浙江省杭州市之江实验中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份浙江省杭州市之江实验中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了下列句子中，是命题的是，以下说法中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，必须在答题卷的指定区城内填写班级、姓名和座位号。
3.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A.3，4，8B.5，6，10C.5，5，11D.5，6，11
3.下列选项中a的值，可以作为命题“，则”是假命题的反例是（ ）
A.B.C.D.
4.下列句子中，是命题的是（ ）
A.负数小于一切正数吗？B.作一条直线与已知直线垂直
C.两点之间线段最短D.将8开立方
5.如图，将三角形纸板直角顶点放在直尺上，，，则的度数为（ ）
A34°B.35°C.69°D.104°
6.各组图形中，表示是中边的高的图形为（ ）
A. B. C. D.
7.以下说法中，不正确的是（ ）
A.若，，则B.若，则
C.若，则D.若，则
8.如果不等式的解集是，那么m必须满足（ ）
A.B.C.D.
9.甲乙两人去购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券，已知甲一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；乙一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券，若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为120元，则x的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中，、分别是和的平分线，于P，交于M，于Q，交于N，，，，，结论：①；②；③；④.其中正确的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题（每题3分，共18分）
11.若，则______（填“>”或“<）
12.在中，如果，那么按角分类是______三角形.
13.若，，，则______.
14. 中，是边上的高，，，则______.
15.若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是______.
16.已知.
①若，则x的取值范围是______.
②若，且，则m的取值范围是______.
三、解答题（共72分）
17.（6分）解下列不等式
（1）（2）
18.（6分）解下列不等式组
（1）（2）
19.（8分）如图，已知，，.
（1）用直尺和圆规、作出线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如果线段的垂直平分线交于点D，连结，已知，求的度数.
20.（8分）如图，，.
（1）求证：.
（2）线段与相等吗？请说明理由.
21.（10分）如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点O，，，求和的度数.
22.（10分）对于任意实数a，b，定义关于的一种运算如下：，例如，.
（1）比较与的大小，并说明理由.
（2）若，求x的取值范围.
（3）若不等式组的解集为，求m的取值范围.
23.（12分）我校即将进行秋季实践活动，计划租用A、B两种型号的大巴车，已知租用3辆A型大巴车和2辆台B型大巴车，共需费用2100元；4辆台A型大巴车比5辆B型大巴车的费用多500元.
（1）求A型大巴车和B型大巴车每辆俩各需多少元；
（2）若计划租用A、B两种型号大巴车共30辆，且A型大巴车的辆数不少于B型大巴车的一半，两种型号大巴车的租用采购总费用不超过11500元，共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，直接写出采用哪一种租用方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
24.（12分）如图，在中，，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作，交线段于E.
（1）当时。______°；点D从B向C运动时，逐渐变______（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，请写出完整的证明过程；
（3）在点D的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，有两个内角相等？