浙江省宁波市慈溪市慈吉实验学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份浙江省宁波市慈溪市慈吉实验学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了XXXXX，有下列说法等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．全卷共4页，有三大题24小题，满分120分，测试时间110分钟。
2．请将学校、班级、姓名、学号、座位号、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上。
3．用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷上各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。
4．XXXXX
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）
1．下列图形为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，1B．2，3，6C．6，8，11D．1．5，2．5，4
3．如图，用直尺和圆规作一个角，等于已知角，能得出的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
4．．若，则（ ）
A．B．C．D．
5．等腰三角形两条边长分别是6和8，则其周长为（ ）
A．20B．22或24C．20或22D．24
6．有下列说法：①有一个角为的等腰三角形是等边三角形；②三边分别是，3的三角形是直角三角形；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，已知，点在内部，与关于对称，与关于对称，则三点所构成的三角形是（ ）
A、直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
8．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的角度为（ ）
A．85°B．75C．65°D．60
9．如图，在Rt中，为斜边的中点，在内绕点转动，分别交边点E，F（点E不与点A，C重合），下列说法正确的是（ ）
①②③．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
10．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图以直角三角形的各边为边分别向同侧作正方形，若知道图中阴影部分的面积之和，则一定能求出（ ）
A．正方形的面积B．正方形的面积
C．正方形的面积D．的面积
二、（本题共6小题，每空4分，共24分）
11．将“与9的差是负数”用不等式表示为“_____”．
12．写出“对顶角相等．”的逆命题是“_____”．
13．如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，已知中与的周长分别为和，则线段的长等于_____．
14．等腰中，，则_____．
15．如图，在锐角中，的平分线交于点，分别是上的动点，则的最小值是_____．
16．如图，在中，，点在内，平分，连接，把沿折叠，落在处，交于，恰有．若，则=______．
三、解答题（本题共8小题，第17，18，19题各6分；第20，21题各8分；第22，23题各10分，第24题12分，共66分）
17．（6分）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）（2）
18．（6分）已知：如图，点在一条直线上，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
19．（6分）如图，四边形中，．
（1）求的度数．
（2）求四边形的面积．
20．（8分））如图，如图均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
21．（8分）拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们出行更轻松．如图，已知某种拉杆箱箱体长，拉杆最大伸长距离，在箱体底端装有一圆形滚轮，当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的处，点到地面的距离，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移到处，求拉杆把手离地面的距离（假设点的位置保持不变）．
22．（10分）如图，△ABC是等边三角形，于交于．
（1）求证：；
（2）求的度数．
23．定义：如果一个三角形中有两个内角满足，那我们称这个三角形为“近直角三角形”．
（1）若是“近直角三角形”，，，则_____度；
（2）如图，在Rt中，．若是的平分线，
①求证：是“近直角三角形”；
②求的长．
24．（12分）【基础巩固】（1）如图1，在与中，，求证：；
【尝试应用】（2）如图2，在与中，，，三点在一条直线上，与交于点，若点为中点，
①求的大小；
②，求的面积；
【拓展提高】（3）如图3，与中，，，与交于点的面积为18，求的长．