择正确方案测出Rx的阻值后，又有同学提出，应该通过多次测量求平均值来减小误差。在正确方案的基础上，通过下列操作，能实现多次测量Rx阻值的是 。
A．改变电源电压 B．将R0换成50Ω的定值电阻 C．将电压表换成“0〜0.6A”的电流表
【答案】（1）电流太小，无法用电流表直接测出；（2）4；（3）C；（4）A。
【解析】（1）实验室有一只标有“XkΩ”的电阻，即电阻为几千欧姆，电源电压为3V，由欧姆定律，（若为1千欧姆）通过其的最大电流为0.003A，远小于电流表小量程的分度值为0.02A，无法用电流表直接测出；
（2）闭合S1，断开S2，电压表与定值电阻串联，电压表示数U=2V，定值电阻电压为3V﹣2V=1V，电压表示数为定值电阻电压的2V/1V=2倍，根据分压原理，可估算出电压表自身的电阻为2×2kΩ=4kΩ；
（3）A选项中，开关向左打若能测量出待测电阻电压，则开关向右打时，电流从电压表负接线柱流入，无法测量定值电阻的电压；
B选项中，根据并联电路各支路互不影响，开关断开与闭合时，电压表示数不变，无法测待测电阻的电压；
C选项中，开关向上打和向下打，待测电阻和定值电阻分别与电压表串联，电压表示数分别为UX、U1，由串联电路电压的规律可分别求出两电阻的电压为：UX=U﹣U1，U0=U﹣U2，
根据分压原理有：(U﹣U1)/ U1= RX / ①
(U﹣U2)/ U2= R0 / RV﹣﹣﹣②，
因U、U1、U2、R0为已知量，由①②可求出待测电阻；C可行；
D选项中，只能测量出待测电阻与串联时的电压，不可行；
故选C；
（4）对上面的C方案，
A．若改变电源电压，则可得出不同的电压值，由①②可得出几组电阻值，可取平均值减小误差；可行；
B．将R0换成50Ω的定值电阻，由①②只能测量出一个电阻值，不可行；
C．将电压表换成“0〜0.6A”的电流表，因电源电压已知，S2打到上端时，也只能测量出一个电流值，求出一个电阻值，不可行；故选A。
4. （2022江苏泰州）在“测量定值电阻阻值”的实验中，小明所用电源的电压保持不变，滑动变阻器标有“10Ω 2A”的字样。
（1）粗心的小明连好最后一根导线时的电路如图甲所示，请你指出其中存在的问题。一是______；二是______；
（2）小明解决上述问题后，闭合开关发现：电压表指针有明显偏转，而电流表指针几乎不动经检查；电路中电表完好且只有一处故障，他初步判断可能是导线______（选导线编号）断路或______断路；
（3）排除上述电路故障后，小明开始实验：
①闭合开关，读出电表示数后立即断开开关，并将读数填在表中其中电流表指针位置如图乙所示，则电流表读数为______A，利用该组数据算出的Rx阻值为______Ω（保留一位小数）；
②闭合开关，将滑动变阻器的滑片向______移至适当位置，读出两电表示数后立即断开开关，并将读数填在表中；
③闭合开关，继续移动滑片，直至移到了滑动变阻器的一端，读出两电表示数，断开开关，并将读数填在表中；
（4）分析表中数据，小明发现：随着待测电阻两端电压的增大，计算得出的待测电阻阻值变化情况是______，他感到困惑：为何会出现这样的结果呢？
小华帮他检查后指出：小明所测出的电压数据是错误的，于是小明想重新实验，小华提醒他：无需重新实验，利用已知信息和电流表的读数，不但可计算出待测电阻的阻值，还能求出电源电压。小明经过认真思考后，计算得出：待测电阻Rx=______Ω，电源电压U总=______V
【答案】 （1）开关没有断开 滑片没有位于阻值最大处 （2）③ 待测电阻
（3）0.3 16.7 左 变小 15 7.5
【解析】（1）粗心的小明连好最后一根导线时的电路如图甲所示，从图甲可以看出，开关没有断开就连接电路，实验中，为了电路安全，需要断开开关，连接器材；第二个问题是滑片没有位于阻值最大处，实验中为了保护电路，滑片需要位于最大阻值处。
（2）电流表指针几乎不动，说明存在断路，电压表指针有明显偏转，则说明电压表所在的电路是通的，说明导线①②是好的，那么导线③断路；或者电压表所测量的待测电阻断路。
（3）①如图乙所示，为电流表，选择小量程，分度值为0.02A，故读数为0.3A；该组数据，待测电阻的电压为5V，则Rx阻值为
②从表格中的数据可知，定值电阻两端的电压变大，说明电流变大，那么滑动变阻器的阻值需要变小，故需要将滑片变阻器向左滑动。
③第二次实验的待测电阻的阻值为
第三次实验，待测电阻阻值为
发现待测电阻越变越小。
（4）设电源电压为U，第一次实验时，没有移动滑片，所以滑动变阻器以最大阻值接入电路，故可以列等式
第三次实验，滑片移到了另一端，则滑动变阻器接入的电阻为零，此时电源电压为
解得，待测电阻和电源电压分别为
，
5．一个物理课外实验小组用如图甲所示的电路来测量某待测电阻Rx的阻值，其中定值电阻R0＝20Ω．请你帮实验小组完成：
（1）按照甲图的实验电路图，用笔画线代替导线将乙图连接完整（部分导线已连好）；
（2）在连接电路时，开关应 ，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“左”或“右”）端；
（3）闭合开关S1，将开关S2掷于“1”时，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示数为U1；保持滑片位置不变，将开关S2掷于“2”时，记下此时电压表的示数为U2．则待测电阻Rx阻值的表达式Rx＝ （用R0、U1、U2表示）。
（4）重复步骤（3），共得到5组U1、U2的数据，并计算出的值，如下表所示，则5组数据的平均值为 ；利用的平均值，求出待测电阻Rx为 Ω。
（5）实验中，采用了多次测出U1和U2的值，并由的平均值，求待测电阻Rx阻值的目的是为了 。
【答案】（1）；（2）断开；右；（3）•R0；（4）3.41；48.2；（5）减小误差。
【解析】（1）按照甲图的实验电路图，滑动变阻器滑片P向右移时其接入电阻变大，连接如图所示：
。
（2）为保护电路元器件，在连接电路时，开关应断开，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于右端，使接入电阻最大；
（3）闭合开关S1，将开关S2掷于“1”时，三个电阻串联，电压表测量电阻R0两端电压，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示数为U1；保持滑片位置不变，将开关S2掷于“2”时，此时电压表测量电阻R0与Rx的两端电压之和，记下此时电压表的示数为U2；由于电路电流保持不变，即
＝，则待测电阻Rx阻值的表达式为：
Rx＝•R0；
（4）重复步骤（3），共得到5组U1、U2的数据，并计算出的值，则5组数据的平均值为：
＝＝3.41；
利用组平均值，求出待测电阻Rx为：
Rx＝R0＝（﹣1）R0＝（3.41﹣1）×20Ω＝48.2Ω；
（5）实验中，采用了多次测出U1和U2的值，并由的平均值，求待测电阻Rx阻值的目的是为多次测量以减小误差。
6. （2022湖北恩施州）小亮用如图甲所示的电路测量定值电阻Rx的阻值。
（1）连接电路时开关应________，滑动变阻器的滑片应移动到________端（选填“左”或“右”）；
（2）闭合开关，移动滑片，使电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为________A，待测电阻的阻值约为________Ω；
（3）实验中，改变几次滑动变阻器滑片的位置，并记录相应数据，目的是________；
（4）完成实验后，小亮按照老师的要求，设计在缺少电压表时测量待测电阻Rx阻值的方案。他选用了一个已知阻值的定值电阻R0和一块电流表等器材，用如图丙所示电路进行测量。步骤如下：
①闭合开关，记录电流表的示数为I1；
②断开开关，将电流表改接到图中________（填写元件名称）的右侧。闭合开关，记录电流表的示数为I2；
③用I1、I2和R0写出Rx表达式：Rx＝________。
【答案】 （1）断开 右 （2）0.24 10 （3）得到多组数据，以便可以求平均值，达到减小误差的目的 （4）R0
【解析】
【详解】（1）连接电路为了保护电路，开关应断开；滑动变阻器的滑片应移动到阻值最大处，滑片向右移动，接入电路的阻值变大，所以要将滑动变阻器的滑片应移动到最右端。
（2）如图乙所示，电流表接入的是0～0.6A的量程，分度值为0.02A，电流表读数为0.24A；电压表测的是Rx的电压，示数为2.4V，所以待测电阻的阻值为
（3）实验中，改变几次滑动变阻器滑片的位置，记录下不同电压时的流过电阻Rx的电流，计算出不同电压下的电阻阻值，得到多组数据，以便可以求平均值，达到减小误差的目的。
（4）如图丙所示，Rx和R0并联，利用并联电路中各用电器两端电压相等，先将电流表改接到图中Rx的右侧，记录电流表的示数为I1，此时Rx两端电压为
断开开关，将电流表改接到图中R0的右侧，闭合开关，记录电流表的示数为I2，此时R0两端电压为
[7]由于Rx和R0并联，所以
即
Rx表达式为
7. （2022内蒙古赤峰）在“测量小灯泡电阻”的实验中，已知小灯泡的额定电压为2. 5V，正常工作时阻值大约为8Ω。
（1）如图甲所示，小涛同学即将连好最后一根导线A，他的同桌制止了他，说小涛连接的电路有两处错误，分别是：________；________。小涛根据同桌的意见进行了改正；
（2）实验过程中某一时刻，电压表指针位置如图乙所示，电压表示数为______V；
（3）小涛将数据记录在下表，数据都正确，请你指出他设计的表格中的错误：_______ 。
【答案】 （1）连接电路时开关未断开 电流表所选量程大了 （3） 1.7 （4）求电阻的平均值了
【解析】（1）连接电路时，为了保护电路，开关应该处于断开状态，所以小涛所连接电路的其中一处错误是连接电路时开关没有断开；已知小灯泡的额定电压为2. 5V，正常工作时阻值大约为8Ω，则灯泡正常工作时的电流大约为
所以为了读数更加精确，电流表应选择小量程，所以另一处错误是电流表所选量程大了。
（2）由图甲可知，电压表选择的是小量程，分度值是0.1V，由图乙可知，此时示数为1.7V。
（3）小灯泡的阻值随灯丝温度的变化而变化，实验中小灯泡两端的电压不同，灯丝的温度不同，灯泡的电阻发生变化，所以求灯泡阻值的平均值没有意义。所以他设计的表格中的错误是求灯泡电阻的平均值了。
8. （2022辽宁鞍山）在“伏安法测电阻”的实验中，实验器材有干电池3节（电源电压4.5V）、电流表和电压表各一个、规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器一个、待测电阻一个、开关和导线若干。
（1）小亮连接了如图甲所示电路，若闭合开关，电压表的指针将_______（选填“正向偏转”、“反向偏转”或“不动”）。检查电路时发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，画出正确连线_______；
（2）排除故障后，闭合开关，小亮多次调节滑动变阻器滑片，记录实验数据如下表：
图乙为第2次实验电流表的示数，读数为_______A；
（3）老师看完数据后，发现有一次数据不是实际测量得到的，请你分析它是第_______次的数据，判断的依据是_______；
（4）利用剩余四次实验数据，算出待测电阻的阻值为_______Ω（结果保留整数）；本实验多次测量的目的是_______。
（5）上述实验结束后，小亮和同学们想测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，发现电流表已经损坏，于是利用原有的部分器材，又找来一个阻值为30Ω的定值电阻R0和一个电压表，设计了如图丙所示的电路。实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表V1的示数为_______V，此时小灯泡正常发光；
②闭合开关S、S2，断开开关S1，滑动变阻器滑片_______（选填“向左移动”、“向右移动”或“保持不动”），读出电压表V2的示数为3V；
③小灯泡的额定功率为_______W。
【答案】 （1）不动 （2） 0.16 （3）1 见解析
（4）10 减小误差 （5）2 保持不动 1
【解析】（1）由图甲可知，电压表与电流表并联了，电压表被短路，故电压表指针不动。
电流应从电压表的正接线柱流入，从负接线柱流出，电压表应并联接在定值电阻的两端，如图所示：
（2）由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.16A。
（3）由第一组数据可知，变阻器连入电路的电阻
变阻器的最大阻值是20Ω，此数据不是实际测量得到的。
（4）第2次实验数据得到电阻
第3次实验数据得到电阻
第4次实验数据得到电阻
第5次实验数据得到电阻
电阻的阻值
实验中多次测量，可以求出电阻平均值，从而减小误差。
（5）①合开关S、S1，断开开关S2，灯泡和变阻器滑片左侧电阻串联，电压表V1测量变阻器两端的电压，调节滑动变阻器的滑片，使电压表V1的示数为
UV1=U-UL=4.5V-2.5V=2V
②闭合开关S、S2，断开开关S1，电阻R0和变阻器滑片右侧电阻串联，滑动变阻器的滑片位置不变，电压表V2测量R0两端的电压，电压表V2的示数为3V。
③闭合开关S、S2，断开开关S1，电阻R0和变阻器滑片右侧电阻串联，由串联分压得到
R滑右=15Ω
滑动变阻器滑片左侧连入电路的电阻
R滑左=R滑大-R滑右=20Ω-15Ω=5Ω
闭合开关S、S1，断开开关S2，灯泡和变阻器滑片左侧电阻串联，电压表V1测量变阻器两端的电压，电压表V1的示数为2V，通过电路的电流
小灯泡的额定功率为
PL=ULI′=2.5V×0.4A=1W
9. （2022山东潍坊）小明利用图甲所示电路测量未知电阻RX阻值，电源电压保持不变，滑动变阻器铭牌标有“30Ω 2A”字样，RX的阻值约为。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整________（要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大）；
（2）闭合开关，两电表均无示数；将电压表改接在变阻器两端时，两电表均无示数；将电压表改接在开关两端时，电压表有示数，电流表无示数。则电路故障是_______；
（3）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为，电流表示数如图乙所示，则未知电阻RX=__________Ω；
（4）小明利用图甲电路测量另一未知电阻RX′，将RX′正确接入电路，但发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近，经判断得知RX′阻值较大，利用该电路无法测出RX′阻值。小明查阅资料获知，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值较大，于是他找了一个2kΩ的定值电阻，设计了如图丙所示电路，电源电压恒为3V。闭合开关，并进行了如下操作：
①S1接1时，记录电压表示数为2.5V；
②S2接2时，记录电压表示数为2V；
③计算待测电阻RX′=__________Ω。
【答案】 （1） （2）开关断路或接触不良 （3）9 （4）5000
【解析】（1）电源电压为3V，则电路中的电流
由电路图知，电流要串联在电路中，选用小量程。滑动变阻器应一上一下与电流表串联，滑片向左滑动时，电流表示数变大，电源电压不变，据欧姆定律知，电路中的总电阻变小，变阻器接入电路的阻值变小，所以变阻器下端应接在左端。作图如下：
（2）由电路图知，电压表测未知电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，闭合开关，两电表无示数，则电路中出现断路。则电压表并联之外的电路出现断路。将电压表并联在变阻器两端，现电表仍无示数，则未知电阻及变阻器之外的电路有断开。将电压表并联在开关端，电压表有示数，说明此时电压表并联之外的电路是接通的，所以出现断路的是开关。
（3）实验中，电流表选用小量程，对应的分度值为0.02A，由图乙知，电流表的示数为0.3A。未知电阻的阻值
（4）由图丙知，开关S1接1时，电压表与R0串联连接，R0两端的电压
U0=U-UV=3V-2.5V=0.5V
电路中的电流
电压表电阻
开关拉2时，电压表与RX串联连接，此时电路中的电流
RX两端的电压
UX=U-UV′=3V-2V=1V
RX的阻值
10. （2022青海省）某实验小组用“伏安法”测未知电阻的阻值，实验过程如下：
（1）在接图1甲所示的电路时，少连了一根导线，请用笔画线代替导线将电路连接完整；
（2）闭合开关进行实验前，滑动变阻器的滑片P应位于_____（选填“A”或“B”）端；
（3）测量数据如表1，在第三次测量中，电流表示数如图乙所示，示数是_____A，则第三次测出电阻的阻值是______Ω；
表1
（4）根据表1记录的实验数据，在图丙中用描点法绘出定值电阻的电流随电压变化的图像。
【答案】（1）
（2）A （3）0.42 5 （4）见解析。
【解析】（1）电压表测量电阻两端的电压，电压表和电阻并联，如图所示：
（2）为了保护电路，滑动变阻器的阻值处于最大处，即滑动变阻器的滑片P应位于A端。
（3）由图可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.42A。
第三次测出电阻的阻值
（4）由表中数据，利用描点法画出图像，如图所示
11. （2021福建）用两节干电池、两个开关、一个电压表、一只阻值为20 Ω的定值电阻R0，导线若干，测量未知电阻Rx的阻值，电路实物图如图甲所示。
（1）用笔画线代替导线将图甲中的电压表接在R0两端______；
（2）正确连接电路，闭合开关S1和S。电压表示数如图乙，为______V；
（3）断开S1，闭合S，电压表示数为1.4 V，则Rx=______Ω；
（4）若没有电压表，只有一个电流表，其余元件不变，设计并在方框内丽出测量Rx阻值的电路图______（要求电路连接后不能再拆接）。
【答案】 （1）
（2） 2.8 （3） 20 （4）
【解析】（1）电压表接入电路使用时，应并联在被测用电器两端，且电流要从电压表的“+”接线柱流进，“—”接线柱流出。该电源由两节干电池组成，所以电压表选0~3V量程接入电路，如图所示：
（2）电压表所选量程为0--3V，分度值为0.1V，读出其读数为2.8V。
（3）闭合开关S1和S，电路中只有R0接入电路，电压表测电源电压U=2.8V；断开S1，闭合S，R0和Rx串联接入电路，电压表测R0两端电压U0=1.4V，此时电路中电流
Rx两端电压
Rx的电阻
（4）用电流表测流过R0的电流，计算出R0两端电压，将未知电阻Rx与R0并联，因为并联电路各支路两端电压都相等。设计如图所示电路：
次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
平均值R/Ω
1
2
3
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻Rx/Ω
①
5.0
②
6.5
0.4
③
8.0
0.5
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值R/Ω
1
0.5
0.16
3.1
6.1
2
1.3
0.21
6.2
3
2.5
0.28
8.9
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
1.0
1.6
2.0
2.4
3.0
电流I/A
0.10
0.18
0.26
0.30
次数
1
2
3
4
5
电压U/V
1.4
18
2.1
2.4
2.6
电流I/A
0.26
0.36
048
0.54
次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
平均值R/Ω
1
2
3
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻Rx/Ω
①
5.0
②
6.5
0.4
③
8.0
0.5
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值R/Ω
1
0.5
0.16
3.1
6.1
2
1.3
0.21
6.2
3
2.5
0.28
8.9
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
1.0
1.6
2.0
2.4
3.0
电流I/A
0.10
0.18
0.26
0.30
次数
1
2
3
4
5
电压U/V
1.4
18
2.1
2.4
2.6
电流I/A
0.26
0.36
048
0.54
专题17.3 电阻的测量
学新课标对课节知识点要求
【课程标准】运用欧姆定律，学习测量电阻的方法。会用伏安法测量电阻
【学习目标】
1.进一步掌握电压表、电流表的使用方法及规则.
2.学会用伏安法测量电阻.
3.加深对欧姆定律和电阻概念的理解，理解欧姆定律应用。
【本节重点】根据实验原理设计电路图，并能用滑动变阻器改变待测电阻两端电压。
【本节难点】探究过程的几个要素的处理。
学课节知识点
知识点1.伏安法测电阻基础知识
1. 定义：对于一个未知电阻，用电压表测出它两端的电压U，用电流表测出通过它的电流I，应用欧姆定律变形伏安法变式，就可以求出它的阻值，这种测量电阻的方法叫做伏安法。
2. 实验原理：
3. 实验装置：电源、开关、导线、待测电阻Rx、小灯泡人滑动变阻器、电压表、电流表。
4. 注意事项：
①开关应处于断开状态。
②滑动变阻器滑片P处于最大阻值处（目标是为了保护电路）
③按照电路图连接实物图。在连接电路时先连接串联的主电路，后连接电压表。
④注意电表的连接，量程的选择。
⑤检查有无短、断路故障。
⑥需进行多次试验取平均值，主要为了减小偶然误差。
知识点2. 解读小灯泡电阻的测量思路
1.伏安法测电阻的原理是
2.主要器材：滑动变阻器、电压表、电流表、电源、小灯泡、导线、开关等．
3.电路图(如图所示)
4．实验步骤：
（1）根据电路图连接实物；
(2)检查电路无误后，闭合开关 S，多次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，并记录下来；
(3)根据多次测得的电压值和电流值，分别计算多组对应的电阻值．
5.实验表格
6.注意事项
①接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；
②连好电路后要通过试触的方法选择电压表和电流表的量程；
③滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路。
7.测量小灯泡电阻时，随着温度升高，灯泡电阻变大，求平均值没有多大意义．
讲课节知识点的例题解析
考点1. 伏安法测电阻
【例题1】（2022辽宁大连）如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是（ ）
A. 实验原理是P=UI
B. 滑动变阻器的作用是改变电源电压
C. 多次测量取平均值是为了减小误差
D. 实验结束，断开开关即可离开实验室
【例题2】用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为_____V,但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会导致实验误差偏____，解决这一问题的措施是_____________。
【例题3】（2022黑龙江牡鸡）在“用伏安法测小灯泡电阻”的实验中，待测小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的实物图未连接部分补充完整（连线不得交叉）________；
（2）当开关闭合后，发现小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压，电流表无示数，可能是因为________；
（3）根据I-U图像，如图乙所示，分析图像可知，小灯泡正常工作时电阻为________Ω；
（4）分析图像，小灯泡灯丝两端的电压增大时，其电阻________（变化/不变）。
考点2. 会设计测电阻电路图
【例题4】某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A．只有①B．只有②③C．只有①②③D．①②③④都可以
强化知识点的达标问题精练
1．（2022•自贡）如图是测量小灯泡电阻阻值的实物电路图，其中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连接方式。
2．用伏安法测R的电阻实验中：
（1）图甲中，有一根导线未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整。
（2）实验前，滑动变阻器的滑片P应置于最 （选填“左”或“右”）端。
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，则故障原因可能是电阻R （选填“断路”或“短路”）。
（4）排除故障后，当电流表的示数为1A时，电压表的示数如图乙所示，待测电阻R的阻值为 欧。
（5）电流表的电阻虽然很小，但也会影响本实验中R的测量结果。用图丙的电路进行测量可消除这个影响，
R0为定值电阻。实验步骤如下：
①按照图丙的电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处；
②闭合开关S1，S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1，
③ 移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和电流表的示数I2；
④可得待测电阻Rx＝ 。
3.某科技小组同学发现实验室有一只标有“XkΩ”的电阻（X为模糊不清的一个数字），为了测出这只电阻的阻值，他们进行了如下探究：
（1）首先设计的实验电路如图1所示，使用的器材有：两节新干电池、待测电阻RX、电压表V （0〜3V、0〜15V量程）、电流表A（0〜0.6A、0〜3A量程）、滑动变阻器（标有“50Ω 1A”）、开关、导线若干。试验后发现，该方案无法测出电阻Rx的值，其主要原因是 。
（2）经讨论后他们利用原有器材并补充适当的器材，重新设计测量电阻Rx的实验方案。小李设计的电路图如图2所示，其中定值电阻R0=2kΩ．他连接电路后，闭合S1，断开S2，想先测出电源电压，但读出电压表示数U=2V，与两节干电池能提供的电压相差很大。请教老师后才知道，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。则根据小李的测量数据和电源电压（取3V），可估算出电压表自身的电阻为 kΩ。
（3）小组其他同学设计的实验电路如图所示，在电源电压恒定且己测出的条件下，能先测出电压表自身电阻后，在测出Rx阻值的电路是 。
（4）他们选择正确方案测出Rx的阻值后，又有同学提出，应该通过多次测量求平均值来减小误差。在正确方案的基础上，通过下列操作，能实现多次测量Rx阻值的是 。
A．改变电源电压 B．将R0换成50Ω的定值电阻 C．将电压表换成“0〜0.6A”的电流表
4. （2022江苏泰州）在“测量定值电阻阻值”的实验中，小明所用电源的电压保持不变，滑动变阻器标有“10Ω 2A”的字样。
（1）粗心的小明连好最后一根导线时的电路如图甲所示，请你指出其中存在的问题。一是______；二是______；
（2）小明解决上述问题后，闭合开关发现：电压表指针有明显偏转，而电流表指针几乎不动经检查；电路中电表完好且只有一处故障，他初步判断可能是导线______（选导线编号）断路或______断路；
（3）排除上述电路故障后，小明开始实验：
①闭合开关，读出电表示数后立即断开开关，并将读数填在表中其中电流表指针位置如图乙所示，则电流表读数为______A，利用该组数据算出的Rx阻值为______Ω（保留一位小数）；
②闭合开关，将滑动变阻器的滑片向______移至适当位置，读出两电表示数后立即断开开关，并将读数填在表中；
③闭合开关，继续移动滑片，直至移到了滑动变阻器的一端，读出两电表示数，断开开关，并将读数填在表中；
（4）分析表中数据，小明发现：随着待测电阻两端电压的增大，计算得出的待测电阻阻值变化情况是______，他感到困惑：为何会出现这样的结果呢？
小华帮他检查后指出：小明所测出的电压数据是错误的，于是小明想重新实验，小华提醒他：无需重新实验，利用已知信息和电流表的读数，不但可计算出待测电阻的阻值，还能求出电源电压。小明经过认真思考后，计算得出：待测电阻Rx=______Ω，电源电压U总=______V
5．一个物理课外实验小组用如图甲所示的电路来测量某待测电阻Rx的阻值，其中定值电阻R0＝20Ω．请你帮实验小组完成：
（1）按照甲图的实验电路图，用笔画线代替导线将乙图连接完整（部分导线已连好）；
（2）在连接电路时，开关应 ，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“左”或“右”）端；
（3）闭合开关S1，将开关S2掷于“1”时，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示数为U1；保持滑片位置不变，将开关S2掷于“2”时，记下此时电压表的示数为U2．则待测电阻Rx阻值的表达式Rx＝ （用R0、U1、U2表示）。
（4）重复步骤（3），共得到5组U1、U2的数据，并计算出的值，如下表所示，则5组数据的平均值为 ；利用的平均值，求出待测电阻Rx为 Ω。
（5）实验中，采用了多次测出U1和U2的值，并由的平均值，求待测电阻Rx阻值的目的是为了 。
6. （2022湖北恩施州）小亮用如图甲所示的电路测量定值电阻Rx的阻值。
（1）连接电路时开关应________，滑动变阻器的滑片应移动到________端（选填“左”或“右”）；
（2）闭合开关，移动滑片，使电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为________A，待测电阻的阻值约为________Ω；
（3）实验中，改变几次滑动变阻器滑片的位置，并记录相应数据，目的是________；
（4）完成实验后，小亮按照老师的要求，设计在缺少电压表时测量待测电阻Rx阻值的方案。他选用了一个已知阻值的定值电阻R0和一块电流表等器材，用如图丙所示电路进行测量。步骤如下：
①闭合开关，记录电流表的示数为I1；
②断开开关，将电流表改接到图中________（填写元件名称）的右侧。闭合开关，记录电流表的示数为I2；
③用I1、I2和R0写出Rx表达式：Rx＝________。
7. （2022内蒙古赤峰）在“测量小灯泡电阻”的实验中，已知小灯泡的额定电压为2. 5V，正常工作时阻值大约为8Ω。
（1）如图甲所示，小涛同学即将连好最后一根导线A，他的同桌制止了他，说小涛连接的电路有两处错误，分别是：________；________。小涛根据同桌的意见进行了改正；
（2）实验过程中某一时刻，电压表指针位置如图乙所示，电压表示数为______V；
（3）小涛将数据记录在下表，数据都正确，请你指出他设计的表格中的错误：_______ 。
8. （2022辽宁鞍山）在“伏安法测电阻”的实验中，实验器材有干电池3节（电源电压4.5V）、电流表和电压表各一个、规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器一个、待测电阻一个、开关和导线若干。
（1）小亮连接了如图甲所示电路，若闭合开关，电压表的指针将_______（选填“正向偏转”、“反向偏转”或“不动”）。检查电路时发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，画出正确连线_______；
（2）排除故障后，闭合开关，小亮多次调节滑动变阻器滑片，记录实验数据如下表：
图乙为第2次实验电流表的示数，读数为_______A；
（3）老师看完数据后，发现有一次数据不是实际测量得到的，请你分析它是第_______次的数据，判断的依据是_______；
（4）利用剩余四次实验数据，算出待测电阻的阻值为_______Ω（结果保留整数）；本实验多次测量的目的是_______。
（5）上述实验结束后，小亮和同学们想测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，发现电流表已经损坏，于是利用原有的部分器材，又找来一个阻值为30Ω的定值电阻R0和一个电压表，设计了如图丙所示的电路。实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表V1的示数为_______V，此时小灯泡正常发光；
②闭合开关S、S2，断开开关S1，滑动变阻器滑片_______（选填“向左移动”、“向右移动”或“保持不动”），读出电压表V2的示数为3V；
③小灯泡的额定功率为_______W。
9. （2022山东潍坊）小明利用图甲所示电路测量未知电阻RX阻值，电源电压保持不变，滑动变阻器铭牌标有“30Ω 2A”字样，RX的阻值约为。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整________（要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大）；
（2）闭合开关，两电表均无示数；将电压表改接在变阻器两端时，两电表均无示数；将电压表改接在开关两端时，电压表有示数，电流表无示数。则电路故障是_______；
（3）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为，电流表示数如图乙所示，则未知电阻RX=__________Ω；
（4）小明利用图甲电路测量另一未知电阻RX′，将RX′正确接入电路，但发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近，经判断得知RX′阻值较大，利用该电路无法测出RX′阻值。小明查阅资料获知，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值较大，于是他找了一个2kΩ的定值电阻，设计了如图丙所示电路，电源电压恒为3V。闭合开关，并进行了如下操作：
①S1接1时，记录电压表示数为2.5V；
②S2接2时，记录电压表示数为2V；
③计算待测电阻RX′=__________Ω。
10. （2022青海省）某实验小组用“伏安法”测未知电阻的阻值，实验过程如下：
（1）在接图1甲所示的电路时，少连了一根导线，请用笔画线代替导线将电路连接完整；
（2）闭合开关进行实验前，滑动变阻器的滑片P应位于_____（选填“A”或“B”）端；
（3）测量数据如表1，在第三次测量中，电流表示数如图乙所示，示数是_____A，则第三次测出电阻的阻值是______Ω；
表1
（4）根据表1记录的实验数据，在图丙中用描点法绘出定值电阻的电流随电压变化的图像。
11. （2021福建）用两节干电池、两个开关、一个电压表、一只阻值为20 Ω的定值电阻R0，导线若干，测量未知电阻Rx的阻值，电路实物图如图甲所示。
（1）用笔画线代替导线将图甲中的电压表接在R0两端______；
（2）正确连接电路，闭合开关S1和S。电压表示数如图乙，为______V；
（3）断开S1，闭合S，电压表示数为1.4 V，则Rx=______Ω；
（4）若没有电压表，只有一个电流表，其余元件不变，设计并在方框内丽出测量Rx阻值的电路图______（要求电路连接后不能再拆接）。
2023-2024学年度物理九年级全一册同步（拓展）学讲练测大讲义（人教版通用）
第十七章 欧姆定律
专题17.3 电阻的测量
学新课标对课节知识点要求
【课程标准】运用欧姆定律，学习测量电阻的方法。会用伏安法测量电阻
【学习目标】
1.进一步掌握电压表、电流表的使用方法及规则.
2.学会用伏安法测量电阻.
3.加深对欧姆定律和电阻概念的理解，理解欧姆定律应用。
【本节重点】根据实验原理设计电路图，并能用滑动变阻器改变待测电阻两端电压。
【本节难点】探究过程的几个要素的处理。
学课节知识点
知识点1.伏安法测电阻基础知识
1. 定义：对于一个未知电阻，用电压表测出它两端的电压U，用电流表测出通过它的电流I，应用欧姆定律变形伏安法变式，就可以求出它的阻值，这种测量电阻的方法叫做伏安法。
2. 实验原理：
3. 实验装置：电源、开关、导线、待测电阻Rx、小灯泡人滑动变阻器、电压表、电流表。
4. 注意事项：
①开关应处于断开状态。
②滑动变阻器滑片P处于最大阻值处（目标是为了保护电路）
③按照电路图连接实物图。在连接电路时先连接串联的主电路，后连接电压表。
④注意电表的连接，量程的选择。
⑤检查有无短、断路故障。
⑥需进行多次试验取平均值，主要为了减小偶然误差。
知识点2. 解读小灯泡电阻的测量思路
1.伏安法测电阻的原理是
2.主要器材：滑动变阻器、电压表、电流表、电源、小灯泡、导线、开关等．
3.电路图(如图所示)
4．实验步骤：
（1）根据电路图连接实物；
(2)检查电路无误后，闭合开关 S，多次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，并记录下来；
(3)根据多次测得的电压值和电流值，分别计算多组对应的电阻值．
5.实验表格
6.注意事项
①接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；
②连好电路后要通过试触的方法选择电压表和电流表的量程；
③滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路。
7.测量小灯泡电阻时，随着温度升高，灯泡电阻变大，求平均值没有多大意义．
讲课节知识点的例题解析
考点1. 伏安法测电阻
【例题1】（2022辽宁大连）如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是（ ）
A. 实验原理是P=UI
B. 滑动变阻器的作用是改变电源电压
C. 多次测量取平均值是为了减小误差
D. 实验结束，断开开关即可离开实验室
【答案】C
【解析】A．测电阻的实验原理是，故A错误；
BC．滑动变阻器作用是改变定值电阻的电压和通过的电流，从多次测量取平均值减小误差，故B错误，C正确；
D．实验结束，断开开关，整理好实验器材后才可离开实验室，故D错误。故选C。
【例题2】用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为_____V,但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会导致实验误差偏____，解决这一问题的措施是_____________。
【答案】10，大， 电流表改用小量程。
【解析】（1）电压表所用的量程为0—15V，一表盘上面的刻度为读数依据。一个大格代表5V, 每一个大格被平分10等份，每一个小格代表0.5V,指针正好过20个小格，2个大格，为10V.
（2）使用电流表的量程大了，电流表指针偏转过小，读数不方便，误差就会偏大。
（3）如果改用大量程，指针偏转角度大，读数误差小。
【例题3】（2022黑龙江牡鸡）在“用伏安法测小灯泡电阻”的实验中，待测小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的实物图未连接部分补充完整（连线不得交叉）________；
（2）当开关闭合后，发现小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压，电流表无示数，可能是因为________；
（3）根据I-U图像，如图乙所示，分析图像可知，小灯泡正常工作时电阻为________Ω；
（4）分析图像，小灯泡灯丝两端的电压增大时，其电阻________（变化/不变）。
【答案】（1） （2）灯泡断路 （3）10 （4）变化
【解析】（1）用伏安法测小灯泡电阻时，电流表要串联在电路中，电压表要并联在灯泡两端测灯泡两端的电压，依题意可知，待测小灯泡额定电压为2.5V，没有超过3V，所以电压表接0~3V的量程，由乙图可知，通过小灯泡的电流没有超过0.6A，所以电流表接0~0.6A的量程，实物图连接如图所示.
（2）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，当开关闭合后，发现小灯泡不亮，电流表无示数，串联电路无电流，则故障是断路，电压表示数接近电源电压，则故障是灯泡断路，电压表串联在电路中测电源电压。
（3）由乙图可知，小灯泡额定电压为2.5V时，通过小灯泡的电流为0.25A，由可知，小灯泡正常工作时电阻为
（4）I-U图像的斜率为电阻的倒数，由图像可知，小灯泡灯丝两端的电压增大时，图像的斜率变小，说明在变小，即电阻在变大，所以小灯泡灯丝两端的电压增大时，其电阻在变化且在变大。
考点2. 会设计测电阻电路图
【例题4】某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A．只有①B．只有②③C．只有①②③D．①②③④都可以
【答案】D
【解析】由图知，①只闭合S1时，电路是只有R0的基本电路，电流表测量通过R0的电流I0；再闭合S2，两只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式I0R0＝（I﹣I0）Rx可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
②只闭合S2时，两电阻串联，电流表测电路中电流I1；两开关都闭合时只有R0接入电路中，电流表测此时电路中电流I0，根据电源电压不变列式I1（R0+Rx）＝I 0R 0可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
③闭合开关S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S2，闭合S1，电压表测量电阻R0两端电压U0，根据电路电流相等列式＝可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
④闭合开关S，S1接1，两只电阻串联，电压表测量R0两端电压为U0；S1接2，电压表测量Rx两端电压为Ux，根据电路电流相等列式＝可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值。
强化知识点的达标问题精练
1．（2022•自贡）如图是测量小灯泡电阻阻值的实物电路图，其中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连接方式。
【答案】见解析
【解析】原图中电压表测电源电压，电压表应该测小灯泡两端的电压，如图所示：
2．用伏安法测R的电阻实验中：
（1）图甲中，有一根导线未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整。
（2）实验前，滑动变阻器的滑片P应置于最 （选填“左”或“右”）端。
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，则故障原因可能是电阻R （选填“断路”或“短路”）。
（4）排除故障后，当电流表的示数为1A时，电压表的示数如图乙所示，待测电阻R的阻值为 欧。
（5）电流表的电阻虽然很小，但也会影响本实验中R的测量结果。用图丙的电路进行测量可消除这个影响，
R0为定值电阻。实验步骤如下：
①按照图丙的电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处；
②闭合开关S1，S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1，
③ 移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和电流表的示数I2；
④可得待测电阻Rx＝ 。
【答案】（1）如上所示；（2）左；（3）断路；（4）5；（5）断开S2；﹣。
【解析】（1）电压表与灯并联，如下所示：
（2）实验前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处，即最左端；
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，电路可能断路，电压表示数接近电源电压，电压表与电源连通，则故障原因可能是电阻R断路；
（4）排除故障后，当电流表的示数为1A时，电压表的示数如图乙，电压表选用大量程，分度值为0.5V，电压为5V，由欧姆定律，待测电阻：R＝＝＝5Ω；
（5）②闭合开关S1，S2，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1，
③断开S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和电流表的示数I2；
在②中，此时待测电阻短路，电流表测定值电阻的电流，电压表测电流表和定值电阻的总电压；移动滑动变阻器滑片，由欧姆定律，定值电阻和电流表的总电阻：
R0A＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
在③中，电流表测待测电阻和定值电阻串联后的电流，电压表测待测电阻和定值电阻及电流表的总电压，由欧姆定律，测待测电阻和定值电阻及电流表的串联的总电阻：
Rx0a＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
②﹣①得：故待测电阻：
Rx＝﹣。
3.某科技小组同学发现实验室有一只标有“XkΩ”的电阻（X为模糊不清的一个数字），为了测出这只电阻的阻值，他们进行了如下探究：
（1）首先设计的实验电路如图1所示，使用的器材有：两节新干电池、待测电阻RX、电压表V （0〜3V、0〜15V量程）、电流表A（0〜0.6A、0〜3A量程）、滑动变阻器（标有“50Ω 1A”）、开关、导线若干。试验后发现，该方案无法测出电阻Rx的值，其主要原因是 。
（2）经讨论后他们利用原有器材并补充适当的器材，重新设计测量电阻Rx的实验方案。小李设计的电路图如图2所示，其中定值电阻R0=2kΩ．他连接电路后，闭合S1，断开S2，想先测出电源电压，但读出电压表示数U=2V，与两节干电池能提供的电压相差很大。请教老师后才知道，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。则根据小李的测量数据和电源电压（取3V），可估算出电压表自身的电阻为 kΩ。
（3）小组其他同学设计的实验电路如图所示，在电源电压恒定且己测出的条件下，能先测出电压表自身电阻后，在测出Rx阻值的电路是 。
（4）他们选择正确方案测出Rx的阻值后，又有同学提出，应该通过多次测量求平均值来减小误差。在正确方案的基础上，通过下列操作，能实现多次测量Rx阻值的是 。
A．改变电源电压 B．将R0换成50Ω的定值电阻 C．将电压表换成“0〜0.6A”的电流表
【答案】（1）电流太小，无法用电流表直接测出；（2）4；（3）C；（4）A。
【解析】（1）实验室有一只标有“XkΩ”的电阻，即电阻为几千欧姆，电源电压为3V，由欧姆定律，（若为1千欧姆）通过其的最大电流为0.003A，远小于电流表小量程的分度值为0.02A，无法用电流表直接测出；
（2）闭合S1，断开S2，电压表与定值电阻串联，电压表示数U=2V，定值电阻电压为3V﹣2V=1V，电压表示数为定值电阻电压的2V/1V=2倍，根据分压原理，可估算出电压表自身的电阻为2×2kΩ=4kΩ；
（3）A选项中，开关向左打若能测量出待测电阻电压，则开关向右打时，电流从电压表负接线柱流入，无法测量定值电阻的电压；
B选项中，根据并联电路各支路互不影响，开关断开与闭合时，电压表示数不变，无法测待测电阻的电压；
C选项中，开关向上打和向下打，待测电阻和定值电阻分别与电压表串联，电压表示数分别为UX、U1，由串联电路电压的规律可分别求出两电阻的电压为：UX=U﹣U1，U0=U﹣U2，
根据分压原理有：(U﹣U1)/ U1= RX / ①
(U﹣U2)/ U2= R0 / RV﹣﹣﹣②，
因U、U1、U2、R0为已知量，由①②可求出待测电阻；C可行；
D选项中，只能测量出待测电阻与串联时的电压，不可行；
故选C；
（4）对上面的C方案，
A．若改变电源电压，则可得出不同的电压值，由①②可得出几组电阻值，可取平均值减小误差；可行；
B．将R0换成50Ω的定值电阻，由①②只能测量出一个电阻值，不可行；
C．将电压表换成“0〜0.6A”的电流表，因电源电压已知，S2打到上端时，也只能测量出一个电流值，求出一个电阻值，不可行；故选A。
4. （2022江苏泰州）在“测量定值电阻阻值”的实验中，小明所用电源的电压保持不变，滑动变阻器标有“10Ω 2A”的字样。
（1）粗心的小明连好最后一根导线时的电路如图甲所示，请你指出其中存在的问题。一是______；二是______；
（2）小明解决上述问题后，闭合开关发现：电压表指针有明显偏转，而电流表指针几乎不动经检查；电路中电表完好且只有一处故障，他初步判断可能是导线______（选导线编号）断路或______断路；
（3）排除上述电路故障后，小明开始实验：
①闭合开关，读出电表示数后立即断开开关，并将读数填在表中其中电流表指针位置如图乙所示，则电流表读数为______A，利用该组数据算出的Rx阻值为______Ω（保留一位小数）；
②闭合开关，将滑动变阻器的滑片向______移至适当位置，读出两电表示数后立即断开开关，并将读数填在表中；
③闭合开关，继续移动滑片，直至移到了滑动变阻器的一端，读出两电表示数，断开开关，并将读数填在表中；
（4）分析表中数据，小明发现：随着待测电阻两端电压的增大，计算得出的待测电阻阻值变化情况是______，他感到困惑：为何会出现这样的结果呢？
小华帮他检查后指出：小明所测出的电压数据是错误的，于是小明想重新实验，小华提醒他：无需重新实验，利用已知信息和电流表的读数，不但可计算出待测电阻的阻值，还能求出电源电压。小明经过认真思考后，计算得出：待测电阻Rx=______Ω，电源电压U总=______V
【答案】 （1）开关没有断开 滑片没有位于阻值最大处 （2）③ 待测电阻
（3）0.3 16.7 左 变小 15 7.5
【解析】（1）粗心的小明连好最后一根导线时的电路如图甲所示，从图甲可以看出，开关没有断开就连接电路，实验中，为了电路安全，需要断开开关，连接器材；第二个问题是滑片没有位于阻值最大处，实验中为了保护电路，滑片需要位于最大阻值处。
（2）电流表指针几乎不动，说明存在断路，电压表指针有明显偏转，则说明电压表所在的电路是通的，说明导线①②是好的，那么导线③断路；或者电压表所测量的待测电阻断路。
（3）①如图乙所示，为电流表，选择小量程，分度值为0.02A，故读数为0.3A；该组数据，待测电阻的电压为5V，则Rx阻值为
②从表格中的数据可知，定值电阻两端的电压变大，说明电流变大，那么滑动变阻器的阻值需要变小，故需要将滑片变阻器向左滑动。
③第二次实验的待测电阻的阻值为
第三次实验，待测电阻阻值为
发现待测电阻越变越小。
（4）设电源电压为U，第一次实验时，没有移动滑片，所以滑动变阻器以最大阻值接入电路，故可以列等式
第三次实验，滑片移到了另一端，则滑动变阻器接入的电阻为零，此时电源电压为
解得，待测电阻和电源电压分别为
，
5．一个物理课外实验小组用如图甲所示的电路来测量某待测电阻Rx的阻值，其中定值电阻R0＝20Ω．请你帮实验小组完成：
（1）按照甲图的实验电路图，用笔画线代替导线将乙图连接完整（部分导线已连好）；
（2）在连接电路时，开关应 ，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“左”或“右”）端；
（3）闭合开关S1，将开关S2掷于“1”时，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示数为U1；保持滑片位置不变，将开关S2掷于“2”时，记下此时电压表的示数为U2．则待测电阻Rx阻值的表达式Rx＝ （用R0、U1、U2表示）。
（4）重复步骤（3），共得到5组U1、U2的数据，并计算出的值，如下表所示，则5组数据的平均值为 ；利用的平均值，求出待测电阻Rx为 Ω。
（5）实验中，采用了多次测出U1和U2的值，并由的平均值，求待测电阻Rx阻值的目的是为了 。
【答案】（1）；（2）断开；右；（3）•R0；（4）3.41；48.2；（5）减小误差。
【解析】（1）按照甲图的实验电路图，滑动变阻器滑片P向右移时其接入电阻变大，连接如图所示：
。
（2）为保护电路元器件，在连接电路时，开关应断开，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于右端，使接入电阻最大；
（3）闭合开关S1，将开关S2掷于“1”时，三个电阻串联，电压表测量电阻R0两端电压，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示数为U1；保持滑片位置不变，将开关S2掷于“2”时，此时电压表测量电阻R0与Rx的两端电压之和，记下此时电压表的示数为U2；由于电路电流保持不变，即
＝，则待测电阻Rx阻值的表达式为：
Rx＝•R0；
（4）重复步骤（3），共得到5组U1、U2的数据，并计算出的值，则5组数据的平均值为：
＝＝3.41；
利用组平均值，求出待测电阻Rx为：
Rx＝R0＝（﹣1）R0＝（3.41﹣1）×20Ω＝48.2Ω；
（5）实验中，采用了多次测出U1和U2的值，并由的平均值，求待测电阻Rx阻值的目的是为多次测量以减小误差。
6. （2022湖北恩施州）小亮用如图甲所示的电路测量定值电阻Rx的阻值。
（1）连接电路时开关应________，滑动变阻器的滑片应移动到________端（选填“左”或“右”）；
（2）闭合开关，移动滑片，使电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为________A，待测电阻的阻值约为________Ω；
（3）实验中，改变几次滑动变阻器滑片的位置，并记录相应数据，目的是________；
（4）完成实验后，小亮按照老师的要求，设计在缺少电压表时测量待测电阻Rx阻值的方案。他选用了一个已知阻值的定值电阻R0和一块电流表等器材，用如图丙所示电路进行测量。步骤如下：
①闭合开关，记录电流表的示数为I1；
②断开开关，将电流表改接到图中________（填写元件名称）的右侧。闭合开关，记录电流表的示数为I2；
③用I1、I2和R0写出Rx表达式：Rx＝________。
【答案】 （1）断开 右 （2）0.24 10 （3）得到多组数据，以便可以求平均值，达到减小误差的目的 （4）R0
【解析】
【详解】（1）连接电路为了保护电路，开关应断开；滑动变阻器的滑片应移动到阻值最大处，滑片向右移动，接入电路的阻值变大，所以要将滑动变阻器的滑片应移动到最右端。
（2）如图乙所示，电流表接入的是0～0.6A的量程，分度值为0.02A，电流表读数为0.24A；电压表测的是Rx的电压，示数为2.4V，所以待测电阻的阻值为
（3）实验中，改变几次滑动变阻器滑片的位置，记录下不同电压时的流过电阻Rx的电流，计算出不同电压下的电阻阻值，得到多组数据，以便可以求平均值，达到减小误差的目的。
（4）如图丙所示，Rx和R0并联，利用并联电路中各用电器两端电压相等，先将电流表改接到图中Rx的右侧，记录电流表的示数为I1，此时Rx两端电压为
断开开关，将电流表改接到图中R0的右侧，闭合开关，记录电流表的示数为I2，此时R0两端电压为
[7]由于Rx和R0并联，所以
即
Rx表达式为
7. （2022内蒙古赤峰）在“测量小灯泡电阻”的实验中，已知小灯泡的额定电压为2. 5V，正常工作时阻值大约为8Ω。
（1）如图甲所示，小涛同学即将连好最后一根导线A，他的同桌制止了他，说小涛连接的电路有两处错误，分别是：________；________。小涛根据同桌的意见进行了改正；
（2）实验过程中某一时刻，电压表指针位置如图乙所示，电压表示数为______V；
（3）小涛将数据记录在下表，数据都正确，请你指出他设计的表格中的错误：_______ 。
【答案】 （1）连接电路时开关未断开 电流表所选量程大了 （3） 1.7 （4）求电阻的平均值了
【解析】（1）连接电路时，为了保护电路，开关应该处于断开状态，所以小涛所连接电路的其中一处错误是连接电路时开关没有断开；已知小灯泡的额定电压为2. 5V，正常工作时阻值大约为8Ω，则灯泡正常工作时的电流大约为
所以为了读数更加精确，电流表应选择小量程，所以另一处错误是电流表所选量程大了。
（2）由图甲可知，电压表选择的是小量程，分度值是0.1V，由图乙可知，此时示数为1.7V。
（3）小灯泡的阻值随灯丝温度的变化而变化，实验中小灯泡两端的电压不同，灯丝的温度不同，灯泡的电阻发生变化，所以求灯泡阻值的平均值没有意义。所以他设计的表格中的错误是求灯泡电阻的平均值了。
8. （2022辽宁鞍山）在“伏安法测电阻”的实验中，实验器材有干电池3节（电源电压4.5V）、电流表和电压表各一个、规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器一个、待测电阻一个、开关和导线若干。
（1）小亮连接了如图甲所示电路，若闭合开关，电压表的指针将_______（选填“正向偏转”、“反向偏转”或“不动”）。检查电路时发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，画出正确连线_______；
（2）排除故障后，闭合开关，小亮多次调节滑动变阻器滑片，记录实验数据如下表：
图乙为第2次实验电流表的示数，读数为_______A；
（3）老师看完数据后，发现有一次数据不是实际测量得到的，请你分析它是第_______次的数据，判断的依据是_______；
（4）利用剩余四次实验数据，算出待测电阻的阻值为_______Ω（结果保留整数）；本实验多次测量的目的是_______。
（5）上述实验结束后，小亮和同学们想测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，发现电流表已经损坏，于是利用原有的部分器材，又找来一个阻值为30Ω的定值电阻R0和一个电压表，设计了如图丙所示的电路。实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表V1的示数为_______V，此时小灯泡正常发光；
②闭合开关S、S2，断开开关S1，滑动变阻器滑片_______（选填“向左移动”、“向右移动”或“保持不动”），读出电压表V2的示数为3V；
③小灯泡的额定功率为_______W。
【答案】 （1）不动 （2） 0.16 （3）1 见解析
（4）10 减小误差 （5）2 保持不动 1
【解析】（1）由图甲可知，电压表与电流表并联了，电压表被短路，故电压表指针不动。
电流应从电压表的正接线柱流入，从负接线柱流出，电压表应并联接在定值电阻的两端，如图所示：
（2）由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.16A。
（3）由第一组数据可知，变阻器连入电路的电阻
变阻器的最大阻值是20Ω，此数据不是实际测量得到的。
（4）第2次实验数据得到电阻
第3次实验数据得到电阻
第4次实验数据得到电阻
第5次实验数据得到电阻
电阻的阻值
实验中多次测量，可以求出电阻平均值，从而减小误差。
（5）①合开关S、S1，断开开关S2，灯泡和变阻器滑片左侧电阻串联，电压表V1测量变阻器两端的电压，调节滑动变阻器的滑片，使电压表V1的示数为
UV1=U-UL=4.5V-2.5V=2V
②闭合开关S、S2，断开开关S1，电阻R0和变阻器滑片右侧电阻串联，滑动变阻器的滑片位置不变，电压表V2测量R0两端的电压，电压表V2的示数为3V。
③闭合开关S、S2，断开开关S1，电阻R0和变阻器滑片右侧电阻串联，由串联分压得到
R滑右=15Ω
滑动变阻器滑片左侧连入电路的电阻
R滑左=R滑大-R滑右=20Ω-15Ω=5Ω
闭合开关S、S1，断开开关S2，灯泡和变阻器滑片左侧电阻串联，电压表V1测量变阻器两端的电压，电压表V1的示数为2V，通过电路的电流
小灯泡的额定功率为
PL=ULI′=2.5V×0.4A=1W
9. （2022山东潍坊）小明利用图甲所示电路测量未知电阻RX阻值，电源电压保持不变，滑动变阻器铭牌标有“30Ω 2A”字样，RX的阻值约为。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整________（要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大）；
（2）闭合开关，两电表均无示数；将电压表改接在变阻器两端时，两电表均无示数；将电压表改接在开关两端时，电压表有示数，电流表无示数。则电路故障是_______；
（3）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为，电流表示数如图乙所示，则未知电阻RX=__________Ω；
（4）小明利用图甲电路测量另一未知电阻RX′，将RX′正确接入电路，但发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近，经判断得知RX′阻值较大，利用该电路无法测出RX′阻值。小明查阅资料获知，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值较大，于是他找了一个2kΩ的定值电阻，设计了如图丙所示电路，电源电压恒为3V。闭合开关，并进行了如下操作：
①S1接1时，记录电压表示数为2.5V；
②S2接2时，记录电压表示数为2V；
③计算待测电阻RX′=__________Ω。
【答案】 （1） （2）开关断路或接触不良 （3）9 （4）5000
【解析】（1）电源电压为3V，则电路中的电流
由电路图知，电流要串联在电路中，选用小量程。滑动变阻器应一上一下与电流表串联，滑片向左滑动时，电流表示数变大，电源电压不变，据欧姆定律知，电路中的总电阻变小，变阻器接入电路的阻值变小，所以变阻器下端应接在左端。作图如下：
（2）由电路图知，电压表测未知电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，闭合开关，两电表无示数，则电路中出现断路。则电压表并联之外的电路出现断路。将电压表并联在变阻器两端，现电表仍无示数，则未知电阻及变阻器之外的电路有断开。将电压表并联在开关端，电压表有示数，说明此时电压表并联之外的电路是接通的，所以出现断路的是开关。
（3）实验中，电流表选用小量程，对应的分度值为0.02A，由图乙知，电流表的示数为0.3A。未知电阻的阻值
（4）由图丙知，开关S1接1时，电压表与R0串联连接，R0两端的电压
U0=U-UV=3V-2.5V=0.5V
电路中的电流
电压表电阻
开关拉2时，电压表与RX串联连接，此时电路中的电流
RX两端的电压
UX=U-UV′=3V-2V=1V
RX的阻值
10. （2022青海省）某实验小组用“伏安法”测未知电阻的阻值，实验过程如下：
（1）在接图1甲所示的电路时，少连了一根导线，请用笔画线代替导线将电路连接完整；
（2）闭合开关进行实验前，滑动变阻器的滑片P应位于_____（选填“A”或“B”）端；
（3）测量数据如表1，在第三次测量中，电流表示数如图乙所示，示数是_____A，则第三次测出电阻的阻值是______Ω；
表1
（4）根据表1记录的实验数据，在图丙中用描点法绘出定值电阻的电流随电压变化的图像。
【答案】（1）
（2）A （3）0.42 5 （4）见解析。
【解析】（1）电压表测量电阻两端的电压，电压表和电阻并联，如图所示：
（2）为了保护电路，滑动变阻器的阻值处于最大处，即滑动变阻器的滑片P应位于A端。
（3）由图可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.42A。
第三次测出电阻的阻值
（4）由表中数据，利用描点法画出图像，如图所示
11. （2021福建）用两节干电池、两个开关、一个电压表、一只阻值为20 Ω的定值电阻R0，导线若干，测量未知电阻Rx的阻值，电路实物图如图甲所示。
（1）用笔画线代替导线将图甲中的电压表接在R0两端______；
（2）正确连接电路，闭合开关S1和S。电压表示数如图乙，为______V；
（3）断开S1，闭合S，电压表示数为1.4 V，则Rx=______Ω；
（4）若没有电压表，只有一个电流表，其余元件不变，设计并在方框内丽出测量Rx阻值的电路图______（要求电路连接后不能再拆接）。
【答案】 （1）
（2） 2.8 （3） 20 （4）
【解析】（1）电压表接入电路使用时，应并联在被测用电器两端，且电流要从电压表的“+”接线柱流进，“—”接线柱流出。该电源由两节干电池组成，所以电压表选0~3V量程接入电路，如图所示：
（2）电压表所选量程为0--3V，分度值为0.1V，读出其读数为2.8V。
（3）闭合开关S1和S，电路中只有R0接入电路，电压表测电源电压U=2.8V；断开S1，闭合S，R0和Rx串联接入电路，电压表测R0两端电压U0=1.4V，此时电路中电流
Rx两端电压
Rx的电阻
（4）用电流表测流过R0的电流，计算出R0两端电压，将未知电阻Rx与R0并联，因为并联电路各支路两端电压都相等。设计如图所示电路：
次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
平均值R/Ω
1
2
3
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻Rx/Ω
①
5.0
②
6.5
0.4
③
8.0
0.5
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值R/Ω
1
0.5
0.16
3.1
6.1
2
1.3
0.21
6.2
3
2.5
0.28
8.9
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
1.0
1.6
2.0
2.4
3.0
电流I/A
0.10
0.18
0.26
0.30
次数
1
2
3
4
5
电压U/V
1.4
18
2.1
2.4
2.6
电流I/A
0.26
0.36
048
0.54
次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
平均值R/Ω
1
2
3
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻Rx/Ω
①
5.0
②
6.5
0.4
③
8.0
0.5
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值R/Ω
1
0.5
0.16
3.1
6.1
2
1.3
0.21
6.2
3
2.5
0.28
8.9
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
1.0
1.6
2.0
2.4
3.0
电流I/A
0.10
0.18
0.26
0.30
次数
1
2
3
4
5
电压U/V
1.4
18
2.1
2.4
2.6
电流I/A
0.26
0.36
048
0.54
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